Рабочая программа учебного предмета "Математика" для 9 класса (основное общее образование)

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кулундинская средняя общеобразовательная школа №4»

Кулундинского района Алтайского края

Согласовано                                                                                           Утверждено

методический совет школы                                                                  приказом директора школы

протокол №   от       2015 г.                                                                      от       2015г. №

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

для 9 класса

(основное общее образование)

на 2015-2016 учебный год

          Составитель: Коренёк З. И.

                                  учитель математики

с. Кулунда

2015 г.

Пояснительная записка.

   Рабочая программа составлена на основе нормативно-правовых документов и методических материалов:

 1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089, с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня 2008 г. N 164, от 31 августа 2009 г. N 320, от 19 октября 2009 г. N 427 и от 10 ноября 2011 г. N 2643.

            2. Федерального перечня учебников на 2015 – 2016 г., утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г.  № 253;

3. Основной образовательной программой среднего общего образования, утверждённой приказом директора школы  от 11.06.207 г. № 25 – Д;

4. Учебного плана МБОУ КСОШ № 4 на 2014-2015 учебный год, утверждённого приказом директора школы от 07.04.2014 № 19/1-О;

            5. Положения о рабочей программе, утверждённого приказом директора школы от 07.05.10 г. № 23/3 – Д;

           6. Авторской программы. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра.7-9 классы. Москва:«Просвещение», 2010г. Составитель Т.А. Бурмистрова.

       7. Авторской программы. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Москва: «Просвещение», 2010г. Составитель Т.А. Бурмистрова.

        Выбор авторской программы мотивирован тем, что она

- рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов

- соответствует  стандарту среднего общего образования по математике, социальному   заказу родителей;

- построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности;

 -способствует развитию коммуникативной компетенции учащихся;

- обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию учащихся.

Программа, на основе которой составлена рабочая программа, соответствует обязательному минимуму содержания образования.

Программа 9 класса рассчитана на 6 часов в неделю, 204 часа в год. Из них на алгебру 4 часа в неделю (136 часов),  на изучение геометрии  2 часа в неделю (68 часов).

 Календарно-тематическое планирование используется без изменений, содержание, последовательность изложения тем и количество часов на их изучение сохранены.

Плановых контрольных работ 13, по геометрии 4, по алгебре 9, одна из них итоговая.

Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 35 учебных недель  и реализуется в течение 34 учебных недель в соответствии с авторской программой.

  Рабочая программа по математике ориентирована на использование  учебников для 9 класса общеобразовательных учреждений.

Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 18-еизд. – М. : Просвещение, 2011. – 271с.

Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2014. – 383с.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач  –  основной учебной деятельности на уроках математики    развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков, дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

   Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

   Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

   Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка для описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Основная задача курса математики 9 класса – это подготовка учащихся к Государственной итоговой аттестации по математике в новой форме.

  Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

§        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, 

§        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; 

§        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§        решать текстовые задачи алгебраическим методом

§        изображать числа точками на координатной прямой;

§         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; 

§        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, 

§        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§        описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =,    у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х- m) ²), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§        моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики

 и теории вероятностей

уметь

§        проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§        извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§        решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§        вычислять средние значения результатов измерений;

§        находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§        находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§        выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§        распознавания логически некорректных рассуждений;

§        записи математических утверждений, доказательств;

§        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§        решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§        решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§        сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§        понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

§     пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§     распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§     распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§     в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§     проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§     решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§     решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§     описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§     расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§     решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§     решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§     построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формы занятий

При трех  типах форм занятий (индивидуальные, групповые, коллективные) используются следующие виды уроков.

ü  комбинированные, или смешанные, уроки;

ü  уроки по ознакомлению учащихся с новым материалом, имеющие целью ознакомление учащихся с фактами, конкретными явлениями или осмысление и усвоение обобщений;

ü  уроки закрепления и повторения знаний;

ü  уроки, имеющие основной целью обобщение и систематизацию изученного;

ü  уроки выработки и закрепления умений и навыков;

ü  уроки проверки знаний и разбора проверочных работ.

ü  уроки с использованием ИКТ

Приемы и методы преподавания

1.По характеру познавательной деятельности

• объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);
• репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
• проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
• частично-поисковые – эвристические;
• исследовательские.

2. По учету структуры личности (сознания, поведение, чувства):
• сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);
• поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
• чувства – стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.).

Виды деятельности учащихся:

Отработка навыков:

1.Познавательной деятельности

2.Исследовательской деятельности

3.Проблемно-поисковой деятельности

4. Самостоятельной деятельности

Создание условий для:

5. Проектной деятельности

6.Рефлексивно - регулятивной деятельности.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, тестирование, работа по карточке.

Содержание курса.

Алгебра.

1.Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция y = ax² + bx + c, её свойства и график.

Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

            Основная цель – систематизировать и обобщить  сведения о решении целых и дробных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида 

ax² + bx + c>0 или ax² + bx + c<0.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнения с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

            Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы  n- члена и суммы первых  n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

       Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

6. Повторение.

Основная цель – повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по изученным темам.

Геометрия

1.  Векторы. Метод координат. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

2.  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

4. Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

5.  Начальные сведения из стереометрии.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Основная цель – дать начальное преставление о телах и их поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов.

6. Об аксиомах планиметрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

7. Повторение. Решение задач.

Основная цель -  повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач.

Содержание курса математики 9 класса включает в себя следующие тематические разделы.

№ п/п	Содержание учебного материала	Количество часов	Количество контрольных работ
1.	Квадратичная функция.	29	2
2.	Векторы.	8
3.	Уравнения и неравенства с одной переменной.	20	1
4.	Метод координат.	10	1
5.	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	24	1
6.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11	1
7.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	17	2
8.	Длина окружности и площадь круга.	12	1
9.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	17	1
10.	Движения.	8	1
11.	Итоговое повторение по алгебре.	29	1
12.	Начальные сведения из стереометрии.	8
13.	Об аксиомах планиметрии.	2
14.	Повторение. Решение задач по геометрии.	9
14.	Итого.	204	12

Планируемые результаты обучения

Квадратичная функция

Требования

Ø  к знаниям:  определение функции,  понятие области определения и области значений функции, основные свойства изученных функций, определение квадратного трёхчлена, определение квадратичной функции, виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей, сжатие и растяжение;

Ø  к умениям и навыкам:  находить значения функции,  область определения и область значений функции,  корни квадратного трёхчлена по формуле, раскладывать квадратный трехчлен на множители,  применять разложение квадратного трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наибольшего и наименьшего значений квадратного трёхчлена, строить график квадратичной функции, записывать свойства квадратичной функции.

      Уравнения и неравенства с одной переменной

Требования

Ø  к знаниям:  понимание понятий  «целое уравнение»,  «биквадратное уравнение», «дробное рациональное уравнение», алгоритмы решения данных уравнений, алгоритм метода интервалов;

Ø  к умениям и навыкам: уметь решать целые уравнения, приводящиеся к линейным уравнениям,  решать уравнения способом разложения на множители,  способом введения новой переменной, решать неравенства второй степени с помощью параболы и методом интервалов , применять метод интервалов при решении неравенств.

    Уравнения и неравенства с двумя переменными

Требования

Ø  к знаниям:  понятие уравнения и неравенства  с двумя переменными; какая пара чисел является решением уравнения (неравенства) с двумя переменными,  понятие графика уравнения, алгоритм решения систем уравнений второй степени; 

Ø  к умениям и навыкам: уметь решать системы уравнений с двумя переменными  графическим способом,  решать системы второй степени способом подстановки, решать задачи с помощью систем второй степени, изображать на координатной плоскости множество решений неравенства второй степени и множество решений системы неравенств.

  Арифметическая и геометрическая прогрессии

Требования

Ø  к знаниям:  понимание  последовательности и её членов, способы задания последовательностей, определение арифметической и геометрической прогрессий, формулы n-го члена прогрессий, свойства членов данных прогрессий, формулы для вычисления суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий;

Ø  к умениям и навыкам: уметь составлять формулу n-го члена прогрессий, вычислять суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий, применять формулы при решении практико-ориентированных задач.

    Теория вероятностей и статистика

Требования

Ø  к знаниям:  понимание  геометрической вероятности,  вероятности событий в испытаниях Бернулли, числовые характеристики больших чисел;

Ø  к умениям и навыкам: уметь вычислять геометрическую вероятность, вероятности событий в испытаниях Бернулли, вычислять частоту случайного события.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

КР—контрольная работа.

ФД  -- флеш-демонстрация.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

1.       Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

ü  работа выполнена полностью;

ü  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

ü  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

ü  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü  возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

ü  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Используется учебно-методический комплект:

1.  Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2014. – 383с.

2.  Атанасян, Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных

учреждений (Текст) / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. –

М.: Просвещение, 2008.

3.  Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Пособие для учителей / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – 7-е изд. -  М.: Просвещение, 2009. -255 с.

4.  Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. (Текст) / Б. Г. Зив, В.

М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2005.

5.  Геометрия. Тематические тесты. 9 класс. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2008.-94 с.

6. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательнх организаций / М. А. Иченская, - 2-е изд. – М. : Просвещение, 2014. – 144с.

7.  Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. 18-е изд. -  М.: Просвещение, 2011 – 271 с.

8.  Макарычев, Ю. Н. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса (Текст) / Ю. Н.

Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. М. Короткова. – М.: Просвещение, 2008.

9.  Алгебра. Тематические тесты. 9 класс: пособие для общеобразовательных организаций /

Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. – 4-е изд.- М. : Просвещение, 2014. – 95 с.

10. Алгебра. Рабочая тетрадь. 9 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова – 2-е изд.-М. : Просвещение, 2014.

Интернет-ресурсы:

1.       Я иду на урок математики (методические разработки),- режим доступа - www.festival.1september.ru

2.       Уроки, конспекты. – режим доступа: www.pedsovet.ru

3.       http://urokimatematiki.ru

4.       http://intergu.ru/

5.       http://le-savchen.ucoz.ru/

6.       http://www.it-n.ru/

7.       http://www.openclass.ru/

Тематическое планирование по математике11 класс

№ п/п	Тема урока (алгебра)	Элементы содержания	Требования уровню подготовки	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)	Информационные ресурсы
	А: Квадратичная функция (29 ч)	Г: Векторы (8 ч)
1/1	Функция и ее свойства. Область определения и область значений функции.	Функция. Область определения функции.	Знать понятие функции.  Изучить свойства функций.		Презентация ч.
2/2	Функция и ее свойства. Область определения и область значений функции.	Примеры функциональных зависимостей.	Знать понятие функции.  Изучить свойства функций.	ФО
3/1	Понятие вектора.	Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.	Знать определение вектора  и равных векторов. Уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.	ФО	Флеш-демонстрация
4/3	Функция и ее свойства. Нули функции.	Свойства функции. Нули функции.	Уметь выяснять какими свойствами обладают функции. Находить нули функции.	СР
5/4	Функция и ее свойства. Промежутки знакопостоянства.	Промежутки знакопостоянства.	Уметь находить интервалы знакопостоянства.
6/2	Понятие вектора.	Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы	Знать определение вектора  и равных векторов. Уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.	УО	ФД
7/5	Функция и ее свойства. Возрастающая и убывающая функции.	Возрастание и убывание функции.	Уметь находить интервалы монотонности.	УО
8/6	Функция и ее свойства. Свойства функции.		Уметь выяснять какими свойствами обладают функции.	Тест
9/3	Сложение и вычитание векторов. Сумма двух векторов. Законы сложения.	Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма.	Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения.	ФО	ФД
10/7	Функция и ее свойства. Самостоятельная работа		Уметь описывать свойства функции на основе ее графического представления;	СР
11/8	Квадратный трехчлен и его корни.	Решение квадратных уравнений. Корни квадратного трёхчлена.	Знать определение кв. трехчлена и его корней.		ЧП
12/4	Сложение и вычитание векто- ров. Сумма нескольких векторов.	Правило многоугольника.	Знать понятие суммы двух и более векторов. Уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.	УО	ФД
13/9	Квадратный трехчлен и его корни.	Нахождение корней квадратного трёхчлена.	Уметь распознавать квадратный трехчлен, находить его корни.	ФО
14/10	Квадратный трехчлен. Самостоятельная работа		Уметь находить корни квадратного трёхчлена.	СР
15/5	Сложение и вычитание векто- ров. Разность векторов.	Разность двух векторов. Противоположный вектор.	Знать понятие разности Двух векторов, противоположного вектора. Уметь строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.		ФД
16/11	Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.	Разложение квадратного трехчлена на множители.	Знать формулу разложения кв.трехчлена на множители	ФО	ЧП
17/12	Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.	Разложение квадратного трехчлена на множители.	Уметь представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.	СР
18/6	Умножение вектора на число.	Умножение вектора на число. Свойства умножения.	Знать определение умножения вектора на число, свойства. Уметь формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.	УО	ФД
19/13	Контрольная работа по теме «Квадратный трехчлен»	Контроль и оценка знаний.		К.Р.
20/14	Квадратичная функция и её график. Функция y = аx2.	Понятие квадратичной функции. Свойства функции.	Знать определение квадратичной функции. Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком.		ЧП
21/7	Применение векторов к решению задач.	Задачи на применение векторов.	Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.	ПР	ФД
22/15	Квадратичная функция и её график. Функция y= аx2, её график и свойства.	Свойства квадратичной функции, построение графика.	Выполнять простейшие преобразования графиков. Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.	ФО	ЧП
23/16	Квадратичная функция и её график. Функция y= аx2, её график и свойства.	Свойства квадратичной функции, построение графика.	Выполнять простейшие преобразования графиков; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.	СР
24/8	Применение векторов к решению задач.	Задачи на применение векторов.	Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.	Тест
25/17	Квадратичная функция и её график. Функция   y= аx2 + n, её график и свойства.	Свойства данной функции, её график.	Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком. Решать обратную задачу; Строить график квадратичной функции. Выполнять простейшие преобразования графиков		ЧП
26/18	Квадратичная функция и её график. Функция   y= аx2 + n, её график и свойства.	Свойства данной функции, её график.	Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.	СР
		Г: Метод координат (10 ч).
27/1	Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	Координаты вектора. Коллинеарные векторы.	Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам.		ФД
28/19	Квадратичная функция и её график. Функция   y= а(x - m)2, её график и свойства.	Свойства данной функции, её график.	Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.	ФО	ЧП
29/20	Квадратичная функция и её график. Функция   y= а(x - m)2, её график и свойства.	Свойства данной функции, её график.	Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.	СР
30/2	Координаты вектора.	Координаты вектора. Действия над координатами	Уметь решать простейшие задачи методом координат.		ФД
31/21	Квадратичная функция и её график Функция  y= а(x - m)2 + n, её график и свойства.	Квадратичная функция и её график.	Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.	ФО	ЧП
32/22	Квадратичная функция и её график Функция  y= а(x - m)2 + n, её график и свойства.		Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.	СР
33/3	Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.	Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.		ФД
34/23	Квадратичная функция и её график. Построение графика квадратичной функции.	Построение графика квадратичной функции.	Строить график квадратичной функции; Выполнять простейшие преобразования графиков; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.	ФО	ЧП
35/24	Квадратичная функция и её график. Самостоятельная работа.	Проверка знаний, умений по теме.	Уметь применять полученные знания при решении задач.	С.Р.
36/4	Простейшие задачи в координатах.	Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.	Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь решать геометрические задачи с применением этих формул.	Тест	ФД
37/25	Степенная функция. Функция y = xn.	Свойства степенной функции при чётном и нечётном натуральном показателе.	Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.	УО	ЧП
38/26	Степенная функция. Функция y = xn.	Свойства степенной функции при чётном и нечётном натуральном показателе.	Перечислять свойства степенных функций; Схематически строить графики функций; Указывать особенности графиков.	СР
39/5	Уравнение окружности и прямой. Уравнение линии на плоскости.	Уравнение окружности.	Знать уравнение окружности. Уметь решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности.		ФД
40/27	Степенная функция. Корень п-й степени.	Понятие корня n-й степени. Нахождение значений корня.	Вычислять корни n-й степени; Перечислять свойства степенных функций; Схематически строить графики функций; Указывать особенности графиков.	ФО	ЧП
41/28	Степенная функция. Корень п-й степени. Степень с рациональным показателем.	Понятие корня n-й степени. Нахождение значений корня.	Вычислять корни n-й степени; Перечислять свойства степенных функций; Схематически строить графики функций; Указывать особенности графиков.	СР
42/6	Уравнение окружности и прямой.	Уравнение прямой.	Знать уравнение прямой. Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек.		ФД
43/29	Контрольная работа по теме  «Квадратичная функция».		Уметь применять полученные знания при выполнении упражнений.	КР
	А: Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч).
44/1	Уравнения с одной переменной. Целое уравнение и его корни.	Целое уравнение и его корни.	Знать понятие целого рационального уравнения и его степени.	УО	ЧП
45/7	Уравнение окружности и прямой. Взаимное расположение двух окружностей.	Уравнения окружности и прямой.	Знать уравнения окружности и прямой. Уметь изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.	Тест	ФД
46/2	Уравнения с одной переменной. Целое уравнение и его корни.	Решение целых уравнений.	Уметь решать целые уравнения методом разложения на множители.
47/3	Уравнения с одной переменной. Биквадратное уравнение.	Решение уравнений третьей и четвёртой степени с одним неизвестным.	Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.	ФО	Презентация
48/8	Решение задач. Составление уравнений окружности и прямой.	Задачи по теме «Уравнение окружности и прямой».	Уметь решать задачи по изученной теме.	СР
49/4	Уравнения с одной переменной. Биквадратное уравнение.	Решение уравнений третьей и четвёртой степени с одним неизвестным.	Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.	СР
50/5	Уравнения с одной переменной. Дробные рациональные уравнения.	Решение дробно-рациональных уравнений.	Уметь решать дробно-рациональные уравнения.	ФО	Презентация
51/6	Уравнения с одной переменной. Дробные рациональные уравнения.	Решение дробно-рациональных уравнений.	Уметь решать дробно-рациональные уравнения.	ФО
52/9	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	Задачи по теме «Метод координат».	Знать правила действий над векторами с заданными координатами; формулы координат вектора через его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.	Тест
53/7	Уравнения с одной переменной. Дробные рациональные уравнения.	Решение дробно-рациональных уравнений.	Уметь решать дробно-рациональные уравнения.	СР
54/8	Уравнения с одной переменной. Методы решения дробных рациональных уравнений.	Решение уравнений третьей и четвёртой степени с одним неизвестным. Решение дробно-рациональных уравнений.	Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.	УО	Презентация
55/10	Контрольная работа по теме «Координаты вектора».	Контроль и оценка знаний и умений.	Уметь решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.	К.Р.
56/9	Уравнения с одной переменной. Методы решения дробных рациональных уравнений.	Решение уравнений третьей и четвёртой степени с одним неизвестным. Решение дробно-рациональных уравнений.	Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решать дробно-рациональные уравнения.	ФО
57/10	Уравнения с одной переменной. Методы решения дробных рациональных уравнений.	Решение уравнений третьей и четвёртой степени с одним неизвестным. Решение дробно-рациональных уравнений.	Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решать дробно-рациональные уравнения.	ФО
		Г: Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов     (11 ч).
58/1	Синус, косинус, тангенс угла.	Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0˚ до 180.˚	Знать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0˚ до 180˚, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.	ФО
59/11	Уравнения с одной переменной. Самостоятельная работа.	Контроль и оценка знаний.	Уметь применять полученные знания.	СР
60/12	Уравнения с одной переменной. Анализ самостоятельной работы.		Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решать дробно-рациональные уравнения.
61/2	Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	Формулы для вычисления координат точки.	Уметь определять значения тригонометрических функций для углов от 0˚ до 180˚ по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.		ФД
62/13	Неравенства с одной переменной.	Неравенства с одной переменной.	Знать понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решения.	УО	Презентация
63/14	Неравенства с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной.	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. Применять графическое представление для решения неравенств  второй степени с одной переменной;.	Тест
64/3	Формулы для вычисления координат точки.	Формулы для вычисления координат точки.	Уметь применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.	Тест	ФД
65/15	Неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.	Решение неравенств методом интервалов.	Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств.	ФО	Презентация
66/16	Неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.	Решение неравенств методом интервалов.	Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств.
67/4	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника.	Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними.	Знать формулу площади треугольника:  S = ½ a b sin α. Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.	ФО	ФД
68/17	Неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов	Решение неравенств.	Применять графическое представление для решения неравенств  второй степени с одной переменной; Решать рациональные неравенства методом интервалов.	СР
69/18	Неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.	Решение неравенств.	Применять графическое представление для решения неравенств  второй степени с одной переменной; Решать рациональные неравенства методом интервалов.	ФО
70/5	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема  синусов.	Теорема синусов. Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника .	Знать формулировку теоремы синусов. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач.		ФД
71/19	Неравенства с одной переменной. Подготовка к контрольной работе.		Применять графическое представление для решения неравенств  второй степени с одной переменной. Решать рациональные неравенства методом интервалов.	ФО
72/20	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».	Контроль и оценка знаний, умений.		КР
73/6	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема косинусов.	Теорема косинусов. Примеры применения теоремы для вычисления элементов Треугольника.	Знать формулировку теоремы косинусов. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.		ФД
	А: Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 ч).
74/1	Уравнения с двумя переменными и их системы.	Уравнения с двумя переменными и их системы.	Определять, является ли пара чисел решением данной системы уравнений. Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени.	ФО	ПЧ
75/2	Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график.	Решение систем уравнений.	Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений.	ПО	ПЧ
76/7	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников.	Задачи на использование теорем синусов и косинусов.	Знать основные виды задач. Уметь применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.	Тест
77/3	Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график.	Решение графически систем уравнений.	Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений.	УО
78/4	Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график.	Решение графически систем уравнений.	Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений.	ФО
79/8	Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.	Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора.	Знать что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.	ФО	ФД
80/5	Уравнения с двумя переменными и их системы. Графический способ решения систем уравнений.	Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными.	Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений.		ПЧ
81/6	Уравнения с двумя переменными и их системы. Графический способ решения систем уравнений.	Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными.	Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений.	СР
82/9	Скалярное произведение векторов.	Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства.	Знать теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. Уметь доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.	ПР	ФД
83/7	Уравнения с двумя переменными и их системы. Графический способ решения систем уравнений.	Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными.	Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными; Решать графически системы уравнений.	ФО
84/8	Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем уравнений второй степени методом подстановки.	Решение систем уравнений второй степени методом подстановки.	Уметь решать системы уравнений второй степени методом подстановки.	УО	ЧП
85/10	Скалярное произведение в координатах. Решение задач.	Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.	Знать формулировки теоремы синусов, косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.	Тест	ФД
86/9	Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем уравнений второй степени методом подстановки.	Решение систем уравнений второй степени методом подстановки.	Уметь решать системы уравнений второй степени методом подстановки.	СР
87/10	Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем уравнений второй степени методом сложения.	Решение систем уравнений второй степени методом сложения.	Уметь решать системы уравнений второй степени методом сложения.
88/11	Контрольная работа по теме  «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	Контроль и оценка знаний и умений.	Уметь решать геометрические задачи, применяя изученный материал.	К.Р.
89/11	Уравнения с двумя переменными и их системы Решение систем уравнений второй степени методом сложения.	Решение систем уравнений второй степени методом сложения.	Уметь решать системы уравнений второй степени методом сложения.	Тест
90/12	Уравнения с двумя переменными и их системы. Решения задач с помощью систем уравнений второй степени.	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения.	ФО
		Г: Длина окружности и площадь круга (12 ч)
91/1	Правильные многоугольники.	Понятие правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного n-угольника .	Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n угольника. Уметь выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач.	ФО	ФД
92/13	Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения.	СР
93/14	Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения.	ФО
92/2	Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника.	Знать формулировки теорем и следствия из них. Уметь проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.		ФД
91/15	Уравнения с двумя переменными и их системы. Самостоятельная работа.		Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений.	СР
96/3	Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	Теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник.	Уметь проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.		ФД
97/16	Уравнения с двумя переменными и их системы. Анализ самостоятельной работы.	Решение уравнений с двумя переменными и их системы.	Уметь применять изученный материал при выполнении упражнений.	УО
98/17	Неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными.		Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными.	ФР	ЧП
99/4	Правильные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.	Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.	Знать формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь применять формулы при решении задач.	Тест	ФД
100/ 18	Неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными.	Решение неравенств с двумя переменными.	Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством	ФР
101/ 19	Неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными.	Решение неравенств с двумя переменными.	Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством.	СР
102/5	Длина окружности.	Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности.	Знать формулы длины окружности и ее дуги. Уметь применять формулы при решении задач.	УО	ФД
103/ 20	Неравенства с двумя переменными и их системы. Системы неравенств с двумя переменными.	Решение систем неравенств с двумя переменными.	Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.	УО	ЧП
104 /21	Неравенства с двумя переменными и их системы. Системы неравенств с двумя переменными.	Решение систем неравенств с двумя переменными.	Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.	ФР
105/6	Длина окружности. Решение задач.	Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности.	Знать формулы. Уметь выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.	ПР
106/ 22	Неравенства с двумя переменными и их системы. Системы неравенств с двумя переменными.	Решение систем неравенств с двумя переменными.	Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.	СР
107/ 23	Неравенства с двумя переменными и их системы. Подготовка к контрольной работе.	Решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными.	Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.	ФР
108/7	Площадь круга.	Формулы площади круга и кругового сектора.	Знать формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь находить площадь круга и кругового сектора.	УО	ФД
109/ 24	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».		Проверить степень усвоения материала по изученной теме.	КР
	А: Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч).
110/1	Последовательности.	Понятие последовательности.	Знать понятие последовательности, членов последовательности, способы задания последовательностей.	ФР	ЧП
111/8	Площадь круга.	Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора.	Знать формулы. Уметь решать задачи, применяя формулы.	СР	ФД
112/2	Последовательности.	Виды последовательности, их обозначение.	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.	ФР
113/3	Арифметическая прогрессия. Определение арифметической прогрессии.	Определение арифметической прогрессии.	Знать и понимать: арифметическая прогрессия числовая последовательность особого вида.	СР	ЧП
114/4	Арифметическая прогрессия. Определение арифметической прогрессии.	Свойства арифметической прогрессии.	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием арифметической прогрессии.	ФР
115/9	Решение задач. Площадь кругового сектора.	Длина окружности. Площадь круга.	Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.	ПР
116/5	Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии.	Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии.	Знать формулу n-го члена арифметической прогрессии, применять при решении задач.	ПО	ЧП
117/6	Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии.	Работа с формулой n-го члена арифметической прогрессии.	Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.	ФР
118/ 10	Решение задач.	Длина окружности. Площадь круга.	Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.	Тест
119/7	Арифметическая прогрессия. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.	Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.	Знать и понимать Формул суммы n- первых членов арифметической прогрессии. Уметь применять при решении задач.	СР	ЧП
120/ 11	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	Решение задач.	Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач.	ПР
121/8	Арифметическая прогрессия. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.	Решение задач с использованием формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.	Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.	УО
122/9	Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия».		Проверить степень усвоения материала по изученной теме.	КР
123/ 10	Геометрическая прогрессия.	Определение геометрической прогрессии.	Знать и понимать: Геометрическая прогрессия числовая последовательность особого вида.	ФР	ЧП
124/ 12	Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга».	Контроль и оценка знаний и умений.	Знать формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь решать простейшие задачи с использованием этих формул.	КР
125/ 11	Геометрическая прогрессия. Определение геометрической прогрессии.	Свойства арифметической прогрессии.	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием геометрической прогрессии.	УО
126/ 12	Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии.	Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии.	Знать формулу n-го члена арифметической прогрессии, применять при решении задач.	ФР	ЧП
		Г: Движения (8 ч).
127/1	Понятие движения. Отображение плоскости на себя и движение.	Понятие отображения плоскости на себя и движение.	Знать понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур.	ФО	ФД
128 /13	Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии.	Работа с формулой n-го члена арифметической прогрессии.	Выводить на основе доказательных рассуждений формулу общего члена геометрической прогрессий, применять при решении задач.	ПО
129/ 14	Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.	Вывод формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.	Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов. Решать задачи с использованием этих формул.	УО	ЧП
130/2	Понятие движения.	Осевая и центральная симметрия.	Знать осевую и центральную симметрию. Уметь распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.	ФО	ФД
131/ 15	Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.	Решение задач с использованием формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.	Уметь применять изученные формулы при решении задач.	СР
132/ 16	Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.	Сумма бесконечной геометрической прогрессии.	Уметь представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.	ФР	ЧП
133/ 17	Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия».		Проверить степень усвоения материала по изученной теме.	КР
	А: Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 ч)
134/3	Понятие движения.	Свойства движения.	Знать свойства движения. Уметь применять свойства движения при решении задач.	СР
135/1	Элементы комбинаторики.	Понятие элементов комбинаторики.	Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.
136/2	Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач.	Примеры комбинаторных задач.	Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.		ЧП
137/4	Параллельный перенос и поворот	Решение задач.	Знать основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.	ФО	ФД
138/3	Элементы комбинаторики. Перестановки.	Понятие перестановки. Решение задач.	Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.	СР	ЧП
139/4	Элементы комбинаторики. Перестановки.	Понятие перестановки. Решение задач.	Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.	ФО
140/5	Элементы комбинаторики. Перестановки.	Понятие перестановки. Решение задач.	Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.	УО
141/5	Параллельный перенос и поворот.	Движение фигур с помощью параллельного переноса. Поворот.	Знать определение поворота. Уметь доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.	УО
142/6	Элементы комбинаторики. Размещения.	Понятие перестановки. Формулы. Решение задач.	Знать формулы размещений, уметь применять изученные формулы при решении задач.	СР	ЧП
143/7	Элементы комбинаторики. Размещения.	Понятие перестановки. Формулы. Решение задач.	Знать формулы размещений, уметь применять изученные формулы при решении задач.	ФР
144/8	Элементы комбинаторики. Размещения.	Понятие перестановки. Формулы. Решение задач.	Знать формулы размещений, уметь применять изученные формулы при решении задач.	УО
145/9	Элементы комбинаторики. Сочетания.	Понятие сочетания. Формулы. Решение задач.	Знать формулы сочетания, уметь применять изученные формулы при решении задач.	СР	ЧП
146/6	Параллельный перенос и поворот.	Движение фигур с помощью параллельного переноса. Поворот.	Уметь осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.	ПР
147/ 10	Элементы комбинаторики. Сочетания.	Понятие сочетания. Формулы. Решение задач.	Знать формулы сочетания, уметь применять изученные формулы при решении задач.	ФР
148/ 11	Элементы комбинаторики. Сочетания.	Понятие сочетания. Формулы. Решение задач.	Знать формулы сочетания, уметь применять изученные формулы при решении задач.	УО
149/7	Решение задач.	Задачи с применением Движения.	Знать все виды движений. Уметь выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.	Тест
150/ 12	Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события.	Понятие относительной частоты случайного события. Решение задач.	Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.	СР	ЧП
151/ 13	Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события.	Понятие относительной частоты случайного события. Решение задач.	Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.	УО
152/8	Контрольная работа по теме «Движения»	Контроль и оценка знаний и умений.	Уметь решать задачи по изученной теме.	КР
153/ 14	Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность равновозможных событий.	Понятие вероятности случайного события. Решение задач.	Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить  противоположных событий.	ФР	ЧП
154 /15	Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность равновозможных событий.	Понятие вероятности случайного события. Решение задач.	Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить  противоположных событий.	УО
		Г: Начальные сведения из стереометрии (8 ч).
155/1	Многогранники. Призма.	Решение задач.	Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, выпуклый многогранник; п-угольная призма и ее элементы, наклонная призма.	ФО	Презентация
156/ 16	Начальные сведения из теории вероятностей. Подготовка к контрольной работе.	Решение задач.	Уметь применять изученные формулы при решении задач.
157/2	Многогранники. Параллелепипед.	Решение задач.	Определение параллелепипеда, прямого; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве диагоналей и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда.	ФО	Презентация
158/ 17	Контрольная работа по теме  «Элементы комбинаторики и теории вероятности».	Контроль и оценка знаний и умений.	Уметь применять изученные формулы при решении задач.	КР
159/1	Повторение. Числовые алгебраические выражения.	Действия с действительными числами.	Решать задачи по курсу 5-9 класса.	ФР
160/3	Многогранники. Объем тела.	Решение зада.	Объяснять, что такое объем многогранника; выводить формулу объема прямоугольного параллелепипеда.		Презентация
161/2	Повторение.  Многочлены.	Преобразование многочленов.	Уметь выполнять преобразования многочленов.	УО
162/3	Повторение. Формулы сокращенного умножения.	Формулы сокращенного умножения.	Выполнять преобразования выражений, используя формулы сокращённого умножения.	ФО
164/4	Многогранники. Пирамида.	Решение задач.	Объяснять какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра и высота пирамиды; апофема пирамиды, прямая пирамида, объем пирамиды.		Презентация
165/4	Повторение. Действия с рациональными дробями.	Действия с рациональными дробями.	Уметь выполнять действия с рациональными дробями.	УО
165/5	Повторение. Тождественное преобразование дробно-рациональных и иррациональных выражений.	Действия с рациональными дробями.	Уметь выполнять тождественное преобразование дробно-рациональных и иррациональных выражений.	СР
166/5	Тела и поверхности вращения. Цилиндр.	Решение задач.	Объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, формулы объема и площади боковой поверхности цилиндра.		Презентация
167/6	Повторение. Тождественное преобразование дробно-рациональных и иррациональных выражений.	Действия с рациональными дробями.	Уметь выполнять тождественное преобразование дробно-рациональных и иррациональных выражений.	ФР
168/7	Повторение. Линейные, квадратные и биквадратные уравнения.	Решение линейных, квадратных и рациональных уравнений, сводящихся к ним.	Уметь решать линейные, квадратные и биквадратные уравнения.	УО
169/6	Тела и поверхности вращения. Конус.	Решение задач.	Объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, формулы объема и площади боковой поверхности конуса.		Презентация
170/8	Повторение. Дробно-рациональные уравнения.	Решение уравнений.	Уметь применять изученный материал при решении уравнений.	СР
171/9	Повторение. Задачи на проценты.	Проценты. Решение задач на проценты.	Уметь решать задачи на проценты.	ФР
172/7	Тела и поверхности вращения. Сфера.	Решение задач.	Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диагональ сферы (шара), формулы объема шара и площади сферы.		Презентация
173/ 10	Повторение. Задачи на движение	Решение задач на движение.	Уметь решать задачи на движение.	ФР
174/ 11	Повторение. Задачи на совместную работу.	Решение задач на совместную работу.	Уметь решать задачи на совместную работу.	ФР
175/8	Тела и поверхности вращения. Шар.	Решение задач.	Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диагональ сферы (шара), формулы объема шара и площади сферы.		Презентация
176/ 12	Повторение. Решение систем уравнений.	Три способа решения систем уравнений.	Уметь применять изученные способы при решении систем уравнений.	СР
177/ 13	Повторение. Задачи, решаемые с помощью систем уравнений.	Решение задач с помощью систем уравнений.	Уметь решать задачи.	ФР
178/1	Об аксиомах планиметрии.		Знать аксиомы планиметрии.	УО
179/ 14	Повторение. Линейные неравенства с одной переменной.	Решение линейных неравенств.	Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.	УО
180/ 15	Повторение. Системы линейных неравенств с одной переменной.	Решение систем неравенств линейных уравнений.	Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной.	ФО
181/2	Об аксиомах планиметрии.		Знать аксиомы планиметрии, применять при решении задач.
182/ 16	Повторение. Решение неравенств методом интервалов.	Решение неравенств методом интервалов.	Уметь решать неравенства методом интервалов.	ФР
182/ 17	Повторение. Решение неравенств методом интервалов.	Решение неравенств методом интервалов.	Уметь решать неравенства методом интервалов.	ПО
183/1	Повторение. Фигуры планиметрии и их основные свойства.	Решение задач.	Применять изученные свойства при решении задач.	СР
184/ 18	Повторение. Неравенства с одной переменной  второй степени.	Решение неравенств с одной переменной  второй степени.	Уметь решать неравенства с одной переменной второй степени.	ФО
185/ 19	Повторение. Неравенства с одной переменной  второй степени.	Решение неравенств с одной переменной  второй степени.	Уметь решать неравенства с одной переменной второй степени.	УО
186/2	Повторение: Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники».	Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, формулы, выражающие площадь треугольника: через 2 стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.	Знать и уметь применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.	СР
187/ 20	Повторение. Системы неравенств второй степени.	Решение систем неравенств второй степени.	Уметь решать системы неравенств второй степени.	СР
189/ 21	Повторение. Функции. Построение графиков функций.	Область определения функции, область значений.	Уметь строить графики функций.	УО	Презентация
190/3	Повторение. Окружность.	. Окружность и круг. Касательная и окружность. Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник.	Знать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат.	Тест
191/ 22	Повторение. Системы неравенств второй степени.	Системы неравенств второй степени.	Уметь находить промежутки монотонности, знакопостоянства  фунции.	ФО
192/ 23	Повторение. Взаимное расположение графиков функций.	Взаимное расположение графиков функций.	Уметь находить наибольшее, наименьшее значения функции.	ПР	Презентация
193/4	Повторение. Четырехугольники. Многоугольники.	Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.	Знать виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники».	ПР
194/ 24	Повторение. Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.	Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.	Уметь находить точки пересечения графика с осями координат, работать с графиками функций.	ФР	Презентация
195/ 25	Повторение. Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.	Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.	Уметь находить точки пересечения графика с осями координат, работать с графиками функций.	ФР
196/5	Повторение. Совершенствование навыков решения задач по теме «Четырехугольники, многоугольники».	Четырехугольник, вписанный и описанный около окружности. Правильные многоугольники.	Знать свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника. Уметь решать задачи, опираясь на эти свойства.	СР
197/ 26	Повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе.	Решение задач.	Уметь решать задачи, применяя изученный материал.	ФО
198/ 27	Итоговая контрольная работа.	Контроль знаний и умений	Использовать приобретенные знания и умения для решения задач.	КР
199/ 28	Итоговая контрольная работа.
200/6 .	Повторение.  Векторы. Метод координат. Движения.	Вектор, длина вектора. Сложение векторов, свойства сложения, Умножение вектора на число и его свойства. Коллинеарные векторы.	Уметь проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.	ПР
201/ 29	Повторение. Анализ контрольной работы	Обобщение и систематизация знаний.
202/7	Повторение. Решение задач.	Уравнения окружности и прямой. Движения.	Знать уравнения окружности и прямой, уметь их распознавать. Иметь представление о видах движения.
203/8	Повторение. Решение задач.	Уравнения окружности и прямой. Движения.	Знать уравнения окружности и прямой, уметь их распознавать. Иметь представление о видах движения.
204	Обобщающий урок.