Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Расчётная работа № 1 по дисциплине «Элементы высшей математики» на тему: «Матрицы и определители». Рекомендовано для выпускников СПО.

Расчётная работа № 1 по дисциплине «Элементы высшей математики» на тему: «Матрицы и определители». Рекомендовано для выпускников СПО.

  • Математика

Название документа Бланки для выполнения работы.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Работу принял и проверил преподаватель математики

ГБОУ СПО МО «ЛПТ» :


Осипова

Людмила Евгеньевна


Работа выполнена с оценкой:

______ % выполненной работы


______ Б. количество балов


_____________________________



Число ________________



Подпись ________________


РАСЧЁТНАЯ РАБОТА №1

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

«ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

НА ТЕМУ:

«МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ»




Выполнил:


студент _____ курса, группы _______


_______________________________


_______________________________






2015г.






























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Название документа ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЁТНОЙ РАБОТЫ.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЁТНОЙ РАБОТЫ


Расчетные работы по каждой теме, выданные на дом студенту, должны выполняться на листах формата А4. Бланки для выполнения работы выдаются на руки каждому студенту: как в печатаном виде, так и в электронном. Работу можно выполнять на компьютере. Работа, выполненная небрежно, будет возвращена студенту без проверки, и являться не засчитанной. На первой странице студент обязан записать:

  • наименование предмета

  • тему

  • ФИ

  • факультет, курс и группу


Задания из расчётной работы студентам задаются последовательно, по ходу изучения теоретического материала на лекциях. Условия всех задач писать полностью. Если требуется чертеж, то его выполняют карандашом, с помощью чертежных инструментов. При построении чертежа соблюдается масштаб. Решение задачи или примера должно сопровождаться необходимыми вычислениями, формулами и пояснениями. Если работа выполнена неудовлетворительно, то студент исправляет её и представляет вторично. Каждая расчетная работа выданная студенту в виде домашнего задания считается выполненной в том случае, если она соответствует всем требованиям.


Все выполнение работы по всем пройденным темам, с оценкой знаний каждого студента, должны храниться у преподавателя.


Критерий выставления оценок:


Расчетная работа № 1

«Матрицы и определители»



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

а

б



в














г
















д

















е

















10б

10б

10б


В работе максимальное количество балов - 83 , что составляет - 100%

от всей выполненной работы


« 5 » - не менее 85% от максимального бала

« 4 » - не менее 70% от максимального бала

« 3 » - не менее 50% от максимального бала




Название документа Ответы к расчётной работе.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Ответы к расчётной работе №1

по теме:

«Матрицы и определители»


Задание 1

АВ =

2 3

4 5

hello_html_70dbad20.gif

; ВА =

-3 -4

7 10

hello_html_366c7cfa.gif

а)

АВ =

7

3

hello_html_47a28457.gif

; ВА – не существует

б)


АВ =

2 -9 14

5 -22 -11

-18 19 -32

hello_html_57e21c46.gif

; АВ =

-18 -2 16

-13 -13 -5

-18 -9 -21

hello_html_57e21c46.gif

в)




Задание 2

13 -8

-13 8

hello_html_366c7cfa.gif

а

А(ВС) = (АВ)С =

)

А(ВС) = (АВ)С = ( 3 -17 -68 38 )


б)


Задание 3

3 4

7 16

hello_html_366c7cfa.gif

D =

2-λ 3

3 -2-λ

hello_html_m7a117796.gif

а

D =

) б)



Задание 4

-102 105

35 -32

hello_html_488a1e2e.gif

5 0 4

3 3 3

0 0 9

hello_html_m6bbb4fa6.gif

а) f (A)= б) f (A)=



Задание 5

-2

5

1

0


hello_html_m35a22122.gif

1 3 -4

-2 5 1

0 -7 2

hello_html_m2956c551.gif

АТ =

-2 1

3 0

hello_html_366c7cfa.gif

АТ =

АТ =


а) б) в)




Задание 6


а) 7 ; б) 56 ; в) 0 ; г) 0; д) 1 ; е) cos2φ


Задание 7


а) 5 ; б) (2 ; -1) ; в) ( - ; - 36/5] ; г) (- √23; √23)


Задание 8


а) 102 ; б) -55



Задание 9


а) -87 ; б) 1


Задание 10


а) 14 ; б) -14


Задание 11


а) -6 ; б) 60


Задание 12 Ответ: 3


Задание 13


а) 2 ; б) 2


Задание 14 Ответ: r =2 при λ=0, r =3 при λ ≠ 0


Задание 15


а) A-1 =

hello_html_4bebd305.gif

б) В-1 =

hello_html_m3b2c8c.gif

-1 -1/3 2/3

0 -2/3 1/3

1 1/2 -1/2

-3 2 3

0 1 2

-4 3 5







Задание 16


а) A-1 =

hello_html_4bebd305.gif

б) В-1 =

hello_html_m3b2c8c.gif

-1 -1/3 2/3

0 -2/3 1/3

1 1/2 -1/2

-3 2 3

0 1 2

-4 3 5








Задание 17



-5 6

-4 5

hello_html_m2ca97668.gif

5/2 1

2 1

hello_html_m2ca97668.gif

а) ; б)



Название документа Расчётная работа №1.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

УРОКИ № 1-8


Расчетная работа № 1

по теме: « Матрицы и определители »


Выполнить следующие задания


1. Найти произведение матриц AB и BA (если они существуют)

1 2

3 4

hello_html_m2ca97668.gif

В =

0 -1

1 2


hello_html_m2ca97668.gif

а) А =




б) А =

2 0 3

-1 2 1

hello_html_m63354ca7.gif

-4

-3

5

hello_html_3d41d705.gif

В =





в) А =

-2 3 1

5 4 0

2 -1 -5

hello_html_4bebd305.gif

В =

1 -2 -3

0 -3 1

4 -4 5

hello_html_m7ed64e04.gif





  1. Найти произведение матриц (AB и А(BС)


а) А =

1 -1

-1 1

hello_html_m2ca97668.gif

В =

  1. 0

-3 1


hello_html_m2ca97668.gif

С =

  1. -1

2 3


hello_html_m2ca97668.gif




б) А =

В =

-3 2 0

-2 5 -1


hello_html_m63354ca7.gif

С =

-2 4 -3 0

0 2 5 -2

3 -1 2 4


hello_html_26e88cfc.gif

1 -3

hello_html_m1bf0cf63.gif




3. Найти линейные комбинации матриц

1 2

3 4

hello_html_m2ca97668.gif

В =

0 1

1 -2


hello_html_m2ca97668.gif

а) D = 3A – 2B ,

А =




б) D = A – λΕ ,

А =

2 3

3 -2

hello_html_m2ca97668.gif

4. Найти значение матричного многочлена f (A)


A =

а) f (x) = 3 - 2x2 +3 x - 2

hello_html_m2ca97668.gif

-2 3

1 0



A =

б) f (x) = х3 - x2 + 5

hello_html_4bebd305.gif

1 0 1

3 -1 0

0 0 2








5. Найти матрицу Ат

а) A =

hello_html_m2ca97668.gif

-2 3

1 0

б) A =



hello_html_4bebd305.gif

1 -2 0

3 5 -7

-4 1 2


в) A =



hello_html_34da3d37.gif

-2 5 1 6




6

а) Δ =

hello_html_5dc772ef.gif

2 -3

5 -4

б) Δ =

hello_html_5dc772ef.gif

7 -1

0 8

в) Δ =

hello_html_51b16a13.gif

х2х

ху2 у2

г) Δ =

hello_html_5dc772ef.gif

α 3α

β 3β

д) Δ =

hello_html_m285592e0.gif

х х-1

х2+х+1 х2

е) Δ =

hello_html_51b16a13.gif

cosφ sinφ

sinφ cosφ

. Вычислить определитель 2-го порядка











  1. Р

    а)

    hello_html_m285592e0.gif

    х+3 х+1

    х - 1 х - 2

    = 0

    б)

    hello_html_m285592e0.gif

    х - 2 у + 3

    1 - у х - 2

    = -4

    в)

    hello_html_76907b83.gif

    2 0 -1

    1 х+5 2-х

    3 -1 2

    г)

    hello_html_76907b83.gif

    3 2 -1

    х+2 0 1

    -2 3-х 1

    < 0

    ешить уравнения и неравенства







4





8

а) Δ =

-2 3 1

5 4 0

2 -1 -5

hello_html_4b34de2d.gif

б) Δ =

1 -2 -3

0 -3 1

4 -4 5

hello_html_3cc446f1.gif. Вычислить определитель с помощью «правила треугольников»








9

а) Δ =

-2 3 5

4 1 -2

1 -3 2

hello_html_4b34de2d.gif

б) Δ =

1 1 0

2 3 1

0 2 3

hello_html_3cc446f1.gif. Вычислить определитель 3-го порядка разложением по первой строке








1

а) Δ =

2 3 5

0 -1 0

6 7 8

hello_html_4b34de2d.gif

б) Δ =

1 2 0

3 4 0

5 6 7

hello_html_3cc446f1.gif0. Вычислить определитель 3-го порядка разложением по любому столбцу







11. Вычислить определитель разложением по строке или столбцу

а) Δ =

б) Δ =

0 5 2 0

8 3 5 4

7 2 4 1

0 4 1 0

hello_html_130c71c0.gif

3 2 2 2

9 -8 5 10

5 -8 5 8

6 -5 4 7

hello_html_243b821e.gif







12. Найти ранг матрицы А методом элементарных преобразований

hello_html_9597030.gif

1 2 4 -3

3 5 6 -4

3 8 2 -19



A =







13. Найти ранг матрицы А методом окаймляющих миноров

а) A =

hello_html_9597030.gif

б) A =

hello_html_4bebd305.gif

3 -1 2

4 -3 3

1 3 0

2 -1 5 6

1 1 3 5

1 -5 1 -3










14. Найти ранг матрицы А при различных значениях параметра λ

A =

hello_html_6e478cb5.gif

3 1 1 4

λ 4 10 1

1 7 17 3

2 2 4 3









15. Найти матрицу, обратную к данной (методом присоединённой матрицы)

а) A =

hello_html_4bebd305.gif

б) В =

hello_html_4bebd305.gif

1 1 2

2 -1 2

4 1 4

1 1 -1

8 3 -6

-4 -1 3








16. Найти матрицу, обратную к данной (методом элементарных преобразований)

а) A =

hello_html_4bebd305.gif

б) В =

hello_html_4bebd305.gif

1 1 2

2 -1 2

4 1 4

1 1 -1

8 3 -6

-4 -1 3








17. Решить матричные уравнения


1 -1

2 3

hello_html_m2ca97668.gif

-5 6

-4 5

hello_html_m2ca97668.gif

1 -1

2 3

hello_html_m2ca97668.gif

. Х .

=


а

1 -1

2 3

hello_html_m2ca97668.gif

2 -2

-4 5

hello_html_m2ca97668.gif

1 -1

2 3

hello_html_m2ca97668.gif

. Х .

=

)




б)

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Расчётная работа по теме: «Матрицы и определители» выдается на дом студенту в виде домашнего задания, как в печатаном виде, так и в электронном. Задания из расчётной работы студентам задаются последовательно, по ходу изучения теоретического и практического материала на лекциях (уроки 1-8). В работе - 17 заданий разного уровня сложности, максимальное количество балов - 83 , что составляет - 100% от всей выполненной работы. Критерий выставления оценок: «5» - не менее 85% от максимального бала; «4» - не менее 70% от максимального бала; «3» - не менее 50% от максимального бала. В перечень данного материала входит:

- бланки для выполнения работы;

- инструкция по выполнению;

- ответы к расчётной работе;

- задания к расчётной работе.

Автор
Дата добавления 16.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров189
Номер материала ДВ-345876
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх