Рекомендации по самоподготовке к ЕГЭ по математике

Учебники для подготовки к ЕГЭ

Формы подготовки к ЕГЭ

Как готовиться самостоятельно к ЕГЭ по математике.

К сожалению, не все родители могут позволить себе нанять репетитора по математике для подготовки к ЕГЭ. Некоторые скептически относятся к самой идее индивидуального обучения, другие не в состоянии соответствующим образом повлиять на ребенка и настроить его на полноценные уроки помимо школы. Помимо этих категорий граждан есть еще и те, кто уверены в том, что справятся и без репетитора. Конечно, занятия с преподавателем по математике при любых раскладах дают очень многое, и ни в какое сравнение не идут с самостоятельными попытками, но если уже решили идти по такому пути, то не лишним будет получить хотя бы какие то рекомендации и советы. Думаю, они помогут правильно организовать самостоятельные занятия и в какой-то мере повысить шансы сдать ЕГЭ по математике не на самый худший балл.

1) Начинайте готовиться к ЕГЭ как можно раньше. Эту рекомендацию я даю всем ученикам, а если вы решаете заниматься без репетитора, то она приобретает еще большее значение. Ранний старт подготовки, в случае если вы поймете, что без репетитора по математике не справляетесь, позволит обратиться за профессиональной помощью не тогда, когда уже сделать ничего нельзя, а вовремя.

2) Выделите на математику больше времени. Средняя рекомендованная периодичность занятий с репетитором по математике составляет 2 раза в неделю по 1,5 −2 часа. В свободном от репетиторской помощи графике это время нужно умножать как минимум на 2.

3) Вам нужно решить очень много задач.
4) Не зацикливайтесь на стандартах ЕГЭ по математике.
Типичная ошибка в стратегии решения задач — решать только уравнения, которые похожи на демонстрационные из реальных вариантов ЕГЭ.

5) Внимательно отнеситесь к выбору пособий и учебников.
6) Не сдавайтесь перед сложной задачей. Проявляете упорство, силу воли и характер.
Если у вас не получается решить какую-нибудь задачу, не откладывайте ее в сторону и обязательно возобновите попытку через какое то время. Можно позволить себе небольшой отдых, а затем вернуться к ней снова. Просмотрите теорию и методы решения близких по структуре задач.

7) Для понимания решайте задачи из одной темы, а для повторения из разных.
Однозначно что-то одно посоветовать нельзя. Все зависит от учебной ситуации, времени до ЕГЭ, состояния знаний и способностей. Чаще всего для понимания тем требуется каждой остановиться отдельно и разобрать все свойства, приемы. Тогда не стоит перебивать свои размышления задачами из других параграфов. Если ставить цель — запомнить методы и теорию, — то больше подойдет переключаемая стратегия.

8)Сверяйте свои ответы по задачникам и изучайте решения, приведенные в учебнике.
Занимайтесь по учебнику в котором есть не только ответы на задачи, но и краткие указания на решения. Особенно это касается геометрии.

9) Чаще обращайтесь к теории.
Сделайте себе отдельный справочник-шпаргалку по математике, куда выпишите основные теоремы, свойства и формулы. держите эту тетрадь постоянно на своем рабочем столе в отрытом виде. Прежде чем начать решать задачу подберите список тем и теорем в которых участвуют исследуемые математические объекты. Особенно это важно для геометрии.

10) Используй при самоподготовке интернет. Интернет-ресурсы по подготовке к ЕГЭ

Название	Эл. адрес
МО и Н РФ	www.mon.gov.ru
Российский образовательный портал	www.school.edu.ru
Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ)	www.fipi.ru
Московский институт открытого образования (МИОО)	www.mioo.ru
Открытый сегмент Федерального банка тестовых заданий	www.mathege.ru
Федеральный портал «Российское образование»	www.edu.ru
Портал о пособиях по подготовке к ЕГЭ,	www.alleng.ru

Перейдем к рекомендациям относительно каждого номера задания ЕГЭ по математике части B.

Задача B1: Проценты и практические вычисления.
Комментарий:
Обратите внимание на то, что задача B1 не имеет никакого подвоха и не стоит искать в ней что-то хитрое и провокационное. Однако проценты не всегда по зубам даже выпускнику школы. При решении задач типа B1 помните, что при увеличении какого то значения реальной величины на определенное число процентов удобнее, правильнее и быстрее всего не составлять пропорцию, а умножать начальное значение величины на коэффициент, выражающей это изменение. Делается так: если надо, например, увеличить стоимость билета в кино на 15% с 200 рублей, то лучше сначала увеличить ее в процентах 100%+15%=115% (то есть узнать сколько процентов будет составлять от старой цены новая цена), затем перевести проценты в дробь делением их на сто и, наконец, умножить начальные 200 рублей на полученную дробь , то есть на 1,15 .

Задача B2: Чтение графика функции.
Комментарий:
Трудно что-то посоветовать, так как для ее решения необходимо понимать смысл текста задания и уметь «считывать» информацию с графиков разных нематематических функций.

Задача B3:Вычисление площадей фигур на рисунке.
Комментарий:
Обращайте внимание границы фигур по отношению к клеткам рисунка. В случае, когда точно найти высоту фигуры или ее сторону невозможно, тогда вычислить ее площадь по формулам не получится. Прикрепите к фигуре лишние части так, чтобы получился прямоугольник, а затем отнимите сумму их площадей (обычно это прямоугольные треугольники).

Задача B4 Простая задача на пересчет.
Комментарий:
Здесь главное правильно понять текст условия, не забыть что-нибудь учесть, и не допустить вычислительную ошибку

Задача B5:Простое иррациональное, показательное или логарифмическое уравнение
Комментарий:
В логарифмических уравнениях не забывайте об области определения, а в иррациональных — о равенстве знаков левой и правой части.

Задача B6:Простая геометрическая задача на решение прямоугольных треугольников.
Комментарий:
Обычно она решается максимум в 2 шага:
1) На основе определения данной тригонометрической функции сразу составляется пропорция, из которой сразу находится то, что нужно.
2) сначала по данной функции (например, по синусу) находится соседняя (косинус), а уже затем составляется пропорция. Возможны несложные манипуляции с градусными мерами удобных углов (30, 45 и 60), с последующим выходом на пропорцию средствами тригонометрии.

Задача B7: Задача на вычисление значения логарифмического выражения или тригонометрического.
Комментарий:
Обратите внимание на логарифмические и тригонометрические формулы. Лучше всего их выучить наизусть до использования в упражнениях.

Задача B8: Задача на вычисление значения производной или на ее простейшее исследование для нахождения экстремумов (или промежутков монотонности).
Комментарий:
Обратите внимание на то, что составители ЕГЭ по математике закладывают в это здание одно и тоже свойство tga=k=f ‘(x). Его могут обыграть со всех сторон. В любом случае решение задачи будет идти через угловой коэффициент, искать который можно разным способом: находя тангенс угла наклона, находя значение производной, используя равенство угловых коэффициентов параллельных прямых. Если касательная к графику функции не изображена — ее опишут координатами двух ее точек. Тогда можно или ее изобразить и найти тангенс угла ее наклона через соответствующий прямоугольный треугольник (ступеньку под графиком) или по формуле , где A () и B () — координаты двух ее точек. При задании на исследование функций всегда в первую очередь обращайте внимание на то, что именно изображено на рисунке: функция или производная. Запомните, что на графике производной не нужно принимать во внимание ее экстремумы. От графика производной вам нужны только ее нули и ее знаки. Точка экстремума определяется по левому знаку производной. Если это минус, то перед вами точка минимума, если плюс — точка максимума.

Задача B9, В11: Простая стереометрическая задача.
Комментарий:
Здесь, помимо знаний простейших формул объема и площадей поверхности основных тел, нужно понимать, что при увеличении в несколько раз линейных размеров любого тела или фигуры ее элементы площади увеличиваются в квадрат это числа раз, а объем в куб этого числа раз. То есть, например, при увеличении ребра куба в 2 раза, площадь его поверхности увеличится в 4 раза , а объем в 8 раз. И так с любыми его площадями его граней и объемов его частей. При увеличении радиуса основании конуса в 4 раза, площадь его боковой поверхности увеличиться в 25 раз.

Задача В10: Простейшие задачи по вероятности.

Задача B12: Практическая ситуация, приводящая к какому-нибудь уравнению или неравенству. Возможно задача на применение математики в физике.
Комментарий репетитора по математике:
В этой части ЕГЭ по математике требуется правильно подставить данные условия в указанную формулу и составить уравнение или неравенство. Сама формула может быть нагружена многими переменными, степенями с отрицательным или даже рациональным показателем. Тогда решающее значение имеет наличие у школьника вычислительных навыков.

Задача B13:Текстовая задача на дробное алгебраическое уравнение.
Комментарий:
Рекомендую решать задачи, совмещая табличный метод и рисунок. Рисунок обычно не несет никакой вычислительной или функциональной нагрузки. Его делают для того, чтобы удержать внимание на задаче и запомнить ее условие. Обычно в задаче исследуются два временных процесса. Или процесс движения или процесс работы. В любом случае работает закон время протекания процесса умножить его скорость = результату труда. Только в случае задач на работу результат труда это объем работы, а для машины, велосипедистов, лодки и других — это пройденное расстояние.

Задача B14: Нахождение на заданном отрезке наименьшего или наибольшего значения тригонометрической функции.
Комментарий:
Здесь нужны навыки вычисления производной и определение ее знаков без построения ее графика.

Краткое описание документа:

Как готовиться самостоятельно к ЕГЭ по математике.

К сожалению, не все родители могут позволить себе нанять репетитора по математике для подготовки к ЕГЭ. Некоторые скептически относятся к самой идее индивидуального обучения, другие не в состоянии соответствующим образом повлиять на ребенка и настроить его на полноценные уроки помимо школы. Помимо этих категорий граждан есть еще и те, кто уверены в том, что справятся и без репетитора. Конечно, занятия с преподавателем по математике при любых раскладах дают очень многое, и ни в какое сравнение не идут с самостоятельными попытками, но если уже решили идти по такому пути, то не лишним будет получить хотя бы какие то рекомендации и советы. Думаю, они помогут правильно организовать самостоятельные занятия и в какой-то мере повысить шансы сдать ЕГЭ по математике не на самый худший балл.

1) Начинайте готовиться к ЕГЭ как можно раньше. Эту рекомендацию я даю всем ученикам, а если вы решаете заниматься без репетитора, то она приобретает еще большее значение. Ранний старт подготовки, в случае если вы поймете, что без репетитора по математике не справляетесь, позволит обратиться за профессиональной помощью не тогда, когда уже сделать ничего нельзя, а вовремя.

2) Выделите на математику больше времени. Средняя рекомендованная периодичность занятий с репетитором по математике составляет 2 раза в неделю по 1,5 −2 часа. В свободном от репетиторской помощи графике это время нужно умножать как минимум на 2.

3) Вам нужно решить очень много задач.
4) Не зацикливайтесь на стандартах ЕГЭ по математике.
Типичная ошибка в стратегии решения задач — решать только уравнения, которые похожи на демонстрационные из реальных вариантов ЕГЭ.

5) Внимательно отнеситесь к выбору пособий и учебников.
6) Не сдавайтесь перед сложной задачей. Проявляете упорство, силу воли и характер.
Если у вас не получается решить какую-нибудь задачу, не откладывайте ее в сторону и обязательно возобновите попытку через какое то время. Можно позволить себе небольшой отдых, а затем вернуться к ней снова. Просмотрите теорию и методы решения близких по структуре задач.

7) Для понимания решайте задачи из одной темы, а для повторения из разных.
Однозначно что-то одно посоветовать нельзя. Все зависит от учебной ситуации, времени до ЕГЭ, состояния знаний и способностей. Чаще всего для понимания тем требуется каждой остановиться отдельно и разобрать все свойства, приемы. Тогда не стоит перебивать свои размышления задачами из других параграфов. Если ставить цель — запомнить методы и теорию, — то больше подойдет переключаемая стратегия.

8)Сверяйте свои ответы по задачникам и изучайте решения, приведенные в учебнике.
Занимайтесь по учебнику в котором есть не только ответы на задачи, но и краткие указания на решения. Особенно это касается геометрии.

9) Чаще обращайтесь к теории.
Сделайте себе отдельный справочник-шпаргалку по математике, куда выпишите основные теоремы, свойства и формулы. держите эту тетрадь постоянно на своем рабочем столе в отрытом виде. Прежде чем начать решать задачу подберите список тем и теорем в которых участвуют исследуемые математические объекты. Особенно это важно для геометрии.

10) Используй при самоподготовке интернет. Интернет-ресурсы по подготовке к ЕГЭ

Название

Эл. адрес

МО и Н РФ

www.mon.gov.ru

Российский образовательный портал

www.school.edu.ru

Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ)

www.fipi.ru

Московский институт открытого образования (МИОО)

www.mioo.ru

Открытый сегмент Федерального банка тестовых заданий

www.mathege.ru

Федеральный портал «Российское образование»

www.edu.ru

Портал о пособиях по подготовке к ЕГЭ,

www.alleng.ru