Рабочие программы по алгебре 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ТАТАРИНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

СТУПИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

УТВЕРЖДЕНО Приказом директора МБОУ «Татариновская СОШ» от « 30 » августа 2016 г. № 147 МП

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  алгебре

8 класс

(базовый уровень)

  Составитель: Гурина Лидия Петровна

                                                              учитель математики

                                                                                1 квалификационная категория

с.Татариново, 2016 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана на основе ФГОС ООО, основной образовательной программы школы с учетом планируемых к использованию учебно-методических материалов при наличии:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
2. Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011.

По учебному плану на уроки алгебры отводится 4 часа в неделю. Всего за год 136 часов.

Планируемые результаты обучения

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В дальнейшей жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие представлений о числовых системах от натуральных до иррациональных и действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение символьным языком, овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны

 знать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики.

Система оценки планируемых результатов по алгебре.

Пятибалльная система оценивания с использованием дифференцированного подхода. Оценка знаний, умений и навыков осуществляется с помощью системы измерителей в виде предварительного, текущего, тематического и итогового контроля, используя при этом устную проверку (устный опрос индивидуальный или фронтальный), письменную проверку (математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа, тематический срез, тестирование)

         Критерии ошибок:

1. к грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
2. к негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
3. к недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся по алгебре

            Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
2. изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику
3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами
4. применять их в новой ситуации при выполнении практического задания
5. продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированностъ и устойчивость используемых при отработке умений и навыков
6. отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

           Ответ оценивается отметкой «4», если ученик:

 удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
2. допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

           Ответ оценивается отметкой «3», если ученик:

1. неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
4. при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
5. основных умений и навыков.

           Ответ оценивается отметкой «2», если ученик:

1. не раскрыто основное содержание учебного материала
2. обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала
3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по алгебре

        Отметка «5» ставится, если:

1. работа выполнена полностью
2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материма).

             Отметка «4» ставится, если:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

      Отметка «3» ставится, если:

       допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными  умениями по проверяемой теме.

      Отметка «2» ставится, если:

      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Тематическое планирование

№  п/п	Тема	Количество часов
1	Рациональные дроби	30
2	Квадратные корни	26
3	Квадратные уравнения	27
4	Неравенства	26
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	15
6	Повторение	12
Итого:		136

Содержание учебного предмета «Алгебра»

Раздел 1.  Рациональные дроби (30 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции.

Раздел 2. Квадратные корни (26 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция, ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией, где x ≥ 0.

Раздел 3. Квадратные уравнения (27 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Раздел 4. Неравенства (26 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Раздел 5.   Степень с целым показателем и элементы статистики (15 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований, знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.

6.   Повторение (12 ч)

РАССМОТРЕНО Методическим советом МБОУ «Татариновская СОШ» Протокол № _____ от  ____.__.____г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР МБОУ «Татариновская СОШ» _________________ Рубан Е.Г. «____»___________2016 г.

Приложение № 1

к рабочей программе по алгебре

Календарно-тематическое планирование по алгебре

№           п/п	Тема	Дата
		по плану	по факту
I триместр -  44 ч.
Тема №1.  Рациональные дроби – 30 ч.
1	Повторение.Решение уравнений. Рациональные выражения.	01.09.16г.-03.09.16г.
2	Повторение.Формулы сокращенного умножения. Рациональные выражения.
3	Повторение.Функции. Рациональные выражения.
4	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
5	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	05.09.16г.-10.09.16г.
6	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
7	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
1.                                          9	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	12.09.16г.-17.09.16г.
2.                                          10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
3.                                          11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
4.                                          12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
5.                                          13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	19.09.16г.-24.09.16г.
6.                                          14	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
7.                                          15	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
8.                                          16	Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби».
9.                                          17	Анализ допущенных ошибок. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	26.09.16г.-01.10.16г.
10.                                      18	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
19	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
20	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
21	Деление дробей.	03.10.16г.-08.10.16г.
22	Деление дробей.
23	Деление дробей.
24	Преобразование рациональных выражений.
25	Преобразование рациональных выражений.	17.10.16г.-22.10.16г.
26	Преобразование рациональных выражений.
27	Преобразование рациональных выражений.
28	Функция у=к/х и ее график.
29	Функция у=к/х и ее график.	24.10.16г.-
30	Контрольная работа №2 по теме «рациональные дроби»
Тема №2  Квадратные корни -  26ч.
31	Рациональные числа.	29.10.16г.
32	Иррациональные числа.
33	Иррациональные числа.	31.10.16г.-05.11.16г.
34	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
35	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
36	Уравнение х 2 = а.
37	Уравнение х 2 = а.	07.11.16г.-12.11.16г.
38	Нахождение приближенных значений квадратного корня.
39	Функция у = √х  и ее график.
40	Квадратный корень из произведения и дроби.
41	Квадратный корень из произведения и дроби.	14.11.16г.-19.11.16г.
42	Квадратный корень из произведения и дроби.
43	Квадратный корень из степени.
44	Квадратный корень из степени.
II триместр -  44 ч.
45	Квадратный корень из степени.	28.11.16г.-03.12.16г.
46	Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни».
47	Анализ допущенных ошибок.
48	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.
49	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.	05.12.16г.-10.12.16г.
50	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.
51	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
52	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
53	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	12.12.16г.-17.12.16г.
54	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
55	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
56	Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни».
Тема №3  Квадратные уравнения -  27ч.
57	Анализ допущенных ошибок. Неполные квадратные уравнения.	19.12.16г.-24.12.16г.
58	Неполные квадратные уравнения.
59	Неполные квадратные уравнения.
60	Формула корней квадратного уравнения.
61	Формула корней квадратного уравнения.	26.12.16г.-30.12.16г.
62	Формула корней квадратного уравнения.
63	Формула корней квадратного уравнения.
64	Формула корней квадратного уравнения.
65	Формула корней квадратного уравнения.	10.01.17г.-14.01.17г.
66	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
67	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
68	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
69	Теорема Виета.	16.01.17г.-21.01.17г.
70	Теорема Виета.
71	Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения».
72	Анализ допущенных ошибок. Решение дробных рациональных уравнений.
73	Решение дробных рациональных уравнений.	23.01.17г.-28.01.17г.
74	Решение дробных рациональных уравнений.
75	Решение дробных рациональных уравнений.
76	Решение дробных рациональных уравнений.
77	Решение дробных рациональных уравнений.	30.01.17г.-04.02.17г.
78	Решение задач с помощью рациональных уравнений.
79	Решение задач с помощью рациональных уравнений.
80	Решение задач с помощью рациональных уравнений.
81	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	06.02.17г.-
82	Решение задач с помощью рациональных уравнений.
83	Контрольная работа  по итогам II триместра.
Тема № 4.  Неравенства. - 26ч.
84	Анализ допущенных ошибок. Числовые неравенства.	11.02.17г.
85	Числовые неравенства.	13.02.17г.- 18.02.17г.
86	Числовые неравенства.
87	Свойства числовых неравенств.
88	Свойства числовых неравенств.
III триместр -  48ч.
89	Свойства числовых неравенств.	27.02.17г.- 04.03.17г.
90	Сложение и умножение числовых неравенств.
91	Сложение и умножение числовых неравенств.
92	Сложение и умножение числовых неравенств.
93	Погрешность и точность приближения.	06.03.17г.- 11.03.17г.
94	Погрешность и точность приближения.
95	Погрешность и точность приближения.
96	Контрольная работа №5 по теме «Неравенства».
97	Анализ допущенных ошибок.	13.03.17г.- 18.03.17г.
98	Пересечение и объединение множеств.
99	Числовые промежутки.
100	Решение неравенств с одной переменной.
101	Решение неравенств с одной переменной.	20.03.17г.- 25.03.17г.
102	Решение неравенств с одной переменной.
103	Решение неравенств с одной переменной.
104	Решение систем неравенств с одной переменной.
105	Решение систем неравенств с одной переменной.	27.03.17г.- 01.04.17г.
106	Решение систем неравенств с одной переменной.
107	Решение систем неравенств с одной переменной.
108	Решение систем неравенств с одной переменной.
109	Контрольная работа № 6 по теме «Неравенства».	03.04.17г.-
Тема №5.   Степень с целым показателем. Элементы статистики - 15ч.
110	Анализ допущенных ошибок. Определение степени с целым отрицательным показателем.	08.04.17г.
111	Определение степени с целым отрицательным показателем.
112	Определение степени с целым отрицательным показателем.
113	Свойства степени с целым показателем.	17.04.17г.- 22.04.17г.
114	Свойства степени с целым показателем.
115	Свойства степени с целым показателем.
116	Свойства степени с целым показателем.
117	Свойства степени с целым показателем.	24.04.17г.- 29.04.17г.
118	Стандартный вид числа.
119	Стандартный вид числа.
120	Контрольная работа № 7 по теме «Степень с целым показателем».
121	Анализ допущенных ошибок. Сбор и группировка статистических данных.	01.05.17г.- 06.05.17г.
122	Сбор и группировка статистических данных.
123	Наглядное представление статистической информации.
124	Наглядное представление статистической информации.
Тема №6 Повторение  - 12ч.
125	Повторение: рациональные дроби.	08.05.17г.- 13.05.17г.
126	Повторение: рациональные дроби.
127	Повторение: рациональные дроби.
128	Повторение: квадратные корни.
129	Повторение: квадратные корни.	15.05.17г.- 20.05.17г.
130	Повторение: квадратные корни.
131	Повторение: квадратные уравнения.
132	Повторение: квадратные уравнения.
133	Повторение: неравенства.	22.05.17г.- 27.05.17г.
134	Итоговая контрольная работа.
135	Анализ допущенных ошибок. Повторение: степень с целым показателем.
136	Итоговое повторение.