Разработка урока математики в 5 классе по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей"

Урок математики в 5-а классе по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Цели:

·        повторить правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

·         развивать умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

·         развивать логическое мышление, интерес к предмету через опору на жизненный опыт и исторический материал;

·         воспитывать познавательную активность, культуру общения, ответственность.

Ход урока.

I. Организационный момент. (Записать число, классная работа, тему урока, отметить отсутствующих)

II. Целеполагание. Ребята, сегодня у нас очередной урок по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Вы уже умеете сравнивать обыкновенные дроби, сокращать и складывать дроби с одинаковыми знаменателями. А теперь давайте попробуем определить цели нашего сегодняшнего урока, что мы должны делать на уроке, чему должны или можем научиться. Итак…

      Выслушать предложения ребят, скорректировать ответы, сделать выводы и сформулировать цели урока.

III. Итак цели поставлены. Начинаем работу, а для этого кое-что повторим:

1.     Устная разминка.

Вычислить:

 

Ответы:

2. Инсценировка.

Учитель: Ребята, вы знаете, что математика наука точная и она не любит невнимательности, неаккуратности, неточности. Вот сейчас мы и проверим насколько вы внимательны. Есть такой герой – Магистр рассеянных наук. С ним всегда происходят разные нелепые истории. И одну из таких историй вы сейчас услышите.

Аня: Однажды с Магистром рассеянных наук произошёл такой случай. Собрался он в путешествие, вышел на улицу и увидел двух плачущих детей.

Магистр: Что случилось? Вы наверное потеряли деньги?

Девочка: Нет. Мне мама велела купить ровно три четверти литра квасу.

Мальчик: А мне пол-литра. А бутылку я разбил. Куда мне теперь наливать квас?

Девочка: В бидон входит только один литр.

Магистр: Вам, дети, повезло, что вы встретились со мной. Нам поможет арифметика. Тебе, девочка, нужно купить три четверти литра – это , а тебе, мальчик, пол-литра – это . Теперь сложим эти дроби:

, а в бидон входит 1 л  или л, так что  вы нальёте, а бидона останется пустой.

Аня: После этих слов дети ещё громче заплакали и убежали. Почему?

Ответ: На самом деле , т. е это больше 1 л на .

IV. Молодцы! Какая дробь получилась у Магистра в результате сложения? А какая на самом деле? Сравните эти дроби с 1.

 Теперь попробуем выполнить вот это задание :

V.

1.     А сейчас мы продолжим путешествие на корабле «МиФ» по океану Знаний и посетим те места, где ещё не были – это г. Исторический и Пещера древних рисунков. Там собран интересный исторический материал, который подготовили ребята. Но прежде чем послушать эти выступления я должна сказать. Что у нас в школе будет проходить неделя математики. И мы проведём викторину между 6-б и 5-а классами, для которой понадобятся вопросы из истории дробей. Ваша задача - внимательно слушать выступающих и по рассказам ребят составить и записать вопросы для викторины(не менее трёх).Проведём конкурс и выберем самые интересные.

2.     Сообщения учащихся:

·        Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина, следующей дробью была треть.

·        В древней Руси половину называли полтиной, о четвертой части говорили – четь, о восьмой части – полчеть, о шестнадцатой части – полполчеть.

·        В древнем Риме делили  единицу – асс – на двенадцать равных частей.

·        Унция – двенадцатая часть асса.

·        Семис – половина асса.

·        Секстанс  - шестая доля асса.

·        Сескунция – восьмая доля асса.

·        Триенс – треть асса.

·        Бес – две трети асса.

·        Семиунция – полунции.

·        Правил действий с дробями было так много, что умение оперировать ими воспринималось как чудо! Поэтому всегда и везде знание дробей пользовалось особым почетом и уважением.

·        У многих народов дроби называли ломаными числами.

·        Интересное и меткое «арифметическое» сравнение сделал Л.Н.Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит , тем меньше дробь.

·         

¬ В древности для основных дробей, которые были в обиходе, существовали индивидуальные знаки.

¬ В древнем Египте:

¬ У древних римлян унция обозначалась чертой:

           Половина асса, или 6 унций обозначались:

           Например, семь двенадцатых записывались так:

¬ Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в Индии, только там не писали дробной черты.

         Например: число «одна пятая» они писали

                                     1

                                     5

¬ А записывать дробь так, как сейчас, стали арабы, примерно 300 лет назад.

¬ Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник Фибоначчи. В 1202 году он ввел слово «дробь».

¬ Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый-математик.

3.     Закрепление:

 

Обратить внимание учащихся на разные случаи сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Попытаться сформулировать алгоритм и вывеси его на экран:

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями нужно:

1.     Найти общий знаменатель дробей:

2.     Найти дополнительные множители для каждой дроби

3.     Привести дроби к общему знаменателю;

4.     сложить полученные дроби с одинаковыми знаменателями;

5.     сократить полученную дробь, выделить целую часть, если она неправильная.

4.     Обучающая самостоятельная работа (5 – 7 мин):

    1-й вариант                                       2-й вариант

 

                                                 

                       Ответы:

     1-й вариант                                            2-й вариант             

 

5.     Работа в группах по проверке самостоятельной работы.

6.     Дом задание: придумать и записать в тетради на различные случаи сложения и вычитания обыкновенных дробей.

7.     Рефлексия.

Краткое описание документа:

Урок математики в 5 классе по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей». Это один из первых уроков по ФГОС.

следующие:

• повторить правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
• развивать умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

развивать логическое мышление, интерес к предмету через опору на жизненный опыт и исторический материал