Разработка урока по геометрии в 10 классе на тему

Конспект урока

по геометрии в 10 классе

разработала учитель математики

Костюкова Ольга Владимировна

Тема урока:

Параллелепипед

Конспект урока в 10 классе по геометрии на тему: Параллелепипед.

разработала учитель математики Костюкова Ольга Владимировна

УВК «Уютненская школа – гимназия»

Республика Крым, Сакский район, с. Уютное

Цель урока: рассмотреть понятие параллелепипеда, прямого параллелепипеда и его линейных размеров, понятие куба, разобрать основные свойства параллелепипеда: теорема о гранях и диагоналях произвольного и прямого параллелепипеда, рассмотреть их применение при решении задач.

Тип урока: получение новых знаний.

Оборудование: плакаты с изображением геометрических тел, чертежи к задачам на плакатах, распечатка конспекта урока на каждого ученика.(см. приложение )

Ход урока

1.Мотивация учебного процесса

2.Актуализация опорных знаний

а) фронтальный опрос:

- какие геометрические тела мы изучали на пошлом уроке?

- что называется многогранником?

- назовите фигуры, которые являются многогранниками (на доске изображения параллелепипеда, цилиндра, пирамиды, призмы, конуса, наклонного параллелепипеда). Учащиеся делают свой выбор и аргументируют его.

- какие из оставшихся фигур являются призмами?

- какая фигура является призмой?

- назовите её элементы.

б) на листике-конспекте заполнить пропуски: вершины, ребра, грани, диагонали.

3. Объявление темы, цели и задач урока.

4. Изучение новой темы.

План:

1.Виды призм (прямая, наклонная)

2.Высота прямой и наклонной призм

3.Боковые грани прямой и наклонной призм

4.Определение параллелепипеда

5.Грани параллелепипеда

6.Свойства параллелепипеда

а) у него противоположные грани равны

б) диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам

7. Прямоугольный параллелепипед (пример из жизни)

8. Куб

9. Линейные размеры прямоугольного параллелепипеда

10. Теорема: в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов его трёх линейных размеров (с доказательством).

5. Закрепление

а) задачи на плакате разбираются устно;

б) решить задачи 1-3 с разбором у доски;

Задача 1: Найти диагональ параллелепипеда, если его линейные размеры равны 4см, 5см, 7см. ( ответ : 10см)

Задача 2: (самостоятельно) В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4см. Найти диагональ призмы, если его боковое ребро равно 7см. ( ответ: 9 см).

Задача 3: Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 5,а диагонали боковых граней равны 10см и 41см. Найти длины ребер параллелепипеда.

(ответ: 6см и 10см).

6. Итог урока:

- назовите виды призм

- каковы их отличительные особенности

- что называется параллелепипедом

- что называется прямоугольным параллелепипедом

- что называется кубом

- назовите свойства параллелепипеда

7. Дома: задание по теме . Приложение

Опорный конспект урока для ученика .ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

НАЗОВИТЕ ДЛЯ ПРИЗМЫ:

1. ВЕРШИНЫ -

2. ОСНОВАНИЯ -

3. БОКОВЫЕ РЕБРА -

4. БОКОВЫЕ ГРАНИ -

5. ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ГРАНИ -

6. ДИАГОНАЛИ ПРИЗМЫ -

7. ПОСТРОЙТЕ ДИАГОНАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ -

НОВЫЙ МАТЕРИАЛ

1. ВИДЫ ПРИЗМ

БОКОВЫЕ РЕБРА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ОСНОВАНИЯМ

ДА НЕТ

ПРЯМАЯ НАКЛОННАЯ

(БОКОВЫЕ ГРАНИ - ……….. ) (БОКОВЫЕ ГРАНИ - …………. )

( ВЫСОТА ПРИЗМЫ -…………. ) ( ВЫСОТА ПРИЗМЫ - ………… )

2. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД – ПРИЗМА, У КОТОРОЙ В ОСНОВАНИИ ЛЕЖИТ ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

ГРАНИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА – …………….

3. СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА:

А) У ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ПРОТИВОЛЕЖАЩИЕ ГРАНИ –

Б) ДИАГОНАЛИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА ПЕРЕСЕКАЮТСЯ И В ТОЧКЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ

4. ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, У КОТОРОГО В ОСНОВАНИИ ЛЕЖИТ ПРЯМОУГОЛЬНИК, НАЗЫВАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОМ.

ВСЕ ГРАНИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА –…………..

5. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, КОТОРОГО ВСЕ РЕБРА РАВНЫ НАЗЫВАЕТСЯ –………….

6. ДЛИНЫ НЕПАРАЛЛЕЛЬНЫХ РЕБЕР НАЗЫВАЮТСЯ – ………………..

ТЕОРЕМА: В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЕ КВАДРАТ ЛЮБОЙ ДИАГОНАЛИ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ ТРЕХ ЕГО ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ

ДАНО: В₁ С₁

А₁ Д₁

ДОКАЗАТЬ: В С

А Д

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

Ответ:

ЗАДАЧА 1: Найти диагонали параллелепипеда, если его линейные размеры равны 4см, 5см, 7см.

ДАНО:

НАЙТИ:

РЕШЕНИЕ:

Ответ:

ЗАДАЧА 2: В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4см. Найти диагонали призмы, если его боковое ребро равно 7см.

ДАНО:

НАЙТИ:

РЕШЕНИЕ:

Ответ:

ЗАДАЧА 3: Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 5, а диагонали боковых граней равны 10см и 2см. Найти длины ребер параллелепипеда.

ДАНО:

НАЙТИ:

РЕШЕНИЕ:

Ответ: