РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРЕДМЕТУ НАЦИОНАЛЬНО-РЕГИОНАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА «РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ С РЕГИОНАЛЬНЫМ КОМПОНЕНТОМ» ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10В КЛАСС( С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ)

Утверждаю

директор Лицея № 22

«Надежда Сибири»

« _____»  __________ дубровская е.ю.

рабочая программа предмету национально-регионального компонента

«Решение прикладных задач по математике с региональным компонентом»

для обучающихся 10В класс( суглубленным изучением математики)

программу составил:

Гайнанова М.В.

2011- 2012 учебный год

Региональный компонент  для обучающихся  10 В класса  УП лицея представлен:

·         «Решение  прикладных задач по математике с региональным компонентом».

УП лицея на 2014–2015 учебный год, как компонент образовательной программы лицея, обсужден на заседании педагогического совета (протокол № от 06.06.2015 г.).

Данная программа нацелена на поддержку углубленной подготовки обучающихся 10В класса и на привлечение внимания к специфическим особенностям, проблемам региона НСО.

Данная программа  включает следующие функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа.

Программа включает три раздела:

пояснительную записку;  

основное содержание с  распределением учебных часов по разделам  курса;

            требования к уровню подготовки выпускников.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа.

        Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:

1.      Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования. «Математика». Профильный уровень.

2.      Приказ МО РФ “ОБ утверждении базисного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования” от 09.03.2004 № 1312;

3.      Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года (Приказ МО РФ № 393 от    11.02.2002)

4.      Закон РФ «Об образовании».

5.      УП лицея на 2011–2012 учебный год, как компонент образовательной программы лицея, обсужден на заседании педагогического совета (протокол № 9 от 06.06.2011 г.).

Общая характеристика учебного предмета.

 Решение  прикладных задач являются одним из основных средств математического развития и степенью подготовленности к последующей деятельности в любой сфере народного хозяйства и культуры.  В последние годы в нашей стране проблема учета особенностей региона в образовании становится все более актуальной во многих отношениях. Региональный аспект образования включает особенности  национально-региональной культуры, традиций, духовных устремлений и ценностей, усиливает роль человеческого фактора в образовании, актуализируя вопросы развития духовной культуры учащихся, активизирует творчество, активность, формирует имидж, воспитывает патриотизм.

В Законе Российской Федерации “Об образовании” закреплены два компонента стандарта, учитывающие федеративный характер устройства России — федеральный и национально-региональный, характеризующие особенности разных регионов, в том числе, Новосибирской области.

Использование системы прикладных задач с региональным содержанием способствует:

1. повышению интереса к изучению математике;
2. усилению практической направленности школьного курса математики;
3. повышению качества математических знаний и умений.
4. подготовке  и успешной сдаче ЕГЭ в разделе  (задачи с практическим содержанием, часть В). И проблемам родного края

При составлении программы особое внимание уделено задачам практического  характера, чтению и построению графиков, связанным с выдвижением и проверкой гипотез.

Задачи в предложенном курсе  характеризуются  следующими  региональными особенностями:
- природно-географические (ландшафт, климат, полезные ископаемые, проблемы экологии);
- социально-географические (плотность населения, характер поселений, традиционные занятия, удаленность от других регионов, средства сообщения);
- социально-демографические (национальный состав, миграционные процессы, половозрастная структура, характер воспроизводства населения, типы семьи и др.);
- социально-экономические (типы и характер воспроизводства, профессиональная структура, уровень жизни населения, перспективы экономического развития и др.);
- экономические отрасли региона (сельскохозяйственные, строительные, химико-технологические и др.), промышленные и сельскохозяйственные производства;

Особенностью программы  является то, что большую часть  времени обучающиеся работают в группах и это способствует развитию коммуникативных компетенций.

Ц е л и.

Изучение курса «Решение прикладных задач по математике» направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·         развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·         воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

·         систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

·         развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

·         систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

·         совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

·         формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Место предмета в базисном учебном плане.

Вводится за счет одного часа регионального компонента в 2014-2015 году – отдельный курс,   из расчета 36 часов (1/0) «Решение прикладных задач по математике с региональным компонентом».

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе изучения курса «Решение прикладных задач по математике» обучающиеся продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·         использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

·         построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

·         самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Особенности: большую роль в обучении должны сыграть современные информационные технологии и информационные системы. Учащимся будут предложены разные формы познавательной и исследовательской деятельности, итогом которых станет образовательный продукт: доклад, реферат, проект.

содержание КУРСА

Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Уравнения

Решение рациональных уравнений.  Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса обучающийся должен

знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·         значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·         вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Уравнения и неравенства

Уметь:

 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

 изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

 находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы

статистики и теории вероятностей

Уметь:

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·         для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Методы, приемы организации занятий

1. Наглядность и простота изложения.
2. Минимальный формализм в записи выражений и определениях.
3. Подчеркивание связи вводимых понятий с реальной практикой.
4. Использование сквозных примеров и задач при обсуждении разных тем.
5. Подчеркнутая ясность и простота формулировок большинства задач.
6. Отсутствие однозначного ответа в некоторых задачах и вопросах. (В основном, эти задачи предполагают обсуждение в классе, и требуют от учащихся разумного обоснования своего мнения.)
7. Подбор примеров и задач с учетом различных интересов и возрастных особенностей развития учащихся.
8. Проведение небольших практических исследований (измерений) и экспериментов для лучшего понимания природы случайной изменчивости и смысла вероятности.
9. Возможность повторения и закрепления на новом материале пройденного ранее.

   Методическое обеспечение

·         освоение новых педагогических технологий (коммуникативно - деятельностный подход на основе совершенствования компетенций)

·         разработка методического обеспечения новых программ.

Формы организации образовательного процесса:

·          Лекции, беседы, сообщения учащихся, демонстрационные опыты, просмотр обучающих программ. Каждое занятие включает в себя познавательную часть, содержащую статистические данные НСО , что способствует развитию и укреплению межпредметных связей, осознанию места математики среди наук.

·         индивидуальные консультации.

Система оценки достижений учащихся:  Соответствующие  задания могут включаться в административные проверочные работы, выноситься на экзамены, но только в качестве дополнительных заданий. В технологии проведения занятий присутствует элемент перекрестной и самопроверки, который предоставляет обучающимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. Формой итогового контроля может стать защита реферата,  проекта, создание публикации, а также результаты  участия в олимпиадах и НПК.

Для обеспечения образовательного процесса имеется:

·         оборудованный кабинет математики;

·         учебники и методические пособия для учителя;

·         дидактический и раздаточный материал;

·         ТСО (мультимедийный проектор и ПК).

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

1.    Виленкин Н.Я.

2.      Дополнительная литература:

3.      Е.А.Бунимович, В.А.Булычев «Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы, Москва «Педагогический университете «Первое сентября», 2005.

4.      Сайт Территориального органа федеральной службы государственной статистики по НСО.

5.      Сайт Управления  ГИБДД  ГУВД по НСО.

6.      Смешанные алгебраические задачи. Повторительный курс 5, 6, 7, и 8 класса гимназий. Составил А.К. Клионовский.

Калиш, 1906 год.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
«Решение прикладных задач по математике с региональным компонентом»

(1 ч в неделю – 36 часов)

№ урока	Тема	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Виды деятельности
Тема: «Анализ данных» Основная цель:      Формирование представлений –о трех основных этапах статистического исследования.                                    Формирование умений   -  сравнивать шансы случайных событий.                                    Овладение умением  - первичная обработка статистической информации.                                    Овладение навыком –систематизации и анализ статистических данных
1,2	Сбор и анализ статистических данных	Знают определение статистических данных, Могут использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.	Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Работа в группах
3,4	Форма представления статистической информации  в виде таблицы	Умеют извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;	Могут анализировать  реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц.	Анкетирование для получения стат.данных
5,6,7	Графический способ представления статистической информации, диаграммы, электронные таблицы.	Умеют представлять информацию в удобной для восприятия форме. Умеют строить графики кусочно-линейной функции, столбчатые и круговые диаграммы	Умеют строить диаграмму рассеивания.	Обработка данных Работа в графическом редакторе
7,8	Защита проектов «Анализ данных. Обработка статистических данных»
Тема: «Числовые характеристики выборки»» Основная цель:      Формирование представлений –  числовые характеристики выборки                                    Формирование умений   -  находить средние характеристики по таблице частот.                                    Овладение умением  -  применить полученные  статистические данные на практике.                                    Овладение навыком – заменять совокупность числовых данных одним-двумя числовыми параметрами.
9,10	Характеристики среднего	Умеют находить среднее арифметическое, моду, медиану  в полимодальном ряде.	Могут применить простейшее свойство среднего арифметического для некоторого ряда чисел. Понимание формул, в которых присутствуют индексы. Понимают характерные свойства и содержательный смысл средних характеристик.	Групповая работа
11,12	Вычисление средних по таблице частот	Умеют выполнять упрощение сложных числовых  выражений, используя действия с обыкновенными и десятичными дробями. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход . Умеют использовать пропорциональное деление отрезка.	Умеют находить среднее арифметическое, моду и медиану в таблице частот,  интервальной таблице частот. Могут при вычислении медианы для повышения точности использовать линейную интерполяцию. Могут оценить поведение числового ряда «в среднем».	Лабораторная работа
13,14	Характеристики разброса	Умеют вычислять размах ряда.	Знают характеристики разброса или рассеивания. Умеют вычислять дисперсию, стандартное отклонение числового ряда.	Групповая работа
15,16	Вычисление характеристик разброса по таблице частот	Умеют вычислять размах, дисперсию ряда.	Умеют находить характеристики разброса по таблице частот.	Групповая работа
17,18	Практическая работа по статистическим данным.
Тема: «Задачи на концентрацию растворов» Основная цель:      Формирование представлений –  о смесях и растворах.                                    Формирование умений   -  находить концентрацию.                                    Овладение умением  -  применить  формулу для нахождения концентрации раствора или смеси. .                                    Овладение навыком – решать задачи разного уровня сложности.
19, 20	Концентрация растворов	Умеют  находить процент от числа и число по проценту.	Умеют использовать формулу для нахождения концентрации растворов.	Лабораторная работа
21, 22	Задачи на вычисление концентрации растворов (полезные ископаемые в НСО: Глауберова соль, голубая глина)	Знают формулу концентрации	применять формулу «аптекарей» для нахождения концентрации смеси, решают задачи на сливание и отливание жидкости из раствора	Работа в группах
23, 24	Сплавы. Решение задач на процентное отношение в сплавах	Знают формулу концентрации раствора	Умеют применить формулу для решения задач на сплавы	Работа со справочной литературой
25,26	Решение задач на сплавы.	Знают формулу концентрации раствора	Умеют решать задачи на определение концентрации сплавов	Работа в группах
27,28	Защита проектов « Использование полезных ископаемых  НСО в промышленности и домашних условиях »
	Тема: «Задачи» Основная цель:      Иметь представлений – о задачах как математической модели реальных ситуаций .                                    Формировать умения   -   составлять математическую модель, использовать региональные   особенности  для составления  уравнений и  решения   задач.                                       Владеть навыком –   решать нестандартные задачи с региональным содержанием.
29,30	Задачи на движение, использование карты НСО	Знают как вычислить расстояние, используя карту, решать задачи	умеют работать с картой, составить задачу на движение	Работа в группах
31,32	Задачи на движение по реке.	Знают как вычислить расстояние, используя карту, решать задачи	умеют работать с картой, составить задачу на движение	Работа в группах
33,34	Задачи на работу. (полезные ископаемые НСО: Строительный камень, )	Знают, как вычислить   производительность труда, используя карту НСО,находить месторождения полезных ископаемых .	умеют работать с картой, составить задачу на работу.	Работа в группах
35,36	Защита проектов «Задачи с региональным компонентом»

Примерные темы рефератов, проектов.

1.      Статистический анализ туризма в НСО.

2.      Статистические величины.

3.      Динамика цен на автомобили в Новосибирске.

4.      Статистика уровня жизни населения НСО.

5.      Статистика политической и общественной жизни населения.

6.      Статистика населения. История отечественной статистики.

7.      Развитие статистики в НСО.

8.      Графическое представление данных в статистике.

9.      Концепция демографической политики в Новосибирске.

10.  Анализ и проведение статистических расчетов.

11.  Статистические величины.

12.  Полезные ископаемые НСО, использование в НХ.