Рабочая программа "Рабочая программа по математике для 5-6 инженерных классов"

 Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Экономический лицей»

РАССМОТРЕНО на заседании МО Естественно-математического цикла Руководитель МО  ______ Федосеева Т.М. Протокол №__ от ________________

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР _________Полей Н.В. «___»__________ 2019г

УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ «Экономический лицей» Н.В. Колмыкова _____________________ Приказ от ____________  № _____

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет: математика

Предметная область: «Математика и информатика»

Класс: 5-6 инженерные классы (ФГОС ООО)

Учитель: Пирожкова Людмила Владимировна, учитель,

Срок реализации программы (2019-2021)

г. Бердск

2019г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

·        Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. №1897, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577;

·        Примерная и авторская программа основного  общего  образования по математике: под редакцией Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон.

·        (Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от 06.10.2009 № 373, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1576 (для 1-4 классов)

·        Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования (ФКГОС), утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05 марта 2004 №1089 (для 10-11 классов))

Цели обучения:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры.

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

·        овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности;

Задачи данной программы обучения:

·        развивать общекультурные и обще интеллектуальные способности учащихся;

·        уметь применять математические знания при выполнении практических заданий в повседневной жизни;

·        уметь анализировать, сопоставлять, делать выводы;

·        развивать логическое и алгоритмическое мышление;

·        уметь находить, в процессе работы, рациональные способы решения.

·        вырабатывать вычислительные навыки;

·        развивать представление о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Планирование рассчитано на:

·        5и класс: 7 часов в неделю, 238 часов в год, 34 учебных недель.

·        6и класс: 7 часов в неделю, 238 часов в год, 34 учебных недель.

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

ФГОС основного общего образования устанавливает требования к результатам освоения учебного предмета: личностным, метапредметным, предметным.

В таблице 1 представлены планируемые результаты – личностные и метапредметные по учебному предмету «Математика».

Таблица 1. Личностные и метапредметные результаты освоения учебного предмета

Планируемые результаты
Личностные	Метапредметные
5-й класс, 2019/20,  учебный год
·        ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; ·        формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; ·        умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ·        первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; ·        критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; ·        креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; ·        умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности; ·        формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;	·        способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; ·        умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы; ·        способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; ·        умения устанавливать причинно-следственные связи; строить  логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; ·        умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; ·        развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; ·        формирования учебной и общепользовательской  компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности); ·        первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; ·        развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; ·        умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; ·        умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; ·        умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; ·        понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; ·        умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; ·        способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6-й класс, 2020/21 учебный год
·        готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению; ·        сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности; ·        системы значимых социальных и межличностных отношений; ·        ценностно-смысловых установок; ·        отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности; ·        социальные компетенции; ·        правосознание; ·        способность ставить цели и строить жизненные планы; ·        способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;	·        освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные); ·        способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике; ·        самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками; ·        построение индивидуальной образовательной траектории;

В таблице 2 представлены планируемые предметные результаты по учебному предмету «Математика».

Таблица 2. Предметные результаты освоения учебного предмета

Тематический блок/модуль	Планируемые предметные результаты
	Выпускник научится	Выпускник получит возможность научиться
5-й класс, 2019/20 учебный год
	·        Запись, чтение и составление выражений. ·        Значение выражений. ·        Перевод условия задачи на математический язык. ·        Работа с математическими моделями. ·        Делители и кратные. ·        Простые и составные числа. ·        Делимость произведения. ·        Делимость суммы и разности. ·        Признаки делимости на 10, на 2, на 5. ·        Признаки делимости на 3 и на 9. ·        Разложение чисел на простые множители. ·        Наибольший общий делитель. ·        Наименьшее общее кратное. ·        Степень числа. ·        Натуральные числа и дроби. ·        Основное свойство дроби. ·        Сравнение дробей. ·        Сложение и вычитание дробей. ·        Сложение и вычитание смешанных чисел. ·        Умножение дробей. Умножение смешанных чисел. ·        Деление дробей. ·        Задачи на дроби. ·        Задачи на совместную работу. ·        Новая запись числа. ·        Десятичные и обыкновенные дроби. ·        Приближенные равенства. Округление чисел. ·        Сравнение десятичных дробей. ·        Сложение и вычитание десятичных дробей. ·        Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. ·        Умножение десятичных дробей. ·        Деление десятичных дробей. ·        . Умножение и деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.	·        Метод проб и ошибок. ·        Метод перебора. ·        Метод «весов». ·        Высказывания. ·        Общие утверждения. ·        Хотя бы один. ·        О доказательстве общих утверждений. ·        Введение обозначений. ·        Дополнительные свойства умножения и деления. ·        Равносильность предложений. ·        Определение. ·        Примеры вычислений с дробями. ·        Составные задачи на дроби (п. Задачи на дроби (продолжение)).
6-й класс, 2020/21 учебный год
	·        . Переменная. Выражения с переменными. ·        Предложения с переменными ·        Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. ·        Задачи на движение. ·        Среднее арифметическое. ·        Понятие о проценте. ·        Задачи на проценты. ·        Масштаб. ·        Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. ·        Свойства и преобразование пропорций. ·        Зависимость между величинами. ·        Прямая и обратная пропорциональность. ·        Графики прямой и обратной пропорциональности. ·        Решение задач с помощью пропорций. ·        Пропорциональное деление. ·        Положительные и отрицательные числа. ·        Противоположные числа и модуль. ·        Сравнение рациональных чисел. ·        Сложение рациональных чисел. ·        Вычитание рациональных чисел. ·        Умножение рациональных чисел. ·        Деление рациональных чисел. ·        Какие числа мы знаем, и что мы о них знаем или не знаем. ·        Раскрытие скобок. ·        Коэффициент. ·        Подобные слагаемые. ·        Понятие уравнения. ·        Решение уравнений. ·        Решение задач методом уравнения. ·        Координатная плоскость. ·        Измерения величин. Длина, площадь, объем. ·        Мера угла. Транспортир.	·        Понятие отрицания. ·        Отрицание общих высказываний. ·        Отрицание высказываний о существовании. ·        Переменная и кванторы. ·        Отрицание утверждений с кванторами. ·        Простой процентный рост. ·        Сложный процентный рост. ·        О системах счисления. ·        Графики зависимостей величин. ·        Понятие логического следования. ·        Отрицание следования. ·        Обратные утверждения. ·        Следование и равносильность. ·        Следование и свойства предметов. ·        Рисунки и определения геометрических понятий. ·        Свойства геометрических фигур. ·        Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике. ·        Геометрические тела и их изображения. ·        Многогранники. ·        Тела вращения. ·        Красота и симметрия. ·        Преобразование плоскости. ·        Правильные многоугольники. ·        Правильные многогранники.

Содержание учебного предмета

5-й класс (238 часов)

1.     Математический язык (43 часов)

Математические выражения. Запись, чтение и составление выражений. Значение выражения. Математические модели. Перевод условия задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод проб и ошибок. Метод перебора. Язык и логика. Высказывания. Общие утверждения. Утверждения о существовании. Способы доказательства общих утверждений. Введение обозначений.

Основная содержательная цель –сформировать представление о математическом методе исследования реального мира, повторить известные из начальной школы методы работы с математическими моделями; познакомить с методом проб и ошибок и методом перебора.

Учащиеся знакомятся с общенаучными методами исследования реального мира, а именно методом проб и ошибок и методом перебора. Изучение этих методов не только помогает им осмыслить пути развития научного знания, но и учит их действовать в нестандартных ситуациях, мотивирует их дальнейшую деятельность на уроках математики.

Уточняется понятие высказывания. Дети знакомятся с понятиями темы и ремы, различными видами высказываний, учатся обосновывать и опровергать их. Так, они узнают, что для доказательства высказывания о существовании достаточно привести пример, а для опровержения высказывания общего вида привести контрпример. Принципиально новым для них методом доказательства общих утверждений, который затем эффективно используется в курсе, является введение обозначений.

2.     Делимость натуральных чисел (59 часов)

Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость произведения. Делимость суммы и разности. Признаки делимости на 10, на 2 и на 5, на 3 и на 9, на 4 и на 25. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Степень числа. Дополнительные свойства умножения и деления. Равносильность предложений. Определения.

Основная содержательная цель –повторить знания о натуральных числах и их свойствах; познакомить с понятиями, связанными с делимостью чисел; подготовить теоретическую основу для изучения обыкновенных дробей.

Рассматриваются различные способы нахождения НОК и НОД чисел, что не только способствует развитию у учащихся вариативного мышления, но и готовит их к изучению действий с дробями.

Знакомство с понятиями определения и равносильности позволяет повторить геометрический материал, изученный в начальной школе, и продолжить развитие геометрической линии. В процессе изучения этой и последующих тем продолжается повторение и развитие алгебраической, функциональной и комбинаторной линий из курса начальной школы.

3.     Дроби (79 часа)

Натуральные числа и дроби. Смешанные числа.

Основное свойство дроби. Преобразование дробей. Сравнение дробей.

Арифметика дробей и смешанных чисел: сложение, вычитание, умножение и деление. Задачи на дроби. Задачи на совместную работу.

Основная содержательная цель сформировать понятия дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа; выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами; познакомить с новыми приемами решения задач на дроби; повторить задачи на совместную работу.

В начальной школе дети уже знакомились с понятиями правильной и неправильной дроби, смешанного числа, учились сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем, преобразовывать смешанное число в неправильную дробь и обратно, решать три типа задач на дроби. При этом задачи на проценты рассматривались как частные случаи задач на дроби со знаменателем 100.

Все эти вопросы уточняются и дополняются новыми алгоритмами действий. Разнообразие предложенных способов действий, связь с понятиями и методами логико-языкового характера, организация самостоятельной учебной деятельности учащихся позволяют придать процессу освоения данного содержания развивающий характер.

Параллельно с этим идет опережающая подготовка детей к изучению отрицательных чисел, исследование свойств геометрических фигур, простейшие алгебраические преобразования, решение уравнений и решение задач с помощью уравнений, построение и исследование формул и графиков зависимостей между величинами.

4.     Десятичные дроби (50 часов)

Новая запись чисел. Десятичные и обыкновенные дроби. Приближенные равенства. Округление чисел. Сравнение десятичных дробей.

Арифметика десятичных дробей: сложение, вычитание, умножение и деление.

Основная содержательная цель сформировать понятие десятичной дроби, выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с десятичными дробями, навыки преобразования и действий с именованными числами; вывести правила округления чисел, условия преобразования дробей из десятичной в обыкновенную и обратно, сформировать умение применять эти правила в процессе преобразования дробей.

Раскрывается аналогия записи десятичных дробей и натуральных чисел. Алгоритмы сравнения десятичных дробей и действий с ними выводятся самими детьми как частные случаи соответствующих алгоритмов действий с обыкновенными дробями.

Условие возможности перевода обыкновенной дроби в десятичную обосновывается в общем виде. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную приводит к понятиям бесконечной периодической дроби и приближенного числа. Устанавливаются и отрабатываются навыки округления чисел до заданного разряда.

Использование десятичных дробей позволяет выполнять преобразования именованных чисел и действия с именованными числами.

Задания на отработку алгоритмов действий разнообразны: игровые, исследовательского характера, требующие перебора вариантов, владения методом проб и ошибок и т.д. Они интересны детям и помогают решать задачу включения их в учебно-познавательную деятельность.

Повторяется решение текстовых задач всех видов, встречавшихся ранее, но с представлением исходных данных десятичными дробями. Продолжается развитие всех содержательно методических линий курса и опережающая подготовка детей к изучению следующих тем.

5.     Итоговые уроки, повторение (7 часа)

6-й класс (238 часов)

·        Язык и логика (25 час)

Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание общих высказываний. Способы выражения отрицания общих высказываний и высказываний о существовании в естественном языке. Переменная. Выражения с переменными. Предложения с переменными. Переменная и кванторы. Отрицание утверждений с кванторами.

·        Числа и действия с ними (23ч)

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Задачи на движение по реке. Среднее арифметическое.

·        Проценты (21ч)

Понятие о проценте. Задачи на проценты. Простой процентный рост. Сложный процентный рост.

·        Отношения и пропорции. Пропорциональные величины (30 ч).

Понятие отношения. Связь понятия отношения со сравнением «больше (меньше) в … раз». Отношения величин и чисел. Процентное отношение. Масштаб. Понятие пропорции. Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Свойства и преобразование пропорции. Зависимости между величинами. Прямая и обратная пропорциональность. Графики прямой и обратной пропорциональности. Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

·         Рациональные числа (35ч)

Отрицательные числа. Целые и рациональные числа. Совпадение понятий «натуральное число» и положительное целое число. Координатная прямая. Изображение чисел на координатной прямой. Сравнение рациональных чисел. Модуль рационального числа. Геометрический смысл модуля. Арифметические действия с рациональными числами. Сложения и вычитание чисел и движения по координатной прямой. Алгебраическая сумма. О системах счисления.

·        Решение уравнений (28ч)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Уравнение как предложение с одной или несколькими переменными. Корень уравнений. Множество корней. Основные методы решения уравнений; метод проб и ошибок, метод перебора, равносильные преобразованию. Решение уравнений. Решение задач методом уравнения. Координатная плоскость. Функциональная зависимость величин.

·        Логическое следование (21ч)

Понятие логического следования. Отрицание следования. Обратное утверждение. Следование и равносильность. Следование и свойства предметов.

·        Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве (37 ч)

Из истории геометрии. Рисунки и определения геометрических понятий. Неопределяемые понятия. Свойства геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам. Геометрические инструменты. Построения циркулем и линейкой. Простейшие задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике. Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения. Геометрические величины и их измерения. Красота и симметрия. Преобразование плоскости. Правильные многоугольники. Правильные многогранники.

·        Повторение (18ч)

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

Тематический план по математике для 5 класса (34 недели, 238 часов, 7 ч/нед)

№ п/п	Тема, разделы	Кол-во часов	Формы контроля	виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата (самостоятельная работа)
1.	Математический язык	43	3 КР,7 СР, вводная контрольная работа	8
2.	Делимость натуральных чисел	59	2 КР, 8 СР	8
3.	Дроби	79	3 КР,10 СР	10
4.	Десятичные дроби	50	2 КР, 7 СР	8
5.	Итоговые уроки, повторение	7	Итоговая КР	7
	Всего	238		41

Учебно-тематическое планирование для 6 класса (34 недели, 238 часов, 7 ч/нед)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Формы контроля (контрольные работы)	виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата (самостоятельная работа)
1.	Повторение курса 5-го класса	2	1	2
2.	Язык и логика	25	1	5
3.	Арифметика	74	4	20
4.	Рациональные числа	84	3	10
5.	Геометрия	37	1	10
10.	Повторение курса 6го класса	16	1	3
	Всего	245	9	40

Календарно-тематическое планирование

Календарно – тематическое планирование 5 класс Дорофеев Г.В. ,Петерсон Л.Г.

Тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Виды контроля	ДЗ
I четверть (9 недель по 7 часов в неделю, всего 63 часа)
1.	Повторение курса математики	1
Глава 1. Математический язык (43ч.)
2.	Запись, чтение и составление выражений	1		-    Понятия числового и буквенного -    выражений. -    Буквенную запись свойств сложения и вычитания. -    Читать и записывать числовые выражения. -    Читать и записывать буквенные выражения. -    Составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи. -    Составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра многоугольника. Упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания.
3.	Запись, чтение и составление выражений	1
4.	Запись, чтение и составление выражений	1
5.	Значение выражения	1		-  Понятия значения числового и буквенного выражений. -    Читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений. -    Читать и записывать буквенные выражения, выполнять подстановку числа вместо буквы. -    Составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи и находить их значения. -    Составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра многоугольника и находить его значение. Упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания.
6.	Значение выражения	1
7.	Значение выражения	1
8.	Решение задач	1	СР №1	-     обобщать и систематизировать    знания и осуществлять самоконтроль по пройденной теме.
9.	Перевод условия задачи на математический язык	1		-      понятие математической модели; -       переводить условие задачи с привычного языка на математический с помощью введения буквенных обозначений, на основе использования таблиц, на основе использования пораздядного значения цифр.
10.	Перевод условия задачи на математический язык	1
11.	Перевод условия задачи на математический язык	1
12.	Перевод условия задачи на математический язык	1
13.	Перевод условия задачи на математический язык	1
14.	Решение задач	1	СР №2	-     обобщать и систематизировать    знания и осуществлять самоконтроль по пройденной теме.
15.	Работа с математическими моделями	1		-    использовать известные способы работы с математическими моделями;  -     использовать свойства чисел для сведения новых случаев работы с математическими моделями к известным случаям.
16.	Работа с математическими моделями	1
17.	Решение задач	1	СР №3	-     обобщать и систематизировать    знания и осуществлять самоконтроль по пройденной теме.
18.	Метод проб и ошибок	1		-      суть метода проб и ошибок -  использовать метод проб и ошибок в простейших случаях для решения уравнений.
19.	Метод проб и ошибок	1
20.	Решение задач	1	СР №4	-     обобщать и систематизировать    знания и осуществлять самоконтроль по пройденной теме.
21.	Контрольная работа	1	КР №1
22.	Метод перебора	1		-      суть метода полного перебора; -      использовать метод перебора в простейших случаях для решения уравнений
23.	Решение задач	1	СР №5
24.	Метод весов	1
25.	Метод весов	1
26.	Метод весов	1
27.	Задачи для самопроверки	1
28.	Контрольная работа №1	1	КР №2	-     обобщать и систематизировать    знания и осуществлять самоконтроль по пройденной теме.
29.	Контрольная работа №1	1
30.	Высказывания	1		-     понятие высказывания, темы, ремы, истинного и ложного высказывания; -     распознавать высказывания; -     выделять тему и рему; -    устанавливать истинность и ложность высказываний.
31.	Высказывания	1
32.	Общие утверждения	1		-    признаки общего утверждения; -     распознавать общие утверждения; -    обосновывать и опровергать общие утверждения; -     приводить контрпримеры. -    признаки общего утверждения; -     распознавать общие утверждения; -    обосновывать и опровергать общие утверждения; -     приводить контрпримеры.
33.	«Хотя бы один»	1		-    признаки утверждений «хотя бы один»; -     распознавать утверждения о существовании; -      обосновывать и опровергать  утверждения «хотя бы один».
34.	«Хотя бы один»	1
35.	Решение задач	1	СР №6
36.	О доказательстве общих утверждений	1		-     доказывать общие утверждения методом перебора.
37.	О доказательстве общих утверждений	1
38.	Введение обозначений	1		-     доказывать общие утверждения посредством введения обозначений.
39.	Введение обозначений	1
40.	Введение обозначений	1
41.	Решение задач	1	СР№7
42.	Задачи для самопроверки	1		-     обобщать и систематизировать знания и осуществлять самоконтроль по пройденной теме.
43.	Контрольная работа №2	1	КР №3	-     обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
44.	Контрольная работа №2	1
Глава 2. Делимость натуральных чисел (19 ч.)
45.	Делители и кратные	1		-    определение делителя и кратного натурального числа, какое число является делителем    любого натурального числа. -       находить делители и кратные натуральных чисел методом перебора;
46.	Делители и кратные	1
47.	Решение задач	1	СР№8
48.	Простые и составные числа	1		-    определение простого и составного чисел; -     устанавливать вид числа на основе определения и таблицы простых чисел
49.	Простые и составные числа	1
50.	Простые и составные числа	1
51.	Решение задач	1	СР№9
52.	Делимость произведения	1		-    свойства делимости произведения; -      доказывать общие утверждения на примере свойств делимости произведения.
53.	Делимость произведения	1
54.	Делимость произведения	1
55.	Решение задач	1
56.	Делимость суммы и разности	1		-    свойства делимости суммы и разности; -      доказывать общие утверждения на примере свойств делимости суммы и разности.
57.	Делимость суммы и разности	1
58.	Делимость суммы и разности	1
59.	Решение задач	1	СР№ 10
60.	Признаки делимости на 10, на 2, на 5	1		-     определение четных и нечетных чисел, признаки делимости на 2, 5 и 10; -      по записи натурального числа определять делится оно без остатка на 10 (на 5 и на 2) и применять признаки делимости к доказательству общих утверждений. -     определение четных и нечетных чисел, признаки делимости на 2, 5 и 10; -      по записи натурального числа определять делится оно без остатка на 10 (на 5 и на 2) и применять признаки делимости к доказательству общих утверждений.
61.	Признаки делимости на 10, на 2, на 5	1
62.	Признаки делимости на 10, на 2, на 5	1
63.	Решение задач	1	СР№11
II четверть (7 недель по 7 часов в неделю, всего 49 часов)
Глава 2. Делимость натуральных чисел (40ч.)
64.	Признаки делимости на 3 и на 9	1		-         признаки делимости на 3 и 9; -         по записи натурального числа определять делится оно без остатка на 3 и 9, не выполняя деления, применять признаки делимости к доказательству общих утверждений.
65.	Признаки делимости на 3 и на 9	1
66.	Решение задач	1	СР №12
67.	Признаки делимости	1
68.	Задачи для самопроверки	1		-       обобщать и систематизировать знания и осуществлять самоконтроль по пройденной теме.
69.	Контрольная работа №3	1	КР №4	-         обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
70.	Контрольная работа №3	1
71.	Разложение чисел на простые множители	1		-     алгоритм разложения натурального числа на простые множители; -     алгоритм разложения натурального числа на простые множители на практике.
72.	Разложение чисел на простые множители	1
73.	Разложение чисел на простые множители	1
74.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1		-     алгоритм нахождения НОД чисел -      пользоваться алгоритмом нахождения НОД; -     определять взаимно простые числа.
75.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
76.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
77.	Решение задач	1	СР№13
78.	Наименьшее общее кратное	1		-     алгоритм нахождения НОК чисел -     пользоваться алгоритмом нахождения НОК чисел и применять НОК для решения некоторых задач
79.	Наименьшее общее кратное	1
80.	Наименьшее общее кратное	1
81.	Решение задач	1	СР№14
82.	Степень числа	1		-     определение степени числа; -     представлять произведение чисел в виде степени и наоборот; -     находить значение квадрата и куба числа.
83.	Степень числа	1
84.	Степень числа	1
85.	Степень числа	1
86.	Степень числа	1
87.	Решение задач	1	СР№15
88.	Дополнительные свойства умножения и деления	1		-     понятие теоремы; -     доказывать теоремы о дополнительных свойствах умножения и деления; -     применять полученные свойства при решении примеров.
89.	Дополнительные свойства умножения и деления	1
90.	Дополнительные свойства умножения и деления	1
91.	Задачи для самопроверки	1		-     обобщать и систематизировать знания и осуществлять самоконтроль по пройденной теме.
92.	Контрольная работа №4	1	КР№5	-     обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
93.	Контрольная работа №4	1
94.	Равносильность предложений	1		-     понятие равносильности предложений -     устанавливать отношения равносильности и записывать их с помощью знака .
95.	Равносильность предложений	1
96.	Равносильность предложений	1
97.	Определения	1		-     понятие определения -     читать и записывать определения с помощью знака и квантора ; -     выявлять существенные признаки определяемых понятий и их использованию для установления истинности утверждений; -     конструировать определения.
98.	Определения	1
99.	Определения	1
100.	Определения	1
101.	Определения	1
102.	Определения	1
103.	Определения	1
Глава 3. Дроби (9ч.).
104.	Натуральные числа и дроби	1		-     понятие «натуральное число»,  разряды и классы чисел; -      свойства действий над натуральными числами, частные случай действий и 0 и 1; -     понятие дроби, правильной и неправильной дроби; -     понятие смешанного числа. -    читать натуральные числа, разбивать числа по классам, выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами на  основе использования законов  арифметических действий; -     решать примеры на порядок действий и текстовые задачи; -     с помощью дроби выражать части величины; -     изображать дроби и смешанные числа на координатной прямой, сравнивать их, выделять целую часть из неправильной дроби.
105.	Натуральные числа и дроби	1
106.	Свойства действий с натуральными числами	1
107.	Дроби	1
108.	Смешанные числа	1
109.	Сложение и вычитание дробных чисел	1
110.	Основное свойство дроби	1
111.	Сокращение дробей	1
112.	Решение задач	1
III четверть (10 недель по 7 часов в неделю, всего 70 часов)
Глава 3. Дроби ( 70ч.).
113.	Приведение дробей к общему знаменателю	1		-     как использовать основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем; -     алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю . -      приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби; -      использовать алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю при решении заданий.
114.	Основное свойство дроби	1
115.	Решение задач	1	СР №16
116.	Сравнение дробей	1		-     правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, с 1, с промежуточным числом -     сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, числителями, с 1, с промежуточным числом.
117.	Сравнение дробей	1
118.	Сравнение дробей	1
119.	Решение задач	1	СР №17
120.	Задачи для самопроверки	1
121.	Контрольная работа №5	1	КР-6	-     обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
122.	Контрольная работа №5	1
123.	Сложение и вычитание дробей	1		-     алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. -     складывать и вычитать дроби с  разными знаменателями; -     распространять на них известные свойства сложения и вычитания натуральных чисел; -      применять полученные знания при решении текстовых задач.
124.	Сложение и вычитание дробей	1
125.	Сложение и вычитание дробей	1
126.	Сложение и вычитание дробей	1
127.	Сложение и вычитание дробей	1
128.	Сложение и вычитание дробей	1
129.	Решение задач	1	СР № 18
130.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1		-     алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел. -    складывать и вычитать смешанные числа; -     применять свойства чисел при решении примеров на сложение и вычитание смешанных чисел.
131.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
132.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
133.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
134.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
135.	Решении задач	1	СР № 19
136.	Умножение дробей	1		-     правила умножения дробей, дроби на натуральное число, смешанных чисел -     умножать обыкновенные дроби; -     умножать дробь на натуральное число; -     умножать смешанные числа; -     умножать смешанное число на натуральное-
137.	Умножение дробей	1
138.	Умножение дробей	1
139.	Умножение дробей	1
140.	Умножение дробей	1
141.	Умножение дробей	1
142.	Решение задач	1	СР № 20
143.	Задачи для самопроверки	1		-     обобщать и систематизировать знания и осуществлять самоконт роль по пройденной теме.
144.	Контрольная работа №6	1	КР-7	-     обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
145.	Контрольная работа №6	1
146.	Деление дробей	1		-     алгоритмы деления обыкновенной дроби на натуральное число,  обыкновенных дробей,  смешанных чисел, смешанного числа на натуральное; -     делить дробь на натуральное число; -     делить обыкновенные дроби; -     делить смешанное число на натуральное число; -     делить смешанные числа.
147.	Деление дробей	1
148.	Деление дробей	1
149.	Деление дробей	1
150.	Деление дробей	1
151.	Деление дробей	1
152.	Решение задач	1	СР №21
153.	Примеры вычислений с дробями	1		-     понятие дробного выражения. -     находить значения «многоэтажных» дробей на основе использования правила порядка действий в выражениях и свойств арифметических действий; -     находить значения «многоэтажных» дробей методом перехода к натуральным числам; -      решать уравнения со смешанными числами.
154.	Примеры вычислений с дробями	1
155.	Примеры вычислений с дробями	1
156.	Примеры вычислений с дробями	1
157.	Примеры вычислений с дробями	1
158.	Решение задач	1	СР №22
159.	Задачи на дроби	1		-     правила решения задач на дроби. -     решать задачи на нахождение части числа, выраженной дробью, методом умножения на дробь; -     решать задачи на нахождение числа по его части, выраженной дробью, методом деления на дробь; -     решать задачи на нахождение части, которую одно число составляет от другого; -    решать простые и составные задачи на дроби, в которых находится остаток заданной части;  -    решать простые и составные задачи на дроби, в которых находится часть от части величины; -     решать простые и составные задачи на дроби с помощью составления уравнений.
160.	Задачи на дроби	1
161.	Задачи на дроби	1
162.	Задачи на дроби	1
163.	Задачи на дроби	1
164.	Задачи на дроби	1
165.	Решение задач	1	СР №23
166.	Задачи на дроби (продолжение)	1
167.	Задачи на дроби	1
168.	Задачи на дроби	1
169.	Задачи на дроби	1
170.	Решение задач	1	СР №24
171.	Задачи для самопроверки	1		-     обобщать и систематизировать знания и осуществлять самоконтроль по пройденной теме.
172.	Контрольная работа №7	1	КР-8	-     обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
173.	Контрольная работа №7	1
174.	Задачи на совместную работу	1		-     формулу для нахождения работы. -     решать задачи  на совместную работу по формуле и с использованием таблицы в простейших случаях; -     решать задачи  на совместную работу для случая, когда не известно время выполнения всей работы одним из участников; -     решать задачи  на совместную работу для случая, когда совместная работа осуществлялась лишь часть всего времени её выполнения; -     решать задачи  на совместную работу  с помощью уравнений.
175.	Задачи на совместную работу	1
176.	Задачи на совместную работу	1
177.	Задачи на совместную работу	1
178.	Решение задач	1	СР №25
179.	Задачи на совместную работу	1
180.	Задачи на совместную работу	1
181.	Решение задач	1
182.	Решение задач	1
IV четверть (9 недель по 7 часов в неделю, всего 63 часа)
Глава 4. Десятичные дроби (50 ч.).
183.	Новая запись чисел	1		-     понятие десятичной дроби. -     читать и записывать десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100 и т. д. в десятичную и наоборот.
184.	Новая запись чисел	1
185.	Новая запись чисел	1
186.	Новая запись чисел	1
187.	Решение задач	1
188.	Десятичные и обыкновенные дроби	1		-     условия возможности перевода обыкновенной дроби в десятичную и наоборот. -     переводить десятичную дробь в обыкновенную.
189.	Десятичные и обыкновенные дроби	1
190.	Десятичные и обыкновенные дроби	1
191.	Решение задач	1	СР №25
192.	Приближенные равенства. Округление чисел	1		-      понятие приближенного значения чисел, правило округления чисел и десятичных дробей. -     округлять числа и десятичные дроби, записывать их приближенное значения  с недостатком и избытком.
193.	Приближенные равенства. Округление чисел	1
194.	Приближенные равенства. Округление чисел	1
195.	Приближенные равенства. Округление чисел	1
196.	Решение задач	1	СР №26
197.	Сравнение десятичных дробей	1		-     правило сравнения десятичных дробей. -     определять, находить равные дроби, сравнивать десятичные дроби
198.	Сравнение десятичных дробей	1
199.	Сравнение десятичных дробей	1
200.	Решение задач	1	СР №27
201.	Задачи для самопроверки	1		-     обобщать и систематизировать знания и осуществлять самоконтроль по пройденной теме.
202.	Контрольная работа №8	1	КР-9	-     обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
203.	Контрольная работа №8	1
204.	Сложение и вычитание десятичных дробей	1		-     алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей. -     выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, выполнять вычитание суммы из числа, числа из суммы.
205.	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
206.	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
207.	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
208.	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
209.	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
210.	Решение задач	1	СР №28
211.	Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д.	1		-     определение произведения десятичной дроби на натуральное число и правило деления десятичной дроби на натуральное число. Уметь: -     умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, в том числе на 10, 100, 1000 и т.д.;  -     переводить единицы измерения величин в десятичной записи с помощью изученных правил.
212.	Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д.	1
213.	Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д.	1
214.	Решение задач	1	СР № 29
215.	Умножение десятичных дробей	1		-     правило умножения десятичных дробей. -     умножать десятичные дроби.
216.	Умножение десятичных дробей	1
217.	Умножение десятичных дробей	1
218.	Умножение десятичных дробей	1
219.	Умножение десятичных дробей	1
220.	Умножение десятичных дробей	1
221.	Решение задач	1	СР №30
222.	Деление десятичных дробей	1		-     правило деления на натуральное число, на десятичную дробь. -     выполнять деление на натуральное число, на десятичную дробь.
223.	Деление десятичных дробей	1
224.	Деление десятичных дробей	1
225.	Деление десятичных дробей	1
226.	Деление десятичных дробей	1
227.	Деление десятичных дробей	1
228.	Деление десятичных дробей	1
229.	Решение задач	1	СР №31
230.	Задачи для самопроверки	1		-     обобщать и систематизировать знания и осуществлять самоконтроль по пройденной теме.
231.	Контрольная работа №9	1	КР-10	-     обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
232.	Контрольная работа №9	1
Повторение (13)
233.	Умножение и деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001  и т.д.	1
234.	Задачи на повторение	1
235.	Задачи на повторение, подготовка к КР	1
236.	Итоговая контрольная работа	1	Итоговая КР	-     обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
237.	Итоговая контрольная работа	1
238.	Итоговый урок	1

Календарно – тематическое планирование 6 класс Дорофеев Г.В. , Петерсон Л.Г.

7 часов в неделю 238 ч в год

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Форма контроля	Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)
1.     1.	Повторение.	1		Повторить и систематизировать знания по изученным темам. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять  причину ошибки и корректировать ее.
2.	Повторение.	1
	Глава1. Язык и логика	25
	1. Отрицание высказываний.	6
3.	Понятие отрицания.	1		Определять тип высказывания. Строить отрицания общих высказываний, высказываний о существовании. Записывать и читать неравенства (строгие, нестрогие, двойные). Применять понятия «делитель», «кратное», «простое число», «составное число», «взаимно простые числа», «НОД» и «НОК» для решения задач. Использовать признаки делимости для решения задач. Представлять число в виде произведения его простых множителей. Решать текстовые задачи на сложение, вычитание, умножение и деление, разностное и кратное сравнение чисел. Выполнять операции над множествами.
4.	Отрицание общих высказываний.	1
5.	Отрицание общих высказываний.	1
6.	Отрицание высказываний о существовании.	1	с/р №1
7.	Отрицание высказываний о существовании.	1
8.	Отрицание высказываний о существовании.	1
	2. Переменная.	19
9.	Переменная. Выражения с переменными.	1		Использовать понятие переменной для решения практических задач. Переводить высказывания с кванторами с русского языка на математический и наоборот. Использовать кванторы для записи высказываний и их отрицаний. Строить и анализировать графики зависимости между переменными. Записывать и читать выражения. Находить значение выражений. Использовать понятие «координатный угол» для построения фигур, заданных координатами своих точек. Использовать свойства чисел для упрощения выражений. Решать уравнения методом «весов». Применять свойства делимости для рационализации вычислений. Выполнять деление с остатком. Строить математические модели текстовых задач. Применять для работы с математическими моделями метод проб и ошибок и метод полного перебора. Решать примеры на порядок действий. Решать задачи на дроби и проценты. Решать уравнения и текстовые задачи.
10.	Переменная. Выражения с переменными.	1
11.	Переменная. Выражения с переменными.	1
12.	Переменная. Выражения с переменными.	1	с/р №2
13.	Переменная. Выражения с переменными.	1
14.	Предложения с переменными.	1
15.	Предложения с переменными.	1
16.	Предложения с переменными.	1	с/р №3
17.	Предложения с переменными.	1
18.	Переменная и кванторы.	1
19.	Переменная и кванторы.	1
20.	Переменная и кванторы.	1	с/р №4
21.	Переменная и кванторы.	1
22.	Отрицание утверждений с кванторами.	1
23.	Отрицание утверждений с кванторами.	1
24.	Отрицание утверждений с кванторами.	1	с/р №5
25.	Отрицание утверждений с кванторами.	1
26.	Задачи для самопроверки.	1		Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.
27.	Контрольная работа №1: «Язык и логика»	1	К/р №1
	Глава 2. Арифметика	74
	1. Числа и действия с ними.	23
28.	Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1		Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями разными способами. Переводить «основные» дроби из десятичных в обыкновенные дроби и наоборот. Решать задачи на движение по реке. Строить формулы зависимости между величинами при решении задач на движение по реке. Решать задачи на среднее арифметическое. Решать задачи на движение и совместную работу. Применять приемы устных и письменных вычислений с обыкновенными и десятичными дробями. Выражать переменные из формул. Решать простейшие неравенства на множестве натуральных чисел. Конструировать определения. Записывать высказывания и их отрицания. Использовать разные приемы доказательств высказываний. Решать уравнения и текстовые задачи. Определять место и причину затруднения, используя построенный алгоритм. Выстраивать структуру проекта в зависимости от учебной цели.
29.	Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1
30.	Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1
31.	Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1
32.	Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1
33.	Задачи на движение.	1
34.	Задачи на движение.	1
35.	Задачи на движение.	1
36.	Задачи на движение.	1
37.	Задачи на движение по реке.	1	с/р №6
38.	Задачи на движение по реке.	1
39.	Задачи на движение по реке.	1
40.	Задачи на движение по реке.	1
41.	Задачи на движение по реке.	1
42.	Задачи на движение по реке.	1
43.	Задачи на движение по реке.	1
44.	Среднее арифметическое.	1	с/р №7
45.	Среднее арифметическое.	1
46.	Среднее арифметическое.	1
47.	Среднее арифметическое.	1	с/р №8
48.	Среднее арифметическое.	1
49.	Задачи для самопроверки	1		Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.
50.	Контрольная работа №2: «Арифметика»	1	К/р №2
	2. Проценты.	21		Выражать в процентах части величин, выраженной дробью и на оборот. Решать задачи, используя формулы и проценты. Сокращать дроби разными способами, используя основное свойство дроби. Выполнять разностное и кратное сравнение чисел и величин. Найти новые способы решения задач на проценты. Использовать формулы нахождения величин и процентов. Решать задачи на движение по реке. Строить диаграммы Венна. Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Выявлять зависимости между компонентами и результатами арифметических действий. Решать уравнения.
51.	Понятие о проценте.	1
52.	Понятие о проценте.	1
53.	Понятие о проценте.	1
54.	Задачи на проценты.	1
55.	Задачи на проценты.	1
56.	Задачи на проценты.	1
57.	Задачи на проценты.	1
58.	Задачи экономического содержания.	1
59.	Задачи экономического содержания.	1
60.	Задачи экономического содержания.	1	с/р №9
61.	Задачи экономического содержания.	1
62.	Задачи экономического содержания.	1
63.	Задачи экономического содержания.	1
64.	Задачи для самопроверки.	1	с/р №10	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.
65.	Задачи для самопроверки.	1
66.	Контрольная работа №3: «Проценты»	1	К/р №3
67.	Простой процентный рост.	1		Построить формулы простого и сложного процентного роста. Использовать в простейших случаях формулы простого и сложного процентного роста для решения задач на проценты. Решать задачи на проценты.
68.	Простой процентный рост.	1
69.	Простой процентный рост.	1
70.	Сложный процентный рост.	1
71.	Сложный процентный рост.	1
	3. Отношения.	11
72.	Понятие отношения.	1		Читать и записывать отношения разными способами. Упрощать отношения. Находить отношения чисел и величин. Использовать понятие масштаб для решения практических задач. Записывать и читать пропорции разными способами. Находить неизвестный член пропорции. Преобразовать пропорции и применять эти преобразования для решения практических задач. Переводить высказывания на математический язык. Строить математические модели текстовых задач. Исследовать свойства геометрических фигур. Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Составлять и преобразовывать буквенные выражения. Решать задачи на проценты.
73.	Масштаб.	1
74.	Масштаб.	1
75.	Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.	1
76.	Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.	1
77.	Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.	1
78.	Свойства и преобразование пропорций.	1	с/р №11
79.	Свойства и преобразование пропорций.	1
80.	Свойства и преобразование пропорций.	1
81.	Задачи для самопроверки.	1	с/р №12	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.
82.	Контрольная работа №4: «Отношения»	1	К/р №4
	4. Пропорциональные величины.	19
83.	Зависимость между величинами.	1		Наблюдать зависимость между величинами. Выражать зависимость между величинами в простейших случаях с помощью формул, таблиц, графиков. Установить соответствие между единицами измерения величин, связанных зависимостью a= bc. Определять вид зависимости, пользуясь математическим определением, формулой, таблицей. Исследовать зависимости реальных величин для построения обобщенной формулы a= bc. Строить графики прямой и обратной пропорциональности в первом координатном угле, пользуясь таблицей и формулой. Составлять таблицу и формулу по графику зависимости величин. Решать задачи на пропорциональные величины методом пропорций. Находить по графикам прямой и обратной пропорциональности значения неизвестной абсциссы, ординаты и коэффициента пропорциональности. Делать число в данном отношении. Решать текстовые задачи на пропорциональное деление. Преобразовывать пропорции. Решать уравнения методом пропорций. Решать задачи на движение, проценты, среднее арифметическое. Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Использовать приемы устных и письменных вычислений. Сравнивать выражения на основе зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий. Решение текстовых задач методом «доходов и расходов»
84.	Зависимость между величинами.	1
85.	Зависимость между величинами.	1
86.	Прямая и обратная пропорциональность.	1
87.	Прямая и обратная пропорциональность.	1
88.	Графики прямой и обратной пропорциональности.	1	с/р №13
89.	Графики прямой и обратной пропорциональности.	1
90.	Графики прямой и обратной пропорциональности.	1
91.	Графики прямой и обратной пропорциональности.	1
92.	Решение задач с помощью пропорций.	1
93.	Решение задач с помощью пропорций.	1	с/р №14
94.	Решение задач с помощью пропорций.	1
95.	Решение задач с помощью пропорций.	1
96.	Пропорциональное деление.	1
97.	Пропорциональное деление.	1	с/р №15
98.	Пропорциональное деление.	1
99.	Пропорциональное деление.	1
100.	Задачи для самопроверки.	1	с/р №16	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.
101.	Контрольная работа №5: «Пропорции»	1	К/р №5
	Глава 3. Рациональные числа	84
	1. Понятие рационального числа.	19
102.	Положительные и отрицательные числа.	1		Обозначать множества натуральных, целых, рациональных чисел. Установить взаимосвязь между множествами между множествами N, Z, Q. Обозначать противоположные числа и модуль числа на математическом языке. Решать задачи на движение по реке, проценты, пропорциональное деление. Сокращать дроби разными способами. Находить значения выражения, содержащих степени чисел. Составлять, читать и упрощать выражения. Находить значение выражений. Решать двойные неравенства на множестве натуральных чисел. Применять приемы устных и письменных вычислений. Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Строить таблицу знаков при раскрытии скобок, обозначающих данное число и число, противоположное данному. Использовать таблицу при раскрытии скобок. Использовать геометрический смысл модуля числа при решении уравнений и неравенств с модулем. Сравнивать рациональные числа. Строить «разветвление» определение модуля числа. Складывать рациональные числа. Использовать свойства сложения для рационализации вычислений. Записывать алгебраическую сумму и находить ее значение. Отмечать рациональные числа на координатной прямой.
103.	Положительные и отрицательные числа.	1
104.	Положительные и отрицательные числа.	1
105.	Положительные и отрицательные числа.	1	с/р №17
106.	Противоположные числа и модуль.	1
107.	Противоположные числа и модуль.	1	с/р №18
108.	Противоположные числа и модуль.	1
109.	Противоположные числа и модуль.	1
110.	Противоположные числа и модуль.	1
111.	Противоположные числа и модуль.	1
112.	Сравнение рациональных чисел.	1
113.	Сравнение рациональных чисел.	1	с/р №19
114.	Сравнение рациональных чисел.	1
115.	Обобщение по теме «Рациональные числа»	1
116.	Контрольная работа №6: «Рациональные числа»	1	К/р №6
117.	Обобщение по теме «Отношения».	1
118.	Обобщение по теме «Пропорции».	1
119.	Обобщение по теме «Арифметика».	1
120.	Обобщение по теме «Арифметика».	1
	2. Арифметика рациональных чисел.	16
121.	Сложение рациональных чисел.	1		Сравнивать положительные числа. Читать и упрощать выражения. Находить значение выражений. Решать двойные неравенства на множестве натуральных чисел. Решать задачи на движение, проценты, пропорциональное деление. Выполнять действия с простейшими алгебраическими дробями. Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Округлять числа. Решать текстовые задачи. Построить правило вычитания рациональных чисел. Складывать, вычитать, умножать и делить рациональные числа. Использовать свойства вычитания для рационализации вычислений. Построить правило умножения рациональных чисел. Использовать свойства умножения для рационализации вычислений. Строить правило деления рациональных чисел. Использовать свойства деления для рационализации вычислений. Систематизировать знания о числовых множествах. Записывать числа в разных системах счисления. Переводить числа из одной системы счисления в другую. Сравнивать и складывать рациональные числа. Решать уравнения и неравенства с модулем.
122.	Сложение рациональных чисел.	1
123.	Сложение рациональных чисел.	1	с/р №20
124.	Вычитание рациональных чисел.	1
125.	Вычитание рациональных чисел.	1
126.	Вычитание рациональных чисел.	1	с/р №21
127.	Умножение рациональных чисел.	1
128.	Умножение рациональных чисел.	1
129.	Умножение рациональных чисел.	1	с/р №22
130.	Деление рациональных чисел.	1
131.	Деление рациональных чисел.	1
132.	Деление рациональных чисел.	1	с/р №23
133.	Какие числа мы знаем, и что мы о них знаем или не знаем.	1
134.	О системах счисления.	1
135.	Задачи для самопроверки.	1	с/р №24	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.
136.	Контрольная работа №7: «Рациональные числа»	1	К/р №7
	3. Уравнения.	18
137.	Раскрытие скобок.	1		Раскрывать скобки в выражениях, содержащих алгебраическую сумму. Определять и находить коэффициенты. Упрощать выражения, используя понятие «подобные слагаемые». Систематизировать методы решения уравнений. Выявить свойства уравнения. Решать уравнения методом переноса слагаемых. Решать уравнения всеми известными способами. Решать текстовые задачи всех изученных видов методом уравнения. Выполнять действия с рациональными числами. Решать уравнения и неравенства с модулями с помощью числовой прямой и используя «разветвленное» определения модуля. Применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений и упрощений выражений, сокращения дробей. Строить математические модели текстовых задач. Строить высказывания и их отрицание. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел. Выражать зависимости между величинами формулой, таблицей, графиком. Строить точки, зависимости между величинами в координатном угле.
138.	Раскрытие скобок.	1
139.	Раскрытие скобок.	1
140.	Коэффициент.	1	с/р №25
141.	Коэффициент.	1
142.	Подобные слагаемые.	1
143.	Подобные слагаемые.	1
144.	Подобные слагаемые.	1	с/р №26
145.	Понятие уравнения.	1
146.	Решение уравнений.	1
147.	Решение уравнений.	1
148.	Решение уравнений.	1	с/р №27
149.	Решение задач методом уравнений.	1
150.	Решение задач методом уравнений.	1
151.	Решение задач методом уравнений.	1
152.	Решение задач методом уравнений.	1
153.	Решение задач методом уравнений.	1	с/р №28
154.	Решение задач методом уравнений.	1
	4. Координатная плоскость.	10
155.	Координатная плоскость.	1		Расширить знания о координатном угле на координатную плоскость. Определять координаты точек, построенных на координатной плоскости. Строить точки на координатной плоскости. Отличать функциональную зависимость от нефункциональной зависимости. Решать уравнения и неравенства с модулем. Решать задачи методом уравнений. Решать задачи методом пропорций. Преобразовывать пропорции. Строить формулы и графики зависимостей между величинами. Преобразовывать буквенные выражения. Строить отрицание, доказывать и опровергать высказывания.
156.	Координатная плоскость.	1
157.	Координатная плоскость.	1
158.	Координатная плоскость.	1
159.	Координатная плоскость.	1	с/р №29
160.	Координатная плоскость.	1
161.	Графики зависимостей величин.	1
162.	Графики зависимостей величин.	1
163.	Графики зависимостей величин.	1
164.	Графики зависимостей величин.	1	с/р №30
	5. Логическое следование.	21
165.	Понятие логического следования.	1		Строить логическое следование и обратные утверждения. Уточнить понятие определения понятий, их свойств и признаков. Строить и доказывать равносильность утверждений. Строить отрицание следования и обратного утверждения. Записывать отрицания на математическом языке. Использовать свойства делимости и признаки делимости для решения практических задач. Решать уравнения и задачи методом уравнений. Решать задачи на проценты.
166.	Отрицание следования.	1
167.	Обратные утверждения.	1
168.	Обратные утверждения.	1
169.	Следование и равносильность.	1
170.	Следование и свойства предметов.	1	с/р №31
171.	Следование и свойства предметов.	1
172.	Задачи для самопроверки.	1		Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.
173.	Контрольная работа №8: «Рациональные числа».	1	К/р №8
174.	Отработка вычислительных навыков с рациональными числами.	1		Раскрывать скобки в выражениях, содержащих алгебраическую сумму. Определять и находить коэффициенты. Упрощать выражения, используя понятие «подобные слагаемые». Систематизировать методы решения уравнений. Выявить свойства уравнения. Решать уравнения методом переноса слагаемых. Решать уравнения всеми известными способами. Решать текстовые задачи всех изученных видов методом уравнения. Выполнять действия с рациональными числами. Решать уравнения и неравенства с модулями с помощью числовой прямой и используя «разветвленное» определения модуля. Применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений и упрощений выражений, сокращения дробей. Строить математические модели текстовых задач. Производить вычисления с рациональными числами.
175.	Отработка вычислительных навыков с рациональными числами.	1
176.	Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.	1
177.	Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.	1
178.	Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.	1
179.	Решение задач на проценты методом пропорций.	1
180.	Решение задач на проценты методом пропорций.	1	с/р№32
181.	Решение текстовых задач алгебраически.	1
182.	Решение текстовых задач алгебраически.	1
183.	Решение текстовых задач алгебраически.	1
184.	Задачи для самопроверки			Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
185.	Контрольная работа №9	1	К/р №9
	Глава 4. Геометрия	37
	1. Геометрические фигуры на плоскости.	10
186.	Рисунки и определения геометрических понятий.	1		Строить определения геометрических фигур на плоскости. Выполнять рисунки по определениям. Проводить доказательные рассуждения свойств геометрических объектов. Строить логическое следование. Выполнять все действия с рациональными числами. Решать задачи на дроби, проценты, одновременное движение и движение по реке. Строить отрезок циркулем и линейкой, равный данному. Строить угол циркулем и линейкой, равный данному. Делить отрезок пополам циркулем и линейкой. Строить биссектрису угла циркулем и линейкой. Строить перпендикуляр через точку к прямой циркулем и линейкой. Строить треугольники по данным элементам. Выполнять геометрические построения циркулем и линейкой как средством исследования свойств геометрических объектов.
187.	Рисунки и определения геометрических понятий.	1
188.	Классификация геометрических фигур.	1
189.	Классификация геометрических фигур.	1
190.	Задачи на построение.	1
191.	Задачи на построение.	1
192.	Задачи на построение.	1	с/р№33
193.	Замечательные точки в треугольнике.	1
194.	Замечательные точки в треугольнике.	1
195.	Замечательные точки в треугольнике.	1
	2. Геометрические фигуры в пространстве.	6
196.	Пространственные фигуры и их изображение.	1		Изображать на клеточной бумаге геометрические тела (параллелепипед, куб, цилиндр, конус, пирамида, шар и др.) Строить простейшие сечения тел. Применять теоремы делимости и признаки делимости для рационализации вычислений. Сокращать дроби разными способами. Приводить дроби к общему знаменателю. Читать, записывать и преобразовывать пропорции. Решать задачи методом пропорций.
197.	Пространственные фигуры и их изображение.	1
198.	Многогранники.	1
199.	Многогранники.	1
200.	Тела вращения.	1	с/р№34
201.	Тела вращения.	1
	3. Геометрические величины и их измерение.	10
202.	Измерения величин. Длина, площадь, объем.	1		Уточнить общий принцип измерения величин, зависимость измерений от выбора единицы измерения. Систематизировать представления об измерении геометрических величин – длина, площадь, объем, мера угла. Решать задачи, используя формулы нахождения периметра и площади прямоугольника и квадрата. Решать задачи, используя формулы нахождения площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда и куба. Решать задачи, используя формулы нахождения длины окружности и площади круга. Строить и измерять углы с помощью транспортира. Выполнять действия с именованными числами. Записывать, читать, преобразовывать выражения. Решать уравнения. Строить логическое следование. Использовать понятие модуля числа для решения практических задач. Строить фигуры на координатной плоскости. Выполнять все действия с рациональными числами. Строить симметричные точки, фигуры относительно прямой с помощью циркуля и линейки. Строить точки, фигуры, симметричные данным с помощью поворотной симметрии, с помощью переносной симметрии, с помощью циркуля и линейки. Строить с помощью циркуля и линейки правильные многоугольники. Строить модели многогранники, используя развертки. Строить логическое следование, обратные утверждения, отрицания к ним. Строить равносильные утверждения. Решать уравнения. Решать текстовые задачи методом уравнений. Выполнять все действия с рациональными числами.
203.	Измерения величин. Длина, площадь, объем.	1
204.	Измерения величин. Длина, площадь, объем.	1
205.	Измерения величин. Длина, площадь, объем.	1
206.	Измерения величин. Длина, площадь, объем.	1	с/р№35
207.	Измерение углов. Транспортир.	1
208.	Измерение углов. Транспортир.	1
209.	Измерение углов. Транспортир.	1
210.	Измерение углов. Транспортир.	1
211.	Измерение углов. Транспортир.	1	с/р№36
	4. Симметрия фигур.	11
212.	Красота и симметрия.	1
213.	Красота и симметрия.	1
214.	Преобразование плоскости.	1
215.	Преобразование плоскости.	1
216.	Правильные многоугольники.	1
217.	Правильные многоугольники.	1
218.	Правильные многоугольники.	1	с/р№37
219.	Правильные многогранники.	1
220.	Правильные многогранники.	1
221.	Задачи для самопроверки.	1		Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.
222.	Контрольная работа №10: «Геометрия»	1	К/р №10
	Итоговое повторение.	16
223.	Задачи на проценты.	1		Повторить и систематизировать полученные знания. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее.
224.	Задачи на проценты.	1
225.	Координатная плоскость.	1
226.	Координатная плоскость.	1
227.	Пропорциональное деление.	1
228.	Пропорциональное деление.	1	с/р№38
229.	Сложение и вычитание рациональных чисел.	1
230.	Сложение и вычитание рациональных чисел.	1
231.	Умножение и деление рациональных чисел.	1
232.	Умножение и деление рациональных чисел.	1	с/р№39
233.	Решение задач с помощью уравнений.	1	с/р№40
234.	Решение задач с помощью уравнений.	1
235.	Итоговая контрольная работа.	1	Контрольная работа	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.
236.	Итоговая контрольная работа.	1
237.	Анализ контрольной работы.	1
238.	Как мы рассуждаем. Доказательства в алгебре и геометрии.	1

Лист корректировки календарно-тематического планирования

Предмет______________

Класс    ______________

Учитель______________

2019-2020 учебный год

№ урока	Тема	Количество часов		Причина корректировки	Способ корректировки
		по плану	дано

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике составлена на основе: Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. №1897, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577; Примерная и авторская программа основногообщегообразования по математике: под редакцией Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. (Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от 06.10.2009 № 373, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1576 (для 1-4 классов) Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования (ФКГОС), утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05 марта 2004 №1089 (для 10-11 классов))Планирование рассчитано на:5и класс: 7 часов в неделю, 238 часов в год, 34 учебных недель.6и класс: 7 часов в неделю, 238 часов в год, 34 учебных недель.