Сабақ жоспары "Квадрат түбірлер" 8 сынып

Ғ.Сланов атындағы орта мектеп

Ғ.Сланов атындағы орта мектеп

Тақырыбы: Квадрат түбірлер

(Ашық сабақ)

Сыныбы: 8

Өткізген: Математика пәні мұғалімі Лұқпанова Гауһар Абатқызы

2015 – 2016 оқу жылы

Күні: 5.10.2015

Сабақтың тақырыбы: Квадрат түбірлер.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:  Санның квадрат түбірі, арифметикалық квадрат түбір, белгісін, түбірдің жуық мәнін табуды үйрету

Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың әдісі: Ұжымдық оқыту,өзара оқыту,оқыта үйрету

Сабақтың көрнекілігі, қолданылатын техникалық құралдар: мультимедия, интерактивті тақта, компьютер, слайдтар.

Сабақтың барысы:

    І.Ұйымдастыру.     

Оқушылармен амандасу,түгендеу,

Сабақтың мақсатымен, жоспарымен,

баға қою критерилермен  таныстыру.

    ІІ.Үйге берілген тапсырманы тексеру.

Үй тапсырмасын тексеруге арналған сұрақтар:

  1.Иррационал сандар дегеніміз? (Кез келген шексіз периодты емес ондық бөлшек)

  2. Нақты садар дегеніміз? (Барлық рацонал және иррационал сандар жиыны)

   ІІІ.Жаңа сабақты оқып үйрену.

Талдауға ұсынылатын сұрақтар:

1.Теріс емес а санының квадрат түбірі?

2. Арифметикалық квадрат түбірі?

3. Арифметикалық квадрат түбірдің жуық мәнін табу?

      Анықтама: Теріс емес а санының квадрат түбірі деп квадраты а-ға тең b санын атайды.

      Мысалы: 64 санының квадрат түбірі 8 және -8, өйткені және.

      Түбірдің оң мәнін арифметикалық квадрат түбір деп атайды. Қарастырылған мысылда саны арифметикалық квадрат түбірді береді.

      Анықтама: Квадраты а-ға тең кез келген теріс емес b саны теріс емес а санының арифметикалық квадрат түбірі деп аталады.

      а санынан алынған арифметикалық квадрат түбір  деп белгіленеді.      Мұндағы  таңбасы арифметикалық квадрат түбірдің таңбасы немесе радикал, а – түбір таңбасының ішіндегі өрнек.

       өрнегі «а санының арифметикалық квадрат түбірі» деп оқылады.              Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасы бойынша:

        теңдігі , болғанда орындалады.

 1 – мысал. 1)  2) өрнегінің мәнін табайық.

Шешуі. Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қолданамыз:

1)  өйткені  және 

2)  өйткені  және 

Жауабы: 1) 7;   2) 0,5.

      Кез келген санның квадраты теріс емес болғандықтан, өрнегінің  жағдайында мағынасы болмайды.

      Мысалы, өрнектерінің мағынасы жоқ.

      Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасынан өрнегінің мағынасы болатын кез келген а үшін

теңдігінің дұрыс екені шығады.

     Мысады, , .

     Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қолдануға мысалдар келтірейік.

     2 – мысал. өрнегінің мәнін табайық.

     Шешуі.

Жауабы: 3,7.

     3 – мысал. болғандағы өрнегінің мәнін есептейік.

     Шешуі. Берілген өрнектегі а айнымалысының орнына  13 санын қойып, амалдарды орындаймыз:

    

Жауабы: 18.

     4 – мысал. Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қолданып, теңдеуін шешейік.

     Шешуі.  теңдігі , болғанда орындалатыны белгілі. Демек,  теңдеуінен немесе екенін аламыз.Соңғы теңдеуде демек квадрат түбірдің анықтамасы бойынша немесе және екі түбір шығады. Тексеру жүргізу арқылы х – тің екі мәні де берілген теңдеудің түбірі болатынын аламыз.

Жауабы: .

     Практикада жуық сандарға амалдар жиі қолданылады. Арифметикалық квадрат түбірдің жуық мәнін қалай табуға болатынын қарастырайық.

     Кез келген оң иррационал  шексіз периодты емес ондық бөлшек сан берілсін.

     Берілген сандағы алғашқы ондық таңбаны қалдырайық. Сонда шыққан 0,3 бөлшегін 0,1 дәлдікпен кемімен алынған санының рационал жуықтауы деп атаймыз; тура осылай 0,34 бөлшегін 0,01 дәлдікпен кемімен алынған  санының рационал жуықтауы дейміз; 0,345 бөлшегін 0,001 дәлдікпен кемімен алынған санының рационал жуықтауы және т.с.с.

      Осылайша санының 0,1 дәлдікпен;  0,01 дәлдікпен; 0,001 дәлдікпен және т.с.с. артығымен алынған санының рационал жуықтауын жазуға болады. Олар сәйкесінше 0,4; 0,35; 0,346және т.с.с.

      Кез келген нақты саны оның кемімен алынған рационал жуықтауынан үлкен, бірақ артығымен алынған рационал жуықтауынан кіші. Сонданақты санының ондық жуықтауларын мына түрде жазуға болады:

      Кез келген оң нақты санның ондық жуықтауы (кемімен және артығымен алынған) қалай құрастырылатынын көрсеттік.

      Квадрат түбірдің мәнін калькулятордың көмегімен есептеуге болады.Ол үшін сәйкес сан теріліп, одан кейін белгісін басу керек.

      Мысалы, калькулятордың көмегімен екенін аламыз. Енді квадрат түбірінің ондық жуықтауларын жазайық:

Бұл проценті жалғастырып, -нің кез келген дәлдікпен алынған мәнін табуға болады.

     Демек,иррационал саны өзінің кемімен алынған ондық жуықтауынан үлкен, бірақ өзінің артығымен алынған ондық жуықтауынан кіші.

IV.Білімді бекіту

1.     “Математикалық диктант”;

                         

                                 

                                 

                                     

2.     “Математикалық жәрменке” (деңгейлік есептер шығару);

I деңгей. Өрнектің мәнін тап:

1)               2)

II деңгей. Өрнектің мәнін тап.Есепте:

1)                                     2)

III деңгей. Өрнекті ықшамда:

1)               2)

      3.  Сергіту сәті “Сөзжұмбақ”;

1.     16 санының түбірі?

2.     25 санының түбірі?

3.     64 санының түбірі?

4.     900 санының түбірі?

     V.Сабақты қорытындылау “Рефлексия”,оқушыларды бағалау;

                   

      VI.Үйге тапсырма беру.

Тақырыпты қайталау. №46.