422828
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме:"Вероятность суммы несовместных событий"

Разработка урока по теме:"Вероятность суммы несовместных событий"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

А-11 Урок №

Тема: « Вероятность суммы несовместных событий»

Цель: изучение теоремы о сумме вероятностей несовместных событий;

Формирование умений учащихся находить вероятность событий, используя теорему.


Теорема: вероятность суммы двух несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий:

Если А∩В=Ø, то Р(А+В)=Р(А)+Р(В).

hello_html_70cbb54d.png

Доказательство:

Пусть в результате эксперимента происходят п элементарных событий, из которых т событий благоприятствуют событию А, а k событий благоприятствуют событию В.

т k

Тогда Р(А)= —— ; Р(В)= —— . Так как события А и В несовместные, то нет событий,

п п

которые благоприятствовали бы одновременно и событию А, и событию В, поэтому событию А+В благоприятствует т+k событий.

т+k т k

Поэтому, Р(А+В) = ———— = —— + —— = Р(А)+Р(В). Теорема справедлива для суммы конечного

п п п

числа попарно несовместных событий.

Ч.т.д.


«С», стр.41, №233.


Следствие1:Сумма вероятностей событий А1,А2,…,Аn, которые образуют полную группу событий V и попарно несовместны, равна 1.

Р(А1+А2+……+Ап)=Р(V)

Р(А1)+Р(А2)+…+Р(Ап)=1.

Следствие 2: Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

Р(А)+Р(Ā)=1.


Задача№1. В коробке 20 деталей, из которых 15 стандартных. Найти вероятность того, что среди 3 наугад взятых деталей хотя бы одна стандартная.

Решение

Событие А — среди 3 наугад взятых деталей хотя бы одна стандартная.

Событие Ā – все выбранные детали нестандартные.

По следствию 2: Р(А)+Р(Ā)=1 => Р(А)=1-Р(Ā);

Найдем Р(Ā): общее число способов, которыми можно выбрать 3 детали из 20, равно п= С³20.

Число нестандартных деталей 20-15=5, из этого числа можно выбрать т=С³5.




т С³5 5·4·3 1·2·3 1

Р(Ā)= —— = ——— = ———— · —————— = —— .

п С³20 1·2·3 20·19·18 144


1 143

Р(А)= 1- —— = —— .

  1.  144



Д/з:

2


Общая информация

Номер материала: ДБ-158203

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

4 месяца назад

загружаете что попало лишь бы сертификат получить что ли. Что за безграмотность

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.