Конспект урока
по геометрии в 10 классе
разработала учитель математики
Костюкова Ольга Владимировна
Тема урока:
Параллелепипед

Конспект урока в 10 классе по геометрии на тему: Параллелепипед.
разработала учитель математики Костюкова Ольга Владимировна
УВК «Уютненская школа – гимназия»
Республика Крым, Сакский район, с. Уютное
Цель урока: рассмотреть понятие параллелепипеда, прямого параллелепипеда и его линейных размеров, понятие куба, разобрать основные свойства параллелепипеда: теорема о гранях и диагоналях произвольного и прямого параллелепипеда, рассмотреть их применение при решении задач.
Тип урока: получение новых знаний.
Оборудование: плакаты с изображением геометрических тел, чертежи к задачам на плакатах, распечатка конспекта урока на каждого ученика.(см. приложение )
Ход урока
1.Мотивация учебного процесса
2.Актуализация опорных знаний
а) фронтальный опрос:
- какие геометрические тела мы изучали на пошлом уроке?
- что называется многогранником?
- назовите фигуры, которые являются многогранниками (на доске изображения параллелепипеда, цилиндра, пирамиды, призмы, конуса, наклонного параллелепипеда). Учащиеся делают свой выбор и аргументируют его.
- какие из оставшихся фигур являются призмами?
- какая фигура является призмой?
- назовите её элементы.
б) на листике-конспекте заполнить пропуски: вершины, ребра, грани, диагонали.
3. Объявление темы, цели и задач урока.
4. Изучение новой темы.
План:
1.Виды призм (прямая, наклонная)
2.Высота прямой и наклонной призм
3.Боковые грани прямой и наклонной призм
4.Определение параллелепипеда
5.Грани параллелепипеда
6.Свойства параллелепипеда
а) у него противоположные грани равны
б) диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам
7. Прямоугольный параллелепипед (пример из жизни)
8. Куб
9. Линейные размеры прямоугольного параллелепипеда
10. Теорема: в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов его трёх линейных размеров (с доказательством).
5. Закрепление
а) задачи на плакате разбираются устно;
б) решить задачи 1-3 с разбором у доски;
Задача 1: Найти диагональ параллелепипеда, если его линейные размеры равны 4см, 5см, 7см. ( ответ : 10см)
Задача 2: (самостоятельно) В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4см. Найти диагональ призмы, если его боковое ребро равно 7см. ( ответ: 9 см).
Задача 3: Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 5,а диагонали боковых граней равны 10см и 41см. Найти длины ребер параллелепипеда.
(ответ: 6см и 10см).
6. Итог урока:
- назовите виды призм
- каковы их отличительные особенности
- что называется параллелепипедом
- что называется прямоугольным параллелепипедом
- что называется кубом
- назовите свойства параллелепипеда
7. Дома: задание по теме . Приложение
Опорный конспект урока для ученика .ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
НАЗОВИТЕ ДЛЯ ПРИЗМЫ:
1. ВЕРШИНЫ -
2. ОСНОВАНИЯ -
3. БОКОВЫЕ РЕБРА -
4. БОКОВЫЕ ГРАНИ -
5. ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ГРАНИ -
6. ДИАГОНАЛИ ПРИЗМЫ -
7. ПОСТРОЙТЕ ДИАГОНАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ -
НОВЫЙ МАТЕРИАЛ
1. ВИДЫ ПРИЗМ
БОКОВЫЕ РЕБРА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ОСНОВАНИЯМ
ДА НЕТ
ПРЯМАЯ НАКЛОННАЯ
(БОКОВЫЕ ГРАНИ - ……….. ) (БОКОВЫЕ ГРАНИ - …………. )
( ВЫСОТА ПРИЗМЫ -…………. ) ( ВЫСОТА ПРИЗМЫ - ………… )
2. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД – ПРИЗМА, У КОТОРОЙ В ОСНОВАНИИ ЛЕЖИТ ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
ГРАНИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА – …………….
3. СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА:
А) У ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ПРОТИВОЛЕЖАЩИЕ ГРАНИ –
Б) ДИАГОНАЛИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА ПЕРЕСЕКАЮТСЯ И В ТОЧКЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ
4. ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, У КОТОРОГО В ОСНОВАНИИ ЛЕЖИТ ПРЯМОУГОЛЬНИК, НАЗЫВАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОМ.
ВСЕ ГРАНИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА –…………..
5. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, КОТОРОГО ВСЕ РЕБРА РАВНЫ НАЗЫВАЕТСЯ –………….
6. ДЛИНЫ НЕПАРАЛЛЕЛЬНЫХ РЕБЕР НАЗЫВАЮТСЯ – ………………..
ТЕОРЕМА: В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЕ КВАДРАТ ЛЮБОЙ ДИАГОНАЛИ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ ТРЕХ ЕГО ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ
ДАНО: В1 С1
А1 Д1
ДОКАЗАТЬ: В С
А Д
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Ответ:
ЗАДАЧА 1: Найти диагонали параллелепипеда, если его линейные размеры равны 4см, 5см, 7см.
ДАНО: 
НАЙТИ:
РЕШЕНИЕ:
Ответ:
ЗАДАЧА 2: В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4см. Найти диагонали призмы, если его боковое ребро равно 7см.
ДАНО: 
НАЙТИ:
РЕШЕНИЕ:
Ответ:
ЗАДАЧА 3: Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 5, а диагонали боковых граней равны 10см и 2см. Найти длины ребер параллелепипеда.
ДАНО: 
НАЙТИ:
РЕШЕНИЕ:
Ответ: