Сборник методических указаний по внеаудиторной самостоятельной работе

ГБОУ СПО ВО «Владимирский аграрный колледж»

Сборник

методических указаний по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по математике

по специальностям:  030912 Право и организация социального обеспечения, 100701 Коммерция (по отраслям), 120714  Земельно-имущественные отношения, 080114  Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

Рассмотрено на заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин Протокол № _____ от _____ Председатель ________

Составлено в соответствии с требованиями ФГОС по специальностям 030912 Право и организация социального обеспечения, 100701 Коммерция (по отраслям), 120714 Земельно-имущественные отношения, 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

Организатор  - разработчик:

 Фирсова  Ангелина Александровна, преподаватель первой квалификационной категории ГБОУ СПО ВО «Владимирский аграрный колледж»

Рекомендована к использованию методическим советом

Протокол №  ___________  от ________________

Введение.

Самостоятельная работа студентов - это любая деятельность, связанная с воспитанием мышления будущего профессионала. Любой вид занятий, создающий условия для зарождения самостоятельной мысли, познавательной активности студента связан с самостоятельной работой. Под самостоятельной работой следует понимать совокупность всей самостоятельной деятельности студентов как в учебной аудитории, так и вне её, в контакте с преподавателем и в его отсутствии.

     Целью самостоятельной (внеаудиторной) работы студентов является обучение навыкам работы с научно-теоретической литературой и практическими материалами, необходимыми для изу­чения дисциплины специальностей:  030912 Право и организация социального обеспечения, 100701 Коммерция (по отраслям), 120714 Земельно-имущественные отношения, 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), а также развитие у них устойчивых способностей к самостоятельному (без помощи преподавателя) изу­чению и изложению полученной информации.

   Основными задачами самостоятельной (внеаудитор­ной) работы студентов, являются:

 -  продолжение изучения дисциплины в домаш­них условиях по программе, предложенной преподавателем;

 -  привитие студентам интереса к математической литературе.

    Настоящий сборник содержит методические указания по подготовке рефератов, докладов, сообщений студентов, а также общие рекомендации по организации их самостоятельной работы. Содержащиеся в сборнике методические указания разработаны в соответствии с локальными нормативными актами, в частности, Положением о самостоятельной работе студентов, Положением о реферате студентов.

Сборник предназначен для студентов и преподавателей.

        В результате освоения дисциплины  ЕН.01. Математика студент специальности 030912 Право и организация социального обеспечения должен  уметь:

·       решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков; ·       применять основные методы интегрирования при решении задач; ·       применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности.

      знать:

·       основные понятия и методы математического анализа; ·       основные численные методы решения прикладных задач.

         В результате освоения дисциплины  ЕН.01. Математика студент специальностей 100701 Коммерция (по отраслям), 120714 Земельно-имущественные отношения, 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) должен  уметь:

·       решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

        знать:

·       значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы; ·       основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; ·       основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; ·       основы интегрального и дифференциального исчисления.

Внеаудиторная самостоятельная работа

1.    Специальность 030912 Право и организация социального обеспечения

№ п/п	Наименование разделов, тем	Вид работы	Форма контроля
1.	Раздел 1. Математический анализ. Тема 1.1.  Дифференциальное и интегральное исчисление.	Составление конспекта на темы: Вычисление определенного интеграла, Исследование графика функции с помощью производной.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
2.	Раздел 1. Тема 1.2. Ряды.	Составление  конспекта на тему: Признаки  сравнения числовых рядов. Подготовка сообщения по вопросу:  Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
3.	Раздел 2. Основы дискретной математики. Тема 2.1. Множества и отношения. Основные понятия теории графов.	Составление конспекта на темы: Операции над множествами, Графы, виды графов, элементы графов. Подготовка сообщения по вопросу: Маршруты, цепи, циклы. Деревья.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
4.	Раздел 3. Основы теории  вероятностей и математической статистики. Тема 3.1. Вероятность.  Случайная величина, ее функция распределения.	Подготовка сообщения по вопросу: Теорема умножения вероятностей. Составление конспекта на темы: Нахождение вероятности по теореме сложения,  Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
5.	Раздел 3. Основы теории  вероятностей и математической статистики. Тема 3.2. Математическое ожидание и дисперсия случайной  величины.	Составление конспекта на тему: Характеристики случайной величины	Индивидуальная проверка и оценка знаний
6.	Раздел 4. Основные численные методы. Тема 4.1. Численное дифференцирование и интегрирование.	Подготовка  сообщения по вопросам: Формула Симпсона, Вторая интерполяционная формула Ньютона.	Индивидуальная проверка и оценка знаний

Перечень вопросов:

     1. Вычисление определенного интеграла;

2.      Исследование графика функции с помощью производной.

3.      Признаки  сравнения числовых рядов.

4. Операции над множествами
5. Графы, виды графов, элементы графов
6. Нахождение вероятности по теореме сложения
7. Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины

8.      Характеристики случайной величины

Список сообщений:

1. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.

2. Маршруты, цепи, циклы. Деревья

3.  Теорема умножения вероятностей

4.  Формула Симпсона

5. Вторая интерполяционная формула Ньютона.

2. Специальность 100701 Коммерция (по отраслям)

№ п/п	Наименование разделов, тем	Вид работы	Форма контроля
1.	Раздел 1. Математический анализ. Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление	Составление конспекта на темы: Вычисление определенного интеграла, Исследование графика функции с помощью производной.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
2.	Раздел 1. Математический анализ. Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения	Составление конспекта на тему: Нахождение общего и частного решений дифференциальных уравнений.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
3.	Тема 1.3. Ряды	Составление  конспекта на тему: Классификация  признаков сравнения числовых рядов. Подготовка  сообщения на тему:  Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
4.	Раздел 2. Основы дискретной математики. Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами	Составление конспекта на тему: Операции над множествами.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
5.	Тема 2.2. Основные понятия теории графов	Подготовка сообщения на тему: Маршруты, цепи, циклы. Деревья.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
6.	Раздел 3. Основы теории  вероятностей и математической статистики. Тема 3.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей	Подготовка сообщения на тему: Теорема умножения вероятностей. Составление конспекта на тему: Нахождение  вероятности по теореме сложения.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
7.	Тема 3.2. Случайная величина, ее функция распределения.	Составление конспекта на тему: Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины	Индивидуальная проверка и оценка знаний
8.	Тема 3.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей	Подготовка сообщения на тему: Теорема умножения вероятностей. Составление конспекта на тему: Нахождение  вероятности по теореме сложения.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
9.	Тема 3.2. Случайная величина, ее функция распределения.	Составление конспекта на тему: Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины	Индивидуальная проверка и оценка знаний
10.	Тема 3.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной  величины	Составление конспекта на тему: Характеристики случайной величины	Индивидуальная проверка и оценка знаний
11.	Раздел 4. Теория комплексных чисел. Тема 4.1. Комплексные числа, действия над ними	Подготовка сообщения по вопросам: Показательная форма комплексного числа, Формула Эйлера. Составление конспекта на темы: Выполнение операций над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме, Полярные координаты точки на плоскости	Индивидуальная проверка и оценка знаний
12.	Раздел 5. Линейная алгебра. Тема 5.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений	Составление конспекта на темы: Основные понятия и определения систем линейных алгебраических уравнений, Вычисление обратной матрицы.	Индивидуальная проверка и оценка знаний

Перечень вопросов:

1.      Вычисление определенного интеграла.

2.      Исследование графика функции с помощью производной.

3.      Нахождение общего и частного решений дифференциальных уравнений.

4.      Классификация  признаков сравнения числовых рядов.

5.      Операции над множествами.

6.      Нахождение  вероятности по теореме сложения.

7.      Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины.

8.      Характеристики случайной величины.

9.      Выполнение операций над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.

10.   Полярные координаты точки на плоскости.

11.    Основные понятия и определения систем линейных алгебраических уравнений.

12.    Вычисление обратной матрицы.

Список сообщений:

1.      Разложение элементарных функций в ряд Маклорена

2.      Маршруты, цепи, циклы. Деревья.

3.      Теорема умножения вероятностей.

4.      Показательная форма комплексного числа.

5.      Формула Эйлера.

3. Специальность 120714 Земельно-имущественные отношения

№ п/п	Наименование разделов, тем	Вид работы	Форма контроля
1.	Раздел 1. Математический анализ. Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление	Составление конспекта на темы: Вычисление определенного интеграла, Исследование графика функции с помощью производной.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
2.	Раздел 1. Математический анализ. Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения	Составление конспекта на тему: Нахождение общего и частного решений дифференциальных уравнений.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
3.	Тема 1.3. Ряды	Составление  конспекта на тему: Классификация  признаков сравнения числовых рядов. Подготовка  сообщения на тему:  Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
4.	Раздел 2. Основы дискретной математики. Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами	Составление конспекта на тему: Операции над множествами.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
5.	Тема 2.2. Основные понятия теории графов	Подготовка сообщения на тему: Маршруты, цепи, циклы. Деревья.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
6.	Раздел 3. Основы теории  вероятностей и математической статистики. Тема 3.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей	Подготовка сообщения на тему: Теорема умножения вероятностей. Составление конспекта на тему: Нахождение  вероятности по теореме сложения.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
7.	Тема 3.2. Случайная величина, ее функция распределения.	Составление конспекта на тему: Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины	Индивидуальная проверка и оценка знаний
8.	Тема 3.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей	Подготовка сообщения на тему: Теорема умножения вероятностей. Составление конспекта на тему: Нахождение  вероятности по теореме сложения.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
9.	Тема 3.2. Случайная величина, ее функция распределения.	Составление конспекта на тему: Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины	Индивидуальная проверка и оценка знаний
10.	Тема 3.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной  величины	Составление конспекта на тему: Характеристики случайной величины	Индивидуальная проверка и оценка знаний
11.	Раздел 4. Теория комплексных чисел. Тема 4.1. Комплексные числа, действия над ними	Подготовка сообщения по вопросам: Показательная форма комплексного числа, Формула Эйлера. Составление конспекта на темы: Выполнение операций над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме, Полярные координаты точки на плоскости	Индивидуальная проверка и оценка знаний
12.	Раздел 5. Линейная алгебра. Тема 5.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений	Составление конспекта на темы: Основные понятия и определения систем линейных алгебраических уравнений, Вычисление обратной матрицы.	Индивидуальная проверка и оценка знаний

Перечень вопросов:

1.      Вычисление определенного интеграла.

2.      Исследование графика функции с помощью производной.

3.      Нахождение общего и частного решений дифференциальных уравнений.

4.      Классификация  признаков сравнения числовых рядов.

5.      Операции над множествами.

6.      Нахождение  вероятности по теореме сложения.

7.      Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины.

8.      Характеристики случайной величины.

9.      Выполнение операций над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.

10.   Полярные координаты точки на плоскости.

11.    Основные понятия и определения систем линейных алгебраических уравнений.

12.    Вычисление обратной матрицы.

Список сообщений:

1.      Разложение элементарных функций в ряд Маклорена

2.      Маршруты, цепи, циклы. Деревья.

3.      Теорема умножения вероятностей.

4.      Показательная форма комплексного числа.

5.      Формула Эйлера.

4. Специальность 080114 Экономика  бухгалтерский учет (по отраслям)

№ п/п	Наименование разделов, тем	Вид работы	Форма контроля
1.	Раздел 1. Математический анализ. Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление	Составление конспекта на темы: Вычисление определенного интеграла, Исследование графика функции с помощью производной.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
2.	Раздел 1. Математический анализ. Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения	Составление конспекта на тему: Нахождение общего и частного решений дифференциальных уравнений.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
3.	Тема 1.3. Ряды	Составление  конспекта на тему: Классификация  признаков сравнения числовых рядов. Подготовка  сообщения на тему:  Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
4.	Раздел 2. Основы дискретной математики. Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами	Составление конспекта на тему: Операции над множествами.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
5.	Тема 2.2. Основные понятия теории графов	Подготовка сообщения на тему: Маршруты, цепи, циклы. Деревья.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
6.	Раздел 3. Основы теории  вероятностей и математической статистики. Тема 3.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей	Подготовка сообщения на тему: Теорема умножения вероятностей. Составление конспекта на тему: Нахождение  вероятности по теореме сложения.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
7.	Тема 3.2. Случайная величина, ее функция распределения.	Составление конспекта на тему: Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины	Индивидуальная проверка и оценка знаний
8.	Тема 3.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей	Подготовка сообщения на тему: Теорема умножения вероятностей. Составление конспекта на тему: Нахождение  вероятности по теореме сложения.	Индивидуальная проверка и оценка знаний
9.	Тема 3.2. Случайная величина, ее функция распределения.	Составление конспекта на тему: Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины	Индивидуальная проверка и оценка знаний
10.	Тема 3.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной  величины	Составление конспекта на тему: Характеристики случайной величины	Индивидуальная проверка и оценка знаний
11.	Раздел 4. Теория комплексных чисел. Тема 4.1. Комплексные числа, действия над ними	Подготовка сообщения по вопросам: Показательная форма комплексного числа, Формула Эйлера. Составление конспекта на темы: Выполнение операций над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме, Полярные координаты точки на плоскости	Индивидуальная проверка и оценка знаний
12.	Раздел 5. Линейная алгебра. Тема 5.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений	Составление конспекта на темы: Основные понятия и определения систем линейных алгебраических уравнений, Вычисление обратной матрицы.	Индивидуальная проверка и оценка знаний

Перечень вопросов:

1.      Вычисление определенного интеграла.

2.      Исследование графика функции с помощью производной.

3.      Нахождение общего и частного решений дифференциальных уравнений.

4.      Классификация  признаков сравнения числовых рядов.

5.      Операции над множествами.

6.      Нахождение  вероятности по теореме сложения.

7.      Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины.

8.      Характеристики случайной величины.

9.      Выполнение операций над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.

10.   Полярные координаты точки на плоскости.

11.    Основные понятия и определения систем линейных алгебраических уравнений.

12.    Вычисление обратной матрицы.

Список сообщений:

1.      Разложение элементарных функций в ряд Маклорена

2.      Маршруты, цепи, циклы. Деревья.

3.      Теорема умножения вероятностей.

4.      Показательная форма комплексного числа.

5.      Формула Эйлера.

Методические  рекомендации по составлению докладов, сообщений

Сообщения готовятся по конкретной теме урока, объём их произвольный от 2-3-х  до 5-9-ти страниц.

Это может быть исторический экскурс по теме, новинки  и т.п.

Сообщения или доклады должны быть:

1.  содержательными – строго по теме задания, излагаться последовательно

2.  логически изложенными;

3.  речь должна быть чёткой, грамотной, с правильным произношением специальных терминов;

4. технология изложения должна быть соблюдена.

Критерии оценки:

оценка « 5 »выставляется, если соблюдены все пункты: 1,2,3,4

 оценка « 4 »выставляется,  если имеются недочёты  в п. 1,4

оценка « 3 »выставляется,  если имеются существенные недочёты в п. 1, 4.

 оценка « 2 »выставляется, если не выполнены    п.1 и 4

Методические  рекомендации по составлению реферата

Реферат должен содержать:

 - Титульный лист.

 -  Оглавление с указанием страниц.

 - Введение – формулируется суть исследуемой проблемы, ее актуальность, обосновывается выбор темы, указывается цель и задачи, показывается научный интерес и практическое значение. Объем введения составляет 2-3 страницы.

 - Основная часть – доказательно раскрывается проблема или одна из ее сторон; могут быть представлены таблицы, графики, схемы. Основная часть должна включать в себя также собственное мнение студента.

 - Заключение – подводятся итоги или дается обобщенный вывод по теме реферата, указывается, что интересно,  предлагаются рекомендации. Объем заключения 2-3 страницы.

 - Список литературы – источники должны быть перечислены в алфавитном порядке (по фамилии автора или по названию источников), необходимо указать место издания, название издательства, год.

Объем реферата от 10-15 листов, включая титульный лист, план и перечень использованной литературы. Все приложения к  реферату не входят в его объем.

Реферат должен:

 - правильно отражать основное содержание реферируемого произведения;

 - изложение основных вопросов должно быть сжатым;

 - изложение должно вестись в порядке развертывания основных действий, вопросов, фактов;

 - все предложения в тексте должны быть тщательно обдуманы;

 - содержать критические замечания и собственные выводы.

Критерии оценки

1.     соответствие содержания изложенного в тексте работы материала заявленной теме;

2.     актуальность и оригинальность темы;

3.     степень самостоятельности и глубины аналитических выкладок автора работы в вводной и заключительной частях;

4.     самостоятельность и рациональность в подборе необходимого оборудования, проведение опытов и исследований в условиях и режимах, обеспечивающих получение правильных результатов и выводов; соблюдение правила безопасности труда;

5.     объем исследованной литературы и других источников информации;

6.     стиль и грамотность изложения;

7.     соблюдение требований к оформлению работы.

Оценка «5» выставляется, если все требования п.1,2,3,4,5,6,7 выполнены.

Оценка «4» выставляется, если есть недочеты по п.1,3,4.

Оценка «3» выставляется, если есть существенные недочеты п.1,3,4,5,6.

Оценка «2» выставляется, если не выполнены п.1,3,4,5.

Задания для самостоятельной внеаудиторной работы (из рабочей программы):

Специальность 030912 Право и организация социального обеспечения

Для овладения знаниями	Для закрепления и систематизации знаний	Для формирования умений
Составление конспекта на темы: Вычисление определенного интеграла, Исследование графика функции с помощью производной. Составление  конспекта на тему: Признаки  сравнения числовых рядов. Составление конспекта на темы: Операции над множествами, Графы, виды графов, элементы графов Составление конспекта на темы: Нахождение вероятности по теореме сложения,  Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины Составление конспекта на тему: Характеристики случайной величины	Подготовка сообщения по вопросу:  Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. Подготовка сообщения по вопросу: Маршруты, цепи, циклы. Деревья. Подготовка сообщения по вопросу: Теорема умножения вероятностей. Подготовка  сообщения по вопросам: Формула Симпсона, Вторая интерполяционная формула Ньютона.

Специальности: 100701 Коммерция (по отраслям), 120714 Земельно-имущественные отношения, 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

Для овладения знаниями	Для закрепления и систематизации знаний	Для формирования умений
Составление конспекта на темы: Вычисление определенного интеграла, Исследование графика функции с помощью производной. Составление конспекта на тему: Нахождение общего и частного решений дифференциальных уравнений. Составление  конспекта на тему: Классификация  признаков сравнения числовых рядов. Составление конспекта на тему: Операции над множествами. Составление конспекта на тему: Нахождение  вероятности по теореме сложения. Составление конспекта на тему: Геометрический, равномерный  законы распределения случайной величины. Составление конспекта на тему: Характеристики случайной величины. Составление конспекта на темы: Выполнение операций над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме, Полярные координаты точки на плоскости. Составление конспекта на темы: Основные понятия и определения систем линейных алгебраических уравнений, Вычисление обратной матрицы.	Подготовка  сообщения на тему:  Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. Подготовка сообщения на тему: Маршруты, цепи, циклы. Деревья. Подготовка сообщения на тему: Теорема умножения вероятностей. Подготовка сообщения по вопросам: Показательная форма комплексного числа, Формула Эйлера.

Список используемых источников

1.     ФГОС

2.     Рабочие программы

3.     Башмаков М.И. Математика. Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Академия», 2012.

4.     Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности. – М.: Издательский центр «Академия», 2012.

5.     Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов. – М.: Дрофа, 2010.

6.      И.Д. Пехлецкий. Математика., Москва, «Академия», 2011.

7.     Н.В. Богомолов. Математика, Москва, «Просвещение», 2011.

8.     Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Наука, 2007.

9.     Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. – М.: Едиториал УРСС, 2008. – 360 с.

10.  Интернет – ресурсы.