Рабочая программа поматематике 5-6 класс к учибнику никольского

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА ОЛЬХОВЕЦ

ЛЕБЕДЯНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ

РАССМОТРЕНО И РЕКОМЕНДОВАНО к утверждению на Педагогическом совете протокол   №  __ от ____ _______  2016г.

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ____________________   В.Н. Климанская      ____________   2016г.

УТВЕРЖДЕНО директор МБОУ СОШ с. Ольховец ___________Е.Ю. Масякина приказ от _____2016 г № ____

Рабочая программа

по предмету « Математика »

для  5-6  классов

 на 2016 -2017 учебный год 

Срок   реализации программы   2 года

Учитель:   Носова Мария Николаевн

2016 год

Планируемые результаты изучения курса математики

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·                              Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·      задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания.

Числа           

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·      использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·      выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·      сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·      Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составлять план решения задачи;

·      выделять этапы решения задачи;

·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·      вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·      выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·      описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·      знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать[2] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·           определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания;

·      строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

·           Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·           понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·           выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·           использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных  дробей;

·           находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·           составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·           Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·           Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·           извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·           составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·           решать разнообразные задачи «на части»,

·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·           Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·           изображать изучаемые фигуры от руки .

Измерения и вычисления

·           выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·                    Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

            Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

            у учащихся будут сформированы:

1)        ответственное отношение к учению;

2)        готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)        начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5)        экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6)        формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7)        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1)        первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2)        коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4)        креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

            регулятивные

            учащиеся научатся:

1)        формулировать и удерживать учебную задачу;

2)        выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3)        планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4)        предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5)        составлять план и последовательность действий;

6)        осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7)        адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8)        сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

            учащиеся получат возможность научиться:

1)     определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2)     предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3)     осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4)     выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5)     концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

            познавательные

            учащиеся научатся:

1)     самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2)     использовать общие приёмы решения задач;

3)     применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4)     осуществлять смысловое чтение;

5)     создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6)     самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

7)     понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8)     понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9)     находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

            учащиеся получат возможность научиться:

1)     устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2)     формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

3)     видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4)     выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5)     планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6)     выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7)     интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8)     оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9)     устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

            учащиеся научатся:

1)     организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2)     взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3)     прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4)     разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5)     координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6)     аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1)     работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

2)     владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3)     выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4)     пользоваться изученными математическими формулами;

5)     самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6)     пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
' нахождения информации;

7)     знать основные способы представления и анализа статистических данных,
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

            учащиеся получат возможность научиться:

1)     выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;

2)     применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3)     самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Изучение предметной области "Математика " должно обеспечить:

1)      осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2)      формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

3)      понимание роли информационных процессов в современном мире;

4)      формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

5)      В результате изучения предметной области "Математика " обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Предметные результаты изучения предметной области "Математика "  отражают:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий

решения геометрических и практических задач;

5) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Содержание курса математики в 5–6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.          

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

Тематическое планирование курса математики 5 класса

7 часов в неделю

№ урока	Тема урока	Планируемые результаты			Количество часов	Примечание
		Предметные	Метапредметные	Личностные
1	Действия с многозначными числами	Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трёхзначных чисел; находить несколько способов решения задачи		- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначным числами.	1
2	Числовые и буквенные выражения.	Знать правила записи числовых и буквенных выражений, порядок действий при вычислениях, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. Уметь пользоваться законом для упрощения простейших выражений, составлять буквен­ные выражения по заданным условиям.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	1
3-4	Действия с величинами	Знать правила перевода одних величин в другие. Уметь осуществлять перевод ве­личин; выполнять действия с име­нованными величинами, приводить примеры, формулировать выводы.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; умение критически оце­нивать полу­ченный от­вет.	- мотивация учебной деятельности; -  уважитель­ное отноше­ние к иному мнению при ведении диа­лога.	2
5	Натуральные числа и нуль Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой	Знать систему записи натуральных чисел. Уметь читать и записывать многозначные числа.	Составлять план и последовательность действий.	Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.	1
6-7	Натуральные числа и нуль  Использование свойств натуральных чисел при решении задач	Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи). Уметь записы­вать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные чис­ла, используя бу­квы латинского алфавита.	Умение планировать и осуществлять деятельность, направлен­ную на решение задач исследова­тельского характера.	Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.	2
8-9	Натуральные числа и нуль Различие межу цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды  и классы Округление натуральных чисел Появление десятичной записи чисел	Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи). Уметь записы­вать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные чис­ла, используя бу­квы латинского алфавита.	Умение планировать и осуществлять деятельность, направлен­ную на решение задач исследова­тельского характера.	Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.	2
10-11	Натуральные числа и нуль Соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел	Знать разные способы записи вычислений сумм, содержа­щих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой). Уметь выпол­нять вычисления методом подбора.	Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	2
12-13	Натуральные числа и нуль Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними	Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сло­жении и вычитании. Уметь решать уравнения в несколько действий	Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.	Умение ясно, точно, гра­мотно изла­гать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение вычитания многозначных чисел.	2
14-15	Натуральные числа и нуль  Нахождение суммы и разности	Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания. Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»	Умение сам-тельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	2
16-18	Натуральные числа и нуль   Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых Изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Входная контрольная работа	Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.	Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.	Навыки сотрудничества в разных ситуациях.	3
19-20	Натуральные числа и нуль Умножение и деление , компоненты умножения и деления, связь между ними	Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.	Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.	Навыки сотрудничества в разных ситуациях.	2
21	Натуральные числа и нуль  Умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия	Знать законы умножения. Уметь применять законы умножения при решении задач.	Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	1
22-23	Натуральные числа и нуль Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения	Знать формулировку переместительного и сочетательного свойства. Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.	Составлять план и последовательность действий.	Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.	2
24-25	Натуральные числа и нуль Распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритма выполнения арифметических действий	Знать формулировку распределительного свойства. Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.	Составлять план и последовательность действий.	Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.	2
26-27	Натуральные числа и нуль  Сложение и вычитание чисел столбиком Контрольная работа	Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел. Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.	Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Контроль знаний	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.	2
28-31	Натуральные числа и нуль Умножение чисел столбиком	Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умно­жения. Уметь умножать многозначные числа (столби­ком).	- применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми.	- ответственное отноше­ние к учению; - умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многознач­ными числа­ми.	4
32	Натуральные числа и нуль Степень с натуральным показателем	Знать определение степени, основания степени и показателя степени. Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.	- участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений;; - умение критически оценивать полученный ответ.	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	1
33-34	Натуральные числа и нуль Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень.	Знать таблицу квадратов от 1 до 20 Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа; уметь пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, иметь представление о закономерностях этой таблицы.	- определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	- сознание ответственности за общее благополучие; - навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.	2
35	Натуральные числа и нуль  Вычисление значений выражений, содержащих степень	Знать таблицу квадратов от 1 до 20 Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа	- определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	- сознание ответственности за общее благополучие; - навыки сотрудничества в разных ситуациях	1
36-38	Натуральные числа и нуль Деление нацело	Знать компоненты действия деления. Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».	- умение использовать общие приёмы решения уравнений; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	3
39-42	Натуральные числа и нуль Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	Знать способы решения текстовых задач. Уметь решать типичные тексто­вые задачи, про­стейшие задачи арифметическим способом, оформлять реше­ния, решать зада­чи разными спо­собами, выбирать наиболее рацио­нальный способ решения.	- умение ре­шать задачи разными способами, вы­бор наиболее рационально­го способа решения; - устанавли­вать причин­но-следственные связи; стро­ить логиче­ские рассуж­дения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии)	- навыки сотрудничества в разных ситуациях.	4
43-45	Натуральные числа и нуль Задачи «на части».	Уметь  анализировать и осмыс­ливать текст задач, моделиро­вать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую це­почку рассуждений.	- адекватно оценивать правиль­ность или ошибочность выполнения учебной за­дачи, её объ­ективную трудность и собственные возможности её решения;	- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.	3
46	Натуральные числа и нуль Деление с остатком на множестве натуральных чисел	Знать компонен­ты действия де­ления с остатком. Уметь выпол­нять деление с остатком; нахо­дить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».	- использовать общие приёмы решения задач;  - понимать сущность алгоритмических предписаний и  уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её позициям партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.	- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.	1
47-48	Натуральные числа и нуль Свойства деления с остатком	Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом остатка.	- умение ре­шать задачи разными способами, выбор наи­более рацио­нального способа ре­шения; устанавли­вать причинно-сдедственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.	- навыки сотрудничества в разных ситуациях.	2
49-50	Натуральные числа и нуль Практические задачи на деление с остатком	Уметь решать практико-ориентированные и контекстные текстовые задачи, правильно фор­мулируя ответ с учетом остатка.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному ал­горитму; - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры; - коммуника­тивная ком­петентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь­ной, учебно-исследо­вательской, творческой и других видах деятельности	2
51	Натуральные числа и нуль Числовое выражение и его значение	Знать правила порядка выпол­нения действий. Уметь опреде­лять и указывать порядок выпол­нения действий в выражении; на­ходить значение выражения.	- использо­вать общие приемы решения задач; - понимать сущность алгоритми­ческих пред­писаний и уметь дейст­вовать в соответствии с предложен­ным алгоритмом; аргументиро­вать свою позицию и координиро­вать её с по­зициями партнёров в сотрудниче­стве при вы­работке об­щего реше­ния в совме­стной дея­тельности.	- креатив­ность мыш­ления, ини­циатива, на­ходчивость, активность при решении арифметиче­ских задач.	1
52-53	Натуральные числа и нуль Порядок выполнения действий	Знать числовые законы. Уметь применять знания чи­словых законов для рационально­го вычисления.	- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной за­дачи, её объ­ективную трудность и собственные возможности её решения.	- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.	2
54-57	Натуральные числа и нуль Нахождение двух чисел по их сумме и разности	Знать компоненты действий. Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры; - коммуника­тивная ком­петентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь­ной, учебно-исследо­вательской, творческой и других видах деятельности	4
58-60	Натуральные числа и нуль История математики. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке Занимательные задачи	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.	- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.	- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.	3
61-62	Натуральные числа и нуль Контрольная работа	Уметь упрощать выражения, при­меняя распреде­лительное свой­ство умножения; находить значе­ние выражения, содержащего дей­ствия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выра­жения, содержа­щего квадрат и куб числа.	Контроль и оценка деятельности.		2
63	Измерение величин Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая луч. отрезок. ломаная, многоугольник	Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обо­значения данных фигур. Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных слу­чаев взаимного расположения фигур.	- применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми	- ответствен­ное отноше­ние к учению; - умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи.	1
64-65	Измерение величин  Длина отрезка, ломаной. Измерение отрезков. Построение отрезка заданной длины	Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением. Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.	- применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми	- ответствен­ное отноше­ние к учению; - умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.	2
66-67	Измерение величин Единицы измерения длины	Знать  производные от метра единицы длины отрезков. Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.	- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	2
68-69	Измерение величин Представление натуральных чисел на координатном луче	Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.  Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.	- участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	2
70-71	Измерение величин Окружность и круг. Сфера и шар	Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.  Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.	- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	2
72-73	Измерение величин Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности	Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.  Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.	- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.	- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.	2
74-75	Измерение величин  Угол. Виды углов. Градусная мера угла.	Знать названия долей градуса.  Уметь выполнять арифметические действияс различными единицами измерения углов.	- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; - умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.	- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.	2
76-77	Измерение величин Измерение и построение углов с помощью транспортира	Знать названия долей градуса.  Уметь выполнять арифметические действияс различными единицами измерения углов.	- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; - умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.	- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.	2
78-80	Измерение величин Треугольник .Виды треугольников	Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.  Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	3
81-82	Измерение величин Четырехугольник, прямоугольник, квадрат	Знать понятия четырехугольни­ка, вершин, сто­рон и углов, периметр четырёхугольника. Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму; - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	2
83	Измерение величин  Изображение основных геометрических фигур	Знать понятия пятиугольника, шестиугольника, многоугольника.  Уметь решать качественные задачи, связанные с периметром многоугольника.	- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.	- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.	1
84-85	Измерение величин Правильные многоугольники.	Знать понятия пятиугольника, шестиугольника, многоугольника.  Уметь решать качественные задачи, связанные с периметром многоугольника.	; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.	- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.	2
86-87	Измерение величин Понятие площади фигуры; единицы измерения площади .Площадь прямоугольника, квадрата	Знать единицы измерения пло­щади через поня­тие единичного квадрата, форму­лы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника. Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры.	- использо­вать общие приемы ре­шения задач; понимать сущность алгоритми­ческих пред­писаний и уметь дейст­вовать в со­ответствии с предложен­ным алго­ритмом	- креатив­ность мыш­ления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметиче­ских задач.	2
88-89	Измерение величин Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры	Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.	- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения; - устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.	- навыки сотрудничества в разных ситуациях.	2
90-91	Измерение величин Наглядные представления о пространственных фигурах; куб, параллелепипед, призма, пирамида, конус, цилиндр.	Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.  Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму; - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	2
92-93	Измерение величин Изображение пространственных фигур	Уметь анализировать и осмысливать текс задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.	- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.	- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.	2
94-95	Измерение величин Понятие объема, единицы объема. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.	Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.  Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму; - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	2
96	Измерение величин Решение практических задач с применением простейших свойств фигур	Уметь находить объёмы фигуры, составленной из различных прямоугольных параллелепипедов.	- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.	- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.	1
97	Измерение величин Понятие о равенстве фигур	Уметь находить объёмы фигуры, составленной из различных прямоугольных параллелепипедов.	- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.	- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.	1
98	Измерение величин Единицы массы	Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.  Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму; - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	1
99	Измерение величин  Единицы времени	Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.  Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму; - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	1
100-101	Измерение величин Единицы скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины	Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления.  Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении.	- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.	- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.	2
102	Измерение величин Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Задачи на движение	Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения  Уметь решать задачи на движение, движение по воде.	- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.	- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.	1
103-104	Измерение величин Многоугольники. Периметр многоугольника Взаимное расположение двух прямых, прямой и окружности	Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения  Уметь решать задачи на движение, движение по воде.	- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в 75области использования ИКТ.	- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.	2
105-106	Измерение величин Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Занимательные задачи	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.	- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.	- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.	2
107	Измерение величин Контрольная работа	Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения	Контроль и оценка деятельности.		1
108-109	Делимость натуральных чисел Свойства делимости суммы (разности) на число	Знать свойства делимости натуральных чисел. Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.	- поиск и выделение необходимой информации из различных источников; - установление причинно-следственных связей; - построение логической цепи рассуждения.	- ответственное отношение к учению; - умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.	2
110-111	Делимость натуральных чисел Признаки делимости на 2,3, 5, 9, 10.	Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2; - признаки делимости на 9 и на 3; - определения чётных и нечётных чисел. Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2	- составлять план действий; - предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач; - выполнение работы по предъявленному алгоритму; .	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; .	2
112-113	Делимость натуральных чисел Признаки делимости на 4, 6, 8 ,11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости	Уметь - определять, является ли число чётным или нечётным; - выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; - использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.	- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; - участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ	- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь	2
114	Делимость натуральных чисел Простые и составные числа.	Знать определение простого и составного числа. Уметь - распознавать простые и сложные числа; - раскладывать составные числа на множители.	- преобразовывать практическую задачу в познавательную; - предвидеть возможность получения результата при решении задач; - концентрация воли для определения затруднений.	- распределение функций и ролей в совместной деятельности; - определить общую цель и пути ёё достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	1
115-117	Делимость натуральных чисел Разложение натурального числа на простые множители, разложение на простые множители	Знать определение простого и составного числа. Уметь - распознавать простые и сложные числа; - раскладывать составные числа на множители.	- преобразовывать практическую задачу в познавательную; - предвидеть возможность получения результата при решении задач; - концентрация воли для определения затруднений.	- распределение функций и ролей в совместной деятельности; - определить общую цель и пути ёё достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	3
118-119	Делимость натуральных чисел  Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики	Знать определение простого и составного числа. Уметь - распознавать простые и сложные числа; - раскладывать составные числа на множители.	- преобразовывать практическую задачу в познавательную; - предвидеть возможность получения результата при решении задач; - концентрация воли для определения затруднений.	- распределение функций и ролей в совместной деятельности; - определить общую цель и пути ёё достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	2
120	Делимость натуральных чисел Делитель и его свойства	Знать определение делителя натурального числа. Уметь - раскладывать составные числа на множители; - использовать таблицу простых чисел.	- сопоставлять разные способы решения задач; - устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий; - выполнять учебные действия.	- задавать вопросы с целью получения нужной информации; - учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки	1
121-123	Делимость натуральных чисел Общий делитель двух и более чисел	Знать определение делителя натурального числа. Уметь - раскладывать составные числа на множители; - использовать таблицу простых чисел.	- сопоставлять разные способы решения задач; - устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий; - выполнять учебные действия.	- задавать вопросы с целью получения нужной информации; - учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки	3
124-126	Делимость натуральных чисел Наибольший общий делитель.	Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел; - определять па­ры взаимно про­стых чисел; - доказывать, являются ли числа взаимно просты­ми; - выполнять уст­ные вычисления; - решать задачи арифметическим способом.	- решать задачи разными способами; - находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете; - участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих реше­ний; - критически оценивать полученный ответ.	- осуществлять взаимопроверку; - обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты; - сопостав­лять резуль­таты собственной деятельности с оценкой её товарищами.	3
127-128	Делимость натуральных чисел Нахождение наибольшего общего делителя	Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел; - определять па­ры взаимно про­стых чисел; - доказывать, являются ли числа взаимно просты­ми; - выполнять уст­ные вычисления; - решать задачи арифметическим способом.	- решать задачи разными способами; - находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете; - участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих реше­ний; - критически оценивать полученный ответ.	- осуществлять взаимопроверку; - обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты; - сопостав­лять резуль­таты собственной деятельности с оценкой её товарищами.	2
129	Делимость натуральных чисел Кратное и его свойства. Общее кратное двух и более чисел	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.	- умение использовать приёмы решения задач; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; - осуществлять контроль; - адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.	- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.	1
130-132	Делимость натуральных чисел Наименьшее общее кратное. Способы нахождения наименьшего общего кратного	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.	- умение использовать приёмы решения задач; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; - осуществлять контроль; - адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.	- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.	3
133	Делимость натуральных чисел Взаимно простые числа	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.	- умение использовать приёмы решения задач; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; - осуществлять контроль; - адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.	- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.	1
134-135	Делимость натуральных чисел Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена Занимательные задачи	Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.	- концентрация воли для преодоления затруднений; - преобразовывать практическую задачу в познавательную; - составлять план  действий; - находить нужную информацию в учебнике.	- формировать собственное мнение и позицию; - аргументировать свою позицию; - предлагать помощь и сотрудничество.	2
136-137	Делимость натуральных чисел	Уметь - обобщать и систематизировать знания; - раскладывать числа на простые множители; - находить НОК и НОД натуральных чисел; - распознавать взаимно простые числа; - выполнять арифметические действия с десятичными дробями.	- контроль и оценка деятельности; - осуществлять пошаговый контроль по результату. Контроль и оценка знаний	Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.	2
138	Обыкновенные дроби  Доля, часть, дробное число, дробь	Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя. Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.	- выполнять работу по определённому алгоритму; - участвовать в диалоге; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий; - рассуждать, обобщать и приводить примеры.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; - осуществлять самоконтроль.	1
139-140	Обыкновенные дроби Дробь как результат деления	Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби. Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.	- отражение в письменной форме своих решений; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; - моделировать условия; - строить логическую цепочку рассуждений.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры; - сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.	2
141	Обыкновенные дроби  Равенство дроби	Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби. Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.	- отражение в письменной форме своих решений; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; - моделировать условия; - строить логическую цепочку рассуждений.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры; - сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.	1
142-145	Обыкновенные дроби Задачи на дроби	Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части. Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.	- участие в диалоге; - умение использовать различные приёмы для решения задач; - выбор наиболее рационального способа решения.	- аргументировано отвечать на вопросы; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; - умение отражать в письменной форме свои решения; - осуществлять контроль и самоконтроль.	4
146-149	Обыкновенные дроби Приведение дроби к общему знаменателю	Знать термин «кратный», основное свойство дроби. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.	- умение использовать приём приведения к общему знаменателю; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях; - уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.	4
150-151	Обыкновенные дроби Сравнение дробей	Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби. Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.	- формировать вопросы; - строить логические рассуждения.	- приводить примеры; - делать выводы; - выступать с решением проблемы; - осмысливать ошибки.	2
152-155	Обыкновенные дроби Сложение обыкновенных дробей	Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.	- составлять алгоритм; - применять на практике правила сложения дробей.	- проверять решение; -  делать выводы о верности решения; - устранять возникшие трудности.	4
156-159	Обыкновенные дроби Законы сложения	Знать законы сложения. Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.	- строить логические рассуждения; - проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.	- проверять решение; -  делать выводы о верности решения; - устранять возникшие трудности; - принимать точку зрения собеседника; - участвовать в диалоге.	4
160-163	Обыкновенные дроби Вычитание обыкновенных дробей.	Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь - формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями; - выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило; - решать задачи с помощью действия вычитания дробей.	- составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; - осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.	- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;  - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.	4
164-168	Обыкновенные дроби Умножение обыкновенных дробей	Знать - правило умножения дроби на натуральное число; - правила умножения дроби на дробь; - порядок действий при вычислениях. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок; - ставить вопросы, обращаться за помощью; - предлагать помощь и сотрудничество.	- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности.	5
169-171	Обыкновенные дроби Законы умножения	Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы. Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - уметь критически оценивать полученный ответ; - предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении; - концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.	- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; - уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.	3
172-175	Обыкновенные дроби Деление дробей	Знать правило деления дробей Уметь - применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; - применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых  задач.	- применять установленные правила в планировании способа решения;  - использовать речь для регуляции своего действия; - адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок; - контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.	- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	4
176-178	Обыкновенные дроби Решение задач на нахождение части целого и числа по его части	Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби; - правило нахождения дроби от числа; - правило нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь - решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; - оформлять решения, решать задачи разными способами; - выбирать наиболее рациональный способ решения.	- анализировать и осмысливать текст задачи; - моделировать условие с помощью схем, рисунков; - строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; - стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.	- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; - навыки сотрудничества в разных ситуациях.	3
179-181	Обыкновенные дроби Решение задач на доли	Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби; - правило нахождения дроби от числа; - правило нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь - решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; - оформлять решения, решать задачи разными способами; - выбирать наиболее рациональный способ решения.	- анализировать и осмысливать текст задачи; - моделировать условие с помощью схем, рисунков; - строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; - стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.	- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; - навыки сотрудничества в разных ситуациях.	3
182-183	Обыкновенные дроби Решение задач на совместную работу.	Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу.	- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; - анализировать и осмысливать текст задачи; - критически оценивать полученный ответ; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы	- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; - формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; - развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.	2
184-186	Обыкновенные дроби Применение дробей при решении задач	Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу.	- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; - анализировать и осмысливать текст задачи; - критически оценивать полученный ответ; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы	- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; - формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; - развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.	3
187-188	Обыкновенные дроби Правильные и неправильные дроби	Знать - какие числа называются смешанными; - как выделить целую часть из неправильной дроби; - как представить смешанное число в виде неправильной дроби. Уметь - читать и записывать смешанные числа; - представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; - определять положение смешанных чисел на координатном луче; - представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.	- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; - применять правила и пользоваться инструкциями; - задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; - определять цели, функции, участников, способы взаимодействия; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - развитие познавательного интереса, умения переносить знания в новые условия; - формирование умения провести самооценку.	2
189-190	Обыкновенные дроби Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем	Знать - правило сложения смешанных чисел; - выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части. Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.	Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.	- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	2
191-192	Обыкновенные дроби Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот	Знать алгоритм сложения смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел.	- строить логическую цепочку рассуждений; - критически оценивать полученный ответ.	- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.	2
193-195	Обыкновенные дроби Сложение смешанных дробей	Знать - правило сложения смешанных чисел; - выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части. Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.	Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.	- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	3
196-199	Обыкновенные дроби Вычитание смешанных дробей	Знать алгоритм сложения смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел.	- строить логическую цепочку рассуждений; - критически оценивать полученный ответ.	- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.	4
200-202	Обыкновенные дроби Решение текстовых  задач на движение по реке по течению реки и против течения	Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.	Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	3
203-204	Обыкновенные дроби Арифметические действия со смешанными дробями	Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях. Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- мотивация учебной деятельности;  - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	2
205-207	Обыкновенные дроби Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий	Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.	- применять полученные знания на других уроках; - умение применять знания изменённых, нестандартных ситуациях.	- умение аргументировать, доказывать, отстаивать свою точку зрения, умение прогнозировать последствия; - развитие способности находить оригинальные идеи, гибкость ума.	3
208-209	Обыкновенные дроби Среднее арифметическое двух чисел. изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой	Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел. Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	2
210-212	Обыкновенные дроби  Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел	Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического. Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.	3
213-215	Обыкновенные дроби Основные методы решения текстовых задач: арифметический способ, перебор вариантов	Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического. Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.	- строить логическую цепочку рассуждений; - критически оценивать полученный ответ.	- осознание учащимися результативности своей деятельности; - умение анализировать ситуацию, отстаивать свою точку зрения; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	3
216-217	Обыкновенные дроби Представление дробей на координатном луче	Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда. Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.	- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.	2
218-220	Обыкновенные дроби Основные методы решения текстовых задач: арифметический способ, перебор вариантов	Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда. Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ; - применять полученные знания на других уроках.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда.	3
221	Обыкновенные дроби Площадь прямоугольника	Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда. Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.	- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.	1
222-223	Обыкновенные дроби Объём прямоугольного параллелепипеда	Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда. Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ; - применять полученные знания на других уроках.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда.	2
224-225	Обыкновенные дроби Контрольная работа	Уметь - обобщать и систематизировать знания по темам; - сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.	Контроль и оценка деятельности.	Формирование интеллектуальной честности и объективности.	2
226	Комбинаторика. Вероятность Перебор возможных вариантов: комбинаторные задачи	Понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; оценивать логическую правильность рассуждений; использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опроверже­ния утверждений;	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.	- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.	1
227	Комбинаторика. Вероятность Решение несложных логических задач Рождение шестидесятеричной системы счисления	Понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.	- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.	1
228-229	Комбинаторика. Вероятность Решение несложных задач с помощью графов, таблиц	понимать, что вероятность наступления некоторых событий меняется в зависимости от условий, в которых они рассматриваются; находить в простейших случаях вероятности случайных событий			2
230	Комбинаторика. Вероятность Дерево возможных вариантов	Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. .	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ; - применять полученные знания на других уроках.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда.	1
231-232	Комбинаторика. Вероятность Случайные события: возможные и невозможные; достоверные, невозможные и случайные события .	Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. .	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ; - применять полученные знания на других уроках.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда.	2
233	Натуральные числа	Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления Натуральных чисел. Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.	Составлять план и по­следователь­ность действий.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.	1
234	Измерение величин	Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата. Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.	Составлять план и последовательность действий.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.	1
235-236	Делимость натуральных чисел	Уметь формулировать определе­ния делителя и кратного, просто­го и составного числа, свойства и признаки делимо­сти чисел.	Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.	2
237	Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий	Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислении. Уметь выпол­нять вычисления со смешанными дробями.	Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.	Ответственное отношение к учению; уме­ние ясно, точ­но, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл постав­ленной задачи на выполне­ние действий с многозначны­ми числами.	1

Количество учебных недель-35, количество часов в тематическом планировании - 237 в соответствии с календарным графиком школы

на 2016-2017 учебный год

Тематическое планирование курса математики 6 класса

5 часов в неделю

№ урока	Тема урока	Планируемые результаты			Количество часов	Примечание
		Предметные	Метапредметные	Личностные
1	Отношения, пропорции, проценты  Натуральные числа.	Знать правила действий с натуральными числами Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, выполнять основные действия с натуральными числами.	Составлять план и по­следователь­ность действий.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,.	1
2	Отношения, пропорции, проценты Измерение величин	Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата. Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.	Составлять план и последовательность действий.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	1
3	Отношения, пропорции, проценты Делимость натуральных чисел	Уметь формулировать определе­ния делителя и кратного, просто­го и составного числа, свойства и признаки делимо­сти чисел.	Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи	1
4	Отношения, пропорции, проценты Обыкновен­ные дроби	Знать алгоритмы действий с обыкновенными дробями Уметь выпол­нять действия с  обыкновенными дробями.	Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.	Ответственное отношение к учению; уме­ние ясно, точ­но, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи	1
5	Отношения, пропорции, проценты  Смешанные числа.	Знать алгоритмы действий со смешанными дробями Уметь выпол­нять действия со смешанными дробями.	Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.	Ответственное отношение к учению; уме­ние ясно, точ­но, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи
6-7	Отношения, пропорции, проценты  Отношение чисел и величин.	Знать :определение отноше­ния двух чисел; что показывает отношение двух чисел и отно­шение двух величин; Уметь :находить отношение чисел;  читать выражение с использованием термина  «отношение»  разными спосо­бами	Овладеть кругом практически важных  понятий и умений,  свя­занных с про­порционально­стью величин, процентами.	Формировать начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире.	2
8-9	Отношения, пропорции, проценты Масштаб на плане и карте	Знать  определение масштаба Уметь: находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба; -определять, чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены или уменьшены в несколько раз; -    выполнять устные вычисления	умение внимательно слушать учителя;	Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной деятельности.	2
10-11	Отношения, пропорции, проценты Деление числа в заданном отношении Контрольная работа	Знать правило деления числа в данном отношении Уметь решать задачи на деление числа в данном отношении Уметь решать текстовые задачи на  деление числа в данном отношении способ решения.	Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.	Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь­ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.	2
12-13	Отношения, пропорции, проценты Пропорции.	Знать определение отношения двух чисел;  что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин . Уметь  - находить отношение чисел;  читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами	умение внимательно слушать учителя;		2
14	Отношения, пропорции, проценты Свойства пропорций		Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.	Навыки сотрудничества в разных ситуациях.	1
15-16	Отношения, пропорции, проценты Применение пропорций и отношений при решении задач	Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью составления пропорций Уметь решать типовые задачи в косвенной форме.		Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками	2
17-20	Отношения, пропорции, проценты Прямая и обратная пропорциональность	Знать определение прямо пропорциональных величин, обратно пропорциональных величин, Уметь решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.	Составлять план и последовательность действий.	Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.	.4
21	Отношения, пропорции, проценты Понятие о проценте		Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	1
22-23	Отношения, пропорции, проценты Задачи на проценты	Знать основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по её проценту. Уметь решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорций.	- участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений;; - умение критически оценивать полученный ответ. - определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	2
24-25	Отношения, пропорции, проценты Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах	Знать основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, Уметь находить несколько процентов от величины; - величину по ее проценту; - решать задачи на проценты; - решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорции	- отражение в письменной форме своих решений;; - умение критически оценивать полученный ответ. - определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	2
26	Отношения, пропорции, проценты  Решение несложных практических задач с процентами	Знать основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, Уметь находить несколько процентов от величины; - величину по ее проценту; - решать задачи на проценты; - решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорции	- отражение в письменной форме своих решений;; - умение критически оценивать полученный ответ. - определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь	- сознание ответственности за общее благополучие; - навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.	1
27-28	Отношения, пропорции, проценты Круговые диаграммы	Иметь представление о круговых диаграммах. Уметь  строить круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины; понимать круговые диаграммы	- участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений;; - умение критически оценивать полученный ответ.	- сознание ответственности за общее благополучие; - навыки сотрудничества в разных ситуациях	2
29-30	Отношения, пропорции, проценты Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события	Уметь  выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям Знать понятия : равновозможные события,невероятное событие,вероятность события Уметь приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий	Различают способ и результат действия Проводят сравнение. сериацию и классификацию по заданным критериям	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	2
31	Отношения, пропорции, проценты Контрольная работа		Контроль знаний	- ответственное отношение к учению;	1
32	Целые числа Отрицательные целые числа Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта.	Знать  определение противоположных  чисел, определение целых чисел, уметь находить числа, противоположные данного- числа; Уметь  уметь находить числа, противоположные данного- числа;	- умение использовать общие приёмы решения уравнений; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.	- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	1
33	Целые числа Изображение чисел на числовой  (координатной ) прямой	Иметь понятие об отрицателных числах , Уметь записывать ряд  натуральных чисел, целых положительных и целых отрицательных чисел, иллюстрировать разность 2 чисел	- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	1
34-35	Целые числа Противоположное число	Знать понятия: противоположные числа,  целые числа (положительные и отрицательные), дробные числа (положительные и отрицательные понятия Уметь находить число, противоположное данному, число, обратное данному	- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения	- сознание ответственности за общее благополучие;	2
36-37	Целые числа Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа	Знать  определение и обозначение модуля - как читают выражения, содержащие модули. Уметь находить модули чисел, закрепить определение модуля и нахождения модуля в ходе выполнения упражнений.	- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;	- сознание ответственности за общее благополучие; - навыки сотрудничества в разных ситуациях	2
38-40	Целые числа Сравнение целых чисел	Знать: правила сравнения чисел; какое число больше - положительное или отрицательное;  какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшими. Уметь сравнивать числа и записывать результат в виде неравенств	- адекватнооценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;	- сознание ответственности за общее благополучие;	3
41-43	Целые числа  Сложение целых чисел	Знать: что значит прибавить к числу а число b; правило сложения отрицательных чисел; Уметь: складывать отрицательные числа;	- выполне­ние работы по предъяв­ленному ал­горитму;	- сознание ответственности за общее благополучие;	3
44-46	Целые числа Законы сложения целых чисел	Знать  переместительный и сочетательный законы сложения Уметь  применить законы сложения натуральных чисел к сложению целых чисел	- выполне­ние работы по предъяв­ленному ал­горитму; - умение ре­шать задачи разными способами, выбор наи­более рацио­нального способа ре­шения;	- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.  тренировочные упражнения - навыки сотрудничества в разных ситуациях. Составление логического примера-шифровки	3
47-49	Целые числа Разность целых чисел Контрольная работа	Знать определение разности двух чисел, уметь заменять разность а-в на сумму а+(-в), уметь применить эти знания при решении примеров	- понимать сущность алгоритми­ческих пред­писаний и уметь дейст­вовать в соответствии с предложен­ным алгоритмом;	- креатив­ность мыш­ления, ини­циатива, на­ходчивость, активность при решении арифметиче­ских задач.	3
50-51	Целые числа Произведение целых чисел	Знать правило знаков  уметь применять его при умножении любых целых чисел	- выполнение работы по предъявленному алгоритму;	- коммуника­тивная ком­петентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками	2
52-53	Целые числа Частное целых чисел	Знать правило деления отрицательного числа на отрицательное; правило деления чисел с разными знаками; что на нуль делить нельзя; как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа. Уметь  выполнять деление чисел; проверять, правильно ли выполнено деление;  находить неизвестный член пропорции; решать уравнения	- применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми	- ответствен­ное отноше­ние к учению; - умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи.	2
54-56	Целые числа Распределительный закон.	Знать распределительный закон умножения, уметь выносить за скобки общий множитель	- применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми	- ответствен­ное отноше­ние к учению; - умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли	3
57-59	Целые числа Раскрытие скобок и заключение в скобки Контрольная работа	Знать правила раскрытия скобок и заключения в скобки, уметь раскрывать (заключать в)скобки, если перед ними стоит знак «+» или знак «-»	- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	3
60-62	Целые числа Действия с суммами нескольких слагаемых	Знать - правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» (+) или «минус» ; - как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел; - как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус» (-). уметь - применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений;	- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	3
63	Целые числа  Представление целых чисел на координатной оси.	Знать определение координатной прямой Уметь задавать координатную ось, изображать точки на координатной оси, находить расстояние между двумя точками на координатной оси.	- участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	1
64-65	Целые числа		Контроль знаний		2
66-70	Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки. Центральная симметрия	Уметь строить фигуры, симметричные относительно точки для простых случаев Уметь строить фигуры, симметричные относительно точки для простых случаев	-участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ. - выполнение работы по предъявленному алгоритму;	- осознание ответственности за общее благополучие; - мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	5
71-72	Рациональные числа Отрицательные дроби	Знать определение противоположных чисел, модуля, уметь находить модуль положительной и отрицательной дроби	- отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	2
73-74	Рациональные числа Рациональные числа	Знать определение рационального числа, уметь формулировать основное свойство дроби, уметь приводить дроби к новому знаменателю.	- определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	2
75-76	Рациональные числа Первичное представление о множестве рациональных чисел	Знать и уметь применять правила сравнения  дробей с общим положительным знаменателем, с разными знаменателями, дроби с нулем, положительной дроби с отрицательной..	- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.	- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.	2
77-79	Рациональные числа Действия с рациональными числами Почему	Знать и уметь применять правила сравнения  дробей с общим положительным знаменателем, с разными знаменателями, дроби с нулем, положительной дроби с отрицательной..	- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.	- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.	3
80-82	Рациональные числа Сравнение рациональных чисел	Знать правила сравнения рациональных чисел  уметь их применять при решении заданий.	- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.	уметь контролировать и оценивать свою деятельность	3
83-86	Рациональные числа Сложение и вычитание дробей Контрольная работа	Знать правило сложения рациональных чисел  и закрепить знание этого правила в ходе выполнения упражнений. Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;	- выполнение работы по предъявленному алгоритму;	- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками	4
87-90	Рациональные числа Умножение и деление дробей	Знать правило как умножить и разделить дробь на целое число, какие числа называются взаимообратными, как разделить одну дробь на другую. Уметь выполнять умножение и деление любых рациональных чисел	- использо­вать общие приемы ре­шения задач; понимать сущность алгоритми­ческих пред­писаний	- креатив­ность  мыш­ления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметиче­ских задач.	4
91-93	Рациональные числа Законы сложения и умножения.	Знать и уметь применять для рациональных чисел переместительный, сочетательный законы сложения и переместительный, сочетательный, распределительный законы умножения	- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; Контроль и оценка деятельности.	- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.	3
94-97	Рациональные числа.  Смешанные дроби произвольного знака	Знать правила сложения смешанных дробей рациональных чисел и уметь их применять. Уметь выполнять арифметические действия со смешанными дробями произвольного знака	- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; - выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;	- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.	4
98-100	Рациональные числа Изображение рациональных чисел на координатной оси	Знать правило нахождения длины отрезка на координатной прямой Уметь изображать рациональные числа на координатной оси,  уметь находить длину отрезка по координатам концов этого отрезка, координату середины отрезка, уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел.	Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.	- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	3
101-103	Рациональные числа Уравнения	Знать определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;  правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю Уметь применять изученные определения и правила: при решении уравнений, решении текстовых задач с помощью уравнения	- применять установленные правила в планировании способа решения;  - использовать речь для регуляции своего действия; - контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.	- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	3
104-108	Рациональные числа Решение текстовых задач с помощью уравнений Контрольная работа	Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби; - правило нахождения дроби от числа; - правило нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь - решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; - оформлять решения, решать задачи разными способами; - выбирать наиболее рациональный способ решения.	- анализировать и осмысливать текст задачи; - моделировать условие с помощью схем, рисунков; - стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач . Контроль и оценка деятельности	- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; - навыки сотрудничества в разных ситуациях.	5
109	Использование букв для обозначения чисел. Буквенные выражения	Знать определение буквенного выражения, уметь находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы	анализировать и осмысливать текст задачи; - строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;	- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.	1
110	Вычисление значения алгебраического выражения	Знать определение буквенного выражения, уметь находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы	анализировать и осмысливать текст задачи; - строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;	- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.	1
111	Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой. Осевая симметрия	Иметь понятие о симметрии относительно прямой и уметь строить симметричные фигуры	анализировать и осмысливать текст задачи; - моделировать условие с помощью  рисунков; - строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; - стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.	- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач; - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	1
112-115	Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий Преобразование алгебраических выражений Контрольная работа	Уметь решать занимательные задачи с использованием понятия отрицательного числа	- концентрация воли для преодоления затруднений; - преобразовывать практическую задачу в познавательную; - составлять план  действий; - находить нужную информацию в учебнике.	- формировать собственное мнение и позицию; - аргументировать свою позицию; - предлагать помощь и сотрудничество.	4
116-117	Десятичные дроби Понятие положительной десятичной дроби. Целая и дробная части десятичной дроби	Иметь представление о десятичных дробях. Уметь записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных; записывать десятичные дроби в виде обыкновенных и дробные числа в виде десятичных дробей	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- мотивация учебной деятельности;  - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	2
118	Десятичные дроби Преобразование десятичных дробей в обыкновенные	Иметь представление о десятичных дробях. Уметь записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных; записывать десятичные дроби в виде обыкновенных и дробные числа в виде десятичных дробей	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- мотивация учебной деятельности;  - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	1
119-121	Десятичные дроби Сравнение десятичных дробей	Знать правила сравнения положительных десятичных дробей Уметь  сравнивать десятичные дроби по разрядам;	- строить логическую цепочку рассуждений; - критически оценивать полученный ответ.	- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности	3
122-123	Десятичные дроби Сложение и вычитание десятичных дробей	Знать правила сложения и вычитания десятичных дробей. Уметь  складывать и вычитать десятичные дроби;	- строить логическую цепочку рассуждений; - критически оценивать полученный ответ.	- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности;	2
124-125	Десятичные дроби  Округление десятичных дробей	Знать правила округления чисел и уметь применять их для десятичных дробей Уметь округлять десятичные дроби.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - уметь критически оценивать полученный ответ; - предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении; - концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.	- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; - уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.	2
126-127	Десятичные дроби Перенос запятой в положительной десятичной дроби	Знать  правило умножения  и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. Уметь  умножать  и делить десятичную дробь на 10,100, 1000ит.д.;	- выполнение работы по предъявленному алгоритму;	- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	2
128-130	Десятичные дроби Умножение  десятичных дробей Контрольная работа	Знать  правило умножения десятичных дробей на десятичную дробь Уметь  умножать десятичную дробь на десятичную дробь; - проверять правильность полученного ответа	- критически оценивать полученный ответ; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;	- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; - формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; - развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.	3
131-134	Десятичные дроби Деление десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты	Знать деление  «уголком» десятичных дробей;деление десятичной дроби на натуральное число,:деление десятичной дроби на десятичную дробь . Уметь выполнять  действие деление с десятичными дробями. Формулировать правило деления десятичной дроби на натуральное число и двух десятичных дробей	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы	- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; - формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; - развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.	4
135-137	Десятичные дроби Десятичные дроби любого знака	Знать перевод процентов в десятичную дробь; решение несложных задач двух основных типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам. Уметь  представлять проценты десятичными дробями. решать задачи на проценты и дроби.	- участие в диалоге; - умение использовать различные приёмы для решения задач; - выбор наиболее рационального способа решения.	- аргументировано отвечать на вопросы; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; - умение отражать в письменной форме свои решения; - осуществлять контроль и самоконтроль.	3
138-140	Десятичные дроби Конечные и бесконечные десятичные дроби.  Приближение десятичных дробей	Знать приближение с недостатком, с избытком, понятие значащей цифры. Уметь округлять десятичные дроби	- строить логические рассуждения; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.	- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;  - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	3
141-142	Десятичные дроби Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.	Знать приближение с недостатком, с избытком, понятие значащей цифры. Уметь округлять десятичные дроби	- строить логические рассуждения; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.	- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;  - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	2
143-144	Обыкновенные и десятичные дроби Преобразование  положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь	Знать правила округления, вычисления приближенно суммы (разности) и произведения (частного) двух чисел. Уметь выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений	- преобразовывать практическую задачу в познавательную; - предвидеть возможность получения результата при решении задач; - концентрация воли для определения затруднений.	- распределение функций и ролей в совместной деятельности; - определить общую цель и пути ёё достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	2
145-146	Фигуры на плоскости, симметричные относительно плоскости Зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур	Иметь понятие о симметрии относительно прямой и уметь строить симметричные фигуры	- устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий; - выполнять учебные действия.	- задавать вопросы с целью получения нужной информации; - учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки	2
147-148	Появление нуля и отрицательных чисел в математике в древности. Роль Диофанта	Уметь решать занимательные задачи с использованием понятия отрицательного числа	- концентрация воли для преодоления затруднений; - преобразовывать практическую задачу в познавательную; - составлять план  действий; - находить нужную информацию в учебнике.	- формировать собственное мнение и позицию; - аргументировать свою позицию; - предлагать помощь и сотрудничество.	2
149-150	Обыкновенные и десятичные дроби  Конечные и  бесконечные периодические десятичные дроби.	Знать  какие дроби называют конечными, правило разложения дроби в конечную десятичную дробь. Уметь  разлагать дробь в конечную десятичную дробь. .	- концентрация воли для преодоления затруднений; - преобразовывать практическую задачу в познавательную;	- умение выстраивать - коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками. -     готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.	2
151-153	Обыкновенные и десятичные дроби Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби	Знать  какие дроби не разлагаются в конечную десятичную дробь, какие называют бесконечными периодическими десятичными дробями Уметь  раскладывать обыкновенную дробь в периодическую.	- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. - участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.	3
154	Обыкновенные и десятичные дроби Длина отрезка	Знать  , что любой отрезок может быть измерен, и длина отрезка может быть представлена в виде действительного числа Уметь   находить по отрезку его длину,выражать длину отрезка с определенной точностью с недостатком	- предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач; - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- ответственное отношение к учению; - умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел. - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;	1
155-157	Обыкновенные и десятичные дроби Длина окружности. Площадь круга.	Знать, что такое число π, знать формулы для нахождения длины окружности и площади круга, уметь производить вычисления по этим формулам	- умение использовать приёмы решения задач; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; - адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.	- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.	3
158-159	Обыкновенные и десятичные дроби Координатная ось	Знать определение координатной оси, координаты точки, уметь выбирать единичный отрезок и строить точки на координатной оси.	- концентрация воли для преодоления затруднений; - преобразовывать практическую задачу в познавательную;	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	2
160-163	Обыкновенные и десятичные дроби Декартова система координат на плоскости	Уметь оперировать понятиями «Прямоуг. система координат», ось абсцисс, ось ординат, координаты точки, координатные углы(четверти) Строить на координатной  плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.	- контроль и оценка деятельности; - осуществлять пошаговый контроль по результату. - умение применять знания в изменённых, нестандартных ситуациях. - работа в диалоговом режиме; - формирование собственной системы мировоззрения.	Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.	4
164-167	Обыкновенные и десятичные дроби Столбчатые диаграммы и графики	Знать  Уметь читать и уметь строить столбчатые диаграммы.       Уметь извлекать информацию из таблиц, диаграмм и графиков.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ; - применять полученные знания на других уроках.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда.	4
168	Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.	Знать  Уметь читать и уметь строить столбчатые диаграммы.       Уметь извлекать информацию из таблиц, диаграмм и графиков.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ; - применять полученные знания на других уроках.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда.	1
169	Задачи на составление и разрезание фигур.	Уметь решать задачи на составление и разрезание фигур	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ; - применять полученные знания на других уроках.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи	1
170	Логические задачи Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.	Уметь решать занимательные задачи с использованием понятия отрицательного числа	- концентрация воли для преодоления затруднений; - преобразовывать практическую задачу в познавательную; - составлять план  действий; - находить нужную информацию в учебнике.	- формировать собственное мнение и позицию; - аргументировать свою позицию; - предлагать помощь и сотрудничество.	1
171-172	Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.	Уметь решать занимательные задачи с использованием понятия отрицательного числа	- концентрация воли для преодоления затруднений; - преобразовывать практическую задачу в познавательную; - составлять план  действий; - находить нужную информацию в учебнике.	- формировать собственное мнение и позицию; - аргументировать свою позицию; - предлагать помощь и сотрудничество.	2

Количество учебных недель-35, количество часов в тематическом планировании - 172 в соответствии с календарным графиком школы  на 2016-2017 год

---

[1] Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.