Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре "Числовая последовательность"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по алгебре "Числовая последовательность"

библиотека
материалов

Цели урока:

Образовательные: ввести понятие числовой последовательности; рассмотреть способы её задания

Развивающие: развить умение проводить сравнение, анализ, обобщение, развивать математическую речь

Воспитательные: формирование умения работать в группах, формировать навыки самоконтроля

Последовательности составляют
такие элементы природы,
которые можно пронумеровать

ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ НАЗЫВАЕТСЯ МНОЖЕСТВО ЧИСЕЛ, ЭЛЕМЕНТЫ КОТОРОГО МОЖНО ПРОНУМЕРОВАТЬ

Понятие последовательности

Выпишем в порядке возрастания положительные четные числа.

Первое число -2

Второе число -4

Третье число -6

Четвертое число -8 и т.д.

Получим ряд чисел: 2; 4; 6; 8; …;2*n;…

он образует последовательность.

Числа, образующие последовательность, называются первым, вторым, …, n-м членом последовательности:

Обозначение

Обозначают члены последовательности:

a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; … ; an ; …

Читают:

(« а первое», «а второе», … , «а n- ое», … )

Последовательность a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; … ; an ; … обычно обозначают (an)


Примеры последовательности

Бесконечные последовательности:

(an) 1, 3, 5, 7, 9, 11,… - последовательность нечетных чисел (возрастающая)

(an) -5, -10, -15, -20, -25, … - последовательность отрицательных чисел, кратных 5 (убывающая)

Конечные последовательности:

(an) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - последовательность однозначных натуральных чисел.

(an) 10,20,30,40,50,60,70,80,90 – последовательность двузначных чисел, кратных 10.



Способы задания последовательности

1. Описанием

2. Формулой общего члена

3. Рекуррентный

4.Таблицей


Закономерность расположения членов последовательности описывается словами


Задание последовательности описанием

Пример:

Составить последовательность, в которой на четных местах 0, на нечетных местах – 1.

Получим последовательность:

(an) 1; 0; 1; 0; 1; 0; …


Аналитический способ

Задание последовательности формулой

1) an= 3*n +2,hello_html_1f342ebc.jpg

a5 = 3*5+2 17

a10 = ? 32

a100 = ? 302

2) an= 3+n ,

a5 = ? 8

a10 = ? 13

a100 = ? 103

3) an= n2+1,

a5 = ? 26

a10 = ? 101

a100 = ? 10001

4) an= 2n-1 ,

a5 = ? 16

a7 = ? 64

a10 = ? 512

замечание

Числовые последовательности

являются частным случаем

функций с натуральным

аргументом.

Реккурентный способ задания последовательности

Название способа произошло от слова «recurro» - возвращаться.

При реккурентном способе дается задание:

1) а1

2)формула выражающая значение последнего члена через предыдущий

Рекуррентной называется формула, выражающая любой член последовательности, начиная с некоторого через предыдущие.

Например:

а1 =4, an+1 = an +1

a2= a1 +1= 4+1=5,

a3= a2 +1= 5+1=6,…

табличный способ


(an )

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40



задания для устного счета

Числовая последовательность задана формулой. Заполните таблицу.

Самостоятельная работа 4.1

Числовая последовательность.

Вариант 1

А1. Рассматривается последовательность натуральных чисел, делящихся на 3: 3, 6, 9, ... .

а) Выпишите первые 5 членов этой последовательности.

б) Запишите шестой член последовательности.

в) Определите, содержится ли в этой последовательности числа 19 и 27.

Самостоятельная работа 4.1

Числовая последовательность.

Вариант 2

А1. Последовательность n) задана формулой n -го члена

хn=n2 -5n

а) Выпишите первые 5 членов этой последовательности.

б) Запишите седьмой член последовательности.

в) Определите, содержится ли в этой последовательности число -4.



Задание на дом: hello_html_m22efb2e5.jpg

175 (5 – 8)

177 стр 36











Самостоятельная работа 4.1

Числовая последовательность.


Вариант 1

А1. Рассматривается последовательность натуральных чисел, делящихся

на 3: 3, 6, 9, ... .

а) Выпишите первые 5 членов этой последовательности.

б) Запишите шестой член последовательности.

в) Определите, содержится ли в этой последовательности числа 19 и 27.



















Самостоятельная работа 4.1

Числовая последовательность.

Вариант 2

А1. Последовательность n) задана формулой n -го члена

хn=n2 -5n

а) Выпишите первые 5 членов этой последовательности.

б) Запишите седьмой член последовательности.

в) Определите, содержится ли в этой последовательности число -4.


















Карточка № 2

Последовательность задана формулой

bn = n2+1. Заполните таблицу:


Карточка № 1.

Дана последовательность ( an), которая задается формулой an=1/n.

А) Найдите первые шесть членов этой последовательности и отметьте их на координатной прямой:

a1=____ ; a2=____; a3=____; a4=____; a5=____; a6=____.

Б) Заполните пропуски в предложениях:

1) a50=____; 2) a__ = 0,05; 3) a10a100 =_________________;

4) Наибольшим из всех членов последовательности (аn) является: a__=_____;

5) Наименьший член последовательности ______________________________________;

6*)При бесконечном увеличении n, члены последовательности стремятся к ___;

7*) Для любого натурального n выполняется условие _____≤ an ≤_____ .











Карточка № 2

Последовательность задана формулой

bn = n2+1. Заполните таблицу:


Карточка № 1.

Дана последовательность ( an), которая задается формулой an=1/n.

А) Найдите первые шесть членов этой последовательности и отметьте их на координатной прямой:

a1=____ ; a2=____; a3=____; a4=____; a5=____; a6=____.

Б) Заполните пропуски в предложениях:

1) a50=____; 2) a__ = 0,05; 3) a10a100 =_________________;

4) Наибольшим из всех членов последовательности (аn) является: a__=_____;

5) Наименьший член последовательности ______________________________________;

6*)При бесконечном увеличении n, члены последовательности стремятся к ___;

7*) Для любого натурального n выполняется условие _____≤ an ≤_____ .







Бурлинская общеобразовательная школа

hello_html_m365b72af.jpg









Открытый урок





Тема «Числовая последовательность»





Подготовила и провела: учитель математики Капитулина Л.Б.







п. Бурлин 2015г



Автор
Дата добавления 10.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров198
Номер материала ДБ-118077
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх