Рабочая программа
по алгебре 10 класс
1.
Пояснительная записка.
Данные программа и
тематическое планирования составлены на основе Федерального государственного
образовательного стандарта второго поколения, Примерной программы основного
общего образования, Примерной программы среднего (полного) общего образования
и предназначены для работы по учебникам, рекомендованным к использованию
Министерством образования и науки РФ и входящим в Федеральный перечень учебной
литературы:
Смирнова И.М. Геометрия. 10-11
кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений (базовый уровень). – М.:
Мнемозина.
Смирнова И.М., Смирнов В.А.
Геометрия. 10-11 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений (базовый и
профильный уровни). – М.: Мнемозина.
Известно, какую
большую роль играет геометрия в науке и образовании. На протяжении всей истории
человечества она служила источником развития не только математики, но и многих
других наук. Именно в ней появились первые теоремы и доказательства. Сами
законы математического мышления формировались с помощью геометрии.
Многие геометрические
задачи способствовали появлению новых научных направлений. Наоборот, решение
многих научных проблем получено с использованием геометрических методов.
Вообще современная
наука и её приложения немыслимы без геометрии и её разделов, таких как
топология, теория графов, дифференциальная геометрия, алгебраическая геометрия,
компьютерная геометрия и др.
Появление компьютеров
не только не снижает, но и увеличивает роль и значение геометрического
образования школьников, поскольку при этом существенно расширяются возможности
графического представления материала и компьютерного моделирования.
Мы исходим из того, что геометрия это элемент
общей культуры человека, который вносит неоценимый вклад в развитие мышления,
воображения, исследовательских способностей.
Об этом говорили и говорят многие видные
учёные-математики. Например, Н.Ф. Четверухин подчеркивал важность развития
пространственных представлений для всех учащихся вне зависимости от направления
их дальнейшего образования и выбора будущей профессии. «Хорошее
пространственное воображение нужно конструктору, создающему новые машины,
геологу, разведывающему недра земли, архитектору, сооружающему здания
современных городов, хирургу, производящему тончайшие операции среди
кровеносных сосудов и нервных волокон, скульптору, художнику и т. д.».
А.Д. Александров, говоря о целях преподавания
геометрии, указывал, что «особенность геометрии, выделяющая её среди других
наук вообще, состоит в том, что в ней самая строгая логика соединена с
наглядным представлением. Геометрия в своей сущности и есть такое соединение
живого воображения и строгой логики, в котором они взаимодействуют и дополняют
друг друга». В соответствии с этим он делал вывод о том, что преподавание
геометрии в школе должно включать в себя три тесно связанные, но вместе с тем и
противоположныё элементы: логику, наглядное представление и применение к
реальным вещам. Задача геометрии заключается в развитии у учащихся трёх
соответствующих качеств: логического мышления, пространственного воображения и
практического понимания.
В.Г. Болтянский в статье «Математическая
культура и эстетика» говорил о том, что природа геометрии предоставляет богатые
возможности для воспитания у школьников эстетического чувства красоты в самом
широком значении этого слова. Красота геометрии заключается в её проявлениях в
живой природе, архитектуре, живописи, декоративно-прикладном искусстве,
строительстве и т. д., а также в смелых, оригинальных, нестандартных
доказательствах, выводах и решениях.
2.
Цели и задачи.
1) в
направлении личностного развития:
– формирование
представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости
геометрии в развитии цивилизации и современного общества;
– развитие
геометрических представлений, логического мышления, культуры речи, способности
к умственному эксперименту;
– формирование у
учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению
мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
– воспитание
качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
– формирование
качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном
обществе;
–
развитие
интереса к математике;
–
развитие
математических способностей;
2) в метапредметном
направлении:
– развитие представлений о
геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание
условий для приобретения опыта математического моделирования;
–
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
– овладение геометрическими
знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;
– создание фундамента для
математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для
математической деятельности.
Задача, которую ставили перед собой авторы
предлагаемых программ по геометрии для 10-11 классов, состояла в том, чтобы,
опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического
образования, сделать геометрию современным и интересным предметом, учитывающим
склонности и способности учеников, направленным на формирование математической
культуры, интеллектуальное развитие личности каждого ученика, его творческих
способностей, формирование представлений учащихся о математике, её месте и роли
в современном мире.
3.
Изменения, внесенные в примерную(типовую) и авторскую учебную программу и их
обоснование.
В
связи с тем, что в авторской программе не 70, а 68ч., добавлены 2 ч на
повторение.
4.
Содержание учебного предмета (курса).
1. Начала
стереометрии
История
возникновения и развития геометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии
(точка, прямая, плоскость, пространство). Пространственные фигуры (куб,
параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар). Моделирование
многогранников. Развёртка.
2.
Параллельность в пространстве
Взаимное
расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых в пространстве.
Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Взаимное расположение
прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности
прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность двух
плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Векторы в пространстве.
Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между
векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос.
Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских
фигур. Изображение пространственных фигур. Сечения многогранников.
3.
Перпендикулярность в пространстве
Угол между прямыми
в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное
проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Перпендикуляр и
наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Расстояние между точками, прямыми и плоскостями. Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
*Центральное проектирование. *Изображение пространственных фигур в центральной
проекции.
4. Многогранники
Многогранные углы
и их свойства. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Правильные
многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр). *Полуправильные
и звёздчатые многогранники. *Кристаллы – природные многогранники.
5.
Требования к уровню подготовки учащихся.
Предполагается, что в
результате обучения выпускники 11-го класса будут обладать необходимыми
знаниями, умениями и навыками:
Иметь сформированные
представления
- об истории
возникновения и развития геометрии, учёных, внёсших существенный вклад в
геометрическую науку;
- о сущности
аксиоматического метода построения геометрии и роли математического
доказательства;
- о значении геометрии в
системе других наук и в познании окружающего нас мира;
- о некоторых современных
направлениях развития геометрии и её приложениях.
Знать
- основные геометрические
понятия и отношения между ними;
- определения и примеры
пространственных фигур;
- формулировки основных
свойств и теорем;
Уметь
- изображать и моделировать
пространственные фигуры;
- проводить
доказательства основных свойств и теорем;
- решать задачи на
доказательство, вычисление и построение;
- применять геометрию для
решения практических задач.
Готовы
- к сдаче Единого
государственного экзамена (ЕГЭ) по математике (часть «Геометрия») за курс
средней школы;
- к самостоятельному
изучению литературы по геометрии;
- к продолжению
образования.
6.
Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного
процесса.
Основной
учебник:
Геометрия.
Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. /И.М.Смирнова, В.А.
Смирнов/ «Мнемозина». Москва. 2010.
Методические пособия для учителя:
1. Программа
для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования
Российской Федерации.
2. Федеральный
общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
3. Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: С.А.
Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.
4. Т.Л.
Афанасьева. Геометрия 10 (поурочные планы). Издательство «Учитель», 2002 г.
5. А.И.
Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. М., Издательский дом
«Дрофа», 1996г.
6. П.И.
Алтынов, Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.
7. А.П.
Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии
для 10 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2004.
8. М.А.
Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО «Агентство « Олимп»: ООО «
Издательство АСТ», 2002.
9. П.И.
Алтынов. Математика. 2600 тестов и
проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы.
М., издательский дом «Дрофа», 1999.
10. Л.Д.
Лаппо. Геометрия. (Ответы на экзаменационные билеты) 11 класс. Издательство
«Экзамен» Москва 2003г.
11. И.М.Смирнова,
В.А. Смирнов Геометрия 10-11 Дидактические материалы.
12. Балаян Э.Н.
Геометрия. Лучшие задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА И ЕГЭ 7-11
классы. Ростов-на Дону 2015 "Феникс"
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.