Разработка урока по математике на тему "Пропорция" (6 класс)

Урок математики в 6 классе

Тема: ПРОПОРЦИИ

Цель:

- выучить определение пропорции,

- уметь называть крайние и средние члены пропорции, формулировать основное свойство пропорции,

               - научиться решать пропорцию,

               - формировать умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи,

               - воспитывать ответственное отноше­ние к учению.

ХОД УРОКА

І. Оргмомент

II. Проверка домашнего задания

Поскольку упражнения домашнего задания носят репродуктивный характер, то правильность их выполнения проверяется только у «слабых» учащихся. Эту проверку выполняют консультанты во время перемены.

III. Актуализация опорных знаний

Проводится в виде математического диктанта (два ученика выполняют за закрытой доской).

Вариант 1 [2]

1.      Чему равно отношение чисел 20 и 4  [10 и 2]?

2.      Отношение какого числа к числу 7 равно 3  [4]?

3.      Отношение числа 18 к числу a равно 3  [12 к числу b равно 6]. Чему равно число а [b]?

4.      Сократите отношение: 10 т к 1 кг [5 мин к 1 ч].

5.      Разделите число 72 в отношении 4:5  [число 64 в отношении 5:3].

После проведения диктанта проводится проверка его выполнения, с повторением основных определений и свойств, выученных на предыдущих уроках.

IV. Усвоение новых знаний

Формирование знаний учащихся проводится по плану:

1.      Понятие пропорции. Примеры пропорций. Способы записи и чтения пропорций.

2.      Элементы пропорции.

3.      Основное свойство пропорции.

4.      Использование основных свойств пропорции.

Основные теоретические моменты и записи учащихся в тетрадях могут иметь вид следующего конспекта.

Пропорция. Основное свойство пропорции
Записи: 1.          (1)  или   a : b = c : d   (2) пропорция 2.      В пропорциях (1) и (2)  a и d – крайние члены; b и c – средние члены. 3.      Основное свойство пропорции: если   , то  a • d =  b • c, верно и обратное: если a • d =  b • c, то . 4.      В пропорции можно менять местами крайние или средние члены: если a : b = c : d,  то d : b = c : a  или a : c = b : d  или  d : c = b : a.	Примеры: 1.      ;     – пропорции. 2.            и 18 – крайние члены,            3 и 9 – средние члены пропорции. 3.      1) Если  ,  то  3 • 8 =  4 • 6. 2) Если , то 4.      Если  3 : 4 = 6 : 8,  то  8 : 4 = 6 : 3 или 3 : 6 = 4 : 8  или  8 : 6 = 4 : 3.
Решение пропорций
1.      Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член.          Если   х : b = c : d,  то    х = . 2.      Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.   Если   a : x  = c : d,  то    х = .	1.      ; х =  ; х = . 2.      ; х = ; х = 48

V.  Усвоение знаний

Основные умения, над формированием которых нужно поработать на этом уроке,  –  это:

1)       Умение правильно читать пропорции; называть крайние и средние члены пропорции;

2)      Использовать основное свойство пропорции и из данной пропорции составлять новые.

1.      Устные упражнения на закрепление нового

Прочитайте пропорции и назовите их крайние и средние члены:

а)  5 : 2 = 10 : 4;       б)    ;       в)    ;      в)   1 : 2 = 5 : 10;        г)   2:1.  

     2. Письменные упражнения

    Учебник № 47, 50

VI. Домашнее задание

Выучить правила из п. 1.4

Решить № 45, 49, 51

VII. Итог урока

Возвращаясь к конспекту, повторяем смысл изученных понятий.

УЧЕБНИК

Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 256 с.: ил. – (МГУ – школе)