Разработка урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

Предпросмотр материала:

 

 

 

 

 

 

 

Методическая разработка урока

по алгебре и началам анализа

 

 

 

 

«Решение тригонометрических уравнений»

( 10 клас)

 

 

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                            Автор разработки:

                                                                                 Молодых Елена  Николаевна,

                                                                                 учитель математики 

МБОУ Хлопуновской СОШ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цели урока:

 

Образовательные:  

- актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ;

- рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;

- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;

Развивающие:

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и  развивать  общеучебные  умения и навыки:  обобщение, поиск способов решения;

- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора  задания, соответствующего их уровню развития.

Воспитательные:

-     вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.

 

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

 

Оборудование:  компьютер и мультимедийный проектор.

           

Структура урока:

 

1. Вводно-мотивационная часть.

1.1. Организационный момент.

1.2. Устная работа.

 

2. Основная часть урока.

2.1. Повторение (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой задания).

2.2. Способы решения тригонометрических уравнений.

 

3. Рефлексивно-оценочная часть урока.

3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.

3.2. Информация о домашнем задании.

3.3. Подведение итогов урока.

 

Ход урока.

 

1. Вводно-мотивационная часть

 1.1.Организационный момент.

Задачи этапа: обеспечить внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически настроить учащихся к общению.

Содержание этапа:

 

1.Приветствие

Учитель: Здравствуйте, садитесь! Сегодня мы проводим урок обобщения по теме  «Общие методы решения тригонометрических уравнений». Задания по решению тригонометрических уравнений встречаются в вариантах ЕГЭ.

 

2. Проверка готовности учащихся к уроку.

Учитель: Ребята, кто сегодня отсутствует? Все готовы к уроку?  

 

3.  Целеполагание.

Учитель: Тема нашего урока – решение тригонометрических уравнений. Я думаю, вам будет интересно на уроке.

Цель урока сегодня - рассмотреть общие подходы решения уравнений; закрепить навыки и проверить умение решать тригонометрические уравнения

     Сегодня  у  нас  заключительный  урок  по  теме  «Решение  тригонометрических  уравнений».  Повторяем,  обобщаем,  приводим  в  систему  изученные  виды,  типы,  методы  и  приемы  решений  тригонометрических  уравнений.

     Перед  нами  стоит  задача – показать  свои  знания  и   умения  по  решению  тригонометрических  уравнений.

 

  1. Проверочная  работа.   (Презентация.  Слайды  3, 4, 5.)

 

Т е м а :  «Решение  простейших  тригонометрических  уравнений».

Ц е л ь :  контроль  знаний  и  приведение  в  систему  знаний  по  простейшим  тригонометрическим  уравнениям.

    

     Работа  проводится  в  двух  вариантах.  Вопросы  проецируются  на  экран.

В а р и а н т 1.

В а р и а н т 2.

 

  1. Каково  будет  решение  уравнения    при  ?
  2. При  каком  значении  а  уравнение    имеет  решение?
  3. Какой  формулой  выражается  это  решение?
  4. На  какой  оси  откладывается  значение  а  при  решении  уравнения  ?
  5. В  каком  промежутке  находится  ?
  6. В  каком  промежутке  находится  значение  а?
  7. Каким  будет  решение  уравнения  ?
  8. Каким  будет  решение  уравнения  ?
  9. Каким  будет  решение  уравнения  ?
  10. Чему  равняется  ?
  11. В  каком  промежутке  находится  ?
  12. Какой  формулой  выражается  решение  уравнения  ?

 

 

  1. Каково  будет  решение  уравнения    при  ?
  2. При  каком  значении  а  уравнение    имеет  решение?
  3. Какой  формулой  выражается  это  решение?
  4. На  какой  оси  откладывается  значение  а  при  решении  уравнения  ?
  5. В  каком  промежутке  находится  ?
  6. В  каком  промежутке  находится  значение  а?
  7. Каким  будет  решение  уравнения  ?
  8. Каким  будет  решение  уравнения  ?
  9. Каким  будет  решение  уравнения  ?
  10. Чему  равняется  ?
  11. В  каком  промежутке  находится  ?
  12. Какой  формулой  выражается  решение  уравнения  ?

 

       Работа  окончена,  собираются  бланки  с  ответами.  Учащиеся  отмечают  на  листочках  неправильные  шаги  и  количество  правильных  ответов,  заносят  в  лист  учета  знаний.

 

 

 

 

 

 

 

 

     На  экране – слайд 6.  (Ответы)

 

№

Вариант 1.

Вариант 2.

1.

Нет  решения

Нет  решения

2.

3.

, 

, 

4.

На  оси  Ох

На  оси  Оу

5.

6.

7.

,  

, 

8.

, 

, 

9.

, 

,  

10.

11.

12.

,  

,  

 

 Слайды  10, 11   Установить  соответствие:   Уравнение Корни.

 

 

 

 

 

4. Методы решения уравнений

На  слайде записаны уравнения.

Найти среди уравнений однородные, определить их вид и указать способ решения.

1.      sinx = 2cosx – однородное

2.      √3sin3x – cos3x = 0 – однородное

3.      sin2x – 2sinx – 3 = 0 – квадратное

4.      2cos2x + 3sin2x + 2cosx = 0 – квадратное

5.      6sin2x – cos2x – 5sinxcosx = 0 – однородное

6.    2sinx cos 5x – cos 5x =0;

Учащиеся должны назвать вид уравнения и объяснить, как его можно решить.

 

5. Работа с учебником

 № 18.6 ,18.7 (в) Метод замены переменной ( по вариантам)

№ 18.10(г) однородное первой степени   (Ответ на доску)

№ 18.12(г)  однородное второй степени  

№18.27 (г)

 

 

                                   Тест.

 

1. Какое из тригонометрических уравнений является однородным?

1) Sin x =  2) 2 Sin2x-Sin x+1=0 3) Cos x=Sin x 4) Sin 2x-Sin x=0

2. Укажите степень однородного тригонометрического уравнения

                     2 Sin2x + Sin x Cos x – Cos2x = 0

 

1) 1-й степени 2) 2-й степени 3) 3-й степени 4) 0-й степени

 

3.  Найти наименьший  положительный корень уравнения. 

 

1)           2)        3)          4)

 

4. Найти корни уравнения 3 Sin2x + Sin x Cos x = 2 Cos2x

 

1)

                      

 

2)

 

 

3)

 

4)

 

 

 

 

Учитель: Подведем итоги урока. Я думаю, что у вас сложилось более полное представление о тригонометрических уравнениях и разнообразии способов их решения. И у меня появилась уверенность, что с решением тригонометрических уравнений большинство из вас справится.

Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:

- Что нового узнали на уроке?

- Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы?

- Испытывали ли вы затруднения при выборе самостоятельной работы?

- Какие из способов решения тригонометрических уравнений  из рассмотренных оказались наиболее трудными?

- Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?

- Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?

 

 Домашнее задание №18.28 -18.30

 

0%

Краткое описание материала

Разработка урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

    DOCX

28.12.2014

538

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Молодых Елена Николаевна

Молодых Елена Николаевна

учитель математики

  • На сайте: 10 лет и 9 месяцев
  • Всего просмотров: 20105
  • Подписчики: 3
  • Всего материалов: 11
  • 20105
    просмотров
  • 11
    материалов
  • 3
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Молодых Елена Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 152 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: