Рабочая программа внеурочной деятельности «Занимательная математика» для 6 класса

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
 «Петровская школа №1»

«Рассмотрено» Методическое объединение учителей математики ____     /__________/                             ФИО Протокол №___ от «___» ________2016г

«Согласовано» Заместитель директора по УР МБОУ «Петровская школа №1» _________/__________/                             ФИО  «___» ___________2016г

«Утверждаю» Директор МБОУ «Петровская школа №1» _________/_________/                             ФИО Приказ №_____ от «___» __________2016г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 внеурочной деятельности

 «Занимательная математика»

для 6 класса

Учитель:

Квалификационная категория:

Направление программы: обще-интеллектуальное

2016 – 2017 учебный год

с.Петровка

Содержание

1.     Пояснительная записка……………………………………...…………..3

2.     Планируемые результаты освоения предмета…………………….…...6

3.     Учебно-тематический план……………………………………………...7

4.     Содержание обучения…………………………………………….....…...9

5.     Учебно-методическое и информационное обеспечение курса…….....11

6.      Литература……………………………………………………………….12

Пояснительная записка

1.Обоснование необходимости разработки и внедрения программы в образовательный процесс

Программа внеурочной деятельности «Занимательная математика» относится к научно-познавательному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.  Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу. Организация внеклассной работы позволяет выявить индивидуальные особенности каждого ученика, проводить работу с максимальной заинтересованностью детей и добиваться творческого удовлетворения у каждого ребенка. Содержание программы соответствует познавательным возможностям  школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию      

           Практическая значимость   обусловлена обучением рациональным приёмам применения знаний, которые пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач и впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и районных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

           Связь с уже существующими программами. Программа по курсу «Занимательная математика» разработана  на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования ООП ООО школы  и «Примерных программ внеурочной деятельности. Начальное и основное образование».  (Стандарты второго поколения) под редакцией В.А.Горского. – М.: Просвещение, 2011.

Новизна  данного курса заключается в том, что на занятиях происходит знакомство учащихся с  категориями математических задач,  не связанных непосредственно со школьной программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для успешного решения учебных и жизненных проблем.

2. Место в учебном плане

Программа  внеурочной деятельности «Занимательная математика»  рассчитана на один год  обучения (35 занятий в течения учебного года). Один раз  в неделю. Продолжительность занятий 45 мин. Рабочая программа составлена с учетом учебного плана школы.

3.Цель и задачи программы

Цель – повышение уровня математической культуры учащихся, развитие логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребенка в процессе  рассмотрения различных практических задач и вопросов.

Задачи:

Обучающие:

·       Развивать  интерес к изучению математики как к учебному предмету;

·       Углубление знаний, умений, навыков быстро считать, приобретать навыки нестан­дартного мышления;

·       Развитие мотивации к изучению математики;

·       Развитие творчества;

·       Пробуждение потребности у учащихся к самостоятельной работе;

·       Способствовать развитию математических способностей;

·       Научить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера), работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами.

Воспитывающие:

·       Воспитывать понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира;

·       Воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, способность к взаимопомощи и сотрудничеству;

·       Умение анализировать своё поведение и принимать правильное решение в различных жизненных  ситуациях.

Развивающие:

-         Способствование развитию  у детей внимания, вообра­жения, наблюдательности, памяти, воли, аккуратности ;

-         Развитие кругозора учащихся;

Приобщение школьников к самостоятельной исследовательской работе.

        Отличительной особенностью данной образовательной программы является то, что программа «Занимательная математика» предусматривает   углубление знаний учащихся, получаемых ими при изучении основного курса, развитие познавательного интереса к предмету, любознательности, смекалки, расширение кругозора.  Занятия построены так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными и занимательными. Отобрано большое количество задач, для решения которых используются арифметические способы решения, что позволяет учить учащихся логически мыслить, рассуждать, развивать речь. Материал программы включает много нестандартных задач и способы их решения, что способствует развитию школьников, формированию у них познавательного интереса не только к решению задач вообще, но и самой математике. Большое внимание в программе уделяется исто­рии математики и рассказам, связанным с математикой  (запись цифр и чисел у других народов, математические фокусы, ребусы и др.), выполнению самостоятельных заданий творческого характера (составить рассказ, фокус, ребус, задачу с использованием изученных матема­тических свойств), изучению раз­личных арифметических методов решения задач (метод ре­шения «с конца» и др.). Уделяется внимание рассмотрению геометрического ма­териала, развитию пространственного воображения. 

В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.

 Планируемые результаты и способы их проверки

В результате занятий  учащиеся должны

Знать:

-          старинные системы записи чисел, записи цифр и чисел у других народов;

-          приёмы быстрого счёта;

-          методы решения логических задач;

-          свойства простейших геометрических фигур на плоскости;

-          понятие графа;

-          понятие софизма.

Уметь:

-          читать и записывать римские числа;

-          пользоваться приёмами быстрого счёта;

-      быстро считать, применять свои знания на практике, приобретать навыки нестан­дартного мышления;

-         научатся мыслить, рассуждать, анализировать усло­вия заданий;

-         использовать рациональный способ решения задач;

-         работать с чертежными инструментами;

-        анализировать свою работу, исправлять ошибки, восполнять пробелы в знаниях из разных источников информации;

-          решать текстовые  задачи на движение и совместную работу;

-          использовать различные приёмы при решении логических задач;

-          решать геометрические задачи на разрезание, задачи со спичками, геометрические головоломки, простейшие задачи на графы;

-          решать математические ребусы, софизмы, показывать математические фокусы.

-      применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

Проверка результатов проходит в форме:

·        игровых занятий на повторение теоретических понятий (конкурсы, викторины, составление кроссвордов и др.),

·        собеседования (индивидуальное и групповое),

·        опросников,

·        тестирования,

·        проведения самостоятельных работ репродуктивного характера.

Уровень результатов работы по программе:

Результаты первого уровня  приобретение школьниками знаний логического мышления, необходимых при изучении математики; приобретение навыков нестандартного мышления. 

Результаты второго уровня  развитие ценностных отношений к труду, к другим людям, к своему здоровью и внутреннему миру.

Результаты третьего уровня  школьник может приобрести опыт применять свои знания на практике;  опыт общения в результате выполнения практических действий; опыт самоорганизации, организации совместной деятельности с другими детьми и работы в команде; опыт управления другими людьми и взятия на себя ответственности за других людей.

       Система отслеживания и оценивания результатов обучения детей  может быть представлена в соревнованиях и конкурсах.    

Учебно– тематический план

(35часов)

№ п/п	Тема занятий	Количество часов	Дата проведения
			по плану	фактически
	1.Занимательная арифметика	3
1	Введение. Из истории интересных чисел. Запись цифр и чисел у других народов	1
2	Интересные свойства чисел	1
3	Приёмы быстрого счёта	1
	2.Занимательные задачи	11
4	Магические квадраты	1
5-6	Математические фокусы, задачи со спичками	2
7-8	Математические ребусы	2
9	Софизмы	1
10	Пифагорейский союз	1
11-12	Числовые ребусы (криптограммы), судоку	2
13	Задачи шутки	1
14	Старинные задачи	1
	3.Логические задачи	5
15	Задачи, решаемые с конца	1
16	Круги Эйлера	1
17	Простейшие графы	1
18-19	Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события	2
	4.Наглядная геометрия. Математика в реальной жизни.	7
20-22	Лист Мёбиуса. Геометрические задачи. Игра «Пентамино». Головоломка «Танграм».	3
23-24	Решение задач на совместную работу	2
25-26	Задачи на движение	2
	5.Решение нестандартных задач	9
27-28	Как научиться решать задачи. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений	2
29-30	Прямая и обратная пропорциональности	2
31	Решение задач «обратным ходом»	1
32	Денежные расчеты	1
33	Игра «Математический бой»	1
34	Математические аттракционы и истории. Конкурс художников.	1
35	Подведение итогов	1

6. Содержание программы

Занимательная математика - 35 часов

1. Занимательная арифметика (3ч)

 1. Введение. Из истории интересных чисел. Запись цифр и чисел у других народов.
Знакомство с историей возникновения чисел. Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел.  Цифры у разных народов.  Римская нумерация.

2. Интересные свойства чисел

3.  Приёмы быстрого счёта

Некоторые приёмы быстрого счёта. Знакомство с приемами устных вычислений, помогающие при решении задач.

Умножение двухзначных чисел на 11,22,33, . . . , 99.

Умножение на число, оканчивающееся на 5.

Умножение и деление на 25,75,50,125.

Умножение и деление на 111,1111 и т.д.

Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые.

Умножение чисел, близких к 100.

Умножение на число, близкое к 1000.

Умножение на 101,1001 и т.д.

2. Занимательные задачи (11ч)

 4. Магические квадраты.

Отгадывание и составление магических квадратов.

5-6. Математические фокусы.

Математические фокусы с «угадыванием чисел».  Примеры математических фокусов.

7-8. Математические ребусы.

Решение заданий на восстановление записей вычислений.

9. Софизмы.

Понятие софизма. Примеры софизмов.

Основные моменты: учатся стро­гости рассуждений и  более глубокому уяснению поня­тий и методов математики; разбор софизмов развивает логическое мышление, прививает навыки правильного мышления.

Формы организации: теоретические и практические

10. Пифагорейский союз

Основные  моменты: узнают, что число - это некоторый символ, определяю­щий многое в жизни человека.

11-12. Числовые ребусы (криптограммы ). Судоку.
Основные узловые моменты:  применяют знания в нестандартной ситуации; раз­вивают логическое мышление и терпение.

13. Задачи – шутки

 Решение  шуточных задач в форме загадок.

14. Старинные задачи

 Решение старинных задач.

3. Логические задачи (5ч.)

15. Задачи, решаемые с конца.

Решение сюжетных, текстовых  задач методом «с конца».

16.  Круги Эйлера.

Решение задач с использованием кругов Эйлера.

17. Простейшие графы

Понятие графа. Решение простейших задач  на  графы.

18-19. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события
Умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. Умение применять вычислительные навыки    при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.

4. Наглядная геометрия.

Математика в реальной жизни (7ч.)

20-22. Лист Мёбиуса. Геометрические задачи.
Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок. Практические умения .
Изображать геометрические  фигура с помощью инструментов и от руки, на клетчатой бумаге, вычислять площади фигур, уметь выполнять расчеты по ремонту квартиры, комнаты, участка земли. Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра «Пентамино». Головоломка «Танграм».

23-24. Решение задач на совместную работу.
Основные  моменты: показать, что задачи на совместную работу тесно связаны с задачами на движение.
25-26. Решение задач на движение.

Основные узловые моменты: показать, как меняется суть задачи при наличии в ней слов: одновременно; в разное время; навстречу друг другу; в разные стороны. Решение текстовых задач на движение: на сближение, на удаление,  движение в одном направлении, в противоположных направлениях, движение по реке.

5.Решение нестандартных задач (9ч)

27-28. Как научиться решать задачи. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений

Основные  моменты: познакомить с  основными приемами работы над текстом задачи

Формы организации: теоретические и практические

29-30. Прямая и обратная пропорциональности.

Основные моменты: показать, какие из известных нам величин находятся в прямой или обратной зависимостях.

Формы организации: теоретические и практические

31. Решение задач «обратным ходом».

Основные  моменты: рассмотреть графический способ решения задач.

Формы организации: теоретические и практические

32. Денежные расчёты

Основные  моменты: вспомнить: старинные меры, их использование при реше­нии задач; перевод единиц измерения. ГРИВНА = 10 КОПЕЕК; АЛТЫН = 3 КОПЕЙКИ; ПОЛУШКА = 1/4 КОПЕЙКИ.

33. Игра «Математический бой»

Занятие в игровой форме.

34. Математические аттракционы и истории. Конкурс художников.

Занятие в игровой форме. Перейти от умения правильно строить точки и определять их координаты к умению творить.

35. Подведение итогов.
В игровой форме обобщают материал, изученный в 6 классе.

Методическое обеспечение программы

Планируемые формы работы  – индивидуальные и групповые;

Формы занятий – беседа, практикум, игра

Материально-техническое обеспечение программы

1.Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование».  (Стандарты второго поколения) под редакцией В.А.Горского. – М.: Просвещение, 2011.

2.Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуе­мых с помощью компьютера:

Меташкола: 1.тесты по математике   http://metaschool.ru/test.php
                          2.игры                                                http://metaschool.ru/games.php

Конкурс «Кенгуру»:                                                   http://mathkang.ru/

Метод.копилка                                   http://www.metod-kopilka.ru/matematika.html

Математика для школы:                    http://math4school.ru/

Интеллектуальный досуг:   http://potehechas.ru/golovolomki/golovolomki_8.shtml

 Сайт Prometheanplanet:                                          http://www.prometheanplanet.ru/

Видеоуроки:       1.          http://www.videouroki.net/index.php?subj_id=2&klass=6

2.                     http://www.uchportal.ru/video

Список литературы

Литература для учителя

1.     Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2014.;  и Приложение к учебнику на электронном носителе

2.     Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014;  и Приложение к учебнику на электронном носителе

3.     Задачи на смекалку. 5–6 классы / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2005–2012;

4.     Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроке математики. - М., 1990.

5.     Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. - М., 1988.

6.     Никольская И.Л., Семенов Е.Е. Учимся рассуждать и доказы­вать.-М., 1989.

7.     Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные за­нимательные задачи. - М., 1996.

8.     Оникул ПР. 19 игр по математике. - СПб, 1999.

9.     Остер Г. Ненаглядное пособие по математике. - М., 1992.

10.  Петраков КС. Математические кружки. - М., 1987.

11.  Предметные недели в школе. Математика. - Волгоград, 1997.

12.  Сухинин ИТ. Веселая математика. 1-7 класс. - М., 2003.

13.  Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. -М., 1984.

14.  Худодатова Л.М. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвор­дах, криптограммах. - М., 2002.

15.  Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. -М., 1996.

16.  Анфимова Татьяна Борисовна. МАТЕМАТИКА. Внеурочные занятия 5-6 классы. ООО «Илекса» г. Москва,2012 г.