43563
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение показательных уравнений и неравенств. ( 11 класс)

Решение показательных уравнений и неравенств. ( 11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок-практикум «Решение показательных уравнений и неравенств»

Цель урока:

  • Повторить и систематизировать способы решения показательных уравнений и неравенств, дать информацию о применении показательной функции в различных областях наук;

  • Формировать умение работать самостоятельно, выбирать рациональное решение, умение обобщать, отличать один способ решения от другого, умение вести диалог, задавать вопросы, понимать решения других; развивать технику решения показательных уравнений и неравенств; развивать умение наблюдать, обобщать, анализировать математические ситуации; развивать умения обобщать, правильно отбирать методы решения уравнений и нераенств, переносить знания в новую ситуацию;

  • Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, работа поискового характера;

воспитывать заинтересованность в решении нестандартных показательных уравнений и неравенств для подготовки к ЕГЭ;

работать над повышением грамотности устной и письменной математической речи.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний;


Методы: частично-поисковый, исследовательский.


Формы познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная.


Оборудование: компьютер, проектор.

Ход урока:

  1. Организационный момент. Вступительное слово учителя:

Сегодня на уроке вам предоставляется возможность проверить усвоение методов решения показательных уравнений и неравенств.

Напоминаю, что показательная функция всюду себя «показывает», т.е применяется. С её помощью описываются реальные процессы:

  • в физике – радиоактивный распад, изменения атмосферного давления с изменением высоты, охлаждение тела;

  • в химии – цепные реакции;

  • в биологии – рост колоний живых организмов.

Знание этой темы поможет вам подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ.







  1. Актуализация опорных знаний учащихся (фронтальный опрос) по теме «Свойства показательной функции»:



1. Фронтальный опрос.



Учитель:

- Для реализации целей урока нам потребуется некоторый теоретический материал.

Давайте вспомним основные положения, необходимые для решения уравнений:



Вопросы:



  1. Что называется показательной функцией? (hello_html_e5fb066.gif, a>0, a≠1);

  2. Какие из функций являются показательными?

а) y=hello_html_m5ebc6180.gif

б) y=hello_html_m15264eec.gif

в) y=hello_html_m30a1bd44.gifОтвет: а)

  1. какова область определения показательной функции;

  2. каково множество значений показательной функции;

  3. что можно сказать о монотонности показательной функции в зависимости от основания а;

  4. Верно ли, что показательная функция:

а) имеет экстремумы? (нет)

б) принимает значение, равное 0? (нет)

в) принимает значение равное 1? (да)

г) является четной? (нет)

д) принимает только положительные значения? (да)

е) принимает только отрицательные значения? (нет)

  1. Закончите предложение:

а) функция hello_html_e5fb066.gif называется показательной, если …(a>0, a≠1).

б) функция hello_html_e5fb066.gif является возрастающей, если …(а>1).

в) функция является убывающей, если …(0<a<1).

  1. Приведите пример возрастающей показательной функции, убывающей показательной функции.



3.Укажите метод решения показательного уравнения и неравенства (проектор):

  1. hello_html_m7fd43cd6.gif=hello_html_m13ee48e.gif (метод уравнивания показателей)

  2. 2*hello_html_737cca99.gif - hello_html_m5ebc6180.gif=15 (метод вынесения общего множителя за скобки)

  3. hello_html_m23eed73f.gif8*hello_html_m5ebc6180.gif – 9=0 ( метод введения новой переменной)

  4. hello_html_m77fb7821.gif(однородное уравнение)

  5. hello_html_738a68cd.gif(метод сравнения показателей)

  6. hello_html_3aec3398.gif(метод интервалов)



  1. Физкультминутка. Гимнастика для глаз (проектор)

  2. Самостоятельное решение задач (практикум с элементами индивидуальной консультации )

Первый уровень:

  1. hello_html_m3a429d6a.gifОтвет: 3

  2. hello_html_53fec2d1.gifОтвет: 1

  3. hello_html_m2739f165.gifОтвет: 0

  4. hello_html_m1ec31325.gifОтвет: 0;1

  5. hello_html_m3e670105.gifОтвет: 1

  6. hello_html_7f09c5af.gifОтвет: 1

  7. hello_html_m113d71d2.gifОтвет: hello_html_m831b88f.gif(-hello_html_1fade33b.gif

  8. hello_html_m3ea2e126.gifОтвет: hello_html_m831b88f.gif(-hello_html_7e123cf.gif

  9. hello_html_m44a8fcdd.gifОтвет: (2; 1,5)

  10. hello_html_20137e9e.gifhello_html_5ef932d.gif

Второй уровень:

  1. hello_html_m6f921c70.gifОтвет: hello_html_581e6501.gif

  2. hello_html_m529f7a78.gifОтвет: 3; -2

  3. hello_html_410566e6.gifОтвет: 1

  4. hello_html_6e5ace3e.gifОтвет: hello_html_534e03ba.gif

  5. hello_html_6b56e8ca.gifОтвет: 1,5

  6. hello_html_m403b8161.gifОтвет: 2

  7. hello_html_m2e72429a.gifОтвет: hello_html_m831b88f.gif(-hello_html_m76e378bc.gif

  8. hello_html_2ce064f6.gifОтвет: hello_html_m831b88f.gif(3hello_html_m31d11ee3.gif

  9. hello_html_a0c4b79.gifОтвет: (4;1)

  10. Найти множество значений функции y=hello_html_m52a4e067.gif , если xhello_html_m58d69b90.gif Ответ: E(y)=hello_html_m6021198e.gif

Третий уровень:

  1. hello_html_1820f68c.gifОтвет: -1;hello_html_1bcba676.gif

  2. hello_html_3cb1c461.gifОтвет: -4

  3. hello_html_99ee6ef.gifОтвет: hello_html_706845c2.gif

  4. hello_html_a647a97.gifОтвет: 0

  5. hello_html_m274d05dc.gifОтвет: 3

  6. hello_html_25fbf093.gifОтвет: 2

  7. hello_html_774b3b89.gifОтвет:hello_html_705f4de1.gif

  8. hello_html_m2fa38aef.gifОтвет:hello_html_m831b88f.gif(-hello_html_m73d0f9ff.gif

  9. hello_html_mf6ad5f1.gifОтвет: (2,4; -7)

  10. При каких значениях hello_html_m8f522f9.gif уравнение hello_html_61f6a099.gif имеет хотя бы один корень? Ответ: hello_html_18face1e.gif

  1. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Наш урок подошёл к концу. Мы повторили свойства показательной функции, методы решения показательных уравнений и неравенств, подготовились к сдаче ЕГЭ. Подводя итог, я бы хотела получить от вас ответы на предложенные вопросы:

- Какой из методов решения показательных уравнений и неравенств вам понравился больше всего и почему?

- Достигнуты ли цели урока? В какой мере?

- Какие цели ставим перед собой на следующий урок?

Домашнее задание: домашняя контрольная работа (индивидуальные карточки).




Общая информация

Номер материала: ДВ-120846

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.