Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока на тему "Решение неравенств методом интервала"

Разработка урока на тему "Решение неравенств методом интервала"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: «Решение неравенств методом интервалов».

План-конспект проведения урока.  Алгебра 9 класс.
Тема. «Решение неравенств методом интегралов».
Тип урока: комбинированный.

Цели и задачи урока:

образовательные - ввести алгоритм решения неравенств методом интервалов, формировать навыки применения этого алгоритма в нестандартных ситуациях;
развивающие – развивать логическое мышление, способность самостоятельно решать учебные задачи;
воспитательные – прививать интерес к предмету, знакомить с медиаресурсами на уроках математики, развивать сознательное восприятие учебного материала
Оборудование:
-мультимедийный проектор;
-компьютер с необходимым программным обеспечением.


Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания.

3.Введение нового материала.

4. Решение задач на закрепление.

5.Дифференцированная самостоятельная работа.

6. Домашнее задание (краткие комментарии по выполнению). 7.Подведение итогов.

Ход урока.

1.Организационный момент. Презентация используемая на уроке выполнена в программе Microsoft Offise Power Point 2003.Работает по щелчку.

Слайды: Сообщение темы и цели урока.

Учитель: «Но прежде чем мы перейдём к нашей новой теме, давайте все вместе повторим прошлую тему. Для этого сейчас пойдут к доске следующие ученики для решения примеров из домашнего задания, а остальные ребята будут отвечать на мои вопросы.

2.Проверка домашнего задания:

четверо учащихся решают на доске № 116 (а, б, в, г);

Весь класс отвечает на вопросы учителя:

1. Какой вид имеет полное квадратное уравнение? (ах2 + вх + с = 0)

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д > 0? (2к)

Д < 0?(корней нет); Д = 0? (1к)

3. Назовите виды неполных квадратных уравнений (если в = 0, то ах2 + с = 0; если с = 0, то ах2 + вх = 0)

4. Теперь давайте повторим расположение графиков квадратичной функции:

а) Сначала скажите мне, как называется график квадратичной функции? (парабола);

б) Куда направлены ветви параболы, если: а > 0?(вверх); а <0?(вниз)

в) Сколько точек пересечения с осью абсцисс имеет парабола если при решении квадратного уравнения Д > 0? (2 точки); Д < 0? (нет точек пересечения ); Д = 0? (1точка).

3.Введение нового материала.

Рассмотрим функцию

f(х) = (х+2)(х-3)(х-5)

1. Областью определения этой функции является множество всех чисел: Д(f)=(- ∞;+∞)

2. Найдём нули функции:

х + 2 = 0 х – з = 0 х – 5 = 0

х = - 2 х = 3 х = 5

Они разбивают область определения на промежутки:

(- ∞; - 2), (-2; 3), (3; 5), (5; +∞)

Выражение (х+2)(х-3)(х-5) представляет собой произведение трёх множителей. Рассмотрим знак множителей на каждом исследуемом промежутке:



(- ∞; - 2)

(-2; 3)

(3; 5)

(5; +∞)

х + 2

+

+

+

х – з

+

+

х – 5

+

Произведение знаков

+

+


f(х) < 0

f(х) > 0

f(х) < 0

f(х) > 0


(Рисунок промежутков)



А теперь давайте разберём с вами конкретный пример:

Пример № 1. Решить неравенство (х+6)(х+1)(х-4) <0

Рассмотрим функцию f(х) =(х+6)(х+1)(х - 4)

1. Область определения данной функции Д(f)=(- ∞;+∞)

2. Найдём нули данной функции: х + 6 = 0; х + 1 = 0; х – 4 = 0.

х = - 6 х = - 1 х = 4

Определяем промежутки и знаки функции в каждом из них:


(- ∞; - 6)

(-6; -1)

(-1; 4)

(4; +∞)

х + 6

+

+

+

х + 1

+

+

х – 4

+

Произведение знаков

+

+


f(х) < 0

f(х) > 0

f(х) < 0

f(х) > 0


(Рисунок промежутков)



Решением данного неравенства является выбор промежутков, на которых функция принимает отрицательные значения. (f(х) < 0)

Ответ: х hello_html_m289d78ff.gif(- ∞; - 6)hello_html_m1892df5d.gif (-1; 4)

Учитель: «И ещё один момент, на который вам ребята необходимо обратить своё внимание: при решении неравенств методом интервалов, так же как и при решении любого вида неравенств, необходимо определить вид неравенства: строгое оно или нет. Давайте заполним следующую таблицу:


Строгое неравенство

Нестрогое неравенство

знаки

«» или « > »

« hello_html_m7ceebba.gif » или « hello_html_m78774d40.gif »

скобки

Круглые hello_html_m9acb9df.gif

Квадратные hello_html_4ac8f58a.gif

точки

Не закрашенные « ° »

Закрашенные « • »

4. Решение задач на закрепление. Работа у доски и в тетрадях Закрепление навыков в решении неравенств методом интервалов.
Работаем по учебнику «Алгебра 9». (двое учащихся)
№ 136 (в, г).   Найдите множество решений неравенства.
в). (х+12)(3-х)>0
Решаем, используя алгоритм.
Выделим функцию
f(х) = (х+12)(х-3)

  1. Найдём D (?)= R

  2. Нули функции (х+12)(х-3)=0

х = -12;  х=3

hello_html_m649706de.jpg

Ответ:   х hello_html_m289d78ff.gif (-12; 3)

г).      (6+х)(3х-1) hello_html_m7ceebba.gif0

Решаем, используя алгоритм:
Выделим функцию
f(х) =(х+6)(3х-1)

1). Найдём D(?) = R
2).Нули функции     (х+6)(х-1)=0
х
1 = - 6;            х2 = hello_html_m19e8bb17.gif

hello_html_67ed4ae9.jpg

Ответ:     [-6; hello_html_m19e8bb17.gif ] .

5. Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа проводится на листочках 7 минут. После выполнения самостоятельной работы учащимся предлагается записать ответы в тетрадь и сдать работы. Затем на слайде изображаются ответы для самопроверки.

Вариант № 1 Вариант № 2

1 Решите неравенства:

а) (х + 7)(х – 1) < 0; (2 балла) а) (х + 3)(х – 2) < 0 (2 балла)

б) (х – 0,3)(х + 3,5)(2х +6) hello_html_m78774d40.gif0 (3 балла) б) (3х – 15)(х + 0,5)(х +2,6) hello_html_m78774d40.gif0 (3 балла)

Ответы: Вариант № 1 а) (-7;1), б) [-3,5; 3] U [0,3; +∞).

Вариант № 2 а) (-3;2), б) [-2,6; -0,5] U [5; +∞).

6. Домашнее задание (краткие комментарии по выполнению).

132, 135 (новая тема), 142, 143 (по повторению: построение и исследование графиков квадратичной функции).

7.Подведение итогов.



Используемая литература.

1). Учебник  «Алгебра 9», 2004г под редакцией Ю.Н.Макарычева.
2). Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе –«Алгебра»,автор Л.В.Кузнецова.

3). «АЛГЕБРА - 9» - проверочные и контрольные работы, автор Т.А.Капитонова.
4). «Алгебра - 9 класс» - дидактические материалы, автор Ю.Н.Макарычев.




5


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Предлагаемая работа представляет собой план-конспект урока алгебры в 9 классе по теме «Решение неравенств методом интервалов». Целями урока являются:

образовательные - ввести алгоритм решения неравенств методом интервалов, формировать навыки применения этого алгоритма в нестандартных ситуациях;
развивающие – развивать логическое мышление, способность самостоятельно решать учебные задачи;
воспитательные – прививать интерес к предмету, знакомить с медиаресурсами на уроках математики, развивать сознательное восприятие учебного материала.

В разработке представлен широкий спектр учебного материала по данной теме с подробным алгоритмом решения.

Автор
Дата добавления 14.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров610
Номер материала 280741
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх