Тема: «Решение систем неравенств
с одной переменной».
Цели:
1.
Продолжить
формировать умения решать системы неравенств с одной переменной путем
равносильных преобразований неравенств;
2.
Развивать
память, внимание, логическое мышление обучающихся;
3.
Вырабатывать
трудолюбие и целеустремленность обучающихся.
Ход урока.
I.
Организационный момент.
Сообщение
темы и целей урока.
II.
Актуализация знаний и умений обучающихся.
1.
Проверка выполнения домашнего задания.
(Разбор нерешенных заданий).
1.
2. Устная работа.
1. Является ли число 6 решением
системы неравенств:
а) б)
2. Решите систему неравенств:
а) б)
в)
г)
д) е)
ж)
з)
I.
II.
III.
Формирование
умений и навыков.
На этом уроке обучающимся решают
более сложные системы неравенств. Кроме того, задания сформулированы таким
образом, что требуется не только найти решение системы, но проверить выполнение
каких-либо дополнительных условий.
1. № 822 (б, г).
Р е ш е н и е
б)
; .
г)
; [1,5; +∞).
О т в е т: б) нет решений; г) [1,5;
+∞).
2. № 883 (б, г), № 884 (б).
Р е ш е н и е
№ 883.
б) Допустимы те значения переменной,
при которых подкоренные выражения неотрицательны:
; .
г)
; [–1; 1,5].
О т в е т: б) ;
г) [–1; 1,5].
№ 884.
б) В область определения функции y
= входят те значения х,
для которых подкоренные выражения неотрицательны и знаменатель дроби не
обращается в нуль.
Знаменатель равен нулю, если:
=;
2х – 1 = х + 1;
2х – х = 1 + 1;
х
= 2.
Значит, из области определения
функции необходимо исключить х = 2.
; [0,5; 2) (2;
+∞).
О т в е т: [0,5; 2) (2;
+∞).
3. № 886 (б, г).
Р е ш е н и е
б)
; (0,1; +∞).
г)
; (–∞; –1,8).
О т в е т: б) (0,1; +∞); г) (–∞;
–1,8).
4. № 887 (б, г).
Р е ш е н и е
б)
; [2; 6].
Целыми решениями являются: 2; 3; 4;
5; 6.
г)
Целыми решениями являются: –2; –1; 0.
О т в е т: б) 2; 3; 4; 5; 6; г) –2;
–1; 0.
IV.
Проверочная
работа.
В а р и а н т 1
Решить систему неравенств:
1. 2.
В а р и а н т 2
Решить систему неравенств:
1. 2.
V. Итоги урока.
Вопросы обучающимся:
– Что называется
решением системы неравенств?
– Что значит
«решить систему неравенств»?
– Каков алгоритм
решения системы неравенств?
– Сколько решений
может иметь система неравенств?
VI.
Домашнее
задание: выполнить
№ 881, № 883 (а,
в), № 885, № 886 (а, в), № 888.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.