184156
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыРешение задач по геометрии ( ГИА, конус)

Решение задач по геометрии ( ГИА, конус)

библиотека
материалов

21. Расстояние от центра основания конуса до образующей равно  см. Угол при вершине осевого сечения равен . Найдите площадь осевого сечения конуса. (Вариант – 4)

hello_html_bfdb71f.jpg

Пусть дан конус с осью SO. ∆SAB – осевое сечение. OMSA. OM = 3 см. ASB = 120˚.

SAB – равнобедренный с основанием AB (SA = SB как образующие). SO – высота, является биссектрисой ASB. Значит, ASO = ASB = 60˚.

Рассмотрим ∆SOM. У него SMO = 90˚, SO = 60˚, OM = 3 см. SO =

SO = = : = = 2 (см).

Рассмотрим ∆SOA. У него SOA = 90˚ (SO - перпендикуляр к плоскости основания, OA лежит в плоскости основания, значит SO OA), ASO = 60˚, SO = 2 (см).

OA = SO · tg ASO.

OA = 2 · tg 60˚= 2 · = 6 (см). AB =2 · OA = 2 · 6 = 12 (см).

Sсеч = · AB · SO ; Sсеч = · 12 · 2 = 12 (см2).

Ответ: Sсеч = 12 см2.


Ключевые моменты:

  1. ASO = 60˚.

  2. SMO = 90˚.

  3. SOA = 90˚.

21. Расстояние от центра основания конуса до середины образующей равно  см. Угол между образующей и плоскостью основания равен . Найдите площадь осевого сечения конуса. (Bариант – 3)

hello_html_c2070b0.jpg

Пусть дан конус с осью SO. ∆SAB – осевое сечение. M – середина SA. OM = 6 см.

SOперпендикуляр к плоскости основания, SA – наклонная, OA –проекция наклонной, значит, SAO – угол между образующей SA и плоскостью основания. SAO = 60˚.

Рассмотрим ∆SOA. У него SOA = 90˚ (SOперпендикуляр к плоскости основания, OA лежит в плоскости основания, значит SO OA). M – середина гипотенузы = 2 · = 2 · 6 = 12 (см).

SBA – равнобедренный с острым углом 60˚. Значит, он равносторонний.

Sсеч =

Sсеч =

Sсеч = 36 (см2).

Ответ: Sсеч = 36 см2.


Ключевые моменты:

  1. SAO = 60˚ (угол между образующей SA и плоскостью основания)

  2. SOA = 90˚

  3. SBA – равносторонний

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.