Разработка урока алгебры в 11 классе «Иррациональные уравнения»

Разработка урока алгебры в  11 классе  «Иррациональные уравнения»

Цель урока: Повторить, закрепить тему «Иррациональные уравнения»; систематизировать и обобщить знания учащихся; подготовить учащихся к ЕНТ, способствовать формированию творческого мышления.

Тип урока: урок-обобщение

Вид урока: комбинированный

Методы обучения: проблемно-поисковый

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, коллективная.

Ход урока.

I. Оргмомент.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок-обобщение темы «Иррациональные уравнения». Нам необходимо ещё раз повторить, обобщить эту тему, тем самым систематизировать знания, проверить свои навыки, умения и знания по данной теме, подготовиться к ЕНТ.

Сегодня на уроке работают мой помощник-консультант, ваша одноклассница Нурмухамедова Камила, она поможет мне вести сегодняшний урок.

(На доске заранее написан список детей для отметки  правильных ответов, отметки делает консультант).

Этапы урока	Математич. тренажер (10б)	Примеры на повторение (5б)	«Найди ошибку» (5б)	Работа по уровням (3,4,5б)	Творческая работа (10б)	Итого (максим. 35б)
ФИО уч-ся

II. Математический тренажер.  (9 мин) В течение 5 минут вы решаете примеры - они у вас на листочках и сдаете своему консультанту. Пока вы решаете, консультант работает со мной. По истечению 5 минут ученики сдают свои решения консультанту для проверки ответов. Затем обзорная проверка результатов (на обратной стороне доски ответы)

А) задания для класса (устно - примеры на доске заранее записаны)

1) Вычислить: √25+2√81

2) Вычислить: √2/√50 +√20√5

3) Каким числом является √7- рациональным или иррациональным?

4) Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби:  5/√5

5) Упростить: √√х

6) Возведите в квадрат выражение: 6х³у√к

7) Вычислить:   (1/9)^-1(2/5)^-2:1/8

8) Вычислить: ½ ³√8 - ³√-27+⁴√81/16   

9) Угадайте корень уравнения: (х – 3) (х – 2)√х-6 = 0

10) Упростить: (√2 ³√3 ⁴√5) /(⁴√10√3)

Б) задания для консультанта:

1) Как решаются иррациональные уравнения?

2) Что значит посторонние корни уравнения?

3) Какие методы применяются при решении квадратных уравнений?

4) Можно ли ускорить процесс нахождения корней иррациональных уравнений при  решении

    тестовых заданий на ЕНТ? Как?

5) Решите уравнение: √(4х-3)= (3х-1)/√(3х-5)       

III. Примеры на повторение.   (10 мин) (Примеры решают в тетрадях, один ученик у доски)

1) Решите уравнение: √2-х=х                      (ответ х=1)

2) Решите уравнение: (х²-9)√2-х=0             (ответ х=2; -3)

3) Решите уравнение: √3х+4+√х-4=2√х     (ответ х=4)

4) Решите уравнение: √х³+8+⁴√х³+8 = 6     (ответ х=2)

IV. «Найди ошибку» (задание на критическое мышление)

Проверь правильность решения примеров:

1) ³√8 +³√-8 = 0    (да)

2) Одним из корней уравнения √х-9(х+4)(х-5) = 0  является число 5 (нет)

3) Областью действительных значений уравнения ³√(х+34) - ³√(х – 3) = 1 является [3;)  (нет)                                                                                                                               

4)  ^2п√а^2п = а,  где a –любое число (нет)

5)  √(4-2√3)=√3-1    (да)

V. Работа по уровням (10 мин).  (Результаты проверяет консультант)

Уровень А:   Решить уравнение: √(х²+х-1)=х    (ответ х=1)

Уровень В:  Решить уравнение: ³√(х³ – 19) = х - 1   (ответ х = -2; 3)

Уровень С:  Решить уравнение:  ⁷√(5-х)/(х+3) + ⁷√(х+3)/(5-х) = 2 (ответ х=1)

VI. Творческое задание

Возможно ли упростить данное выражение: √а⁴√а⁸√а …⁵¹²√а?  Если да, то покажите как.  

                                                                                                             (ответ а^511/512)

VII. Итог урока. Обобщение итогов урока. Выставление оценок по результатам заработанных учениками  +, -.  Оценку на уроке получает каждый ученик.

Краткое описание документа:

Разработка урока алгебры в  11 классе  «Иррациональные уравнения»

Цель урока: Повторить, закрепить тему «Иррациональные уравнения»; систематизировать и обобщить знания учащихся; подготовить учащихся к ЕНТ, способствовать формированию творческого мышления.

Тип урока: урок-обобщение

Вид урока: комбинированный

Методы обучения: проблемно-поисковый

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, коллективная.

Ход урока.

I. Оргмомент.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок-обобщение темы «Иррациональные уравнения». Нам необходимо ещё раз повторить, обобщить эту тему, тем самым систематизировать знания, проверить свои навыки, умения и знания по данной теме, подготовиться к ЕНТ.

Сегодня на уроке работают мой помощник-консультант, ваша одноклассница Нурмухамедова Камила, она поможет мне вести сегодняшний урок.

(На доске заранее написан список детей для отметки  правильных ответов, отметки делает консультант).

Этапы урока

Математич. тренажер (10б)

Примеры на повторение

(5б)

«Найди ошибку»

(5б)                                   

Работа по уровням

(3,4,5б)

Творческая работа

(10б)

Итого

(максим. 35б)

ФИО уч-ся

II. Математический тренажер.  (9 мин)В течение 5 минут вы решаете примеры - они у вас на листочках и сдаете своему консультанту. Пока вы решаете, консультант работает со мной.По истечению 5 минут ученики сдают свои решения консультанту для проверки ответов. Затем обзорная проверка результатов (на обратной стороне доски ответы)

А) задания для класса (устно - примеры на доске заранее записаны)

1) Вычислить: √25+2√81

2) Вычислить: √2/√50 +√20√5

3) Каким числом является √7- рациональным или иррациональным?

4) Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби:  5/√5

5) Упростить: √√х

6) Возведите в квадрат выражение: 6х3у√к

7) Вычислить:   (1/9)-1(2/5)-2:1/8

8) Вычислить: ½ 3√8 - 3√-27+4√81/16   

9) Угадайте корень уравнения: (х – 3) (х – 2)√х-6 = 0

10) Упростить: (√2 3√3 4√5) /(4√10√3)

Б) задания для консультанта:

1) Как решаются иррациональные уравнения?

2) Что значит посторонние корни уравнения?

3) Какие методы применяются при решении квадратных уравнений?

4) Можно ли ускорить процесс нахождения корней иррациональных уравнений при  решении

    тестовых заданий на ЕНТ? Как?

5) Решите уравнение: √(4х-3)= (3х-1)/√(3х-5)       

III. Примеры на повторение.   (10 мин) (Примеры решают в тетрадях, один ученик у доски)

1)Решите уравнение: √2-х=х                      (ответ х=1)

2) Решите уравнение: (х2-9)√2-х=0             (ответ х=2; -3)

3) Решите уравнение: √3х+4+√х-4=2√х     (ответ х=4)

4) Решите уравнение: √х3+8+4√х3+8 = 6     (ответ х=2)

IV. «Найди ошибку» (задание на критическое мышление)

Проверь правильность решения примеров:

1) 3√8 +3√-8 = 0    (да)

2) Одним из корней уравнения √х-9(х+4)(х-5) = 0  является число 5 (нет)

3) Областью действительных значений уравнения 3√(х+34) - 3√(х – 3) = 1 является [3; )  (нет)                                                                                                                               

4)  2п√а2п = а,  где a –любое число (нет)

5)  √(4-2√3)=√3-1    (да)

V. Работа по уровням (10 мин).  (Результаты проверяет консультант)

Уровень А:   Решить уравнение: √(х2+х-1)=х    (ответ х=1)

Уровень В:  Решить уравнение: 3√(х3 – 19) = х - 1   (ответ х = -2; 3)

Уровень С:  Решить уравнение:  7√(5-х)/(х+3) + 7√(х+3)/(5-х) = 2(ответ х=1)

VI. Творческое задание

Возможно ли упростить данное выражение: √а4√а8√а …512√а?  Если да, то покажите как.  

                                                                                                             (ответ а511/512 )

VII. Итог урока. Обобщение итогов урока.Выставление оценок по результатам заработанных учениками  +, -.  Оценку на уроке получает каждый ученик.