Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение задач по геометрии ( ГИА, конус)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Решение задач по геометрии ( ГИА, конус)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

21. Расстояние от центра основания конуса до образующей равно  см. Угол при вершине осевого сечения равен . Найдите площадь осевого сечения конуса. (Вариант – 4)

hello_html_bfdb71f.jpg

Пусть дан конус с осью SO. ∆SAB – осевое сечение. OMSA. OM = 3 см. ASB = 120˚.

SAB – равнобедренный с основанием AB (SA = SB как образующие). SO – высота, является биссектрисой ASB. Значит, ASO = ASB = 60˚.

Рассмотрим ∆SOM. У него SMO = 90˚, SO = 60˚, OM = 3 см. SO =

SO = = : = = 2 (см).

Рассмотрим ∆SOA. У него SOA = 90˚ (SO - перпендикуляр к плоскости основания, OA лежит в плоскости основания, значит SO OA), ASO = 60˚, SO = 2 (см).

OA = SO · tg ASO.

OA = 2 · tg 60˚= 2 · = 6 (см). AB =2 · OA = 2 · 6 = 12 (см).

Sсеч = · AB · SO ; Sсеч = · 12 · 2 = 12 (см2).

Ответ: Sсеч = 12 см2.


Ключевые моменты:

  1. ASO = 60˚.

  2. SMO = 90˚.

  3. SOA = 90˚.

21. Расстояние от центра основания конуса до середины образующей равно  см. Угол между образующей и плоскостью основания равен . Найдите площадь осевого сечения конуса. (Bариант – 3)

hello_html_c2070b0.jpg

Пусть дан конус с осью SO. ∆SAB – осевое сечение. M – середина SA. OM = 6 см.

SOперпендикуляр к плоскости основания, SA – наклонная, OA –проекция наклонной, значит, SAO – угол между образующей SA и плоскостью основания. SAO = 60˚.

Рассмотрим ∆SOA. У него SOA = 90˚ (SOперпендикуляр к плоскости основания, OA лежит в плоскости основания, значит SO OA). M – середина гипотенузы = 2 · = 2 · 6 = 12 (см).

SBA – равнобедренный с острым углом 60˚. Значит, он равносторонний.

Sсеч =

Sсеч =

Sсеч = 36 (см2).

Ответ: Sсеч = 36 см2.


Ключевые моменты:

  1. SAO = 60˚ (угол между образующей SA и плоскостью основания)

  2. SOA = 90˚

  3. SBA – равносторонний

Общая информация

Номер материала: ДБ-024427

Похожие материалы