Открытое урочное занятие
по алгебре в 7 классе по теме:
«Умножение одночлена на многочлен.
Вынесение общего множителя за скобки»
Пояснительная
записка
Еще Дистервег
говорил, что «Плохой учитель преподносит истину, хороший – учит ее находить».
В связи с этим в
современной педагогике и педагогической психологии отказываются от традиционной
схемы взаимоотношений учителей и учащихся, когда учитель выступает в роли
«носителя» информации. В новой схеме учитель выступает в роли организатора
образовательного процесса.
Схемы
взаимоотношений меняются, соответственно должны меняться и методы обучения.
Работая в школе, я сделала вывод, что в современных условиях нельзя добиться
положительных результатов, не владея диагностикой, без профессионального роста,
без углубления знаний по педагогике и психологии, без освоения новых
технологий.
Поэтому на уроках
математики я применяю технологию укрупнения дидактических единиц (УДЕ), автором
которой является выдающийся калмыцкий ученый, действительный член РАО,
профессор, доктор педагогических наук Эрдниев Пюрвя Мучкаевич. В научной
литературе эту технологию называют «живой родник мышления и творчества». По
словам академика В.И. Журавлева, открытие технологии УДЕ можно назвать «идеей
века». Технология УДЕ получила признание не только в Калмыкии, России, но и в
многих зарубежных странах. Работы П.М. Эрдниева переведены на японский,
немецкий, французский, английские языки.
П.М. Эрдниев
указал четыре основных способа укрупнения дидактических единиц:
1)
совместное и одновременное изучение
взаимосвязанных вопросов программы;
2)
метод деформированных упражнений, в которых
искомым является не один, а несколько элементов;
3) решение прямой задачи и преобразование ее в обратные или аналогичные;
4)
усиление удельного веса творческих заданий.
В представленной
ниже разработке урока алгебры для 7 класса я попыталась показать, как можно
внедрить все перечисленные способы.
Так, первый
способ реализован в представленной разработке урока в виде совместного изучения
тем «Умножение многочлена на одночлен» и «Вынесение общего множителя за
скобки».
Второй способ
укрупнения дидактических единиц – метод деформированных примеров наглядно
продемонстрирован в ходе урока (2, 4 и 5 этапы урока). В процессе решения таких
примеров активизируется внимание учащихся, развивается их мышление, так как они
совершают взаимно-обратные логические операции.
Третий способ
укрупнения дидактических единиц – решение прямой задачи и преобразование ее в
обратные и аналогичные. Решение задач имеет центральное значение для развития
мышления учащихся: при решении задач дети знакомятся с зависимостями между
входящими в них величинами; с различными сторонами жизни, учатся думать,
рассуждать, сравнивать и т.п.
Четвертый способ
укрупнения дидактических единиц – усиление удельного веса творческих заданий.
Например, составить и решить задачу на основе готового уравнения (домашнее
задание).
Используя
технологию УДЕ, можно получить значительный выигрыш во времени.
Учитывая, что в моем классе дети разного уровня развития, считаю, что
добились хорошего результата. В этом мне помогла технология УДЕ, созданная П.М. Эрдниевым.
Философия УДЕ – достижение целостности математических знаний как
главного условия саморазвития интеллекта учащихся.
Методология УДЕ – это создание
информационно совершенной во времени новой
последовательности разделов и тем школьной математики.
Формирование понятий на основе технологии УДЕ
способствует воспитанию личности с гибким
умом, с творческими способностями,
то есть такой личности, какую школа должна создавать сегодня.
Тип занятия: ознакомление с новым
материалом.
Форма проведения
урока: урок-практикум.
Цели урока:
ü образовательные:
·
научить
умножать многочлен на одночлен;
·
ввести
понятие разложение многочлена на множители;
·
сформулировать
правила умножения многочлена на одночлен и вынесения общего множителя за
скобки;
·
установить
связь между двумя этими правилами;
ü развивающие:
·
развитие
логического мышления, математической речи;
ü воспитывающие:
·
воспитание
сознательного отношения к учебе, развитие интереса к математике, науке.
Формы реализации
целей и задач: беседа, устный счет, самостоятельная работа.
Формы организации
познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Оборудование:
компьютер, мультимедийный проектор с экраном, презентация, карточки с
заданиями.
Ход урока
I.
Организационный
момент.
Вступительное слово учителя, сообщение темы и целей урока (Слайд №1,2).
II. Актуализация знаний (устная работа).
А) Повторить
свойства умножения и деления степеней с одинаковым основанием (Слайд №3):
2) Восстановить пропущенные
выражения в следующих разложениях многочлена на множители (Слайд №7):
1) 4а4 – 6а3
+ 2а2 = 2а2 (2а2 – 3а + 1)
2) 18ху - □ + □ = 2ху (□ – у +
3)
3) □ + 8k2p - □ = □ ∙ (5k2 – 2kp + p2)
3) Решить № 622 (с. 128
учебника).
а) при х=3: -2х(х2-х+3)+х(2х2+х-5)=-2х3+2х2-6х+2х3+х2-5х=3х2-11х=
=3∙32 -11∙3=27-33=-6
при х=-3: 3х2-11х=3∙(-3)2-11∙(-3)=27+33=60
4) Решить № 660 (а, б).
а) 3,28х-х2=х(3,28-х)=2,28∙(3,28-2,28)=2,28∙1=2,28
б) а2у+а3=а2(у+а)=(-1,5)2∙(-8,5-1,5)=2,25∙(-10)=-22,5
5) Решить № 631 (а) и № 662 (а).
2. Восстановить
пропущенные выражения в следующих разложениях многочлена на множители:
1) -8х4p2 + □ = □ (4x4 – 6p2)
2) □ - □ +p = □ ∙ (a2 – 3a + 1)
VI.
Повторение. Решить задачу.
Задача №1. (Слайд
№9)
В нашем школьном
саду 90 плодовых деревьев. Яблонь на деревьев меньше, чем груш, а вишен в 3
больше, чем яблонь. Сколько в саду яблонь, груш и вишен в отдельности?
Решение:
Составим
уравнение и решим его:
х - 5 + х + 3(х -
5) = 90
х – 5 + х + 3х –
15 = 90
5х = 110
х = 22 (дер) –
груш
22 – 5 = 17 (дер)
– яблонь
17 ∙ 3 = 51 (дер)
– вишен.
Ответ: в саду 22
груши, 17 яблонь, 51 вишня.
- А сейчас
составим и решим обратную задачу. (Слайд №10)
Задача (обратная к задаче №1).
В нашем школьном саду 17 яблонь, что на 5 деревьев меньше, чем груш, а вишен в
3 раза больше, чем яблонь. Сколько всего деревьев в нашем саду?
Решение:
17+5=22 (дер) –
груш
17 ∙ 3=51 (дер) –
вишен
17+22+51=90 (дер)
– всего
Ответ: в нашем
саду всего 90 деревьев.
VII.
Итог
урока.
Выставление оценок.
VIII. Домашнее задание. (Слайд №11) Составить
и решить задачу по данному уравнению
k + 3k + (3k - 10) = 165.
Список
литературы
1.
Алгебра:
Учебник для 7 класса общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешков, С.Б. Суворова – М.: Просвещение, 2007.
2.
Эрдниев
П., Эрдниев Б. Алгебра: Альтернативный учебник для 7-го класса. – Элиста: Калм.
кн. Изд-во, 1993.
3.
Эрдниев
П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Книга
для учителя. – М.: Просвещение, 1986.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.