Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Самостоятельная работа по теме "Теорема Пифагора" (9 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Самостоятельная работа по теме "Теорема Пифагора" (9 класс)

библиотека
материалов

9 класс Теорема Пифагора

1)

http://opengia.ru/resources/27AB9AF22A64A92A40F199F97FFA9723-GMA2014093402-27AB9AF22A64A92A40F199F97FFA9723-1-1397825159/repr-0.png

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.



1)

http://opengia.ru/resources/6AD52E57890CBA8145212D4476A70F01-GMA2014093405-6AD52E57890CBA8145212D4476A70F01-1-1397825165/repr-0.png

Найдите площадь треугольни-

ка, изображённого на рисунке.



2) Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

http://opengia.ru/resources/037EE9CAB2719A1E40BAF3CC3A451527-G13IV1703-037EE9CAB2719A1E40BAF3CC3A451527-1-1398415838/repr-0.png



2) Лестницу длиной 3,7 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

http://opengia.ru/resources/0C9DAAE8FA1BA875465AC68453F789AC-G13IV1702-0C9DAAE8FA1BA875465AC68453F789AC-1-1361367497/repr-0.png



3) От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

http://opengia.ru/resources/09F3A1CECE68AAD94DB2F1427CA019E6-G13I1704-09F3A1CECE68AAD94DB2F1427CA019E6-1-1395484660/repr-0.png



3) От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

http://opengia.ru/resources/1ED34AFA7CDDA88A4F1343775DAB7B06-G13II1701-1ED34AFA7CDDA88A4F1343775DAB7B06-1-1395484663/repr-0.png





http://opengia.ru/resources/2068406EB0298A9048472B1C509B27A7-2068406EB0298A9048472B1C509B27A7-2068406EB0298A9048472B1C509B27A7-1-1398264173/repr-0.png

4) Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона – 78. Найдите площадь треугольника.







4)

http://opengia.ru/resources/F1EDF9B60E2F882D41C561144C55EC88-F1EDF9B60E2F882D41C561144C55EC88-F1EDF9B60E2F882D41C561144C55EC88-1-1398264185/repr-0.png

Периметр равнобедренного треугольника равен 250, а боковая сторона – 85. Найдите площадь треугольника.



5) Лестница соединяет точки A  и B  . Высота каждой ступени равна 16 см, а длина — 63 см. Расстояние между точками A   и B  составляет 19,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

http://opengia.ru/resources/7CEF079A3658B8B747E2F69A39EE0931-G14170102-7CEF079A3658B8B747E2F69A39EE0931-1-1398335148/repr-0.png



5) Лестница соединяет точки A   и B  . Высота каждой ступени равна 16,5 см, а длина – 28 см. Расстояние между точками A   и B  составляет 6,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

http://opengia.ru/resources/170777976D4AAA474B0570DFDC1353A7-170777976D4AAA474B0570DFDC1353A7-170777976D4AAA474B0570DFDC1353A7-1-1398335150/repr-0.png



6)

http://opengia.ru/resources/183D7698F24EA1A74225624127C4C361-GMA2014102001-183D7698F24EA1A74225624127C4C361-1-1397832533/repr-0.png

Радиус окружности с центром в точке O   равен 85, длина хорды AB   равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB   до параллельной ей касательной k .



6)

http://opengia.ru/resources/D3E17F1E0A46B4994D2EF1DE36886E2E-GMA2014102003-D3E17F1E0A46B4994D2EF1DE36886E2E-1-1397832542/repr-0.png

Радиус окружности с центром в точке O   равен 82, длина хорды AB   равна 36 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB   до параллельной ей касательной k .



7) Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

7) Две трубы, диаметры которых равны 36 см и 48 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

8)

http://opengia.ru/resources/232A5FDF77BA961B4CC7D2C5710CB9C4-232A5FDF77BA961B4CC7D2C5710CB9C4-232A5FDF77BA961B4CC7D2C5710CB9C4-1-1398263932/repr-0.png

Площадь равнобедренного треугольника равна

196hello_html_m53ee919.gif Угол, лежащий напротив основания, равен 120   . Найдите длину боковой стороны.









10)

http://opengia.ru/resources/24CF6D5545DFA3AD4DD7090BEA82AA1C-GMA2014100901-24CF6D5545DFA3AD4DD7090BEA82AA1C-1-1398265205/repr-0.png

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.





9)

http://opengia.ru/resources/25FCD2178F729AFA4DADF54184758ADC-25FCD2178F729AFA4DADF54184758ADC-25FCD2178F729AFA4DADF54184758ADC-1-1398263955/repr-0.png

Площадь равнобедренного треугольника равна 625hello_html_5909bbae.gif . Угол, лежащий напротив основания, равен 120  . Найдите длину боковой стороны.



http://opengia.ru/resources/2389A1F1967C80E1410E8923B5D00A24-GMA2014090714-2389A1F1967C80E1410E8923B5D00A24-1-1397799803/repr-0.png

11) В треугольнике ABC   AB=BC  , а высота AH   делит сторону BC   на отрезки BH=18   и CH=42  . Найдите cosB  .



12)

http://opengia.ru/resources/28DF91AA0895833E41CCE45586DC4C29-28DF91AA0895833E41CCE45586DC4C29-28DF91AA0895833E41CCE45586DC4C29-1-1398263135/repr-0.png

Площадь прямоугольного треугольника равна 50hello_html_5909bbae.gif. Один из острых углов равен 60. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.



13)

http://opengia.ru/resources/2921C79F2DC0949242EF4198EA5A2F1B-2921C79F2DC0949242EF4198EA5A2F1B-2921C79F2DC0949242EF4198EA5A2F1B-1-1398262472/repr-0.png

Площадь прямоугольного треугольника равна hello_html_m55ee491a.gif . Один из острых углов равен 30hello_html_m17cdb1d9.gif. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.



14) Биссектрисы углов A  и D   параллелограмма ABCD   пересекаются в точке, лежащей на стороне BC . Найдите BC , если AB=42  .

15) Отрезки AB   и DC   лежат на параллельных прямых, а отрезки AC   и BD   пересекаются в точке M  . Найдите MC  , если AB=14  , DC=42  , AC=52  .

16) Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 45. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

17) Лестница соединяет точки A   и B   и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 13 см, а длина – 84 см. Найдите расстояние между точками A  и B   (в метрах).

http://opengia.ru/resources/2C343799CFF789EE48DF2E1C21BD52F7-GMA2014171614-2C343799CFF789EE48DF2E1C21BD52F7-1-1398334178/repr-0.png





Общая информация

Номер материала: ДВ-171819

Похожие материалы