Разработка урока по теме:"Отрицательные числа"

Разработка урока по теме «Отрицательные целые числа»  в 6 классе .

 Тип урока: урок формирования новых знаний

Цель урока: Формирование понятия положительного и отрицательного чисел с навыком работы на координатной прямой

Задачи:

- обучающие: “открыть” множество отрицательных чисел, определить их место на координатной прямой, ввести обозначение отрицательных чисел, научить применять их при решении задач межпредметного характера, анализировать и систематизировать знания об изученных числах

- развивающие: учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения (выдвигать “гипотезы”), развивать способности к оценке продуктивности собственной деятельности

- воспитательные: развивать творческую активность учащихся, интерес к предмету

Формирование  УУД:

Предметные:  развивать вычислительные навыки, формировать умение применять изученное понятия для решения задач практического характера

Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности;  ориентироваться  на  успех  в  учебной  деятельности. 

Метапредметные:  регулятивные – уметь  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы   в  действие  после  его  завершения  на  основе  его  оценки  и  учета   сделанных  ошибок;  высказывать  свое  предположение.   

Коммуникативные - уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им. 

Познавательные - уметь ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  знание  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая

Используемые педагогические технологии, методы и приёмы:

 деятельностный метод, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии

Необходимое техническое оборудование: компьютер , проектор, интерактивная доска,  раздаточный  материал, наглядное пособие (термометр из картона)

                                                                    Ход урока:

1.   Организационный момент:

--проверить подготовленность учащихся к уроку;

 --приветствие;

- Китайская мудрость гласит:

Если не видишь, взойди на гору;

если не понимаешь, спроси у старшего.

Давайте сегодня, ребята, не будем стесняться

спрашивать то, что мы не понимаем.

2.   Актуализация опорных знаний и умений. Мотивация  к  учебной  деятельности.

1. Постановка  учебной  проблемы. 

Древнегреческий ученый Пифагор говорил: «Числа правят миром». Мы с вами живем в этом мире чисел  и   учимся работать с разными числами.

- Какие числа нам уже известны к сегодняшнему уроку (натуральные  числа, обыкновенные дроби)?

- Распределите  известные вам числа по группам(заранее записаны на доске):

–24; 21; ; 0; -15; 6; ;–12; 27; ; –1

- Ребята, какие числа, мы оставили? (0, и числа со знаком минус). Итак, вы догадываетесь о чем мы сегодня будем говорить? Как назовем тему урока?

-Ребята, какое время года сейчас? Чем отличается погода летом и зимой? А как  узнать, насколько тепло или холодно на  улице ? С помощью какого прибора? Как расположены числа на нем?

2. Работа по учебнику.

  а) Какую температуру показывает термометр на рис.28? (7⁰);

  б) Если температура понизится на 4⁰, сколько градусов покажет термометр? (3⁰);

  в) А если понизится на 7⁰, то термометр покажет? (0⁰);

  г) Если же понизится на 8⁰, то на термометре мы увидим…(-1⁰).

3.  Но как мы запишем с помощью натуральных чисел и нуля результат вычитания   7-8 ?

  3. Изучение  нового  материала.

В натуральном ряду это невозможно. Поэтому возникает необходимость расширить ряд чисел.

1.Расширение понятия числа.

Итак, запишем натуральный ряд чисел: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,……..(N).

Добавим к натуральному ряду  число 0 –получим ряд целых неотрицательных чисел:  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…(Z+).

 Чтобы действие 7-8 стало выполнимым, расширим ряд неотрицательных целых чисел: ….,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7, … .Полученный ряд чисел называют рядом целых чисел (Z).

2.   Практическая работа.

А) Начертите горизонтальную прямую, укажите направление;

Б) Отметьте на ней точку О (примерно посередине).

Будем называть эту точку начало отсчёта;

В) Выберите единичный отрезок (одну или две клетки)

и отложите вправо и влево от начала отсчета  несколько единичных отрезков;

Г) Под каждой точкой подпишите соответствующее число.

Чем неудобна эта шкала? (Одно и то же число стоит под двумя разными точками)

Как выйти из этого затруднения?

В математике принято  правило: числа, которые идут влево от начала отсчета, записывают  со знаком минус , а у чисел,   идущих  вправо  от начала отсчета  --можно плюс опустить.

3. Понятие  координатной прямой.

Итак, справа от нуля расположены натуральные или целые положительные числа. Слева от нуля---целые отрицательные. Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.

Итак, прямая, с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой (числовой осью).

Числовую ось обычно располагают горизонтально или вертикально. Если координатная прямая расположена вертикально, то направление вверх от начала отсчёта обычно считают положительным, а вниз от начала отсчёта — отрицательным. Стрелкой указывают положительное направление.

 4. Примеры.

Как вы думаете, где в жизни, на практике   используются отрицательные числа? Приведите примеры.

Да, отрицательные числа используют для обозначения различных величин, таких как: температура (ниже нуля), расход — то есть отрицательный доход, глубина — отрицательная высота и другие.

4. Закрепление нового материала.

1.Фронтальный опрос учащихся:

    --как получить ряд целых чисел?;

    --как называют числа, расположенные справа от 0?;  

    --как называют числа,  расположенные слева от 0?;

    --чем является число 0?.

2.Игра «Угадай-ка».

    Учитель показывает учащимся  поочередно  карточки с целыми числами. Учащиеся   угадывают,  как они расположены (справа или слева от нуля), какие они—положительные или отрицательные.

3.Физкультминутка.

4.Математический диктант с взаимопроверкой .

    Используя знаки «+» и  «--«  запишите:

1)3⁰ тепла; 2)7⁰ мороза; 3)15⁰ выше нуля; 4) 26⁰ тепла; 5)9⁰ниже нуля; 6)11⁰ выше нуля;  7)0⁰;  8)Самое низкое место поверхности суши – побережье Мертвого моря 402 м; 9)Самый высокий действующий вулкан – Килиманджаро 5895 м; 10)Самое древнее и самое глубокое озеро – Байкал 1620 м; 11)Самая низкая отметка на территории России – Прикаспийская низменность 28 м; 12)выигрыш 10 очков; 13)расход 2354 рубля.

5.Работа по группам (раздается материал с заданиями)

    1)Сколько целых чисел расположено правее числа 3, но левее числа 15?а)18;б)15;в) таких чисел нет; г) другой ответ;

    2)Сколько целых чисел расположено правее числа -5, но левее числа 14?а)17;б)19;в)15;г) другой ответ;

    3)Кузнечик может прыгнуть с любого целого числа на соседнее. Какое наименьшее  количество прыжков ему надо совершить, чтобы с числа -5 попасть на число 17?а)23;б)22;в)21;г)другой ответ.

6. Решение задач на вычисления с помощью ряда целых чисел.

А)Вывешивается термометр из картона и предлагается задача:

    Температура воздуха вечером составляла 2⁰ тепла, а к 6 ч утра она понизилась на 5⁰. Какой стала температура воздуха в 6 ч утра?

    Ответ:-3⁰.

 Б) Работа с проектором

 Вычислите с помощью ряда целых чисел (на экране):

    а)-3+2        …,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…;

    б)2-4          …,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…;              

    в)4-4          …,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…;

    г)-7+5        …,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,….

7.Математическая сказка «Оценка».

    На аккуратно начерченной числовой прямой собрались на совещание разные числа: положительные, отрицательные и число нуль. Председателем единогласно был избран нуль. Он и стал первым держать речь: «Уважаемые числа! Мы собрались здесь для того, чтобы произвести оценку нашим действиям. Я должен отметить, хотя может это и нескромно, что от меня ведется отсчет всех чисел, поэтому я и буду давать вам оценку. Справа от меня расположены числа положительные. Ничего отрицательного о них не скажешь. Слева--- числа  отрицательные. Да, в жизни плохо быть отрицательным, но нам в математике часто без них не  получить положительный ответ. Всяческого одобрения заслуживает модуль, который всегда неотрицательный».

    Сидят теперь числа и раздумывают: «А что стоит оценка нуля?».

5. Постановка домашнего  задания.    

1.Придумать свою сказку по теме;

     2.Выписать с Интернета, либо из газет  температуру воздуха в десяти городах России дневную и ночную из разных регионов;

     3.№205, №206.

6.  Подведение итогов урока :

     1.Выводы,суждения;

      2.Оценивание учащихся. 

7. Рефлексия.

Ребята, выбирают начало фразы из экрана на доске :

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я понял, что…

теперь я могу…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…