Разработка урока по геометрии "Касательная к окружности"(8 класс)

• 1 слайд

  Тема урока
  «Касательная к окружности».
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Актуализация опорных знаний.
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Введение нового материала.
  

• 5 слайд

  Свойство касательной.
  О
  r
  Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
  А
  В
  

• 6 слайд

  Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
  Свойство отрезков касательных
  О
  С
  А
  В
  

• 7 слайд

  А
  В
  Признак касательной.
  О
  r
  Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.
  О
  900
  a
  930
  890
  b
  c
  

• 8 слайд

  Гимнастика для глаз.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Закрепление изученного.
  

• 14 слайд

  600
  Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.
  О
  № 635
  В
  Р
  N
  А
  ?
  

• 15 слайд

  600
  Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.
  О
  № 636
  В
  А
  ?
  С
  600
  

• 16 слайд

  Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол АОВ равен 600, а r = 12 см.
  № 639.
  О
  В
  А
  12
  600
  

• 17 слайд

  А
  В
  О
  АВ – касательная.
  №1 (устно).
  3
  2
  3
  К
  С
  4
  

• 18 слайд

  В
  О
  АВ – касательная.
  5
  А
  5
  №2 (устно).
  

• 19 слайд

  В
  О
  АВ – касательная, R = 6 см, АО = ОВ.
  Найти ОА.
  6
  А
  16
  К
  8
  8
  10
  №3 (устно).
  

• 20 слайд

  4
  В
  О
  М, N, K – точки касания. Найти РАВС.
  А
  4
  С
  М
  N
  K
  5
  8
  5
  8
  ВМ = ВN
  CK = CN
  AM = AK
  отрезки касательных
  №4 (устно).
  

• 21 слайд

  C
  СD – касательная, AE II CD, AB = 10 см. Найти ОС.
  4
  А
  D
  О
  B
  K
  E
  5
  5
  4
  5
  =
  5
  OC
  №5 (устно).
  

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

«Касательная к окружности»,

геометрия, 8 класс.

Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2018 – 2019 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика (модуль «Геометрия»)

Класс – 8

Тема – «Касательная к окружности»

Учебно-методическое обеспечение:

Геометрия. 7 - 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2015 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010

Цель:
ввести понятие касательной к окружности, рассмотреть её признак и свойство.

Задачи обучающие:

начать формировать навыки решения практических задач на применение понятия касательной к окружности, её признака и свойства;

развивающие:

ü    формирование способности анализировать, обобщать полученные  знания;

ü    развитие навыков применения компьютерных технологий;

ü    формирование логического мышления;

воспитательные:

ü    активизировать интерес к получению новых знаний,

ü    воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

№ n/n	Название этапа урока	Время
1	Организационный момент.	2 мин
2	Актуализация опорных знаний.	8 мин
3	Введение нового материала.	15 мин
4	Гимнастика для глаз.	2 мин
5	Закрепление изученного материала.	17 мин
6	Подведение итогов урока.	1 мин

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1.     интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

·                   автоматизацией процесса контроля,

·                   улучшением  наглядности изучаемого материала,

·                   увеличением количества предлагаемой информации,

·                   уменьшением времени подачи материала;

2.     повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме  «Касательная к окружности» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

      Тема «Касательная к окружности» (второй урок по теме) входит в тему «Касательная к окружности» по авторскому планированию Л.С.Атанасяна.  Предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения имеющихся знаний по указанной теме к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

      И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1)                Объявляется цель и план урока.

2)                Записывается домашнее задание: №634,638,640,648 (б).

2. Актуализация опорных знаний.

      Перед изучением свойств касательной к окружности и отрезков касательных, проведённых из одной точки, желательно проверить усвоение предыдущего материала в процессе устного решения задач.

По данным рисунка определите взаимное расположение:

а) прямой АВ и окружности радиуса 1 с центром С;

б) прямой ВС и окружности радиуса 2 с центром А;

в) прямой АС и окружности радиуса ВС
с центром В.

Для этого использовать слайд №3.

3.Введение нового материала.

      Весь теоретический материал можно дать на одном уроке, причём теорему о свойстве касательной и утверждение об отрезках касательных, проведённых из одной точки, можно предложить учащимся доказать самостоятельно в классе, а теорему о признаке касательной (вторую теорему п. 71) — дома. Использовать слайды №5 - 7.

 

4.Гимнастика для глаз.

5.Закрепление изученного материала.

      Фронтально после обсуждения в парах с подробным оформлением у доски решение задач №635, 636, 639; использовать слайды №14 - 21.

 

 

 

6.Подведение итогов урока, выставление отметок.

       Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие    затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились? Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

1.На уроке я работал	активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
3.Урок для меня показался	коротким / длинным
4.За урок я	не устал / устал
5.Мое настроение	стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне был	понятен / не понятен
7.Домашнее задание мне кажется	легко выполнимым / сложным

 Выставить отметки за работу на уроке.