Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / "Решение задач на применение тождеств" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Решение задач на применение тождеств" (8 класс)

библиотека
материалов

hello_html_m3efd85bf.gifhello_html_m7e09e60.gifУрок №28 Геометрия 8 класс.

Дата:15.12.2015г.

Тема урока: Решение задач на примененение тождеств.

Цель урока:

образовательная - научить применять основные тригонометрические тождества в упрощении выражений и при нахождении значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника

развивающая - развитие памяти,любознательности и интереса к предмету

воспитательная - воспитание добросовестного отношения к учёбе


Наглядность: интерактивная доска, кубик

Ход урока:

1) Оргмомент

2) проверка домашнего задания

3) решение задач

4) метод кубизма

5) Тестовые вопросы

6) оценивание и обобщение

7) домашнее задание

I. Опрос пройденного:

а) дай определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника

б) сформулировать теорему Пифагора

в) что называют синусом угла?

г) что называют тангенсом угла?

д) назови основные тригонометрические тождества

В

С

А



1) cos α hello_html_10cf8818.gif 2) sin2α + cos2α = 1

sin α hello_html_279b50f7.gif 1 + tg2 α hello_html_2384dbd3.gif

tg α hello_html_279b50f7.gif 1 + hello_html_6e04e9ca.gif hello_html_m6729f09b.gif

II. Решение задач


а) Упростить выражения:

a) (sin α + cos α)2 + (sin α - cos α)2 = sin2 α + 2sin α cos α + cos2 α + sin2 α – 2sin α cos α + cos2 α = 2sin2 α + 2cos2 α = 2(sin2 α + cos2 α) = 2


б) сos α * tg α + sin α = cos α * hello_html_m51a54d8e.gif + sin α = sin α + sin α = 2sin α

в) hello_html_m32db42f1.gif


г) hello_html_174f6008.gif


145: упростить выражения

  1. 1-sin2 α = cos2 α

  2. (1-cos α)(1+cos α) = 1-cos2 α = sin2 α

  3. 1 + sin2 α + cos2 α = 1+1 = 2

  4. sin α – sin α * cos2 α = sin α * (1 – cos2 α) = sin α * sin2 α = sin3 α

  5. sin4 α + cos4 α + 2sin2 α * cos2 α = (sin2 α + cos2 α)2 = 1

  6. tg2 α – sin2 α * tg2 α = tg2 α (1 – sin2 α) = tg2 α * cos2 α = hello_html_323d268e.gif * cos2 α = sin2 α

  7. cos2 α + tg2 α * cos2 α = cos2 α (1 + tg2 α) = cos2 α * hello_html_7df56b5e.gif = 1

  8. tg2 α * (2cos2 α + sin2 α - 1) = tg2 α (2cos2 α – cos2 α) = hello_html_323d268e.gif * cos2 α = sin2 α


Метод кубизма:

  1. Исследуйте:

Исследуй историю развития тригонометрии.

Впервые слово «Тригонометрия» встречается в 1505 году в книге немецкого математика Питикуста. В переводе с греческого тригонон – треугольник, метро – меряю. Другими словами говоря, тригонометрия – это наука измерения треугольников.

  1. Исследуйте: Исторические сведения о синусе, косинусе, тангенсе.

3) Опишите Пифагора(исторические сведения).

a

b

c





c2 = a2 + b2





Определение теоремы.

4)Применение:

Как и где можно применить эти тождества? Для чего они нужны (области применения, привести примеры).


Тест соответствия.


1

2

3

4

5

hello_html_m6729bfc6.gif

hello_html_me2d57aa.gif

hello_html_16ec470e.gif

hello_html_166fc7d4.gif

hello_html_m93b5d83.gif

A

Б

В

Г

Д

0

-sinhello_html_1e325b5a.gif

hello_html_m7d159bbe.gif

hello_html_m5bcba3a.gif

1



6

7

8

9

10

hello_html_m56409ab9.gif

hello_html_234961c1.gif

hello_html_m4c4149cd.gif

hello_html_6c9fa330.gif

hello_html_49317220.gif

Е

Ж

З

И

К

hello_html_m6729bfc6.gif

hello_html_6a3222b0.gif

hello_html_1edeb58a.gif

hello_html_69210fc.gif

hello_html_1ebe9650.gif

Оценивание и обобщение.

Подводя итоги можно сказать, что сегодня на уроке вы научились применять тригонометрические тождества, узнали историю создания тождеств, познакомились с областями их применения.

Домашнее задание: №167, № 171.


Автор
Дата добавления 28.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров728
Номер материала ДВ-293621
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх