"Өрнектерді ықшамдау" (7 класс)

Ақтөбе  қаласы  № 51 гимназияның 

Математика  пәні  мұғалімі  Нурмухамедова Б. М.

7-сынып, математикадан  сабақ  жоспары

Сабақ  тақырыбы: Өрнектерді ықшамдау.

Сабақтың  мақсаты: Қысқаша көбейту формулаларын көпмүшелерді ықшамдауда, көпмүшелерді  көбейткіштерге  жіктеуде   пайдаланып есептер шығаруға машықтандыру. Тарау бойынша алған білімдерін практикада пайдалана білу дағдысын қалыптастыру,танымдық   қабілетін арттыру

Сабақ  жоспары:

·         Ұйымдастыру  кезеңі

·         Қызығушылықты  ояту:  ассоциация «ҚКФ»

·         Мағынаны  тану:  а) математикалық  диктант

Ә)деңгейлік  тапсырмалар

Б) Оқулықпен  жұмыс

В)Жылдам  есептеу

·         Ой  толғаныс:  а)   Семантикалық карта толтыру

ә)  «Сен  білесің бе?»  Тарихи  мәлімет

б) «Ұшқыр  ой»  Логикалық  тапсырмалар

·         Рефлексия   «2 жұлдыз, 1  тілек»

1.      Ұйымдастыру  кезеңі:  Оқушылармен   амандасу, қатысымды  анықтау Мұғалім  сөзі:

Мейірімді жүрекпен,

Ақ пейілді тілекпен,

 Амандасып алайық,

Бір жадырап қалайық! 

Сіздерге  жақсы  көңіл  күй  тілей  отырып, бүгінгі  сабағымызды  бастаймыз.  

Байқағанымыздай  ...  осындай  қатысыммен  сабақты  бастағалы  отырмыз.

Бүгінгі  сабағымызды  мен  «Ғажайып  жетілік» пен  байланыстырар  едім. Себебі:

1)математикада  негізінен  7  амал  бар: +   -  *  /   дәреже   және  дәрежеге  керісінше  тағы да  екі  амал  бар  оны  біз  келешекте  өтетін  боламыз.

2) Біз  нешінші  класта  оқимыз-7

3) Біздің  Тәуелсіздігімізге  25  жыл  толған  болса  25 - тің  цифрларының  қосындысы  2+5=7

4) Бүгінгі  күннің  жадына  қарайықшы  айдың  нешінші  жұлдызы  25  (2+5=7)

5)  Сондай-ақ  ҚКФ  да  неше  формула  бар  7-еу. Сондықтан да  бүгінгі  сабағымызды   «Ғажайып  жетілік»  пен  байланыстырамыз.

6) Сыныптағы  28  оқушыны   4  топқа  7 оқушыдан  бөлейік.

7) Бағалау  парағына да

Сабағымыздың  тақырыбы     «Өрнектерді ықшамдау»

Мақсаты: ...

2.      Қызығушылықты  ояту:  ассоциация «ҚКФ»

А)  Бұл  не  жазу? 

Ә) Бұл  формулалар  қандай  жағдайларда  қолданылады? (Қысқаша көбейту формуласы не үшін керек?)

Б) Бұл  формулалар  қайсылар?

                                               

 

                                  

3.      Мағынаны   тану:   а)Математикалық  диктант

р/с	Мәтіні	жазылуы	формула	Мәтіні
1.	3  пен  2х-тің қосындысының кубы	(3+2х)3	(а+b)3=а3+3а2b+3аb2+b3	3-тің кубына,қосу 3-тің квадраты мен 2х-тің үш еселенген көбейтіндісіне,қосу 3  пен 2х-тің квадратының үш еселенген көбейтіндісіне,қосу 2х-тің кубына тең
2.	2х пен 5 тің кубтарының айырымы	(2х)3-53	(2х)3-53=(2х- 5)( (2х)2+10х+52)	2х пен 5 тің айырмасын , олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең
3.	Екі өрнектің квадраттарының айырымы	а2-b2	а2-b2=(а- b) (а+ b)	осы өрнектердің айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне тең
4.	3у  пен 2-нің  қосындысының квадраттары	(3у+2)2	(3у+2)2=9у2+12у+22	3у -тің квадратына,қосу екі еселенген  3у   және екінің  көбейтіндісі,  қосу екінші өрнектің квадратына  тең
5.	Екі  өрнектің айырымының  кубы	(а-b)3	(а-b)3=а3-3а2b+3аb2-b3	бірінші өрнектің кубына,минус бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің үш еселенген көбейтіндісіне,қосу бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының үш еселенген көбейтіндісіне,минус екінші өрнектің кубына тең
6.	Екі өрнектің кубтарының қосындысы	а3+b3	а3+b3=(а+ b)( а2-аb+b2)	осы өрнектердің қосындысына олардың айырмасының толымсыз квадратының көбейтіндісіне тең
7.	Екі өрнектің  айырымының квадраттары	(а-b)2	(а-b)2=а2-2аb+b2	бірінші өрнектің квадратына, минус екі еселенген бірінші және екінші  өрнектің көбейтіндісіне қосу екінші өрнектің квадратына тең.

ә)          Деңгейлік  тапсырмалар:

Ұлықсат  жоқ  қалыс  қалуға,

Тырыс  сен  баға  алуға.

Деңгейлік  тапсырма  дегені  не  тәйірі?

Есепте  деймін  тағы да.

Деңгейлік тапсырмалар

А деңгей

1. Амалды орында:

(2х+3у)(2х-3у)=

2. Теңдеуді шеш:

(2а+5в)²=

В деңгей

1. Тепе-теңдікті дәлелде:

(х-1)(х+1)(х²+1)(х⁴+1)=х⁸-1

2. Есептеңдер:       

С деңгей

1. Санды өрнектің мәнін тап:

(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)-2¹⁶

2. Өрнекті ықшамда:

( а³ + 3) ( а⁶ -3а³+9) – а⁹.

б) Оқулықпен жұмыс: 231. Тізбектей алынған үш натурал санның кубтарының қосындысы 3-ке бөлінетінін дәлелдеңдер.

232. Тізбектей алынған екі натурал санның кубтарының айырымы 3-ке бөлінбейтінін дәлелдеңдер.

в)  жылдам  есепте:  (Электрондық  оқулық  қосылады) 1)  23 · 17 = (20+3)(20-3) =400-9=391

2)  34 · 26 = (30+4)(30-4) =900-16=884

3) 87² - 13² =

4) 64² - 36² =

5 )47 * 33 =

6) 105 * 95 =

7)

4.      Ой  толғаныс:  

А)Семантикалық карта толтыру

	a2-12ab+36b2	a9 + 27 b3	(2a + 3b)2	16а4 –25b4	8a3 – b6
(4a2-5b2)(4a2+5b2)
(a-6b)2
(a3+3b)(a6-3a3b+9b2)
4a2+12ab+9b2
(2a – b2)(4a2+2ab2+b4)

Ә) «Сен  білесің  бе?»  Тарихи  мәлімет

• Қысқаша көбейту формулалары бұдан шамамен 4 мың  жыл бұрын пайда  болған. Вавилиондықтар және басқа да халықтар бұл формулаларды ауызша және геометриялық түрде тұжырымдаған. Сол уақыттан бастап «саннаң квадраты», яғни  санды өз-өзіне көбейту, «санның кубы» геометриялық орта терминдері қолданысқа енгізілді.

Б) «Ұшқыр  ой»  Логикалық  тапсырма:  а)Төрт  сөмкеде  99 алма  бар. Бірінші  және  екінші  сөмкелердегі  алмалар  бірдей. Үшіншісінде  біріншідегінің  жартысындай, ал  төртіншісінде  екіншісінен  екі  есе  артық. Әр  сөмкеде  неше  алмадан  бар?

Ә)Бұзау  сиырдан  5  есе  жеңіл. Ал  олардың  жалпы  массасы  480  кг. Бұзау  мен  сиырдың  массасы  қанша?

5.      Рефлексия     «Екі  жұлдыз,  бір  тілек»

«Блоб  ағашы

6.      Үйге  тапсырма: 247( 1-3),248(1-4)

7.      Бағалау

      

Бағалау  парағы

р/с	Оқушылардың аты	Математи-калық  диктант	деңгейлік  тапсырмалар	Оқулықпен  жұмыс	Жылдам  есептеу	Семанти-калық карта	Логикалық  тапсы-рмалар	Бағасы

Семантикалық карта толтыру

	a2-12ab+36b2	a9 + 27 b3	(2a + 3b)2	16а4 –25b4	8a3 – b6
(4a2-5b2)(4a2+5b2)
(a-6b)2
(a3+3b)(a6-3a3b+9b2)
4a2+12ab+9b2
(2a – b2)(4a2+2ab2+b4)