Рабочая программа внеурочной деятельности по математике для 8 класса "Решение нестандартных задач"

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

«Сорочелоговская средняя образовательная школа»

Рассмотрено на методическом                                         «Согласовано»                                                          «Утверждаю»

совете школы                                                       И.о. зам.директора по УВР___      Директор МБОУ «Сорочелоговская сош»

 Протокол № __                                                                /Черданцева Е.А../                                                                                                                                                                                                           

от _______20____ г.                                                          от_______20___г.                          Приказ  №____от «»_____20__г.                                                                                   

                                                                                                Рабочая программа

по внеурочной деятельности по математике для 8 класса

общеинтеллектуальная направленность

 «Решение нестандартных задач»

Образовательная область: Математика и информатика

Сроки реализации: 2019-2020 учебный год

Составитель: Кардакова Юлия Ивановна, учитель математики, первой категории

с. Сорочий Лог

2019 г.

Пояснительная записка.

Статус программы

 Рабочая программа разработана в соответствии с ФГОС ООО.

 Рабочая программа  разработана на основе:

 - Авторской программы: Цветкова М.С. Информатика. Математика. Программы внеурочной деятельности для основной школы: 7-9 классы/М.С. Цветкова, О.Б. Богомолова, Н.Н. Самылкина.-М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.-200с.:ил.

  -Плана внеурочной деятельности школы на 2019-2020 учебный год

  - Календарного учебного графика работы школы на 2019-2020 учебный год.

  - Положения о Рабочей программе школы.

Цель и задачи курса

Цель: обучение решению нестандартных задач по математике, а также подготовка к участию в олимпиадах по указанному предмету.

Задачи:

Развивать математические способности у учащихся и прививать учащимся определенные навыки научно-исследовательского характера.

Знакомить детей с математическими понятиями, которые выходят за рамки программы.

Выработать у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

 Научить применять знания в нестандартных заданиях.

Развивать внимание, память, логическое мышление, пространственное воображение, способности к преодолению трудностей.         

Формировать математический кругозор, исследовательские умения учащихся.

 Воспитать устойчивый интерес к предмету «Математика» и ее приложениям.

Расширить коммуникативные способности детей.

Воспитать у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Воспитать понимание значимости математики для научно технического прогресса.

Место курса в учебном плане МБОУ  «Сорочелоговская СОШ»

Учебный курс «Решение нестандартных задач по математике » реализуется за счет вариативного компонента, формируемого участниками образовательного процесса. Используется время, отведенное на внеурочную деятельность. Форма реализации курса -  кружок.

Предлагаемая программа для основной школы рассчитана на 1 год. В этом случае общий объем учебного времени составит 34 часа ( 1 раз в неделю.).

 Общая характеристика организации внеурочной деятельности

Характеристика учебного курса

Одной из особенностей творческой личности является устойчивое умение (превращенное в привычку) искать наилучшее решение проблемы. Это относится и к любым задачам.

Множество неординарных, нестандартных задач для учащихся основной школы сконцентрировано в математике. В различных математических книгах, посвященных олимпиадным задачам, дается их обзор с решением и без них, в ряде случае разбирается методика решения. Однако сам мыслительный процесс поиска решения задачи, как правило, не отражается, и у учителя возникает вопрос: как «додуматься» до решения задачи? Другой не менее важный вопрос, на который необходимо обращать внимание при обучении решении нестандартных задач: каковы составляющие мыслительного процесса от «прочтения» задачи до ее решения?

Научить решать нестандартные задачи, интересная, но и достаточно непростая работа, которая предлагает применение знаний по педагогике, методике и психологии, личного творчества и многого другого. Решение нестандартных задач соотноситься с творчеством личности, поэтому чем больше учтено существенных элементов, входящий в процесс творчества, тем успешнее будет достигнута цель.

Для достижения указанной цели прежде всего необходимо познакомиться с идеями и механизмом, лежащими в основе творчества, необходимого для решения нестандартных задач, получить представление о новом подходе к обучению и познакомиться с методикой достижения значимых результатов. А далее на примере достаточно большого числа олимпиадных задач разобрать различные приемы решения для которых вычленены и обобщены их особенности. Так с прослеживанием связи творческого процесса и процесса нестандартной задачи рассматриваются такие компоненты творчества как научные знания, творческое мышление, а также такие качества без которых не мыслимо творчество как анализ, синтез и умение предвидеть (прогнозировать, экстраполировать имеющиеся знания на еще не познанную ситуацию).

Большое внимание необходимо уделять возрастным особенностям восприятия учебного материала, а также принципам организации занятий по развитию творческого мышления при решении нестандартных и олимпиадных задач у учащихся с 5 по 9 классы включая систематизацию самих нестандартных задач.

Общая характеристика организации внеурочной деятельности

Форма реализации учебного курса-кружок. Данный курс имеет общеинтеллектуальную направленность.

Основная задача курса-научить детей решать нестандартные задачи- достигается в рамках:

Практикумы(индивидуальная, парная или групповая работа);            

Подготовка и проведение предметных недель;

Конкурсы, экскурсии, олимпиады, конференции, деловые и ролевые игры и др.

Участие в поисково-исследовательских конференциях на уровне школы, района, области.

Участие в олимпиадах

Разработка и защита проектов по математике.

Изменения по сравнению с авторской программой

Изменено количество часов на освоение курса. В соответствии с планом внеурочной  деятельности МБОУ «Сорочелоговская СОШ» на учебный курс «Решение нестандартных задач» в 8классе выделен 1 час в неделю. Содержание курса выдается в полном объеме за счет объединения тем и самостоятельного изучения материала учащимися.

Планируемые результаты

Уровни воспитательных результатов внеурочной деятельности по курсу «Решение нестандартных задач»

Первый уровень результатов —овладение основными методами решения нестандартных задач, знание необходимой теоретической базы, умение решать по образцу.

Второй уровень результатов— умение определять тип задания по условию и их решать, наличие опыта участия в выполнении проектов по предмету.

Третий уровень результатов —понимание значения развития олимпиадного математического движения, желание и участие в олимпиадах, конкурсах различных уровней.

Результативность работы можно проследить по итогам выполнения проектных работ, участие в выставках, конкурсах, олимпиадах, акциях, портфолио обучающихся.

Личностные и метапредметные результаты

В ходе изучения данного курса в основном формируются и получают развитие следующие метапредметные результаты:

·умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

·умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

·умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

·умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных задач;

·владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

·умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

·формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ-компетенции).

Вместе с тем вносится существенный вклад в развитие личностных результатов:

·формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видов деятельности.

В части развития предметных результатов наибольшее влияние изучение курса оказывает на:

·формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;

·развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

·формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных.

 Содержание учебного курса

Основным видом деятельности обучающихся при использо­вании данной программы является поисково-исследовательский подход при решении задач. Содержание учебного курса представлено подборкой нестандартных задач с ориентацией на издание: Дрозина В.В., Дильман В.Л. Механизм творчества решения нестандартных задач.-Москва.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.

Арифметика	Признаки делимости на 9 и 11 Делимость и остатки Остатки квадратов и кубов Десятичная система счисления Недесятичные системы счисления Разложение на простые множители Сравнения по модулю Операции сложения и умножения на множестве вычетов Неравенства в арифметике Преобразования арифметических выражений Бесконечные десятичные дроби и иррациональные числа Арифметические конструкции Метод полной индукции: 1) разные задачи и схемы; 2) суммирование последовательностей; 3) доказательство неравенств; 4) делимость; 5) индукция в геометрии
Геометрия	Задачи на перекладывание и построение фигур Линии в треугольнике Площадь треугольника и многоугольников Доказательство через обратную теорему Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции Построения циркулем и линейкой Подобные фигуры
Логика	Логические таблицы Взвешивания Принцип Дирихле: 1) доказательство от противного; 2) с дополнительными ограничениями: 3) в связи с делимостью и остатками; 4) разбиение на ячейки(например, на шахматной доске); 5) в геометрии; 6) конструирование «ящиков» Раскраски: 1) шахматная раскраска; 2) замощения; 3) виды раскрасок Четность: 1) делимость на 2; 2) парность; 3) чередования Инварианты 1) делимость; 2) сумма 3) правило крайнего; 4) полуинвариант; 5) четность; 6) метод сужения объекта
Алгебра	Разность квадратов: задачи на экстремум Квадрат суммы и разности: 1) выделение полного квадрата; 2) неравенство Коши для двух чисел; 3) доказательство неравенств и решение уравнений с несколькими неизвестными выделением полного квадрата Разложение многочленов на множители: 1)     группировкой; 2) по формулам сокращенного умножения Квадратный трехчлен: 1) критерии кратности корня; 2)     теорема Виета  Алгебраические тождества: 1) куб суммы и разности; 2) треугольник Паскаля Методы решения алгебраических уравнений: 1) замена неизвестной; 2) разложение на множители
Анализ	Разные задачи на движение Задачи на совместную работу Задачи на составление уравнений Суммирование последовательностей: 1) арифметическая прогрессия; 2) геометрическая прогрессия; 3) метод разложения на разность
Теория множеств	Соответствие Булевы операции на множествах Формула включений и исключений
Комбинато-рика	Правило произведения Выборки с повторениями и без Размещения и сочетания Свойства сочетаний Метод «перегородок»(сочетания с повторениями) Правило дополнения Правило кратного подсчета
Графы	Четность  Формула Эйлера Связные графы Ориентированные графы Эйлеровы графы Гамильтоновы графы

Тематическое планирование

Тема	Содержание	Кол-во часов	Формы организации внеурочной деятельности	Дата
				план	факт
Арифметика	Признаки делимости на 9 и 11. Делимость и остатки . Остатки квадратов и кубов.	1	Фр.раб, работа с литературой
	Десятичные системы счисления. Недесятичные системы счисления	1	Практикум
	Сравнения по модулю. Операции сложения и умножения вычетов	1	Работа в группах
	Неравенства в арифметике. Преобразование арифметических выражений.	1	Проектная работа
	Бесконечные десятичные дроби и иррациональные числа. Арифметические конструкции	1	Фронт.раб. Индивид.Раб
	Метод полной индукции: 1) разные задачи и схемы; 2) суммирование последовательностей; 3) доказательство неравенств; 4) делимость; 5) индукция в геометрии	1	Проект
Геометрия	Задачи на перекладывание и построение фигур. Линии в треугольнике	1	Мат.игра
	Площадь треугольников и многоугольников.	1	Практикум
	Доказательство через обратную теорему. Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции	1	Работа в программе «Живая математика»
	Построения циркулем и линейкой.	1	Практикум
	Подобные фигуры	1	Работа в программе «Живая математика»
Логика	Логические таблицы. Взвешивания	1	Практикум
	Принцип Дирихле: 1) доказательство от противного;2) конструирование «ящиков» 3) с дополнительными ограничениями: 4) в связи с делимостью и остатками; 5) разбиение на ячейки(например, на шахматной доске); 6) в геометрии;	1	Практикум
	Раскраски: 1) шахматная раскраска; 2) замощения; 3) виды раскрасок Игры: 1) симметрия и копирование действий противника; 2)игры-шутки; 3) выигрышные позиции	1	Мат.игра
	Четность: 1) делимость на 2; 2) парность; 3) чередования	1	Мат.игра
	Инварианты 1) делимость; 2) сумма 3) правило крайнего; 4) полуинвариант; 5) четность; 6) метод сужения объекта	1	Фр.раб, работа с литературой
Алгебра Анализ	Разность квадратов: задачи на экстремум. Квадрат суммы и разности: 1) выделение полного квадрата; 2) неравенство Коши для двух чисел; 3) доказательство неравенств и решение уравнений с несколькими неизвестными выделением полного квадрата.	1	Лекция + практикум
	Разложение многочленов на множители: 1)группировкой; 2) по формулам сокращенного умножения.	1	Практикум
	Квадратный трехчлен: 1) критерии кратности корня; 2)теорема Виета. Алгебраические тождества: 1) куб суммы и разности; 2)треугольник Паскаля	1	Проек.раб
	Методы решения алгебраических уравнений: 1) замена неизвестной; 2) разложение на множители	1	Груп.раб
	Разные задачи на движение	1	Проек.раб
	Задачи на совместную работу . Задачи на составление уравнений.	2	Практикум
	Суммирование последовательностей: 1) арифметическая прогрессия; 2) геометрическая прогрессия; 3) метод разложения на разность	1	Фр.раб, работа с литературой
Теория множеств	Соответствие. Булевы операции на множествах	1	Лекция+практикум
	Формула включений и исключений.	1	Практикум
Комбинаторика	Правило произведения . Выборки с повторениями и без	1	Проект.раб.
	Правило дополнения. Правило кратного подсчета.	1	Фр.раб., Инд,раб
	Размещения и сочетания .Свойства сочетаний	1	Практикум
	Метод «перегородок»(сочетания с повторениями)	1	Проек.раб.
Графы	Четность. Формула Эйлера	1	Семинар
	Связные графы. Ориентированные графы	1	Проект.раб.
	Эйлеровы графы.Гамильтоновы графы .	1	Семинар
Комбинаторная геометрия		1	Проект. раб

Краткое описание документа:

Рабочая программа внеурочной деятельности составлена в соответствии с авторской программой: Цветкова М.С. Информатика. Математика. Программы внеурочной деятельности для основной школы: 7-9 классы/М.С. Цветкова, О.Б. Богомолова, Н.Н. Самылкина.-М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.-200с.:ил.

Программа соответствует требованиям ФГОС ООО.