"Решение задач на применение тождеств" (8 класс)

Предпросмотр материала:

Урок №28 Геометрия 8 класс.

Дата:15.12.2015г.

Тема урока: Решение задач на примененение тождеств.

Цель урока:

образовательная - научить применять основные тригонометрические тождества в упрощении выражений и при нахождении значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника

развивающая - развитие памяти,любознательности и интереса к предмету

воспитательная - воспитание добросовестного отношения к учёбе

Наглядность: интерактивная доска, кубик

Ход урока:

1) Оргмомент

2) проверка домашнего задания

3) решение задач

4) метод кубизма

5) Тестовые вопросы

6) оценивание и обобщение

7) домашнее задание

I. Опрос пройденного:

а) дай определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника

б) сформулировать теорему Пифагора

в) что называют синусом угла?

г) что называют тангенсом угла?

д) назови основные тригонометрические тождества

1) cos α 2) sin² α + cos² α = 1

sin α 1 + tg² α

tg α 1 +

II. Решение задач

а) Упростить выражения:

a) (sin α + cos α)² + (sin α - cos α)² = sin² α + 2sin α cos α + cos² α + sin² α – 2sin α cos α + cos² α = 2sin²α + 2cos²α = 2(sin² α + cos² α) = 2

б) сos α * tg α + sin α = cos α * + sin α = sin α + sin α = 2sin α

в)

г)

№145: упростить выражения

1) 1-sin² α = cos² α

2) (1-cos α)(1+cos α) = 1-cos² α = sin² α

3) 1 + sin² α + cos² α = 1+1 = 2

4) sin α – sin α * cos² α = sin α * (1 – cos² α) = sin α * sin² α = sin³ α

5) sin⁴ α + cos⁴ α + 2sin² α * cos² α = (sin² α + cos² α)² = 1

6) tg² α – sin² α * tg² α = tg² α (1 – sin² α) = tg² α * cos² α = * cos² α = sin² α

7) cos² α + tg² α * cos² α = cos² α (1 + tg² α) = cos² α * = 1

8) tg² α * (2cos² α + sin² α - 1) = tg² α (2cos² α – cos² α) = * cos² α = sin² α

Метод кубизма:

1) Исследуйте:

Исследуй историю развития тригонометрии.

Впервые слово «Тригонометрия» встречается в 1505 году в книге немецкого математика Питикуста. В переводе с греческого тригонон – треугольник, метро – меряю. Другими словами говоря, тригонометрия – это наука измерения треугольников.

2) Исследуйте: Исторические сведения о синусе, косинусе, тангенсе.

3) Опишите Пифагора(исторические сведения).

c² = a² + b²

Определение теоремы.

4)Применение:

Как и где можно применить эти тождества? Для чего они нужны (области применения, привести примеры).

Тест соответствия.

1	2	3	4	5

A	Б	В	Г	Д
0	-sin			1

6	7	8	9	10

Е	Ж	З	И	К

Оценивание и обобщение.

Подводя итоги можно сказать, что сегодня на уроке вы научились применять тригонометрические тождества, узнали историю создания тождеств, познакомились с областями их применения.

Домашнее задание: №167, № 171.

"Решение задач на применение тождеств" (8 класс)

Алгебра

8 класс

Конспекты

(3 оценки)

DOCX

28.12.2015

14867

435

Алгебра

8 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Шаймерденова Алма Калинуровна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 7 месяцев
Всего просмотров: 23567
Подписчики: 0
Всего материалов: 8

23567
просмотров
8
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Шаймерденова Алма Калинуровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.