Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 11кл Погорелов

Рабочая программа по геометрии 11кл Погорелов

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Рабочая программа по геометрии 11 класс

1. Пояснительная записка.

Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

В данном курсе содержание образования представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.



2. Цели и задачи.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.



3. Изменения, внесенные в примерную(типовую) и авторскую учебную программу и их обоснование.

Авторская программа рассчитана на 68 ч. В связи с этим добавлены 2 часа на повторение учебного материала.



4. Содержание учебного предмета (курса).

§ 5 Многогранники (18часов )

Двугранный угол, линейный угол двугранный угла.

Вершины ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед, куб.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

§ 6 Тела вращения (12 часов).

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

§ 7 Объемы многогранников (11 часов)

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы. Равновеликие тела. Объем пирамиды и конуса. Объем усеченной пирамиды. Отношение объемов подобных тел.

§ 8 Объемы и поверхности тел вращения (9 часов ).

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора. Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь сферы.

§ 9 Избранные вопросы планиметрии (14 часов)

Решение треугольников. Вычисление биссектрис и медиан треугольника. Формула Герона и другие формулы для площади треугольника. Теорема Чевы. Теорема Менелая. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности. О разрешимости задач на построение. Геометрические места точек в задачах на построение. Геометрические преобразования в задачах на построение. Эллипс, гипербола, парабола.

Повторение (6 часов).



5. Требования к уровню подготовки учащихся.

Учащиеся должны уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  • В ходе изучения математики старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументация и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирование и осуществление алгоритмической деятельности; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

6. Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса.



Основной учебник:

Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. /А.В. Погорелов./ «Просвещение». Москва. 2009.

Методические пособия для учителя:

  1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

  2. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

  3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

  4. Т.Л. Афанасьева. Геометрия 10 (поурочные планы). Издательство «Учитель», 2002 г.

  5. А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. М., Издательский дом «Дрофа», 1996г.

  6. П.И. Алтынов, Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.

  7. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2004.

  8. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО «Агентство « Олимп»: ООО « Издательство АСТ», 2002.

  9. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и
    проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы.
    М., издательский дом «Дрофа», 1999.

  10. Л.Д. Лаппо. Геометрия. (Ответы на экзаменационные билеты) 11 класс. Издательство «Экзамен» Москва 2003г..















Геометрия 11 класс

2ч в неделю, 70 ч в год.

раздела

Наименование раздела

программы, количество часов на раздел

урока

Тема урока

Дата проведения урока по плану


Дата проведения урока фактически

Количество

часов

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

Вид контроля


1

Многогранники, 18ч

1

Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.

1.09


1

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

знать:

определения двугранного угла, линейного угла двугранного угла; вершины, ребра, грани многогранника;

определение призмы (прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед, куб), ее боковой и полной поверхности;

определение пирамиды (правильная пирамида. Усеченная пирамида)

иметь понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрии в кубе, в параллелепипеде;

иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Знать теорему о боковой поверхности прямой призмы, теорему о противоположных гранях параллелепипеда, теорему о диагоналях параллелепипеда, теорему о квадрате диагонали параллелепипеда, теорему о плоскости , пересекающей пирамиду параллельно ее основанию, теорему о боковой поверхности правильной пирамиды, теорему Эйлера.

уметь :

решать задачи используя определения и теоремы;

строить сечения многогранников

Контрольная работа

2

Многогранник

4.09


1


3-5

Призма. Изображение призмы и построение ее сечений

8.09

11.09

15.09


3

6-7

Прямая призма. Параллелепипед

18.09

22.09


2

8

Прямоугольный параллелепипед

25.09


1

9

Контрольная работа № 1« Призма. Параллелепипед»

29.09


1

10-12

Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.

6.10

9.10

13.10


3

13

Усеченная пирамида

16.10


1

14-15

Правильная пирамида

20.10

29.10


2

16-17

Правильные многогранники

27.10

30.10


2

18

Контрольная работа №2 « Пирамида»


10.11


1

2

Тела вращения, 12ч

19-20

Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы.

13.11

17.11


2

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

знать:

определения цилиндра и конуса, усеченного конуса,;

определения шара и сферы, касательной плоскости к сфере,

теорему о плоскости, параллельной основанию цилиндра, теорему о плоскости, параллельной основанию конуса, теорему о сечении шара плоскостью, теорему о симметрии шара, теорему о касательной плоскости к шару, теорему о линии пересечения двух сфер,

уметь :

решать задачи, используя определения и теоремы;



Контрольная работа

21-22

Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды

20.11

24.11


2

23

Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.

27.11


1

24-25

Касательная плоскость к шару


1.12

4.12


2

26

Вписанные и описанные многогранники.

8.12


1

27

Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии

11.12


1

28-29

Решение задач

15.12

18.12


2

30

Контрольная работа №3 « Тела вращения»


22.12


1

3

Объёмы многогранников,11ч

31-32

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

25.12

12.01


2

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:





Иметь понятие об объеме тела, об отношении объемов подобных тел.



Знать определения и свойства объема, равновеликих тел, формулы нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда, призмы, пирамиды и усеченной пирамиды.







Уметь решать задачи, используя формулы и определения.


Контрольная работа

33-35

Объём наклонного параллелепипеда. Объём призмы

15.01

19.01

22.01


3

36-37

Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.

26.01

29.01


2

38-39

Объемы подобных тел


2.02

5.02


2

40

Решение задач


9.02


1

41

Контрольная работа «Объемы многогранников»

12.02


1

4

Объемы и поверхности тел вращения, 9ч

42-43

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса

16.02

19.02


2

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

Знать формулы нахождения объема цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, шарового сегмента и сектора.



Знать формулы нахождения площади боковой поверхности цилиндра, боковой поверхности конуса, сферы.



Уметь решать задачи, используя формулы и определения

Контрольная работа

44-45

Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора

26.02

1.03


2

46-47

Площадь сферы


4.03

11.03


2

48-49

Решение задач


15.03

18.03


2

50

Контрольная работа «Объемы и поверхности тел вращения

5.04



1

5

Избранные вопросы планиметрии,14 ч

51

Решение треугольников.


8.04


1


Учащиеся должны уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.


Самостоятельная работа

52

Вычисление биссектрис и медиан треугольника.

12.04


1

53

Формула Герона и другие формулы для площади треугольника.

15.04


1

54

Теорема Чевы.

19.04


1

55

Теорема Менелая.

22.04


1

56

Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

26.04


1

57

Углы в окружности.

29.04


1

58

Метрические соотношения в окружности.

3.05


1

59

О разрешимости задач на построение.

6.05


1

60

Геометрические места точек в задачах на построение.

10.05


1

61

Геометрические преобразования в задачах на построение.

13.05


1

62

Эллипс, гипербола, парабола.

17.05


1

63-64

Самостоятельная работа

20.05

24.05


2

6

Итоговое повторение, 6ч

65-70

Решение задач ЕГЭ

27.05

31.05

3.06

??

??

??


6

Учащиеся должны уметь применять полученные знания при решении задач.

Тестирование



Общая информация

Номер материала: ДВ-120736

Похожие материалы