Разработка урока по математике на тему "Делимость чисел. Нахождение НОД и НОК."

Тема: Делимость чисел. Нахождение НОД и НОК.

Цель: Формирование знаний, умений и навыков на этапе итогового контроля по данной теме.

Задачи:

Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложение числа на простые множители;

Развивающие: развитие памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного   материала.

Воспитательные: привитие интереса к урокам математики.

ХОД УРОКА

1.                 Я хочу начать урок словами великого поэта  Абая  Кунанбаева  «Нужно учиться, чтобы узнать то, что знают другие народы, чтобы стать равным среди них, чтобы стать защитой и опорой для своего народа»

2.                  «Проверь свою память». Посмотреть на буквы в течение 10 секунд и составить слово

К	З	Х	С	Т
Н	А	А	А

Ответ: КАЗАХСТАН.

В. Назовите первое простое число (2)

В: Число, на которое нельзя делить (0)

В: Какие числа называются простыми?

В: Какие числа называются составными?

В: число, которое не является ни простым, ни составным (1)

В: наименьшее четное составное число (4)

В: Какие числа делятся на 2,на5, на 10.

В: Какие числа делятся на 3, на 9.

В:Что называется набольшим общим делителем?

В:Что называется наименьшим общим кратным?

В: Какие числа называются взаимно простыми?

В: 2017-Что это за число? Какое событие связано с этой датой?

Учитель: Сегодня мы с вами совершим путешествие в далекую, но удивительную страну «Делимость чисел».

В: Как вы думаете кто живет в этой стране? Натуральные числа.

Уч: А правит этой страной король НОД и королева НОК. Чтобы попасть в эту страну нам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на нашем пути. А поскольку это происходит на уроках математики – предстоит решать задачи.

Уч: Все мы любим сказки. Сейчас мы сделаем остановку на поляне «Сказочная». Побываем в гостях у курочки Рябы.
Задача: Жили-были дед и баба. Была у них курочка Ряба. Курочка несет каждое второе яйцо простое, а каждое третье – золотое. Может ли такое быть?

Ответ: нет, т.к. на шестой день получается курочка снесет и простое и золотое яйцо.

Задача2: Маленькая коробочка вмещает 12 яиц, а большая – 30 яиц. Найдите наименьшее кол-во яиц, которое м.б.разложено как в маленькие, так и в большие коробки. Ответ: 60 яиц.

Ребята, мы побывали в гостях у сказки. Но у нас в классе тоже есть свои сказочники и поэты. Давайте послушаем своих одноклассников: Кондратьеву Д и  Корнейчук Ю.

Кондратьева Д читает сказку Делимость натуральных чисел

Жил-был старичок, бедный Простачок с сыном Делителем и дочкой Кратой. Жили они в большой нужде и нередко голодали. Однажды дети пошли в лес за хворостом и не заметили, как заблудились. А когда совсем стемнело, им ничего не оставалось, как заночевать в лесной чаще. Утром Делитель и Крата проснулись и сквозь деревья увидели поляну с красивым домиком. Они прибежали к домику, постучали в дверь, никто не отозвался. Дети вошли в дом и замерли от удивления- посредине комнаты стоял дубовый стол, а на столе – торт. Он весь был сделан из признаков делимости натуральных чисел. Дети очень проголодались и отломили себе по маленькому кусочку делимости произведения и счастливые побежали домой.
Уч: Ребята, оцените работу Даши. (Дети поднимают смайлики)
Корнейчук Ю читает стих:

Как-то утром на рассвете

Двойка с тройкой вышли в поле.

А за ними те же дети,

Только дети, да не те.

Эти дети, часть – простые

А остальные составные.

Дети составные стали обижать простые.

Двойка сразу побежала, Тройка следом … отыскала.

И за ручку снова в строй,

За нее она горой.

А Двойка – четное число

Среди простых оно одно.

Древнегреческий Евклид доказал, смекая,

Что у чисел у простых нет конца и края.

И живут теперь в мире все числа,

Как два ведра на коромысле.

Уч: Ребята, оцените работу Юлии. (Дети поднимают смайлики)

На нашем пути странники-числа:

1.                 35 и 40;

2.                 77 и 20;

3.                 10, 30, 41.

Являются ли эти числа взаимно простыми?
Уч: Следующая поляна «Смекалка»
Уч: В каждой строке найдите лишнее число:

1.                 5, 11, 20, 7

2.                 9, 25, 31

3.Будет ли значение

62 ∙ 63 ∙ 65 ∙ 65 ∙ 66 ∙ 67 ∙ 68 ∙ 69 ∙ 70 ∙ 71 делится на 100?

5.Какие цифры надо поставить вместо *, чтобы число делилось и на 3 и на 5 без остатка:
             1)153* (0)
             2) 301* (5)
              3) 41*15 (1; 4;8)

4. ТОРОПИСЬ, НЕ ОШИБИСЬ

    Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные

1 вариант

1. У составных чисел больше двух делителей
2. 1 является простым числом
3. У всех составных чисел по два делителя
4. Наименьшим простым числом является 2
5. Наименьшим двузначным простым числом является 11
6. Множество простых чисел бесконечно
7. Среди простых чисел только одно четное
8. Все четные числа делятся на 10
9. Если число делится на 5 и на 2, то оно делится на 10
10. Сумма двух четных чисел является нечетным числом
11. Если число делится на 3, то оно всегда делится и на 9
12.  Если число оканчивается цифрой 9, то оно всегда  кратно 9

2 вариант

1.  1 является простым число
2. У простого числа только два делителя: 1 и само число
3. Наименьшим простым числом является 2
4. У составных чисел больше двух делителей
5. Наименьшим двузначным простым числом является 10
6. Все простые числа нечетные
7. Все четные числа делятся на 2
8. Все нечетные числа делятся на 5
9. Сумма двух четных чисел является четным числом
10. Если число оканчивается цифрой 3, то оно всегда делится  на 3
11. Если число делится на 9, то оно всегда делится и на 3
12.  Если число кратно 3, то сумма цифр может быть равна  34

Слайд 7.  Правильные ответы

1 вариант 1	+		2 вариант 1	-
2	-		2	+
3	-		3	+
4	+		4	+
5	+		5	-
6	+		6	-
7	+		7	+
8	-		8	-
9	+		9	+
10	-		10	-
11	-		11	+
12	-		12	-

Уч: А сейчас поляна «Спортивная».

1.                 Я называю нечетное число – вы встаете, четное – садитесь.

2.                 Игра. Я считаю до 30. Вместо чисел кратных трем - хлопаем в ладоши.

Уч: Поляна «Умозрительная»
Работа в тетрадях:

I-группа: 1) НОД(5;9) ,НОК(5;9) 2) НОД(12;32),НОК(12;32),                       3)НОД(5;16;20),НОК ( 5;16;20)

II-группа: 1)НОД(11;7),НОК(11;7) 2) НОД(30;42),НОК(30;42),

3)НОД(15;30;45), НОК(15;30;45)

III-группа: 1) НОД(5;7),НОК(5;7).2) НОД(35;60), НОК(35;60)

3) НОД(45;81;90),НОК(45;81;90)   

Уч: Исторический факт. Вы знаете, когда празднуется  День Независимости Республики Казахстан? Выполните следующее действие:

Запись	Произносимый текст
Число *2	Число умножить на 2
*10	Теперь умножить на 10
+73	Прибавить 73
*5	Результат умножить на 5
+  порядковый номер месяц	Прибавить порядковый номер месяца
- 365	И вычтите 365 ( ответ 1612)

Уч: Поляна «Увлекательная».
Реши  задачу:                                                                                                                                                  Длина комнаты 5м25см, ширина 3м25см.Пол комнаты надо выложить плиткой квадратной формы.

·                   Каким должен быть наибольший размер плитки?

·                   Сколько плиток потребуется?

Каков наименьший периметр квадрата, если он делится без остатка на прямоугольники со сторонами 18см и 8см?

Уч: Поляна «Домашняя»
№ 340(1;3), 339(1;3).
РЕФЛЕКСИЯ

Каждый  учащийся, используя смайлик, оценивает свою работу на уроке.

Математика в своей сущности достаточно таинственна и романтична. Математика неисчерпаема и многогранна, её особенности многогранны и привлекательны. Одного покоряет её логическая стройность, другого её абстрактный метод, третий ценит в ней величайшую полезность.

Использованная литература:

Математика 5 класс. Авторы: А.Е.Абылкасымова, Т.П.Кучер, З.А.Жумагулова.   Издательство «Мектеп».

Математика 5 класс. Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов и др

Математика 5 класс. Алдамуратова Т.

Интернет ресурсы