Инфоурок / Математика / Тесты / Расчётная работа № 1 по дисциплине «Элементы высшей математики» на тему: «Матрицы и определители». Рекомендовано для выпускников СПО.

Расчётная работа № 1 по дисциплине «Элементы высшей математики» на тему: «Матрицы и определители». Рекомендовано для выпускников СПО.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Бланки для выполнения работы.doc

библиотека
материалов

Работу принял и проверил преподаватель математики

ГБОУ СПО МО «ЛПТ» :


Осипова

Людмила Евгеньевна


Работа выполнена с оценкой:

______ % выполненной работы


______ Б. количество балов


_____________________________



Число ________________



Подпись ________________


РАСЧЁТНАЯ РАБОТА №1

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

«ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

НА ТЕМУ:

«МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ»




Выполнил:


студент _____ курса, группы _______


_______________________________


_______________________________






2015г.






























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Выбранный для просмотра документ ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЁТНОЙ РАБОТЫ.doc

библиотека
материалов

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЁТНОЙ РАБОТЫ


Расчетные работы по каждой теме, выданные на дом студенту, должны выполняться на листах формата А4. Бланки для выполнения работы выдаются на руки каждому студенту: как в печатаном виде, так и в электронном. Работу можно выполнять на компьютере. Работа, выполненная небрежно, будет возвращена студенту без проверки, и являться не засчитанной. На первой странице студент обязан записать:

  • наименование предмета

  • тему

  • ФИ

  • факультет, курс и группу


Задания из расчётной работы студентам задаются последовательно, по ходу изучения теоретического материала на лекциях. Условия всех задач писать полностью. Если требуется чертеж, то его выполняют карандашом, с помощью чертежных инструментов. При построении чертежа соблюдается масштаб. Решение задачи или примера должно сопровождаться необходимыми вычислениями, формулами и пояснениями. Если работа выполнена неудовлетворительно, то студент исправляет её и представляет вторично. Каждая расчетная работа выданная студенту в виде домашнего задания считается выполненной в том случае, если она соответствует всем требованиям.


Все выполнение работы по всем пройденным темам, с оценкой знаний каждого студента, должны храниться у преподавателя.


Критерий выставления оценок:


Расчетная работа № 1

«Матрицы и определители»



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

а

б



в














г
















д

















е

















10б

10б

10б


В работе максимальное количество балов - 83 , что составляет - 100%

от всей выполненной работы


« 5 » - не менее 85% от максимального бала

« 4 » - не менее 70% от максимального бала

« 3 » - не менее 50% от максимального бала




Выбранный для просмотра документ Ответы к расчётной работе.doc

библиотека
материалов

Ответы к расчётной работе №1

по теме:

«Матрицы и определители»


Задание 1

АВ =

2 3

4 5

hello_html_70dbad20.gif

; ВА =

-3 -4

7 10

hello_html_366c7cfa.gif

а)

АВ =

7

3

hello_html_47a28457.gif

; ВА – не существует

б)


АВ =

2 -9 14

5 -22 -11

-18 19 -32

hello_html_57e21c46.gif

; АВ =

-18 -2 16

-13 -13 -5

-18 -9 -21

hello_html_57e21c46.gif

в)




Задание 2

13 -8

-13 8

hello_html_366c7cfa.gif

а

А(ВС) = (АВ)С =

)

А(ВС) = (АВ)С = ( 3 -17 -68 38 )


б)


Задание 3

3 4

7 16

hello_html_366c7cfa.gif

D =

2-λ 3

3 -2-λ

hello_html_m7a117796.gif

а

D =

) б)



Задание 4

-102 105

35 -32

hello_html_488a1e2e.gif

5 0 4

3 3 3

0 0 9

hello_html_m6bbb4fa6.gif

а) f (A)= б) f (A)=



Задание 5

-2

5

1

0


hello_html_m35a22122.gif

1 3 -4

-2 5 1

0 -7 2

hello_html_m2956c551.gif

АТ =

-2 1

3 0

hello_html_366c7cfa.gif

АТ =

АТ =


а) б) в)




Задание 6


а) 7 ; б) 56 ; в) 0 ; г) 0; д) 1 ; е) cos2φ


Задание 7


а) 5 ; б) (2 ; -1) ; в) ( - ; - 36/5] ; г) (- √23; √23)


Задание 8


а) 102 ; б) -55



Задание 9


а) -87 ; б) 1


Задание 10


а) 14 ; б) -14


Задание 11


а) -6 ; б) 60


Задание 12 Ответ: 3


Задание 13


а) 2 ; б) 2


Задание 14 Ответ: r =2 при λ=0, r =3 при λ ≠ 0


Задание 15


а) A-1 =

hello_html_4bebd305.gif

б) В-1 =

hello_html_m3b2c8c.gif

-1 -1/3 2/3

0 -2/3 1/3

1 1/2 -1/2

-3 2 3

0 1 2

-4 3 5







Задание 16


а) A-1 =

hello_html_4bebd305.gif

б) В-1 =

hello_html_m3b2c8c.gif

-1 -1/3 2/3

0 -2/3 1/3

1 1/2 -1/2

-3 2 3

0 1 2

-4 3 5








Задание 17



-5 6

-4 5

hello_html_m2ca97668.gif

5/2 1

2 1

hello_html_m2ca97668.gif

а) ; б)



Выбранный для просмотра документ Расчётная работа №1.doc

библиотека
материалов

УРОКИ № 1-8


Расчетная работа № 1

по теме: « Матрицы и определители »


Выполнить следующие задания


1. Найти произведение матриц AB и BA (если они существуют)

1 2

3 4

hello_html_m2ca97668.gif

В =

0 -1

1 2


hello_html_m2ca97668.gif

а) А =




б) А =

2 0 3

-1 2 1

hello_html_m63354ca7.gif

-4

-3

5

hello_html_3d41d705.gif

В =





в) А =

-2 3 1

5 4 0

2 -1 -5

hello_html_4bebd305.gif

В =

1 -2 -3

0 -3 1

4 -4 5

hello_html_m7ed64e04.gif





  1. Найти произведение матриц (AB и А(BС)


а) А =

1 -1

-1 1

hello_html_m2ca97668.gif

В =

  1. 0

-3 1


hello_html_m2ca97668.gif

С =

  1. -1

2 3


hello_html_m2ca97668.gif




б) А =

В =

-3 2 0

-2 5 -1


hello_html_m63354ca7.gif

С =

-2 4 -3 0

0 2 5 -2

3 -1 2 4


hello_html_26e88cfc.gif

1 -3

hello_html_m1bf0cf63.gif




3. Найти линейные комбинации матриц

1 2

3 4

hello_html_m2ca97668.gif

В =

0 1

1 -2


hello_html_m2ca97668.gif

а) D = 3A – 2B ,

А =




б) D = A – λΕ ,

А =

2 3

3 -2

hello_html_m2ca97668.gif

4. Найти значение матричного многочлена f (A)


A =

а) f (x) = 3 - 2x2 +3 x - 2

hello_html_m2ca97668.gif

-2 3

1 0



A =

б) f (x) = х3 - x2 + 5

hello_html_4bebd305.gif

1 0 1

3 -1 0

0 0 2








5. Найти матрицу Ат

а) A =

hello_html_m2ca97668.gif

-2 3

1 0

б) A =



hello_html_4bebd305.gif

1 -2 0

3 5 -7

-4 1 2


в) A =



hello_html_34da3d37.gif

-2 5 1 6




6

а) Δ =

hello_html_5dc772ef.gif

2 -3

5 -4

б) Δ =

hello_html_5dc772ef.gif

7 -1

0 8

в) Δ =

hello_html_51b16a13.gif

х2х

ху2 у2

г) Δ =

hello_html_5dc772ef.gif

α 3α

β 3β

д) Δ =

hello_html_m285592e0.gif

х х-1

х2+х+1 х2

е) Δ =

hello_html_51b16a13.gif

cosφ sinφ

sinφ cosφ

. Вычислить определитель 2-го порядка











  1. Р

    а)

    hello_html_m285592e0.gif

    х+3 х+1

    х - 1 х - 2

    = 0

    б)

    hello_html_m285592e0.gif

    х - 2 у + 3

    1 - у х - 2

    = -4

    в)

    hello_html_76907b83.gif

    2 0 -1

    1 х+5 2-х

    3 -1 2

    г)

    hello_html_76907b83.gif

    3 2 -1

    х+2 0 1

    -2 3-х 1

    < 0

    ешить уравнения и неравенства







4





8

а) Δ =

-2 3 1

5 4 0

2 -1 -5

hello_html_4b34de2d.gif

б) Δ =

1 -2 -3

0 -3 1

4 -4 5

hello_html_3cc446f1.gif. Вычислить определитель с помощью «правила треугольников»








9

а) Δ =

-2 3 5

4 1 -2

1 -3 2

hello_html_4b34de2d.gif

б) Δ =

1 1 0

2 3 1

0 2 3

hello_html_3cc446f1.gif. Вычислить определитель 3-го порядка разложением по первой строке








1

а) Δ =

2 3 5

0 -1 0

6 7 8

hello_html_4b34de2d.gif

б) Δ =

1 2 0

3 4 0

5 6 7

hello_html_3cc446f1.gif0. Вычислить определитель 3-го порядка разложением по любому столбцу







11. Вычислить определитель разложением по строке или столбцу

а) Δ =

б) Δ =

0 5 2 0

8 3 5 4

7 2 4 1

0 4 1 0

hello_html_130c71c0.gif

3 2 2 2

9 -8 5 10

5 -8 5 8

6 -5 4 7

hello_html_243b821e.gif







12. Найти ранг матрицы А методом элементарных преобразований

hello_html_9597030.gif

1 2 4 -3

3 5 6 -4

3 8 2 -19



A =







13. Найти ранг матрицы А методом окаймляющих миноров

а) A =

hello_html_9597030.gif

б) A =

hello_html_4bebd305.gif

3 -1 2

4 -3 3

1 3 0

2 -1 5 6

1 1 3 5

1 -5 1 -3










14. Найти ранг матрицы А при различных значениях параметра λ

A =

hello_html_6e478cb5.gif

3 1 1 4

λ 4 10 1

1 7 17 3

2 2 4 3









15. Найти матрицу, обратную к данной (методом присоединённой матрицы)

а) A =

hello_html_4bebd305.gif

б) В =

hello_html_4bebd305.gif

1 1 2

2 -1 2

4 1 4

1 1 -1

8 3 -6

-4 -1 3








16. Найти матрицу, обратную к данной (методом элементарных преобразований)

а) A =

hello_html_4bebd305.gif

б) В =

hello_html_4bebd305.gif

1 1 2

2 -1 2

4 1 4

1 1 -1

8 3 -6

-4 -1 3








17. Решить матричные уравнения


1 -1

2 3

hello_html_m2ca97668.gif

-5 6

-4 5

hello_html_m2ca97668.gif

1 -1

2 3

hello_html_m2ca97668.gif

. Х .

=


а

1 -1

2 3

hello_html_m2ca97668.gif

2 -2

-4 5

hello_html_m2ca97668.gif

1 -1

2 3

hello_html_m2ca97668.gif

. Х .

=

)




б)

Краткое описание документа:

Расчётная работа по теме: «Матрицы и определители» выдается на дом студенту в виде домашнего задания, как в печатаном виде, так и в электронном. Задания из расчётной работы студентам задаются последовательно, по ходу изучения теоретического и практического материала на лекциях (уроки 1-8). В работе - 17 заданий разного уровня сложности, максимальное количество балов - 83 , что составляет - 100% от всей выполненной работы. Критерий выставления оценок: «5» - не менее 85% от максимального бала; «4» - не менее 70% от максимального бала; «3» - не менее 50% от максимального бала. В перечень данного материала входит:

- бланки для выполнения работы;

- инструкция по выполнению;

- ответы к расчётной работе;

- задания к расчётной работе.

Общая информация

Номер материала: ДВ-345876

Похожие материалы