Развернутый план урока в соответствии с ФГОС по математике в 5 классе» по теме: «Понятие обыкновенной дроби»

Пылова Лариса Юрьевна

Тема итоговой работы

Мини-проект на тему:

«Развернутый план урока в соответствии с ФГОС по математике в 5 классе» по теме:  «Понятие обыкновенной дроби»

Мини-проект на тему: «Развернутый план урока в соответствии с ФГОС по математике в 5 классе»

по теме:  «Понятие обыкновенной дроби»

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цель: изучить понятия обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби; развивать математическую речь, оперативную память, логическое и пространственное мышление; создать условия для воспитания культуры поведения при фронтальной и индивидуальной формах работы.

Задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

- формировать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

Задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

- формировать умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по алгоритму; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение;

- формировать умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

- формировать умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя различные источники информации); применять математические знания к решению нестандартных межпредметных, практических задач.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Ресурсы:

Учебник «Математика. 5 класс» (под редакцией Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина)

Презентация «Обыкновенные дроби»;

Оборудование урока:

-проектор;

-экран;

-ноутбук;

- цветные карандаши;

- раздаточный материал

УУД

·                   Регулятивные УУД: планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата; определять цели учебной деятельности

·                    Коммуникативные УУД: адекватно отображать свои чувства, мысли в  речевом высказывании

·                    Познавательные УУД: формулировать информационный запрос; осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие; извлечение необходимой информации

Циклограмма урока

1.                 Организационно-мотивационный этап (1 мин)

2.                 Актуализация опорных знаний (5 мин)

3.                 Этап целеполагания (2 мин)

4.                 Открытие новых знаний (9 мин)

5.                 Динамическая пауза и зарядка для глаз (3 мин)

6.                 Применение полученных знаний при решении практико-ориентированных частных учебных задач (15 мин)

7.                 Рефлексивно – оценочный этап (10 мин)

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: ввести понятие обыкновенной дроби, как результат деления натуральных чисел; понятия знаменатель, числитель; начать формирование умения решать задачи на сравнение дробей.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Метапредметные:

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по алгоритму; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные -  умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебный текст учебника, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Место и роль темы в курсе (предмета)

Урок по теме «Обыкновенная дробь» - урок № 90 в курсе математики 5 класса, 2 – в разделе «Обыкновенные дроби».

С изучением обыкновенных дробей, у учащихся формируются начальные математические знания, умение и навыки, связанные с дробями и их свойствами.

Операции с дробями требуют от учащихся наибольшей гибкости мыслительных процессов, поскольку при изучении дробей вступают в силу новые правила, существенно отличные от тех, которые действуют в области целых чисел. Так, например, при сложении дробей числители складываются, а знаменатели нет; с увеличением числителя (при том же знаменателе) дробь увеличивается, а с увеличением знаменателя (при том же числителе) дробь уменьшается; величина дроби не зависит от абсолютной величины числителя и знаменателя. Для учащихся оказывается совершенно новым тот факт, что равные дроби можно представить различными парами чисел. Ведь при изучении целых каждому числу соответствует единственная, строго определенная запись. Для обыкновенных дробей возможны такие преобразования, которые невозможны с целыми числами: сокращение, приведение к наименьшему общему знаменателю и др. Все это противоречит прошлому опыту ученика, а потому и усваивается с трудом.

Поэтому, особенно важно привить интерес учащихся к данному курсу с самого начала.

Дидактический анализ и содержание материала

На уроке были реализованы дидактические принципы: наглядности, непрерывности, целостности, научности, практичности (связи с жизнью), но главными на уроке были: принцип деятельности, который заключается в том, что ученики получали знания не в готовом виде, а добывали их сами, что способствует активному формированию их общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений. Урок был составлен с учетом требований ФГОС с использованием ИК технологий. Перегрузка школьников предупреждалась за счет смены видов деятельности, использования элементов здоровьесберегающих технологий.

На данном уроке учащиеся знакомятся с основными понятиями темы: дробь, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель. Рассматривается вопрос о происхождении дробей. Вводится обозначение обыкновенной дроби, а также графическое изображение долей. Предлагаются задачи для самостоятельного решения, которые используются при закреплении материала. На этапе объяснения нового материала делается акцент на ключевые понятия, которые учащиеся должны записать и запомнить. При этом, чем больше будет манипуляций с объектом, а именно: выделение цветом, практических реальных задач, тем больше «зацепок» в памяти учащихся оставит представленная информация.

Технологическая карта урока

№ п/п		Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формируемые УУД
1		Организационный момент.  Мотивация к учебной деятельности Задача  этапа: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне.	Эмоциональный настрой на урок. Здравствуйте! Я предлагаю отправиться в виртуальное путешествие по нашей  школе. Удивительно – у нас урок математики, а мы будем путешествовать! - Ребята, а для чего нужны школы? - Кто  и что помогает нам быть образованнее? И если вы чего-то не знаете, вы обязательно станете образованными, потому что вы сможете найти ответ на свой вопрос.  Образованный – это тот, кто знает, где найти, то,  что он не знает Пусть эти слова станут девизом нашего урока.	Включаются в деловой ритм урока. Выдвигают свои варианты ответов на вопросы. Предполагаемые ответы учащихся: - чтобы получить образование; - учитель, книги, знакомые,  интернет; Обучающиеся включаются в деловой ритм урока.	Личностные: самоопределение. Проявление положительного отношения к учебной деятельности, формирование мотивации к учению. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2		Актуализация опорных знаний Задачи этапа: повторение изученного материала, необходимого для «открытия» нового знания, выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого ученика	Актуализация знаний - Мы входим в светлое фойе школы. Нас встречают улыбками 1/3 всех учащихся школы,  1/3 учащихся уже разошлись по учебным кабинетам, а 1/3 с здороваются с вами. На сколько частей разделились учащиеся школы. 1. Сколько долей учащихся улыбаются? Сколько уже разошлись по кабинетам? Сколько здороваются? 2. Ученики на уроке технологии для аппликации разрезали прямоугольники на части.  Назовите каждую долю. Какая доля меньше? Какие названия долей вы знаете? Школьные часы помогают нам во время начать урок.	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Отвечают на вопросы Отвечают на вопросы - 1/2, 1/3, ¼, 1/8; - 1/8 - половина, треть, четверть; - четверть  двенадцатого, без четверти три, половина двенадцатого, половина третьего, без четверти двенадцать	Регулятивные: Использование имеющихся знаний и опыта. Познавательные: Распознавание ранее изученных понятий Осознанное и произвольное высказывание в устной форме. Использование накопленных знаний; ориентация в своей системе знаний. Регулятивные: Использование имеющихся знаний и опыта.
3		Этап целеполагания. Задачи этапа: постановка цели и задачи урока, мотивация  учебной  деятельности	- Названия долей мы знаем. Только ли равными частями целого или целым мы оперируем в жизни? Попробуйте назвать части целого представленного на рисунке. Какие вопросы у вас возникли? Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи. , мы с вами узнает, если отгадаем ребус: - Правильно, это дробь. Тема нашего урока «Обыкновенные дроби» Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока - Ребята, открываем наши тетради и запишем в них сегодняшнее число. - А теперь скажите мне, чем же мы будем сегодня, по-вашему, изучать на уроке? Запишем ее в тетрадь.	Обучающиеся сталкиваются с проблемой. 3/5 или 3/8… Ответы учащихся: Как назвать часть целого, как записать,  на сколько частей можно разделить целое… Отгадывают ребус, тем самым знакомятся с новым понятием – дробь. Отвечают на вопрос: - узнать какие числа называются обыкновенными дробями, как они записываются, читаются, что означают	Регулятивные: Формирование целей-мотивов учебной деятельности. Коммуникативные: оформление своих мыслей в устной форме с достаточной полнотой и точностью мысли
4	Этап открытия новых знаний Задачи этапа: обеспечение  восприятия, осмысления и закрепления новых знаний Задачи этапа: первичный контроль знаний и их коррекция Задачи этапа: чтение дробей; формирование правильной математической речи		-  Для того, чтобы узнать что такое «обыкновенная дробь» давайте обратимся к нашему помощнику – учебнику и прочитаем учебный текст на стр.162  и приготовимся отвечать на вопросы к нему.  - Работа с учебным текстом, используя прием технологии критического мышления (выделяя новое, то, что осталось непонятным). Фронтальная работа с классом. - Что такое обыкновенная дробь - знаменатель дроби - числитель дроби В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в VIII веке) дроби так и назывались – «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять». Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII – XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта	Работают с учебным текстом, отвечают на вопросы сначала самостоятельно, а затем фронтально. Учащиеся дают определения понятиям (обыкновенная дробь, числитель, знаменатель) Один из учащихся изучает материал из дополнительного источника	Познавательные: работа по поиску и выделению необходимой информации. Коммуникативные: оформление своих мыслей
			- Как же записать долю с помощью математических знаков? - Что показывает знаменатель? (на сколько частей делят целое) - Что показывает числитель? (сколько таких частей взяли) Новые знания помогут нам в путешествии Мы поворачиваем налево перед нами доска  достижений   В школе много наград. Назовите,  какая часть учащихся школы имеет награды Грамоты за спортивные достижения Почетные грамоты за творческие конкурсы Дипломы за участие в мероприятиях ФСК школы Лауреаты проектных и исследовательских работ Грамоты за  участие в предметных олимпиадах Проходим по коридору и входим в кабинет русского языка. Организовать фиксирование нового знания в речи и знаках (при чтении дробей надо помнить: числитель – количественное числительное женского рода (одна, три, восемь), знаменатель – порядковое числительное (восьмая, сотая)). Я буду читать  вам текст, но записывать мы его не будем. Ваша задача,  остановить меня подняв руку, если я допущу ошибку. В пятом классе одна пятых детей любит математику, две третьих русский язык, чытырех восьмых учащихся обожают рисование, а два шестых ребят сегодня выполнили домашнее задание по русскому языку на пять.	Отвечают на вопросы учителя, делают записи в тетрадях. Фиксируют новое знание в речи и знаках. Учащиеся отвечают и записывают в тетрадь 2/4 3/8 5/6 ¼ 3/8 Учащиеся выполняют задание, на развитие математической речи. (демонстрация примеров правильного произношения дробей)	Познавательные: извлечение необходимой информации из различных источников информации, структурирование знаний. Определение новых понятий Коммуникативные: достаточно полное и точное выражение своих мыслей.
5	Динамическая пауза и зарядка для глаз Цель этапа: организация эмоционального состояния и здоровье сбережения		(Звучит музыка) Реснички опускаются... Глазки закрываются... Мы спокойно отдыхаем... Сном волшебным засыпаем... Дышится легко... ровно... глубоко... Наши руки отдыхают... Отдыхают... Засыпают... Шея не напряжена И расслаблена... Губы чуть приоткрываются... Все чудесно расслабляется... Дышится легко... ровно... глубоко... (Пауза.) Мы спокойно отдыхаем... Сном волшебным засыпаем... (Громче, быстрей, энергичней.) Хорошо нам отдыхать! Но пора уже вставать! Крепче кулачки сжимаем. Их повыше поднимаем. Пoтянулись! Улыбнулись!	Обучающиеся выполняют динамические упражнения (демонстрирует физорг класса) и  зарядку для глаз
6	Применение полученных знаний при решении практико-ориентированных частных учебных задач.  Основная задача этапа – обеспечить усвоение уч-ся знаний и способов действий на уровне применения их в разнообразных ситуациях (выход за пределы учебника). Активизация работы зрительной и тактильной памяти. Графическое изображение частей целого. Разбиение целого на части. Задача этапа: создание условий для освоения учащимися знаний в форме деятельности		На первом этаже нашей школы находится спортивный зал. Все ученики нашей школы очень любят физическую культуру. В пятом классе прошел зачетный урок. Мы должны с вами заполнить таблицу на индивидуальном листе, выставить оценки ребятам. Задача: Оля сделала прыжок на 5/10  метра, Таня 3/10 метра, Ваня 9/10 метра, Игорь 10/10 метра. Поставьте ребятам оценки, используя нормативы оценок, нанесенные на координатный луч. Имя Результат, м Оценка Оля 5/10 Таня Ваня Игорь ? Каков будет алгоритм действий.	Учащиеся располагают результаты участников на координатном луче, сравнивают с нормами и выставляют оценки в таблицу.	Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; Регулятивные: планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
				Самостоятельная работа в тетрадях. Презентация образовательных продуктов Фронтальная проверка задания.
			Мы поднимаемся по лестнице на второй этаж, входим в кабинет химии. Ученики очень любят проводить опыты. Давайте мы проведем с вами опыт, «похимичим». Посмотрите, у вас на листах изображен сосуд и сейчас мы в него будем «вливать» различные вещества. Вам понадобятся цветные карандаши. Опыт Налейте 4/8 литра воды. Аккуратно всыпьте 1/8 лимонной кислоты, в полученный раствор, добавьте  2/8 питьевой соды. Мы получили с вами солевой раствор. Давайте сравним количество соды, воды и кислоты. Как это сделать?	Учащиеся изображают целое и разбивают его на части. Сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями с помощью моделей. Учащиеся осваивают знания в форме деятельности
7	Рефлексивно – оценочный этап Задача  этапа: проверка обще учебных умений.; знание названия некоторых долей (треть, четверть)		Но мы не можем не заглянуть в кабинет директора школа. Ему интересно, стали вы более образованными. 1.                 Что показывает знаменатель дроби? А) Знаменатель показывает, на сколько равных частей делили предмет. Б) Знаменатель показывает, сколько равных частей предмета взято. 2. Дана дробь: 3/5. Какое высказывание верно? А) 3 – знаменатель дроби. Б) 3 – числитель дроби. В) 5 – числитель дроби. 3. Какая часть фигуры заштрихована? А) 5/9 Б) 9/5 В) 5/4 4) На каком рисунке изображено число 2/3 А) Б) В) 5. Какое слово «лишнее» А)числитель Б)луч  В)ломаная А теперь мы с вами проверим правильность выполнения теста	Учащиеся выполняют тест на систематизацию знаний (убери лишнее) Самопроверка по образцу	Регулятивные: самооценка, самоконтроль выполняемой работы, внесение корректив в свою деятельность
	Задачи этапа: инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.		Мы обошли, конечно, не все кабинеты. Но наше путешествие подходит к концу. Мне очень понравилось как вы работали на уроке. А может, вы еще знаете, в какой стране  появились дроби, или всегда при записи дробей использовали дробную черту, как назывались дроби в России в 18 веке. Вы не переживайте! Вы знаете, где можно найти полезную информацию? На оборотной стороне ваших листов есть дополнительная информация. Вы узнаете много интересного из истории появления дробей.  А еще  я подготовила вам адреса сайтов, где можно найти много интересного  про обыкновенные дроби. Конечно, раз вы знаете, где найти ответы на свои вопросы, вы станете образованнее. Образованный – это тот, кто знает, где найти, то, что он не знает. Ребята, открываем ваши дневники и давайте запишем домашнее задание к следующему уроку. Учитель задает домашнее задание и объясняет ход его выполнения П 8.2 стр. 170 (прочитать), дополнительные сведения на листах № 622 (по новой теме) № 655 ( на повторение)	Учащиеся отвечают - интернет, книга, учитель, друг… Обучающиеся записывают домашнее задание в дневник	Регулятивные: Рефлексия мотивации, способов деятельности. Самооценивание Коммуникативные: аргументация своего мнения. Познавательные: рефлексия способа и условий действия, контроль и оценка процессов результата деятельности, адекватное понимание причин успеха и неуспеха.
			Урок подходит к концу. Вам понравилась наша прогулка? Довольны ли вы собой? Были затруднения в общении? Что нового вы узнали? При изучении каких учебных предметов нам понадобятся знания по теме «Обыкновенные дроби»? А стали вы образованнее?  Кто и что вам помогло? Я хочу повысить уровень вашего образования, подготовила вам еще много интересного из истории дробей и адреса сайтов в Интернете, где много полезной информации. Спасибо за урок!	На этапе рефлексии учащиеся работают по рефлексивному алгоритму «Я, мы, дело»

Данный урок по теме «Понятие обыкновенной дроби»  по предмету «Математика» разработан с использованием приемов  технологии развития критического мышления, которая отвечает требованиям, предъявляемым новым ФГОС. Основой ФГОС второго поколения является системно-деятельностный подход, который нацелен «на развитие личности, на формирование гражданской идентичности, указывает и помогает отследить ценностные ориентиры». Технология РКМЧП представляет целостную систему, направленную на формирование качеств современного человека, адаптированного в обществе, способного самостоятельно получать знания, извлекая из различных информационных источников, и моделировать их.

На протяжении всего урока ведущей деятельностью становится деятельность самого ученика: от мысли к действию, а значит к знанию, что ведет к повышению интереса как к изучаемому материалу, так и к самому процессу обучения, к повышению качества образования учеников, к результату – становлению личности ученика, умеющего работать с разными видами информации.

Роль учителя на уроке  данного типа координирующая, направляющая. Учитель имеет возможность использовать модель обучения и систему эффективных методик, которые способствуют развитию критического мышления и самостоятельности в процессе обучения. Урок «Обыкновенная дробь» содействует реализации новых ФГОС, так как

·  учитель продумал цели урока как результат ученика,

·  организовал работу по мотивации обучающихся.

Ученики самостоятельно поставили цель урока как собственную учебную задачу,

·  спроектировали средства достижения поставленных целей,

·  оценили результаты своей работы.

Структура урока была выстроена с позиции системно-деятельностного подхода: учитель создал проблемную ситуацию, ученики приняли данную ситуацию и выявили проблему. Учитель управлял деятельностью, тем самым, направляя учеников к самостоятельному поиску решения проблемной ситуации.

Я считаю, что у учащихся сформировался уровень готовности к творческому применению знаний: понял, запомнил, воспроизвёл, научился переносить их в новые условия. План урока был выполнен, цель урока достигнута. К такому выводу пришли сами дети. В том числе показала рефлексия.

На уроке были соблюдены основные психологические и гигиенические требования (динамическая пауза), использовались средства наглядности - презентация.

Предложенное домашнее задание было оптимальным по содержанию, творческим.

Деятельность учащихся я оцениваю следующим образом: на уроке четко проявился интерес к предмету, к теме урока, эмоциональное состояние учащихся было хорошим в начале урока и в конце урока. На уроке присутствовали самоконтроль и самокоррекция со стороны ребят. Была высока степень самостоятельности в учебной деятельности. Организованность ребят способствовала успешному достижению цели урока.

Урок удался, так как мною созданы условия для максимального влияния образовательного процесса на развитие мыслительной и познавательной деятельности учащихся.

Приложение № 1

Индивидуальная карта учащегося

1. Доска почета

		Ответ в виде обыкновенной  дроби
	Грамоты за спортивные достижения
	Почетные грамоты за творческие конкурсы
	Дипломы за участие в мероприятиях ФСК школы
	Лауреаты проектных и исследовательских работ
	Грамоты за  участие в предметных олимпиадах

2. Спортивный зал

Имя	Результат, м	Оценка
Оля	5/10
Таня
Ваня
Игорь

Изобразите 1. 4/8 литра воды                2. 1/8 литра  лимонной кислоты          3. 2/8 литра питьевой соды Сравните 2/8       1/8 1/8       4/8 4/8       2/8

3. Кабинет химии

1 литр

0

 

4. Кабинет директора

Тест	Ответ
1.Что показывает знаменатель дроби? А) Знаменатель показывает, на сколько равных частей делили предмет. Б) Знаменатель показывает, сколько равных частей предмета взято.
2. Дана дробь: 3/5. Какое высказывание верно? А) 3 – знаменатель дроби. Б) 3 – числитель дроби. В) 5 – числитель дроби.
3. Какая часть фигуры заштрихована? А) 5/9 Б) 9/5 В) 5/4
4. На каком рисунке изображено число 2/3   А)                                    Б)                                        В)
5. Какое слово «лишнее» А)числитель Б)луч  В)ломаная

Приложение № 2

Историческая справка

1. С древних времен людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, вести расчеты за купленные и проданные товары. Древние Египтяне уже знали, как поделить два предмета на троих, для этого числа 2/3 у них был специальный значок.

2. В древнем Вавилоне предпочитали, постоянный знаменатель равный 60. Римляне тоже пользовались лишь одним знаменателем равным 12.

3. Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор про человека, попавшего в затруднительное положение, говорят, что он попал в дроби.

4. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта, например число записывалось так.  Черта дроби появилась лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово дробь.

5. Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд - греческий монах, ученый, математик. Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби как сейчас стали арабы.

6. В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке от глагола «дробить», ломать на части. В первых учебниках дроби назывались «ломаные числа».

http://ru.wikipedia.org/wiki/Простая_дробь,  http://www.nurgustan94.narod.ru/history.htm,  http://www.websib.ru/fio/works/after/strana_drobi.htm