1514575
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Другое КонспектыСалу есептерін шешуде ақпараттық технологияны пайдалану

Салу есептерін шешуде ақпараттық технологияны пайдалану

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Сарқытбекова Ж.С



Салу есептерін шешуде ақпараттық технологияны пайдалану

Салуға берілген есептер-геометрия курсындағы дәстүрлі есептер. Осы есептерді шешу әдістерін зерттеумен математиктер ертедегі Греция заманынан бастап шұғылданып келеді. Ежелгі Пифагор мектебінің математиктері (б.з.д VI ғасыр) дұрыс бесбұрыш салу есебін шешкен болатын. Көп ғасырлар бойы математиктер салуға берілгін есептерге зор ықылас қойып келеді. Бұл олардың әдістемелік және шешу әдістерінің саналығынада байланысты. Құрылысты жобалау, архетектура, әр түрлі техниканы құрылымдау геометриялық салуларға негізделген.

Салу есептерін оқушылар 7-сыныптан бастап уйренеді. Бұл есептерді шығару процесі сәйкес сызбаларды орындаумен байланысты жүргізіліп отыруы тиіс: «сызба-тапсырма», «сызба - салу», «сызба-болжам», «зерттеу сызбасы».

Салу есептерін шығару процесі мынадай төрт класикалық схема бойынша жүргізіледі.

1. Талдау. Есептің сұрағын бөлшектеу және салынатын геометриялық фигураның қасиеттерін анықтау кезінде оның белгілі және белгісіз элементтерінің арасындағы кейбір байланыстарды орнату(табу)

Талдаудың мақсаты: есептің шешу жоспарын құруға жол ашу. Талдау салу есебі шығарылады деп есептеу болжаумен басталады және қолдан ізделінетін фигураның сызбасы, «сызба-болжам» сызылады.

2. Салу. Мақсаты: есептің мақсатын орындау. Ой қорытындыларды талдауға кері синтез жасау. Сызғыш және циркульдің көмегімен шындық салуды жүргізу. Бұндай салудың қорытындысы «сызба салу».

3. Дәлелдеу. Мақсаты: салынған фигураның есептің шарттарын қанағаттандыра алғандығын анықтау, яғни талдауды тексеру.

4.Зерттеу. Мақсаты: шешудің толықтығын және жалпылығын орнату. Салу жолдарында орын алатын әртүрлі жағдайлардың барлығы орнатылады, есеп шешулерінің саны және ізделінді фигураның бар болу шарттары айқындалады. Зерттеу графикалық жолмен жүргізіледі. Әдетте салу есебі берілген элеметтерден қандай да бір шарттарға сәйкес белгілі құрылымдардың кемшілігімен аталған геометриялық фигураны немесе олардың жиынтығын көрсетілген шарттарды қанағаттандыратындай етіп салу керек. Сонымен, салуға берілген кез келген есепке мыналарды ажырату керек:

  1. Берілген элементтер мен олардың сипаттамаларын (есептің шарттарын);

  2. Талап етілген салуды орындауға көмектесетіндей құралдарды;

Қасиеттері көрсетілген іздеген фигураны (немесе олардың жиынтығын) анықтап алған дұрыс.

Дамыған елдердегі білім беру жүйесінде ерекше маңызды болып табылатын мәселелердің бірі – оқу үрдісінде ақпараттық технологияларды пайдалану.

Әлемдегі ең танымал математикалық интерактивті бағдарлама GeoGebra болып табылады. Осы бағдарламаның мүмкіндіктері алгебра және геометрия пәндерінде көп пайдаланылады.

Салу есептерінің түрлері көп. Соның ішінде стереометриядағы салу ойша елестету арқылы орындалады. Кеңістік фигураны бейнелеуші кескін салынады.Сонымен қатар, көпжақтардың әртүрлі жазықтықтармен қималарын салуға арналған есептер де кездеседі. Көпжақтардың жазықтықпен қиылысу нәтижесінде пайда болған фигуралар жазықтықтың орналасуына байланысты өзгеріп отырады. Оқушылармен қима салу есептерін қарастыру олардың тек констуктивтік дағдысын қарастырып қоймай теориялық білімді неғұрлым терең меңгеріп, оны орынды қолдана білуге мүмкіндік береді. Мысал келтірейік.

1-мысал:

hello_html_6ec3ea7d.gifпирамидасы және оның hello_html_m622958e2.gif қырындағы hello_html_m69394aa2.gifнүктесі арқылы hello_html_m227be3ff.gif және hello_html_2ef5953c.gif түзулерімен қиылысатын түзу салу керек.

Шешуі.Талдау. Ізделінді түзу hello_html_m33c6f67c.gif және hello_html_m23bd714f.gif жазықтықтардың қиылысу сызығынды жатыр делік. Оны салу үшін hello_html_2ef5953c.gif түзуі мен hello_html_m33c6f67c.gif жазықтығының қиылысу нүктесін салу жеткілікті(2-сурет).

Салу. 1) hello_html_mdea925f.gif, hello_html_62feab0b.gif; 2) hello_html_m624a7ac4.gif- ізделінді.

Дәлелдеу. Түзу hello_html_m6a19f445.gif - нан шығатын ізделінді түзу.

Зерттеу. Егер hello_html_m1cb3c294.gif мен hello_html_2ef5953c.gif түзулері қиылысса, есептің бір шешуі бар; егер hello_html_m27cfc2f.gif болса, онда 2-есептің шешуі болмайды.

hello_html_m5549da8e.pnghello_html_7671d3e4.png

2-мысал:

Берілгені:

SABCD төртбұрышты пирамидасының АВ, ВS және СS қырларынан сәйкесінше P, Q және R нүктелері берілген. Пирамиданың P, Q және R нүктелері арқылы өтетін жазықтықпен жасайтын қимасын салу қажет.

Салу процессі:

hello_html_2365ca9d.png

  1. QPBC=N

  2. NR∩AD=E

  3. ND∩AB=M

  4. MS∩QR=L

  5. NLSD=F

  6. PQREF ізделінді қима.





hello_html_7be2c3bb.png

Нәтиже:

hello_html_m4047997f.png





Сонымен стереометрия курсында салу есептерін шығару бұрын өтілген аксиома, анықтама және теоремалардың логикалық байланысын білуге өте көп көмектеседі. Стереометриялық салу есептері оқушылардың ой – өрісін кеңейтіп, кеңістіктегі фигуралардың көптеген қасиеттерін таныта біледі.

Ал қазіргі замандағы ақпараттық технологиялар әрбір оқушының білім беру үрдісінде шығармашылық қабілетін дамытуға айқын мүмкіндіктер береді. Сондай – ақ оқушының танымдық іс – әрекеттері күшейіп, өзіндік жұмыстарды тез орындау мүмкіндіктері артады.



Пайдаланылған әдебиеттер:


  1. Математика және физика №6-2004, 18-19-беттер


  1. Р.А.Зиатдинов. О возможностях использования интерактивной геометрической среды Geogebra 3.0 в учебном процессе.//Материалы 10-й Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2009), СмолГУ, г. Смоленск, 2009, C. 39-40



  1. Р.А.Зиатдинов. Геометрическое моделирование и решение задач

проективной геометрии в системе GeoGebra.//Материалы конференции «Молодежь и современные информационные технологии», Томский политехнический университет, г. Томск, 2010, C. 168-170



  1. Геометрия 11-сынып, Ә.Н.Шыныбеков, Алматы 2011 ж. «Атамұра».




Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Педагог-библиотекарь
Курс профессиональной переподготовки
Библиотекарь
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Салу есептерін шешуде ақпараттық технологияны пайдалану

Салуға берілген есептер-геометрия курсындағы дәстүрлі есептер. Осы есептерді шешу әдістерін зерттеумен математиктер ертедегі Греция заманынан бастап шұғылданып келеді. Ежелгі Пифагор мектебінің математиктері (б.з.д VI ғасыр) дұрыс бесбұрыш салу есебін шешкен болатын. Көп ғасырлар бойы математиктер салуға берілгін есептерге зор ықылас қойып келеді. Бұл олардың әдістемелік және шешу әдістерінің саналығынада байланысты. Құрылысты жобалау, архетектура, әр түрлі техниканы құрылымдау геометриялық салуларға негізделген.

Салу есептерін оқушылар 7-сыныптан бастап уйренеді. Бұл есептерді шығару процесі сәйкес сызбаларды орындаумен байланысты жүргізіліп отыруы тиіс: «сызба-тапсырма», «сызба - салу», «сызба-болжам», «зерттеу сызбасы».

Салу есептерін шығару процесі мынадай төрт класикалық схема бойынша жүргізіледі.

1. Талдау. Есептің сұрағын бөлшектеу және салынатын геометриялық фигураның қасиеттерін анықтау кезінде оның белгілі және белгісіз элементтерінің арасындағы кейбір байланыстарды орнату(табу)

Талдаудың мақсаты: есептің шешу жоспарын құруға жол ашу. Талдау салу есебі шығарылады деп есептеу болжаумен басталады және қолдан ізделінетін фигураның сызбасы, «сызба-болжам» сызылады.

2. Салу. Мақсаты: есептің мақсатын орындау. Ой қорытындыларды талдауға кері синтез жасау. Сызғыш және циркульдің көмегімен шындық салуды жүргізу. Бұндай салудың қорытындысы «сызба салу».

3. Дәлелдеу. Мақсаты: салынған фигураның есептің шарттарын қанағаттандыра алғандығын анықтау, яғни талдауды тексеру.

4.Зерттеу. Мақсаты: шешудің толықтығын және жалпылығын орнату. Салу жолдарында орын алатын әртүрлі жағдайлардың барлығы орнатылады, есеп шешулерінің саны және ізделінді фигураның бар болу шарттары айқындалады. Зерттеу графикалық жолмен жүргізіледі.Әдетте салу есебі берілген элеметтерден қандай да бір шарттарға сәйкес белгілі құрылымдардың кемшілігімен аталған геометриялық фигураны немесе олардың жиынтығын көрсетілген шарттарды қанағаттандыратындай етіп салу керек. Сонымен, салуға берілген кез келген есепке мыналарды ажырату керек:

1)Берілген элементтер мен олардың сипаттамаларын (есептің шарттарын);

2)Талап етілген салуды орындауға көмектесетіндей құралдарды;

Қасиеттері көрсетілген іздеген фигураны (немесе олардың жиынтығын) анықтап алған дұрыс.

Дамыған елдердегі білім беру жүйесінде ерекше маңызды болып табылатын мәселелердің бірі – оқу үрдісінде ақпараттық технологияларды пайдалану.

Әлемдегі ең танымал математикалық интерактивті бағдарлама GeoGebra болыптабылады. Осы бағдарламаның мүмкіндіктері алгебра және геометрия пәндерінде көп пайдаланылады.

Салу есептерінің түрлері көп. Соның ішінде стереометриядағы салу ойша елестету арқылы орындалады. Кеңістік фигураны бейнелеуші кескін салынады.Сонымен қатар, көпжақтардың әртүрлі жазықтықтармен қималарын салуға арналған есептер де кездеседі. Көпжақтардың жазықтықпен қиылысу нәтижесінде пайда болған фигуралар жазықтықтың орналасуына байланысты өзгеріп отырады. Оқушылармен қима салу есептерін қарастыру олардың тек констуктивтік дағдысын қарастырып қоймай теориялық білімді неғұрлым терең меңгеріп, оны орынды қолдана білуге мүмкіндік береді. Мысал келтірейік.

1-мысал:

пирамидасы және оның қырындағы нүктесі арқылы және түзулерімен қиылысатын түзу салу керек.

Шешуі.Талдау. Ізделінді түзу және жазықтықтардың қиылысу сызығынды жатыр делік. Оны салу үшін түзуі мен жазықтығының қиылысу нүктесін салу жеткілікті(2-сурет).

Салу. 1) , ; 2) - ізделінді.

Дәлелдеу. Түзу - нан шығатын ізделінді түзу.

Зерттеу. Егер мен түзулері қиылысса, есептің бір шешуі бар; егер болса, онда 2-есептің шешуі болмайды.

2-мысал:

Берілгені:

SABCD төртбұрышты пирамидасының АВ, ВS және СS қырларынан сәйкесінше P, Q және R нүктелері берілген. Пирамиданың P, Q және R нүктелері арқылы өтетін жазықтықпен жасайтын қимасын салу қажет.

Салу процессі:

  • 1.QP∩BC=N
  • 2.NR∩AD=E
  • 3.ND∩AB=M
  • 4.MS∩QR=L
  • 5.NL∩SD=F
  • 6.PQREF ізделінді қима.

Нәтиже:

Сонымен стереометрия курсында салу есептерін шығару бұрын өтілген аксиома, анықтама және теоремалардың логикалық байланысын білуге өте көп көмектеседі. Стереометриялық салу есептері оқушылардың ой – өрісін кеңейтіп, кеңістіктегі фигуралардың көптеген қасиеттерін таныта біледі.

Ал қазіргі замандағы ақпараттық технологиялар әрбір оқушының білім беру үрдісінде шығармашылық қабілетін дамытуға айқын мүмкіндіктер береді. Сондай – ақ оқушының танымдық іс – әрекеттері күшейіп, өзіндік жұмыстарды тез орындау мүмкіндіктері артады.

Пайдаланылған әдебиеттер:

  • 1.Математика және физика №6-2004, 18-19-беттер
  • 2.Р.А.Зиатдинов.Овозможностяхиспользованияинтерактивной геометрическойсредыGeogebra3.0вучебномпроцессе.//Материалы10-й Международнойконференции«Системыкомпьютернойматематикииих приложения» (СКМП-2009), СмолГУ, г. Смоленск, 2009, C. 39-40
  • 3.Р.А.Зиатдинов.Геометрическоемоделированиеирешениезадач
  • проективной геометриив системе GeoGebra.//Материалы конференции «Молодежь исовременныеинформационныетехнологии»,Томскийполитехнический университет, г. Томск, 2010, C. 168-170
  • 4.Геометрия 11-сынып, Ә.Н.Шыныбеков, Алматы 2011 ж. «Атамұра».
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.