|
Наименование
разделов и тем
|
Содержание
учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся
|
Объем
часов
|
Уровень
освоения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
Информационные
(лекционные) занятия
|
2
|
|
|
Тема
№1 Развитие понятия о числе
Действительные числа. Приближенные вычисления и вычислительные
средства.
Комплексные числа.
|
Целые и
рациональные числа.
Действительные числа.
Приближение действительных чисел конечными
десятичными дробями.
Погрешности приближений и вычислений.
Практические приёмы вычислений с приближёнными
данными.
Вычисления с помощью микрокалькуляторов.
Вычисление значений выражений.
|
2
|
2
|
|
Практические
занятия
|
2
|
|
|
Приближенные
вычисления и вычислительные средства
|
2
|
|
|
В том числе СДО
|
18
|
|
|
Введение в теорию комплексных чисел.
Арифметические операции над комплексными числами.
Мнимые и комплексные числа.
Абсцисса и ордината комплексного числа.
Сопряжённые комплексные числа.
|
3
|
|
|
Геометрическое представление комплексных чисел.
Комплексная плоскость.
Модуль и аргумент комплексного числа.
Тригонометрическая форма комплексного числа.
|
3
|
|
|
Действия с комплексными числами
|
3
|
|
|
Представление
комплексных чисел в различной форме
|
3
|
|
|
Выполнение
заданий по теме
|
4
|
|
|
Самостоятельная
работа №1 по теме «Комплексные числа»
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
6
|
|
|
- Расчетная
работа «Действия с точными и приближенными значениями чисел»
|
2
|
|
|
- Творческая работа «Выполнение операций с
действительными и комплексными числами»
|
2
|
|
- Сообщение
«История развития числа»
|
2
|
|
Корень
Степень
Логарифм числа
|
Информационные (лекционные) занятия
|
2
|
|
|
Корни натуральной степени из числа
и их свойства.
Степень с
рациональным показателем и ее свойства.
Понятие о
степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным
показателем.
|
1
|
1
|
|
Логарифм числа.
Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени;
переход к новому основанию.
Десятичный и
натуральный логарифмы, число е.
|
1
|
|
Практические
занятия
|
22
|
|
|
Нахождение значений степеней с
рациональными показателями. Сравнение степеней.
|
2
|
|
|
Преобразования выражений,
содержащих степени.
|
3
|
|
Решение показательных уравнений.
Решение прикладных задач
|
2
|
|
Решение показательных неравенств.
Решение прикладных задач
|
2
|
|
|
Нахождение
значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к
другому.
|
2
|
|
|
Вычисление и
сравнение логарифмов.
|
3
|
|
Логарифмирование
и потенцирование выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных
задач.
|
2
|
|
Решение
простейших логарифмических уравнений.
|
2
|
|
Преобразования
простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию
возведения в степень и операцию логарифмирования.
|
2
|
|
Контрольные работы
|
2
|
|
|
Контрольная работа №1 по теме «Корни,степени и
логарифмы»
|
|
|
|
В том числе
СДО
|
9
|
|
|
Тест по теме «Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем»
|
3
|
|
|
Самостоятельная работа по теме «Логарифмы»
|
3
|
|
|
Домашняя
контрольная работа работа по теме
«Степени, корни, логарифмы»
|
3
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся
|
6
|
|
|
Составление
таблицы «Таблица чисел» по разделу «Корень и степень»
|
2
|
|
|
Выписка формул
по разделу «Корень и степень»
|
4
|
|
|
Основы тригонометрии
|
Информационные (лекционные) занятия
|
2
|
|
|
Радианная мера угла. Вращательное
движение.
Синус, косинус, тангенс и котангенс
числа.
Формулы приведения. Решение
примеров с помощью этих формул.
Синус, косинус и тангенс суммы и
разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.
Преобразование суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
|
2
|
1
|
|
Практические
занятия
|
26
|
|
|
Радианный метод измерения углов
вращения и связь с градусной мерой.
|
4
|
|
|
Основные тригонометрические
тождества, формулы сложения, удвоения,
|
4
|
|
преобразование суммы
тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических
функций в сумму
|
4
|
|
Простейшие тригонометрические
уравнения
|
4
|
|
Простейшие тригонометрические
неравенства.
|
4
|
|
Обратные тригонометрические
функции: арксинус, арккосинус, арктангенс
|
4
|
|
Контрольные работы
|
2
|
|
|
Контрольная работа №2 по теме «основы тригонометрии"
|
|
|
В том числе СДО
|
3
|
|
|
Домашняя
контрольная работа работа по разделу
«Тригонометрия»
|
3
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
12
|
|
|
Составление
таблицы «Формулы тригонометрии» по разделу «Основы тригонометрии»
|
2
|
|
|
Подготовка
рефератов по разделу «Основы тригонометрии» (Работа в СДО)
|
4
|
|
|
Составление
таблицы «Значения тригонометрических функций» по разделу «Основы
тригонометрии»
|
4
|
|
|
Подготовка
наглядного пособия по разделу «Основы тригонометрии»
|
2
|
|
|
Функции и графики
Степенная функция с
натуральным показателем
Показательная функция
Логарифмическая функция
Тригонометрические функции
|
Информационные (лекционные) занятия
|
3
|
|
|
Область определения и множество
значений. График функции. Построение графиков функции, заданных
различными способами.
Свойства функций: монотонность,
четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки
возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума
(локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры
функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Область
определения и область значения обратной функции. График обратной функции. Преобразования
графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и
симметрия относительно начало координат, симметрия относительно прямой у= х,
растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Степенная функция с натуральным
показателем, ее свойства и график.
Показательная функция (экспоненты),
ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее
свойства и график.
|
2
|
3
|
|
Тригонометрические
функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
|
1
|
1
|
|
Практические
занятия
|
17
|
|
|
Примеры зависимостей между
переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций.
Построение и чтение графиков функций.
Исследование функции. Свойства
линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробнолинейной функций.
|
2
|
|
|
Непрерывные и периодические
функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
|
2
|
|
Обратные функции и их графики.
Обратные тригонометрические функции.
Преобразования графика функции.
Гармонические колебания. Прикладные задачи.
|
2
|
|
Графический способ решения
показательных уравнений и неравенств.
|
3
|
|
Графический способ решения логарифмических
уравнений и неравенств.
|
3
|
|
Графический способ решения
тригонометрических уравнений и неравенств.
|
3
|
|
Контрольные работы
|
2
|
|
|
Контрольная работа №3 по разделу
«Функции».
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
16
|
|
|
Подготовка
наглядного пособия по теме «Графики обратных функций»
|
4
|
|
|
Составление
таблицы по теме «Графики обратных функций»
|
4
|
|
|
Составление
сравнительной таблицы по разделу «Элементарные функции»
|
2
|
|
|
Составление
кроссворда по разделу «Элементарные функции»
|
4
|
|
|
Составление
порядка исследования функции по разделу «Элементарные функции»
|
2
|
|
|
Рациональные и
иррациональные уравнения
Показательные уравнения и
неравенства
Логарифмические уравнения
Системы уравнений
|
Информационные (лекционные) занятия
|
4
|
|
|
Решение
рациональных уравнений и неравенств
Решение показательных уравнений и
неравенств. Основные понятия, свойства и формулы. Понятие показателя и его
свойства.
Решение логарифмических уравнений.
Основные понятия, свойства и формулы. Понятие логарифма. Свойства и формулы
логарифма.
|
2
|
2
|
|
Основные приемы
решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение
простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с
одной переменной.
|
2
|
1
|
|
Практические
занятия
|
16
|
|
|
Корни уравнений. Равносильность
уравнений.
|
2
|
|
|
Преобразование уравнений и
неравенств. Основные приемы решения уравнений и неравенств.
|
4
|
|
Решение систем уравнений и
неравенств
|
4
|
|
Использование свойств и графиков
функций для решения уравнений и неравенств.
|
4
|
|
|
Контрольные работы
|
2
|
|
|
|
Контрольная работа №4 по разделу «Уравнения
и неравенства».
|
2
|
|
|
|
В том числе СДО
|
9
|
|
|
Тест по теме «Показательные
уравнения».
|
3
|
|
|
Тест по теме
«Показательные неравенства».
|
3
|
|
|
Самостоятельная
работа по теме «Логарифмические уравнения»
|
3
|
|
|
Начала математическго анализа.
Предел
Длина окружности и площадь
круга
Предел функции в точке
Производная функций
Производные основных
элементарных функций
Свойства производной
Вторая производная
Применение производной
Вертикальные и
горизонтальные асимптоты
|
Информационные (лекционные) занятия
|
2
|
|
|
Определение
предела функции в точке. Понятие о непрерывности функций.
Понятие о производной функций,
физический и геометрический смысл производной. Производные суммы,
разности, произведения, частного.
Производные основных
элементарных функций. Уравнение касательной к графику функций.
|
1
|
1
|
|
Вторая производная и ее физический
смысл. Применение второй производной при построении графиков.
Применение производной к
исследованию функций и построению графиков.
Вертикальные и
горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Основные
формулы и понятия. Дифференциал функции.
|
1
|
2
|
|
Практические занятия
|
8
|
|
|
Производная: механический и
геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде.
|
2
|
|
|
Правила и формулы
дифференцирования, таблица производных элементарных функций.
|
2
|
|
Исследование функции с помощью
производной.
|
2
|
|
Контрольные работы
|
2
|
|
|
Контрольная работа №5 по разделу
«Передел последовательности.Призводная функция».
|
2
|
|
|
В том числе СДО
|
13
|
|
|
Тест по теме
«Производная»
|
3
|
|
|
Повторение
темы «Понятие предела. Предел последовательность. Вычисление пределов»
|
2
|
|
|
Повторение темы
: «Предел числовой последо
вательности.
Теоремы о пределах. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма».
|
4
|
|
|
Повторение
темы «понятие производной функции, представление о физическом смысле производной,
нахождение производной функции, с помощью определения.»
|
2
|
|
|
Повторение
темы «Предел
функции в точке, свойства. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Непрерывность
функции.»
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
20
|
|
|
Подготовка
рефератов по разделу «Предел последовательности» (Работа в СДО)
|
4
|
|
|
Подготовка
рефератов по разделу «Производная функций» (Работа в СДО)
|
4
|
|
|
Составление
таблицы формул дифференцирования по разделу «Производная функций»
|
4
|
|
|
Решение тестов
по разделу «Производная функций» (Работа в СДО)
|
4
|
|
|
|
Решение тестов
по разделу «Предел функций» (Работа в СДО)
|
4
|
|
|
Первообразная
Определенный интеграл
Применение интеграла
|
Информационные (лекционные) занятия
|
4
|
|
|
Первообразная.
Неопределенный интеграл и его свойства. Основные табличные интегралы. Способы
интегрирования.
|
2
|
1
|
|
Понятие об определенном интеграле
как площади криволинейной трапеций. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры
применения интеграла в физике и геометрий.
|
2
|
1
|
|
Практические
занятия
|
6
|
|
|
Интеграл и первообразная.
Теорема Ньютона—Лейбница.
|
2
|
|
|
Применение интеграла к вычислению
физических величин и площадей.
|
2
|
|
Контрольные работы
|
2
|
|
|
Контрольная работа №6 по разделу
«Интеграл».
|
2
|
|
|
В том числе СДО
|
3
|
|
|
Тест по теме
«первообразная и интеграл»
|
3
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
10
|
|
|
Подготовка
рефератов по разделу «Интеграл» (Работа в СДО)
|
2
|
|
|
Составление
таблицы формул интегрирования по разделу «Интеграл»
|
4
|
|
|
Решение тестов
по разделу «Интеграл» (Работа в СДО)
|
4
|
|
|
Основные понятия
комбинаторики
Табличное и графическое
представление данных
Формула бинома Ньютона
Сложные события
Комбинаторика
Вероятность
Дискретная случайная величина
|
Информационные (лекционные) занятия
|
4
|
|
|
Формулы числа перестановок,
сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Табличное и графическое
представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и
одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.
Формула бинома
Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
|
2
|
1
|
|
|
|
|
|
|
Элементарные и
сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных
событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости
событий. Вероятность и статическая частота наступления события. Решение
практических задач с применением вероятностных методов.
Основные понятия комбинаторики.
Формулы для вычисления числа размещений, перестановок, сочетаний.
Определение вероятности. Классическое определение
вероятности. Формула вероятности.
Понятие дискретной случайной
величины и закона ее распределения;
числовые характеристики дискретной
случайной величины.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Практические
занятия
|
14
|
|
|
История развития комбинаторики,
теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой
жизнедеятельности.
|
2
|
|
|
Правила комбинаторики.
Решение комбинаторных задач.
|
2
|
|
|
|
Размещения, сочетания и
перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля.
|
2
|
|
Прикладные задачи.
|
2
|
|
Классическое определение
вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление
вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных.
Прикладные задачи
|
2
|
|
Контрольная работа №7 по разделу
«Элементы комбинаторики».
|
2
|
|
Контрольная работа №8 по разделу
«Вероятность».
|
2
|
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
12
|
|
|
Подготовка
рефератов по разделу «Вероятность» (Работа в СДО)
|
4
|
|
|
Подготовка
презентаций по теме «Основные понятия комбинаторики» (Работа в СДО)
|
4
|
|
|
Письменно привести не менее трех задач конкретных
жизненных ситуаций, в которых может возникнуть необходимость применения
элементов теории вероятности (Работа в форуме)
|
4
|
|
|
.Координаты и векторы
Векторы
Скалярное произведение
|
Информационные (лекционные) занятия
|
4
|
|
|
Координаты и
векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя
точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до
плоскости.
Векторы.
Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора
на число. Угол между векторами. Координаты вектора.
|
2
|
1
|
|
Скалярное
произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем
некомпланарным векторам.
|
2
|
|
|
Практические
занятия
|
14
|
|
|
Векторы.
Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.
|
2
|
|
|
Уравнение
окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками.
|
2
|
|
Действия с
векторами, заданными координатами.
|
2
|
|
Скалярное
произведение векторов.
|
4
|
|
Векторное
уравнение прямой и плоскости.
|
2
|
|
Использование
векторов при доказательстве теорем стереометрии.
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
|
|
|
Подготовка
рефератов по теме «Векторы» (Работа в СДО)
|
4
|
|
|
Стереометрия
Прямые и плоскости в пространстве
Параллельное проектирование
|
Информационные (лекционные) занятия
|
2
|
|
|
Основные
понятия стереометрии ( точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.
Перпендикулярность прямых.
Параллельность
и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки свойства. Теорема о трех
перпендикулярах.
Перпендикуляр
и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и
свойства.
Двугранный
угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояние от
точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между
параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции
многоугольника. Изображение пространственных фигур.
|
2
|
1
|
|
Практические
занятия
|
14
|
|
|
Признаки взаимного расположения
прямых. Угол между прямыми.
Взаимное расположение прямых и
плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.
|
2
|
|
|
|
|
Угол между прямой и плоскостью.
Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.
|
2
|
|
Теорема о трех перпендикулярах.
|
2
|
|
Признаки и свойства параллельных и
перпендикулярных плоскостей.
Расстояние от точки до плоскости,
от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися
прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
|
2
|
|
Параллельное проектирование и его
свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника.
|
2
|
|
Взаимное расположение
пространственных фигур.
|
2
|
|
|
Контрольные работы
|
2
|
|
|
|
Контрольная работа №9 по разделу
«Векторы и стереометрия».
|
2
|
|
|
Многогранники и круглые
тела Теорема Эйлера
Сечения
Тела вращния
Объем
Площадь
|
Информационные (лекционные) занятия
|
5
|
|
|
Вершины, ребра,
грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.
Теорема Эйлера. Пирамида и ее основание, боковые ребра, высота, боковая
поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Сечения куба,
призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках. Симметрия в
кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве ( центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в
окружающем мире.
|
3
|
1
|
|
Тела и
поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота,
боковая поверхность, образующая развертка. Осевые сечения и сечения,
параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к
сфере.
Понятие об
объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба,
прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и
конуса.
Формулы
площадей поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
|
2
|
1
|
|
Практические
занятия
|
10
|
|
|
Различные виды многогранников. Их
изображения.
Сечения, развертки многогранников.
|
2
|
|
|
|
|
Площадь поверхности.
|
2
|
|
Виды симметрий в пространстве.
Симметрия тел вращения и многогранников.
|
2
|
|
Вычисление площадей и объемов.
|
2
|
|
Контрольные работы
|
2
|
|
|
Контрольная работа №10 по разделу
«Многогранники и объемы тел».
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
|
24
|
|
|
Подготовка рефератов по теме «Тела» (Работа в СДО)
|
2
|
|
|
Подготовка наглядного пособия по разделу «Многогранники
и объемы тел»
|
4
|
|
|
Составление сравнительной
таблицы по разделу «Многогранники и объемы тел»
|
2
|
|
|
Составление
кроссворда по разделу «Многогранники и объемы тел»
|
4
|
|
|
Составление
таблицы объемов многогранников по теме «Объем»
|
2
|
|
|
Составление
сравнительной таблицы по темам «Объем» и «Площади»
|
4
|
|
|
Составление
таблицы площадей многогранников по теме «Площади»
|
2
|
|
|
Подготовка
рефератов по теме «Сечения» (Работа в СДО)
|
4
|
|
|
|
Всего часов
|
295
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.