Разработка урока по математике на тему "Признаки делимости на 2,5 и 10" (6 класс)

Тема: «Признаки делимости на 2, на 5, на 10».

Класс: 6

Учитель: Лаврова З.В.

Тип урока: урок изучения нового материала и первичное закрепление знаний.

Цели урока:

Личностные: развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать криативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Метапредметные: формировать умение работать в группах

Предметные: провести актуализацию знаний по темам «Натуральные числа»; помочь сформулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10; научить применять данное правило при выполнении заданий.

Ресурсы урока

Основные: Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, мультимедиа проектор, компьютер.

Дополнительные: разноцветные листочки для рефлексии.

Технологическая карта урока.

этап	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Универсальные действия
1.Самоопределение к деятельности. Цель: включение в учебную деятельность. (2-3 мин.)	Включение в деловой ритм. Устное  сообщение учителя. Приветствует обучающихся, проверяет подготовленность к занятию, организует внимание детей, называет девиз урока: У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию  решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу: "+" ­ справился с задачей без затруднений, "±" ­ справился с задачей, но возникали сложности, "-­" ­ не справился с задачей. А начать сегодняшний урок мне бы хотелось со слов великого математика, физика, философа Блеза Паскаля.«Величие человека – в его способности мыслить!» Блез Паскаль (Слайд №1) Желаю всем успехов!	Подготовка класса к работе, настрой на доброжелательное сотрудничество. Создание комфортной обстановки. Учащиеся слушают учителя,  подписывают карточки самооценивания	Личностные: самоопределение; регулятивные:  целеполагание, коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2. Устный счет (4-5 мин.)	Актуализация знаний учащихся  (Сайд №2,3,4,5) 1). Как вы понимаете утверждение: а- делитель числа в; в- кратное а? 2). Даны числа: 12, 24, 30, 43, 48, 55, 60. Назовите те из них, которые: кратны 3; являются делителями числа 120. 3). Какие выражения делятся на 4: 13*16, 12*5, 31*7, 18*36.(правило) 4). Какие выражения делятся на 3: 15+33, 16+15, 21+18, 45+3, 11+7. (правило) 5). Какие выражения делятся на 6: 24-18, 12-5, 36-12, 16-6, 18-9. (правило)	Отвечают на вопросы.	познавательные УУД формирование умений: по использованию математических знаний для решения различных математических задач;  по использованию доказательной математической речи.
2. Постановка учебной задачи. Постановка цели урока (3 мин.)	Активизирует знания учащихся. Открываем тетради, записываем число, классная работа. Выполните задание: 1 ряд: запишите двухзначные и трехзначные числа кратные 2. 2 ряд: запишите двухзначные и трехзначные числа кратные 5. 3 ряд: запишите двухзначные и трехзначные числа кратные 10. Дети называют числа кратные 2,5,10, я записываю на доске, задаю вопросы: Что значит числа кратные 2, 5,10? Скажите, о чем мы будем говорить сегодня на уроке? Правильно. Так вот ребята, тема сегодняшнего урока «Признаки делимости на 2,5 и 10». Скажите, какова цель нашего урока?  (узнать какие числа делятся на 2, 5,10; научиться по записи числа определять делится ли оно на 2,5,10)	Выполняют задание. Отвечают на вопросы: значит делятся на 2, на 5, на 10 без остатка. О числах, которые делятся на 2,5,10. Ребята самостоятельно формулируют тему урока. Самостоятельно формулируют цель урока.	Репродуктивные методы: самостоятельность, внимание‚ анализ, активность, системность, Регулятивные - целеполагание, коммуникативные - постановка вопроса, познавательные -формулирование проблемы. самостоятельность.
3. Объяснение нового материала (5 мин.)	По числам на доске определяем закономерность. 1.Какой цифрой заканчиваются  числа кратные 2? 2. Какой цифрой заканчиваются  числа кратные 5? 3. Какой цифрой заканчиваются  числа кратные 10? Итак, ребята, сформулируем признаки делимости на 2, 5,10. Найдите эти правила в учебнике. Так вот ребята, я не просто начала урок со слов математика Блеза Паскаля. Блез Паскаль один из самых знаменитых людей в истории человечества. За свою недолгую жизнь, умер он в возрасте 39 лет, он достиг очень многого в таких науках как математика, физика, теория вероятностей и теория чисел. И я говорю вам сегодня о нем потому что Блез Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в своей работе «О характере делимости чисел» Выполним задание №1. (числа записаны на доске) Из чисел выберите те, которые делятся на 2, на 5, на 10.(один ребенок у доски) 14; 17; 20; 36; 45; 21; 35; 40; 55; 70 По какому признаку вы определили числа, которые делятся на 2? По какому признаку вы определили числа, которые делятся на 5? По какому признаку вы определили числа, которые делятся на 10? Скажите, какие из этих чисел делятся и на 2, и на 5, и на 10?	Отвечают на вопросы: 1). четной цифрой. 2). 0 или 5. 3).  0. Формулируют признаки делимости. 2:14,20,36,40,70. 5:20,45,35,40,55,70. 10:20,40,70	Логическое решение проблемы, выдвижение гипотез и их обоснование, коммуникативные - инициативное сотрудничество в поиске  и выборе информации.
4. Закрепление. (9 мин.)	№ 810, 816, 818 работаем у доски, с последующей проверкой	Индивидуальная работа с последующей проверкой. .
5. Физминутка. Цель:  здоровьесбережение, умение заботиться о своём здоровье. (1 мин.)	А теперь, ребята встали, Быстро руки вверх подняли. Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело.	Выполнение упражнений.	Коммуникативные - сотрудничество в выполнении упражнений. Личностные - какое значение имеет для меня физминутка.
7. Самостоятельная работа в парах, индивидуальная работа Цель: применить новые знания на практике, создать ситуацию успеха, учить работать в парах и индивидуально.	Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу. – Сейчас вы выполните самостоятельную работу, на неё отводится 10 минут. 1) Выберите из множества A = {40; 56; 117; 270; 335; 420; 532; 600; 750; 886; 904} числа кратные: а) 2, б) 5, в) 10, г) и 2, и 5, и 10. После выполнения работы проходит самопроверка по образцу: а) 40; 56; 270; 4204 532; 600; 750; 886; 904; б) 40; 270; 335; 420; 600; 750; в) 40; 270; 420; 600; 750; г) 40; 270; 420; 600; 750.		Самостоятельность, толерантность, рефлексия, организованность, аккуратность, внимание, самоопределение.
8.Домашнее задание. Цель: дать возможность детям самостоятельно выбрать посильное задание. (1 мин.)	Даёт варианты домашнего задания. № 818, 835 Стр 180 правила учить	Записывают домашнее задание	Рефлексивность,  ответственность, любознательность.
9.Рефлексия. Цель: самооценка результатов деятельности, осознание полученных знаний, границ их применения. (2 мин)	Организует рефлексию. Организует рефлексию. - Какую цель ставили на уроке? - Достигли? - Что узнали?	Участвуют в рефлексии, выражают свое настроение с помощью разноцветных сигнальных карточек и устно оценивают содержание урока.	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Регулятивные: оценка, самооценка.

Ф.И. обучающегося ______________________________

№	Задание	Отметка
1	№1
2	№ 810
3	№ 816
4	№ 818
5	Самостоятельная работа.
	Итог

"+" ­ справился с задачей без затруднений,
"±" ­ справился с задачей, но возникали сложности,
"-­" ­ не справился с задачей.

Историческая справка

Блез Паскаль

( великий французский ученый (1923 – 1962)) 

  Блез Паскаль – один из самых знаменитых людей в истории человечества. Паскаль умер, когда ему было 39 лет, но, несмотря на столь короткую жизнь, вошел в историю как выдающийся математик, физик, философ и писатель. Паскаль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферран, в семье высокообразованного юриста. Отец Паскаля имел хорошее образование и решил самостоятельно заниматься образованием мальчика. Блез рос одарённым ребёнком и рано проявил выдающиеся математические способности. Его отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, отец кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, мальчик доказывал их свойства. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.

  Отец Блеза был сборщиком налогов, и, наблюдая за его бесконечными утомительными расчетами, Паскаль, в возрасте 19 лет, задумал создать вычислительное устройство, которое могло бы помочь этой работе. Он работал над этим устройством в течение трех лет. Устройство, называющееся "Паскалиной", выглядело как ящик, наполненный многочисленными связанными друг с другом шестерёнками. Складываемые числа вводились соответствующим поворотом колес. За несколько лет Паскаль построил около 50 вариантов своей машины. Паскаль получил лично от короля Патент на изобретение с сохранением авторских прав на ее изготовление и продажу. Несмотря на вызываемый «Паскалиной» всеобщий восторг, машина не принесла богатства своему создателю. Однако изобретённый Паскалем принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой создания большинства вычислительных устройств. Во Франции она оставалась в употреблении до 1799г., а в Англии даже до 1971 года.

   Но это было далеко не все, на что оказался способен одаренный юноша. В честь Паскаля называется единица измерения давления, кроме того, его имя носит один из языков программирования Pascal. К 30-ти годам закончил ряд работ по арифметике, алгебре, теории вероятностей и теории чисел. Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, который опубликовал в трактате "О характере делимости чисел".
Для вывода общего алгоритма он использовал свойство остатков при делении чисел.