Разработка урока по геометрии

• 1 слайд

  Повторение
  1
  S1 = 21
  S2 = ?
  2
  S1 = 2
  S3 = 2
  S2 = ?
  S = 7
  3
  
  4
  6
  S = ?
  

• 2 слайд

  Площадь параллелограмма
  Разработала: учитель математики СОШ №6
  г. Набережные Челны
  Казанцева Анна Николаевна
  

• 3 слайд

  Содержание:
  Теорема о площади
  параллелограмма.
  2. Доказательство теоремы.
  3. Задачи.
  

• 4 слайд

  Условимся одну из сторон параллелограмма называть
  основанием,
  а перпендикуляр, проведённый из любой точки противопо-
  ложной стороны к прямой, содержащей основание, -
  высотой параллелограмма.
  

• 5 слайд

  Площадь параллелограмма равна
  произведению его основания на высоту.
  а
  h
  S =
  а
  h
  .
  Теорема:
  

• 6 слайд

  Доказательство:
  Площадь параллелограмма ABCD равна S.
  А
  D
  С
  В
  К
  H
  S
  АВСК
  =
  S
  S
  АВСD
  DСК
  +
  =
  S
  S
  НВСК
  +
  АВН
  S
  Докажем, что S = AD
  .
  ВН
  

• 7 слайд

  S
  АВСК
  =
  S
  S
  АВСD
  DСК
  +
  =
  S
  S
  НВСК
  +
  АВН
  =
  =
  А
  D
  С
  В
  К
  H
  S
  =>
  

• 8 слайд

  А
  D
  С
  В
  К
  H
  S
  S
  АВСD
  S
  НВСК
  =
  =
  ВН
  .
  ВС
  =
  АD
  =
  S
  

• 9 слайд

  1. По данным рисунка найдите
  площадь параллелограмма.
  М
  K
  O
  N
  Н
  45°
  8
  3
  Решение:
  ∆ МNH прямоугольный и
  равнобедренный
  (∟МNH = 90° – 45° = 45° =∟М).
  Значит NH = 3 (высота
  параллелограмма).
  NО = МК (противоположные стороны паралле-
  лограмма), значит МК = 8.
  Таким образом S = NH ∙ MK, S = 3 ∙ 8 = 24.
  Ответ: S = 24.
  

• 10 слайд

  2. Острый угол параллелограмма равен 30°,
  а высоты, проведённые из вершины тупого
  угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь
  параллелограмма.
  А
  D
  С
  В
  30°
  М
  H
  Решение:
  ∆ АВН – прямоугольный.
  Угол А равен 30°, значит
  ВН = ½ АВ, следовательно
  АВ = 2 ВН, АВ = 2 ∙ 3 = 6 см.
  3
  2
  АВ = СD (противоположные стороны параллелограмма).
  CD = 6 см. Таким образом S = DC ∙ ВМ, S = 6 ∙ 2 = 12 см².
  Ответ: S = 12 см².
  

• 11 слайд

  3. Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а
  диагональ равная 14 см, образует с ней угол
  в 30°. Найдите площадь параллелограмма.
  А
  С
  В
  D
  30°
  14
  8,1
  Решение:
  Проведём высоту СН.
  ∆АСН – прямоугольный.
  ∟САН = 30°, значит
  СН = ½ АС,
  СН = 14 : 2 = 7 см.
  Н
  СН – высота в параллелограмме АВСD,
  следовательно S = СН ∙ АD, S = 7 ∙ 8,1 = 56, 7 см².
  Ответ: S = 56,7 см².
  

                                                                                    8 класс (геометрия)     19.11.2008г.

Урок-объяснение нового материала

по  теме: «Площадь параллелограмма.»

 Цели  и задачи:

           Воспитательные:  воспитание  культуры  речи, сознательной   

           дисциплины, самостоятельности, настойчивости, объектив-

           ности, ответственности; прививать  навыки  культуры

           общения; чувства взаимопомощи;

           образовательные: сформировать представление об основании и высоте параллелограмма; знание о нахождении площади параллелограмма и умение применять формулу при решении простейших задач; способствовать формированию умения самоконтроля и самооценки; повторить и закрепить общее понятие о площади многоугольника, формулы площади прямоугольника и квадрата;

           развивающие: способствовать  развитию  памяти,  устной и 

           письменной речи, способностей к анализу и систематизации,

           воображения и смекалки, логического мышления.

                                      Ход  урока.

1. Работа с учащимися (устно).     (7 мин.)

Мы с вами  изучаем очередную главу геометрии «Площадь». Начали изучение с понятия площади многоугольника.

·        Что мы называем площадью многоугольника?(Ответ: Величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.)

·        Что принимается за единицу измерения площадей? (Ответ: За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.)

·        Перечислите свойства площадей. (Ответ: 1. Равные многоугольники имеют равные площади. 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.)

·        Чему равна площадь прямоугольника? (Ответ: Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.)

А сейчас я вам предлагаю решить устно несколько задач. Включается презентация, слайд «Повторение».

Задание: Найдите площадь фигуры. (Ответ: 1)  21   2) 7-2-2=3     3)  4∙4+4∙6=40

2. Новый материал.             (12 мин.)

Итак мы с вами уже умеем вычислять площадь квадрата и прямоугольника, а сегодня мы должны научиться вычислять площадь параллелограмма. Включается презентация «Площадь параллелограмма». (теорема и её доказательство)

3. Закрепление.                      (23 мин.)

Решение задач из учебника:  № 459(а,б)-устно  (ответ: а)180 см²,  б) 4см )      

Решение задач из презентации.                                                

Решение задач из учебника:  № 460, (ответ: 156 см²)

                                                 № 459(в,г) (ответ:  в) 18 см   г)  9 см )

4. Домашнее задание:     п.51    № 461,466     Итог урока.     (3 мин.)