Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение показательных уравнений и неравенств. ( 11 класс)

Решение показательных уравнений и неравенств. ( 11 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок-практикум «Решение показательных уравнений и неравенств»

Цель урока:

  • Повторить и систематизировать способы решения показательных уравнений и неравенств, дать информацию о применении показательной функции в различных областях наук;

  • Формировать умение работать самостоятельно, выбирать рациональное решение, умение обобщать, отличать один способ решения от другого, умение вести диалог, задавать вопросы, понимать решения других; развивать технику решения показательных уравнений и неравенств; развивать умение наблюдать, обобщать, анализировать математические ситуации; развивать умения обобщать, правильно отбирать методы решения уравнений и нераенств, переносить знания в новую ситуацию;

  • Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, работа поискового характера;

воспитывать заинтересованность в решении нестандартных показательных уравнений и неравенств для подготовки к ЕГЭ;

работать над повышением грамотности устной и письменной математической речи.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний;


Методы: частично-поисковый, исследовательский.


Формы познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная.


Оборудование: компьютер, проектор.

Ход урока:

  1. Организационный момент. Вступительное слово учителя:

Сегодня на уроке вам предоставляется возможность проверить усвоение методов решения показательных уравнений и неравенств.

Напоминаю, что показательная функция всюду себя «показывает», т.е применяется. С её помощью описываются реальные процессы:

  • в физике – радиоактивный распад, изменения атмосферного давления с изменением высоты, охлаждение тела;

  • в химии – цепные реакции;

  • в биологии – рост колоний живых организмов.

Знание этой темы поможет вам подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ.







  1. Актуализация опорных знаний учащихся (фронтальный опрос) по теме «Свойства показательной функции»:



1. Фронтальный опрос.



Учитель:

- Для реализации целей урока нам потребуется некоторый теоретический материал.

Давайте вспомним основные положения, необходимые для решения уравнений:



Вопросы:



  1. Что называется показательной функцией? (hello_html_e5fb066.gif, a>0, a≠1);

  2. Какие из функций являются показательными?

а) y=hello_html_m5ebc6180.gif

б) y=hello_html_m15264eec.gif

в) y=hello_html_m30a1bd44.gifОтвет: а)

  1. какова область определения показательной функции;

  2. каково множество значений показательной функции;

  3. что можно сказать о монотонности показательной функции в зависимости от основания а;

  4. Верно ли, что показательная функция:

а) имеет экстремумы? (нет)

б) принимает значение, равное 0? (нет)

в) принимает значение равное 1? (да)

г) является четной? (нет)

д) принимает только положительные значения? (да)

е) принимает только отрицательные значения? (нет)

  1. Закончите предложение:

а) функция hello_html_e5fb066.gif называется показательной, если …(a>0, a≠1).

б) функция hello_html_e5fb066.gif является возрастающей, если …(а>1).

в) функция является убывающей, если …(0<a<1).

  1. Приведите пример возрастающей показательной функции, убывающей показательной функции.



3.Укажите метод решения показательного уравнения и неравенства (проектор):

  1. hello_html_m7fd43cd6.gif=hello_html_m13ee48e.gif (метод уравнивания показателей)

  2. 2*hello_html_737cca99.gif - hello_html_m5ebc6180.gif=15 (метод вынесения общего множителя за скобки)

  3. hello_html_m23eed73f.gif8*hello_html_m5ebc6180.gif – 9=0 ( метод введения новой переменной)

  4. hello_html_m77fb7821.gif(однородное уравнение)

  5. hello_html_738a68cd.gif(метод сравнения показателей)

  6. hello_html_3aec3398.gif(метод интервалов)



  1. Физкультминутка. Гимнастика для глаз (проектор)

  2. Самостоятельное решение задач (практикум с элементами индивидуальной консультации )

Первый уровень:

  1. hello_html_m3a429d6a.gifОтвет: 3

  2. hello_html_53fec2d1.gifОтвет: 1

  3. hello_html_m2739f165.gifОтвет: 0

  4. hello_html_m1ec31325.gifОтвет: 0;1

  5. hello_html_m3e670105.gifОтвет: 1

  6. hello_html_7f09c5af.gifОтвет: 1

  7. hello_html_m113d71d2.gifОтвет: hello_html_m831b88f.gif(-hello_html_1fade33b.gif

  8. hello_html_m3ea2e126.gifОтвет: hello_html_m831b88f.gif(-hello_html_7e123cf.gif

  9. hello_html_m44a8fcdd.gifОтвет: (2; 1,5)

  10. hello_html_20137e9e.gifhello_html_5ef932d.gif

Второй уровень:

  1. hello_html_m6f921c70.gifОтвет: hello_html_581e6501.gif

  2. hello_html_m529f7a78.gifОтвет: 3; -2

  3. hello_html_410566e6.gifОтвет: 1

  4. hello_html_6e5ace3e.gifОтвет: hello_html_534e03ba.gif

  5. hello_html_6b56e8ca.gifОтвет: 1,5

  6. hello_html_m403b8161.gifОтвет: 2

  7. hello_html_m2e72429a.gifОтвет: hello_html_m831b88f.gif(-hello_html_m76e378bc.gif

  8. hello_html_2ce064f6.gifОтвет: hello_html_m831b88f.gif(3hello_html_m31d11ee3.gif

  9. hello_html_a0c4b79.gifОтвет: (4;1)

  10. Найти множество значений функции y=hello_html_m52a4e067.gif , если xhello_html_m58d69b90.gif Ответ: E(y)=hello_html_m6021198e.gif

Третий уровень:

  1. hello_html_1820f68c.gifОтвет: -1;hello_html_1bcba676.gif

  2. hello_html_3cb1c461.gifОтвет: -4

  3. hello_html_99ee6ef.gifОтвет: hello_html_706845c2.gif

  4. hello_html_a647a97.gifОтвет: 0

  5. hello_html_m274d05dc.gifОтвет: 3

  6. hello_html_25fbf093.gifОтвет: 2

  7. hello_html_774b3b89.gifОтвет:hello_html_705f4de1.gif

  8. hello_html_m2fa38aef.gifОтвет:hello_html_m831b88f.gif(-hello_html_m73d0f9ff.gif

  9. hello_html_mf6ad5f1.gifОтвет: (2,4; -7)

  10. При каких значениях hello_html_m8f522f9.gif уравнение hello_html_61f6a099.gif имеет хотя бы один корень? Ответ: hello_html_18face1e.gif

  1. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Наш урок подошёл к концу. Мы повторили свойства показательной функции, методы решения показательных уравнений и неравенств, подготовились к сдаче ЕГЭ. Подводя итог, я бы хотела получить от вас ответы на предложенные вопросы:

- Какой из методов решения показательных уравнений и неравенств вам понравился больше всего и почему?

- Достигнуты ли цели урока? В какой мере?

- Какие цели ставим перед собой на следующий урок?

Домашнее задание: домашняя контрольная работа (индивидуальные карточки).




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров740
Номер материала ДВ-120846
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх