Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыРазработка урока алгебры в 11 классе «Иррациональные уравнения»

Разработка урока алгебры в 11 классе «Иррациональные уравнения»

библиотека
материалов

Разработка урока алгебры в 11 классе «Иррациональные уравнения»


Цель урока: Повторить, закрепить тему «Иррациональные уравнения»; систематизировать и обобщить знания учащихся; подготовить учащихся к ЕНТ, способствовать формированию творческого мышления.


Тип урока: урок-обобщение


Вид урока: комбинированный


Методы обучения: проблемно-поисковый


Форма работы: фронтальная, индивидуальная, коллективная.


Ход урока.


I. Оргмомент.


Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок-обобщение темы «Иррациональные уравнения». Нам необходимо ещё раз повторить, обобщить эту тему, тем самым систематизировать знания, проверить свои навыки, умения и знания по данной теме, подготовиться к ЕНТ.

Сегодня на уроке работают мой помощник-консультант, ваша одноклассница Нурмухамедова Камила, она поможет мне вести сегодняшний урок.

(На доске заранее написан список детей для отметки правильных ответов, отметки делает консультант).


Примеры на повторение

(5б)

«Найди ошибку»

(5б)

Работа по уровням

(3,4,5б)

Творческая работа

(10б)

Итого

(максим. 35б)

ФИО уч-ся








II. Математический тренажер. (9 мин) В течение 5 минут вы решаете примеры - они у вас на листочках и сдаете своему консультанту. Пока вы решаете, консультант работает со мной. По истечению 5 минут ученики сдают свои решения консультанту для проверки ответов. Затем обзорная проверка результатов (на обратной стороне доски ответы)


А) задания для класса (устно - примеры на доске заранее записаны)

1) Вычислить: √25+2√81

2) Вычислить: √2/√50 +√20√5

3) Каким числом является √7- рациональным или иррациональным?

4) Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби: 5/√5

5) Упростить: √√х

6) Возведите в квадрат выражение: 6х3у√к

7) Вычислить: (1/9)-1(2/5)-2:1/8

8) Вычислить: ½ 3√8 - 3√-27+4√81/16

9) Угадайте корень уравнения: (х – 3) (х – 2)√х-6 = 0

10) Упростить: (√2 3√3 4√5) /(4√10√3)


Б) задания для консультанта:


1) Как решаются иррациональные уравнения?

2) Что значит посторонние корни уравнения?

3) Какие методы применяются при решении квадратных уравнений?

4) Можно ли ускорить процесс нахождения корней иррациональных уравнений при решении

тестовых заданий на ЕНТ? Как?

5) Решите уравнение: √(4х-3)= (3х-1)/√(3х-5)

III. Примеры на повторение. (10 мин) (Примеры решают в тетрадях, один ученик у доски)

1) Решите уравнение: √2-х=х (ответ х=1)

2) Решите уравнение: (х2-9)√2-х=0 (ответ х=2; -3)

3) Решите уравнение: √3х+4+√х-4=2√х (ответ х=4)

4) Решите уравнение: √х3+8+4√х3+8 = 6 (ответ х=2)


IV. «Найди ошибку» (задание на критическое мышление)


Проверь правильность решения примеров:


1) 3√8 +3√-8 = 0 (да)

2) Одним из корней уравнения √х-9(х+4)(х-5) = 0 является число 5 (нет)

3) Областью действительных значений уравнения 3√(х+34) - 3√(х – 3) = 1 является [3;) (нет)

4) 2па2п = а, где a –любое число (нет)

5) √(4-2√3)=√3-1 (да)


V. Работа по уровням (10 мин). (Результаты проверяет консультант)


Уровень А: Решить уравнение: √(х2+х-1)=х (ответ х=1)


Уровень В: Решить уравнение: 3√(х3 – 19) = х - 1 (ответ х = -2; 3)

Уровень С: Решить уравнение: 7√(5-х)/(х+3) + 7√(х+3)/(5-х) = 2 (ответ х=1)


VI. Творческое задание

Возможно ли упростить данное выражение: √а4а8а512а? Если да, то покажите как.

(ответ а511/512)


VII. Итог урока. Обобщение итогов урока. Выставление оценок по результатам заработанных учениками +, -. Оценку на уроке получает каждый ученик.


Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Разработка урока алгебры в  11 классе  «Иррациональные уравнения»

 

Цель урока: Повторить, закрепить тему «Иррациональные уравнения»; систематизировать и обобщить знания учащихся; подготовить учащихся к ЕНТ, способствовать формированию творческого мышления.

 

Тип урока: урок-обобщение

 

Вид урока: комбинированный

 

Методы обучения: проблемно-поисковый

 

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, коллективная.

 

Ход урока.

 

I. Оргмомент.

 

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок-обобщение темы «Иррациональные уравнения». Нам необходимо ещё раз повторить, обобщить эту тему, тем самым систематизировать знания, проверить свои навыки, умения и знания по данной теме, подготовиться к ЕНТ.

Сегодня на уроке работают мой помощник-консультант, ваша одноклассница Нурмухамедова Камила, она поможет мне вести сегодняшний урок.

(На доске заранее написан список детей для отметки  правильных ответов, отметки делает консультант).

 

Этапы урока

Математич. тренажер (10б)

Примеры на повторение

(5б)

«Найди ошибку»

(5б)                                   

Работа по уровням

(3,4,5б)

Творческая работа

(10б)

Итого

(максим. 35б)

ФИО уч-ся

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Математический тренажер.  (9 мин)В течение 5 минут вы решаете примеры - они у вас на листочках и сдаете своему консультанту. Пока вы решаете, консультант работает со мной.По истечению 5 минут ученики сдают свои решения консультанту для проверки ответов. Затем обзорная проверка результатов (на обратной стороне доски ответы)

 

А) задания для класса (устно - примеры на доске заранее записаны)

1) Вычислить: √25+2√81

2) Вычислить: √2/√50 +√20√5

3) Каким числом является √7- рациональным или иррациональным?

4) Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби:  5/√5

5) Упростить: √√х

6) Возведите в квадрат выражение: 6х3у√к

7) Вычислить:   (1/9)-1(2/5)-2:1/8

8) Вычислить: ½ 3√8 - 3√-27+4√81/16   

9) Угадайте корень уравнения: (х – 3) (х – 2)√х-6 = 0

10) Упростить: (√2 3√3 4√5) /(4√10√3)

 

Б) задания для консультанта:

 

1) Как решаются иррациональные уравнения?

2) Что значит посторонние корни уравнения?

3) Какие методы применяются при решении квадратных уравнений?

4) Можно ли ускорить процесс нахождения корней иррациональных уравнений при  решении

    тестовых заданий на ЕНТ? Как?

5) Решите уравнение: √(4х-3)= (3х-1)/√(3х-5)       

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

III. Примеры на повторение.   (10 мин) (Примеры решают в тетрадях, один ученик у доски)

1)Решите уравнение: √2-х=х                      (ответ х=1)

2) Решите уравнение: (х2-9)√2-х=0             (ответ х=2; -3)

3) Решите уравнение: √3х+4+√х-4=2√х     (ответ х=4)

4) Решите уравнение: √х3+8+4√х3+8 = 6     (ответ х=2)

 

IV. «Найди ошибку» (задание на критическое мышление)

 

Проверь правильность решения примеров:

 

1) 3√8 +3√-8 = 0    (да)

2) Одним из корней уравнения √х-9(х+4)(х-5) = 0  является число 5 (нет)

3) Областью действительных значений уравнения 3√(х+34) - 3√(х – 3) = 1 является [3; )  (нет)                                                                                                                               

4)  2п√а2п = а,  где a –любое число (нет)

5)  √(4-2√3)=√3-1    (да)

 

V. Работа по уровням (10 мин).  (Результаты проверяет консультант)

 

Уровень А:   Решить уравнение: √(х2+х-1)=х    (ответ х=1)

 

Уровень В:  Решить уравнение: 3√(х3 – 19) = х - 1   (ответ х = -2; 3)

Уровень С:  Решить уравнение:  7√(5-х)/(х+3) + 7√(х+3)/(5-х) = 2(ответ х=1)

 

VI. Творческое задание

Возможно ли упростить данное выражение: √а4√а8√а …512√а?  Если да, то покажите как.  

                                                                                                             (ответ а511/512 )

 

VII. Итог урока. Обобщение итогов урока.Выставление оценок по результатам заработанных учениками  +, -.  Оценку на уроке получает каждый ученик.

 

 

Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.