Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение задач по геометрии ( ГИА, конус)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение задач по геометрии ( ГИА, конус)

библиотека
материалов

21. Расстояние от центра основания конуса до образующей равно  см. Угол при вершине осевого сечения равен . Найдите площадь осевого сечения конуса. (Вариант – 4)

hello_html_bfdb71f.jpg

Пусть дан конус с осью SO. ∆SAB – осевое сечение. OMSA. OM = 3 см. ASB = 120˚.

SAB – равнобедренный с основанием AB (SA = SB как образующие). SO – высота, является биссектрисой ASB. Значит, ASO = ASB = 60˚.

Рассмотрим ∆SOM. У него SMO = 90˚, SO = 60˚, OM = 3 см. SO =

SO = = : = = 2 (см).

Рассмотрим ∆SOA. У него SOA = 90˚ (SO - перпендикуляр к плоскости основания, OA лежит в плоскости основания, значит SO OA), ASO = 60˚, SO = 2 (см).

OA = SO · tg ASO.

OA = 2 · tg 60˚= 2 · = 6 (см). AB =2 · OA = 2 · 6 = 12 (см).

Sсеч = · AB · SO ; Sсеч = · 12 · 2 = 12 (см2).

Ответ: Sсеч = 12 см2.


Ключевые моменты:

  1. ASO = 60˚.

  2. SMO = 90˚.

  3. SOA = 90˚.

21. Расстояние от центра основания конуса до середины образующей равно  см. Угол между образующей и плоскостью основания равен . Найдите площадь осевого сечения конуса. (Bариант – 3)

hello_html_c2070b0.jpg

Пусть дан конус с осью SO. ∆SAB – осевое сечение. M – середина SA. OM = 6 см.

SOперпендикуляр к плоскости основания, SA – наклонная, OA –проекция наклонной, значит, SAO – угол между образующей SA и плоскостью основания. SAO = 60˚.

Рассмотрим ∆SOA. У него SOA = 90˚ (SOперпендикуляр к плоскости основания, OA лежит в плоскости основания, значит SO OA). M – середина гипотенузы = 2 · = 2 · 6 = 12 (см).

SBA – равнобедренный с острым углом 60˚. Значит, он равносторонний.

Sсеч =

Sсеч =

Sсеч = 36 (см2).

Ответ: Sсеч = 36 см2.


Ключевые моменты:

  1. SAO = 60˚ (угол между образующей SA и плоскостью основания)

  2. SOA = 90˚

  3. SBA – равносторонний

Автор
Дата добавления 11.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров382
Номер материала ДБ-024427
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх