Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Салу есептерін шешуде ақпараттық технологияны пайдалану
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Салу есептерін шешуде ақпараттық технологияны пайдалану

библиотека
материалов

Сарқытбекова Ж.С



Салу есептерін шешуде ақпараттық технологияны пайдалану

Салуға берілген есептер-геометрия курсындағы дәстүрлі есептер. Осы есептерді шешу әдістерін зерттеумен математиктер ертедегі Греция заманынан бастап шұғылданып келеді. Ежелгі Пифагор мектебінің математиктері (б.з.д VI ғасыр) дұрыс бесбұрыш салу есебін шешкен болатын. Көп ғасырлар бойы математиктер салуға берілгін есептерге зор ықылас қойып келеді. Бұл олардың әдістемелік және шешу әдістерінің саналығынада байланысты. Құрылысты жобалау, архетектура, әр түрлі техниканы құрылымдау геометриялық салуларға негізделген.

Салу есептерін оқушылар 7-сыныптан бастап уйренеді. Бұл есептерді шығару процесі сәйкес сызбаларды орындаумен байланысты жүргізіліп отыруы тиіс: «сызба-тапсырма», «сызба - салу», «сызба-болжам», «зерттеу сызбасы».

Салу есептерін шығару процесі мынадай төрт класикалық схема бойынша жүргізіледі.

1. Талдау. Есептің сұрағын бөлшектеу және салынатын геометриялық фигураның қасиеттерін анықтау кезінде оның белгілі және белгісіз элементтерінің арасындағы кейбір байланыстарды орнату(табу)

Талдаудың мақсаты: есептің шешу жоспарын құруға жол ашу. Талдау салу есебі шығарылады деп есептеу болжаумен басталады және қолдан ізделінетін фигураның сызбасы, «сызба-болжам» сызылады.

2. Салу. Мақсаты: есептің мақсатын орындау. Ой қорытындыларды талдауға кері синтез жасау. Сызғыш және циркульдің көмегімен шындық салуды жүргізу. Бұндай салудың қорытындысы «сызба салу».

3. Дәлелдеу. Мақсаты: салынған фигураның есептің шарттарын қанағаттандыра алғандығын анықтау, яғни талдауды тексеру.

4.Зерттеу. Мақсаты: шешудің толықтығын және жалпылығын орнату. Салу жолдарында орын алатын әртүрлі жағдайлардың барлығы орнатылады, есеп шешулерінің саны және ізделінді фигураның бар болу шарттары айқындалады. Зерттеу графикалық жолмен жүргізіледі. Әдетте салу есебі берілген элеметтерден қандай да бір шарттарға сәйкес белгілі құрылымдардың кемшілігімен аталған геометриялық фигураны немесе олардың жиынтығын көрсетілген шарттарды қанағаттандыратындай етіп салу керек. Сонымен, салуға берілген кез келген есепке мыналарды ажырату керек:

  1. Берілген элементтер мен олардың сипаттамаларын (есептің шарттарын);

  2. Талап етілген салуды орындауға көмектесетіндей құралдарды;

Қасиеттері көрсетілген іздеген фигураны (немесе олардың жиынтығын) анықтап алған дұрыс.

Дамыған елдердегі білім беру жүйесінде ерекше маңызды болып табылатын мәселелердің бірі – оқу үрдісінде ақпараттық технологияларды пайдалану.

Әлемдегі ең танымал математикалық интерактивті бағдарлама GeoGebra болып табылады. Осы бағдарламаның мүмкіндіктері алгебра және геометрия пәндерінде көп пайдаланылады.

Салу есептерінің түрлері көп. Соның ішінде стереометриядағы салу ойша елестету арқылы орындалады. Кеңістік фигураны бейнелеуші кескін салынады.Сонымен қатар, көпжақтардың әртүрлі жазықтықтармен қималарын салуға арналған есептер де кездеседі. Көпжақтардың жазықтықпен қиылысу нәтижесінде пайда болған фигуралар жазықтықтың орналасуына байланысты өзгеріп отырады. Оқушылармен қима салу есептерін қарастыру олардың тек констуктивтік дағдысын қарастырып қоймай теориялық білімді неғұрлым терең меңгеріп, оны орынды қолдана білуге мүмкіндік береді. Мысал келтірейік.

1-мысал:

hello_html_6ec3ea7d.gifпирамидасы және оның hello_html_m622958e2.gif қырындағы hello_html_m69394aa2.gifнүктесі арқылы hello_html_m227be3ff.gif және hello_html_2ef5953c.gif түзулерімен қиылысатын түзу салу керек.

Шешуі.Талдау. Ізделінді түзу hello_html_m33c6f67c.gif және hello_html_m23bd714f.gif жазықтықтардың қиылысу сызығынды жатыр делік. Оны салу үшін hello_html_2ef5953c.gif түзуі мен hello_html_m33c6f67c.gif жазықтығының қиылысу нүктесін салу жеткілікті(2-сурет).

Салу. 1) hello_html_mdea925f.gif, hello_html_62feab0b.gif; 2) hello_html_m624a7ac4.gif- ізделінді.

Дәлелдеу. Түзу hello_html_m6a19f445.gif - нан шығатын ізделінді түзу.

Зерттеу. Егер hello_html_m1cb3c294.gif мен hello_html_2ef5953c.gif түзулері қиылысса, есептің бір шешуі бар; егер hello_html_m27cfc2f.gif болса, онда 2-есептің шешуі болмайды.

hello_html_m5549da8e.pnghello_html_7671d3e4.png

2-мысал:

Берілгені:

SABCD төртбұрышты пирамидасының АВ, ВS және СS қырларынан сәйкесінше P, Q және R нүктелері берілген. Пирамиданың P, Q және R нүктелері арқылы өтетін жазықтықпен жасайтын қимасын салу қажет.

Салу процессі:

hello_html_2365ca9d.png

  1. QPBC=N

  2. NR∩AD=E

  3. ND∩AB=M

  4. MS∩QR=L

  5. NLSD=F

  6. PQREF ізделінді қима.





hello_html_7be2c3bb.png

Нәтиже:

hello_html_m4047997f.png





Сонымен стереометрия курсында салу есептерін шығару бұрын өтілген аксиома, анықтама және теоремалардың логикалық байланысын білуге өте көп көмектеседі. Стереометриялық салу есептері оқушылардың ой – өрісін кеңейтіп, кеңістіктегі фигуралардың көптеген қасиеттерін таныта біледі.

Ал қазіргі замандағы ақпараттық технологиялар әрбір оқушының білім беру үрдісінде шығармашылық қабілетін дамытуға айқын мүмкіндіктер береді. Сондай – ақ оқушының танымдық іс – әрекеттері күшейіп, өзіндік жұмыстарды тез орындау мүмкіндіктері артады.



Пайдаланылған әдебиеттер:


  1. Математика және физика №6-2004, 18-19-беттер


  1. Р.А.Зиатдинов. О возможностях использования интерактивной геометрической среды Geogebra 3.0 в учебном процессе.//Материалы 10-й Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2009), СмолГУ, г. Смоленск, 2009, C. 39-40



  1. Р.А.Зиатдинов. Геометрическое моделирование и решение задач

проективной геометрии в системе GeoGebra.//Материалы конференции «Молодежь и современные информационные технологии», Томский политехнический университет, г. Томск, 2010, C. 168-170



  1. Геометрия 11-сынып, Ә.Н.Шыныбеков, Алматы 2011 ж. «Атамұра».




Краткое описание документа:

Салу есептерін шешуде ақпараттық технологияны пайдалану

Салуға берілген есептер-геометрия курсындағы дәстүрлі есептер. Осы есептерді шешу әдістерін зерттеумен математиктер ертедегі Греция заманынан бастап шұғылданып келеді. Ежелгі Пифагор мектебінің математиктері (б.з.д VI ғасыр) дұрыс бесбұрыш салу есебін шешкен болатын. Көп ғасырлар бойы математиктер салуға берілгін есептерге зор ықылас қойып келеді. Бұл олардың әдістемелік және шешу әдістерінің саналығынада байланысты. Құрылысты жобалау, архетектура, әр түрлі техниканы құрылымдау геометриялық салуларға негізделген.

Салу есептерін оқушылар 7-сыныптан бастап уйренеді. Бұл есептерді шығару процесі сәйкес сызбаларды орындаумен байланысты жүргізіліп отыруы тиіс: «сызба-тапсырма», «сызба - салу», «сызба-болжам», «зерттеу сызбасы».

Салу есептерін шығару процесі мынадай төрт класикалық схема бойынша жүргізіледі.

1. Талдау. Есептің сұрағын бөлшектеу және салынатын геометриялық фигураның қасиеттерін анықтау кезінде оның белгілі және белгісіз элементтерінің арасындағы кейбір байланыстарды орнату(табу)

Талдаудың мақсаты: есептің шешу жоспарын құруға жол ашу. Талдау салу есебі шығарылады деп есептеу болжаумен басталады және қолдан ізделінетін фигураның сызбасы, «сызба-болжам» сызылады.

2. Салу. Мақсаты: есептің мақсатын орындау. Ой қорытындыларды талдауға кері синтез жасау. Сызғыш және циркульдің көмегімен шындық салуды жүргізу. Бұндай салудың қорытындысы «сызба салу».

3. Дәлелдеу. Мақсаты: салынған фигураның есептің шарттарын қанағаттандыра алғандығын анықтау, яғни талдауды тексеру.

4.Зерттеу. Мақсаты: шешудің толықтығын және жалпылығын орнату. Салу жолдарында орын алатын әртүрлі жағдайлардың барлығы орнатылады, есеп шешулерінің саны және ізделінді фигураның бар болу шарттары айқындалады. Зерттеу графикалық жолмен жүргізіледі.Әдетте салу есебі берілген элеметтерден қандай да бір шарттарға сәйкес белгілі құрылымдардың кемшілігімен аталған геометриялық фигураны немесе олардың жиынтығын көрсетілген шарттарды қанағаттандыратындай етіп салу керек. Сонымен, салуға берілген кез келген есепке мыналарды ажырату керек:

1)Берілген элементтер мен олардың сипаттамаларын (есептің шарттарын);

2)Талап етілген салуды орындауға көмектесетіндей құралдарды;

Қасиеттері көрсетілген іздеген фигураны (немесе олардың жиынтығын) анықтап алған дұрыс.

Дамыған елдердегі білім беру жүйесінде ерекше маңызды болып табылатын мәселелердің бірі – оқу үрдісінде ақпараттық технологияларды пайдалану.

Әлемдегі ең танымал математикалық интерактивті бағдарлама GeoGebra болыптабылады. Осы бағдарламаның мүмкіндіктері алгебра және геометрия пәндерінде көп пайдаланылады.

Салу есептерінің түрлері көп. Соның ішінде стереометриядағы салу ойша елестету арқылы орындалады. Кеңістік фигураны бейнелеуші кескін салынады.Сонымен қатар, көпжақтардың әртүрлі жазықтықтармен қималарын салуға арналған есептер де кездеседі. Көпжақтардың жазықтықпен қиылысу нәтижесінде пайда болған фигуралар жазықтықтың орналасуына байланысты өзгеріп отырады. Оқушылармен қима салу есептерін қарастыру олардың тек констуктивтік дағдысын қарастырып қоймай теориялық білімді неғұрлым терең меңгеріп, оны орынды қолдана білуге мүмкіндік береді. Мысал келтірейік.

1-мысал:

пирамидасы және оның қырындағы нүктесі арқылы және түзулерімен қиылысатын түзу салу керек.

Шешуі.Талдау. Ізделінді түзу және жазықтықтардың қиылысу сызығынды жатыр делік. Оны салу үшін түзуі мен жазықтығының қиылысу нүктесін салу жеткілікті(2-сурет).

Салу. 1) , ; 2) - ізделінді.

Дәлелдеу. Түзу - нан шығатын ізделінді түзу.

Зерттеу. Егер мен түзулері қиылысса, есептің бір шешуі бар; егер болса, онда 2-есептің шешуі болмайды.

2-мысал:

Берілгені:

SABCD төртбұрышты пирамидасының АВ, ВS және СS қырларынан сәйкесінше P, Q және R нүктелері берілген. Пирамиданың P, Q және R нүктелері арқылы өтетін жазықтықпен жасайтын қимасын салу қажет.

Салу процессі:

  • 1.QP∩BC=N
  • 2.NR∩AD=E
  • 3.ND∩AB=M
  • 4.MS∩QR=L
  • 5.NL∩SD=F
  • 6.PQREF ізделінді қима.

Нәтиже:

Сонымен стереометрия курсында салу есептерін шығару бұрын өтілген аксиома, анықтама және теоремалардың логикалық байланысын білуге өте көп көмектеседі. Стереометриялық салу есептері оқушылардың ой – өрісін кеңейтіп, кеңістіктегі фигуралардың көптеген қасиеттерін таныта біледі.

Ал қазіргі замандағы ақпараттық технологиялар әрбір оқушының білім беру үрдісінде шығармашылық қабілетін дамытуға айқын мүмкіндіктер береді. Сондай – ақ оқушының танымдық іс – әрекеттері күшейіп, өзіндік жұмыстарды тез орындау мүмкіндіктері артады.

Пайдаланылған әдебиеттер:

  • 1.Математика және физика №6-2004, 18-19-беттер
  • 2.Р.А.Зиатдинов.Овозможностяхиспользованияинтерактивной геометрическойсредыGeogebra3.0вучебномпроцессе.//Материалы10-й Международнойконференции«Системыкомпьютернойматематикииих приложения» (СКМП-2009), СмолГУ, г. Смоленск, 2009, C. 39-40
  • 3.Р.А.Зиатдинов.Геометрическоемоделированиеирешениезадач
  • проективной геометриив системе GeoGebra.//Материалы конференции «Молодежь исовременныеинформационныетехнологии»,Томскийполитехнический университет, г. Томск, 2010, C. 168-170
  • 4.Геометрия 11-сынып, Ә.Н.Шыныбеков, Алматы 2011 ж. «Атамұра».
Автор
Дата добавления 27.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров940
Номер материала 255408
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Комментарии:

13 часов назад

өте жақсы

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх