Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока "Решение дробных рациональных уравнений". Деловая игра.

Разработка урока "Решение дробных рациональных уравнений". Деловая игра.



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:







Материалы

урока математики в 8 классе

«Решение дробных рациональных уравнений».

Деловая игра «Профессии».













Урок подготовила учитель математики КОУ ВО «Школа № 1»

Казакова И.Э.

















г. Воронеж, 2015.







«Всякого рода вычисления делаются с той целью, чтобы найти неизвестное».

Н.И.Лобачевский.



Цели урока:

  • Отработка навыков решения задач на составление дробных рациональных уравнений;

  • Привитие интереса к математике, развитие логического мышления, познавательного интереса к предмету, развитие математической культуры.



Ход урока

  • Оргмомент. Подготовка класса к работе, включение учащихся в деловой ритм.

  • Постановка темы и целей урока. Формулируется тема урока и определяются его цели.

  • Сегодня мы проведем урок в виде деловой игры «Профессии». В каждой области знания, в любой профессии нужна помощь математики. Без математики инженеры не могут конструировать машины, архитекторы – сооружать здания, агрономы – выращивать урожай, капитаны – вести корабли. Выясним, как математика помогает в той или иной профессии.

Большинство задач на составление дробных рациональных уравнений в результате сводится к решению квадратных уравнений. Большой вклад в решение уравнений внес французский математик Франсуа Виет. Он и «вызывает» вас на соревнование, предлагает для устного решения следующие приведенные квадратные уравнения:

1. hello_html_m6531e8cb.gif+ 7х + 10 = 0 5. hello_html_m6531e8cb.gif- 7х + 12 = 0

hello_html_1a3e4926.gif- 7х + 6 = 0 6. hello_html_m6531e8cb.gif+ 7х - 18 = 0

3. hello_html_m6531e8cb.gif- 7х - 8 = 0 7. hello_html_m6531e8cb.gif+ 7х - 30 = 0

4. hello_html_m6531e8cb.gif- 7х - 44 = 0 8. hello_html_m6531e8cb.gif+ 7х - 60 = 0

Итак, мы повторили решение приведенных квадратных уравнений с использованием теоремы Виета.



Задача 1.

Туристы отправились в путешествие вниз по Волге на теплоходе. Определите с какой скоростью должен идти теплоход, чтобы на обратный путь (против течения) было затрачено на 1 час больше времени, чем на путь по течению, если скорость течения реки – 2 км/час и маршрут ( в одну сторону) равен 80 км.

Учащиеся заполняют таблицу на доске:

Вид движения

Скорость, км/час

Расстояние, км

Время, час

По течению

Х +2

80

hello_html_52cb992a.gif

Против течения

Х-2

80

hello_html_77535875.gif

На 1 час больше





Составляем уравнение:

hello_html_m540ec4cb.gif - hello_html_mba7a703.gif = 1

Учащиеся работают самостоятельно с последующей проверкой.



Задача 2.

Поезд был задержан у семафора на 12 минут. Чтобы ликвидировать опоздание на перегоне в 60 км, машинисту пришлось увеличить скорость на 10 км/час. Какая скорость была запланирована по расписанию?

Удобнее всего составить следующую таблицу:

Вид движения

Скорость, км/час

Расстояние, км

Время, час

по рассписанию

х

60

hello_html_720c596f.gif

фактически

х + 10

60

hello_html_654ed4b4.gif

На 12 мин. меньше



Имеем: 12 мин. =hello_html_6d8f4c5a.gifчас. = hello_html_m297351c5.gif час.

Получаем уравнение:

hello_html_76ad4012.gif - hello_html_m8dbd9f0.gif = hello_html_5a5311ef.gif

Учащиеся работают самостоятельно с последующей проверкой.



Задача 3.

Две тракторные бригады должны вспахать два участка – по 80 га каждая. Начиная работу одновременно, первая вспахивает за час на 2 га больше, чем вторая, и заканчивает свою работу на 2 часа раньше вторая. Сколько гектаров в час вспахивает бригада, выполнившая работу первой?

Составим таблицу:

Бригада

Работа,

га

Время,

час

Производительность

труда, га/час

Первая

80

t

hello_html_1080e901.gif

Вторая

80

t

hello_html_m164e9c43.gif



Сравнивая производительности труда, приходим к уравнению относительно времени t:

hello_html_1080e901.gif - 2 = hello_html_m164e9c43.gif. Отсюда hello_html_fa690b4.gif+2t – 80 = 0. Условию задачи удовлетворяет только положительный корень уравнения: t = 8. Значит , первая бригада вспахивает в час hello_html_m56b7737d.gif =10 га.



  • Домашнее задание: п.26, №628, № 632, № 636.

  • Подведение итогов урока.







57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 03.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров111
Номер материала ДВ-224525
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх