Сборник задач на движение для
организации самостоятельной работы
5
класс
ПРЕДИСЛОВИЕ
Задачи сборника подобраны по
необходимости обеспечения накопления учащимися не только знаний, но и своего
рода фонда общих приемов, умений, способов умственного труда, посредством
которых усваиваются знания; видеть и формировать проблемы, самостоятельно решать
их, используя для этого имеющиеся знания, умения и навыки, проверять полученные
результаты.
Для того чтобы эти задачи для
самостоятельной работы учащихся была успешной, надо давать им работу, требующую
посильного умственного напряжения.
Самостоятельные работы имеют, как правило,
обучающий характер и не предназначаются для оценки знаний и навыков учащихся.
Предлагаемые задания для самостоятельных работ должны органически входить в
создаваемую с учителем систему упражнений для работы в классе над очередным
вопросом программы. При их выполнении учитель может оказывать индивидуальную
помощь: давать советы, указания.
В этом случае должна быть обеспечена
большая самостоятельность учащихся, что позволит учителю не только получить
представления о степени овладения учащимися материалом, но и при желании
оценить работу группы учащихся, а иногда и всего класса.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие……………………………………………….…………..….…….…2
Глава1.
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА…………………………...……………….….4
§2.
Сложение и вычитание натуральных чисел…………...…………………….4
§3.
Умножение и деление натуральных чисел……………...………………..…8
§4.
Площади и объемы (формулы)…………………………..………………….12
Глава
II.
ДРОБНЫЕ ЧИСЛА……………………………………………………14
§5.
Обыкновенные дроби………………………………………………………..14
§6.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных
дробей…………………………………………………………………………….15
§7.
Умножение и деление десятичных дробей………………………………..18
Глава 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел.
I.Задачи на
встречное движение.
1.
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 245 км, одновременно навстречу друг
другу выехали два автомобиля. Скорость первого – x км/ч, а второго –
у км/ч. Запишите следующие выражения в буквенном виде:
1)
время, которое понадобится первому автомобилю на весь путь А в В;
2)
время, которое понадобится второму автомобилю на весь путь из В в А;
3)
скорость сближения этих автомобилей;
4)
через какое время после начала движения автомобили встретятся.
2.
Измените условие данной задачи, чтобы получилась задача на встречное движение:
Турист
за три дня прошел 47 км. В первые два дня он прошел 33 км, а в последние два
дня 30 км. Сколько километров проходил турист в каждый день?
3.Составьте
чертеж для данной задачи:
От двух
пристаней, расстояние между которыми 117км, отправились одновременно навстречу
друг другу по реке два катера. Один шел со скоростью 17
км/ч, другой – 24 км/ч. Какое расстояние будет между катерами через 2 ч после
начала движения?
II. Задачи
на противоположное движение.
1.Из одного
дома в противоположных направлениях мальчик и его отец. Скорость мальчика – а
км/ч, а отца – b км/ч,
причем отец идет быстрее сына. Запишите следующие выражения в буквенном виде:
1) какое
расстояние будет между ними через час после начала движения;
2)какова
скорость удаления;
3) какое
расстояние будет между ними через 2 ч после начала движения;
4) какое
расстояние прошел мальчик за 2 ч;
5) какое
расстояние прошел отец за 2 ч.
III. Задачи
на движение в одном направлении.
1.Решите
данную задачу. Составьте обратную задачу к нему и решите его: Автомобиль ехал
8ч со скоростью υ км/ч.
Какой путь проехал автомобиль?
2.
Из города в районный центр едет автомашина со скоростью 45 км/ч. За сколько
часов она пройдет весь путь, если до районного центра s км?
Составьте выражение и найдите его значение при s=90; s=180; s=225; s=135.
3.
Измените числовые данные данной задачи. Установите, какое при этом изменение
получится:
Какой
путь прошел поезд за 8 ч, если он шел со скоростью m км/ч?
4.Решите
задачу. Запишите ключевые слова задачи:
Космический
корабль пролетел в первые сутки 1 469 000 км, а
во вторые сутки на 378 000 км
больше. Сколько километров пролетел космический корабль за двое суток?
5.Установите
возможные вопросы к данной задаче:
На первый
километр пути турист затратил 15 мин. Второй километр он прошел быстрее на 4
мин, чем первый, а третий километр он прошел медленнее на 9 мин, чем второй.
6. Из села в город
выехал мотоциклист со скоростью 55 км/ч. За сколько часов он проедет весь путь,
если до города s км?
Составьте выражение и найдите его значение при s=110; s=165; s=275; s=440.
7.
Запишите числовое выражение для данной задачи:
Какой путь
прошел пешеход, если он шел 7 ч со скоростью км/ч?
8.
Составьте числовое выражение для решения задачи:
Путешественники
проплыли на теплоходе 180 км, на автобусе они проехали на 130 км больше, чем
проплыли на теплоходе, а на самолете они пролетели в 8 раз больше, чем они
проехали на автобусе. Сколько километров пролетели путешественники на самолете?
9.
Расстояние от одного города до другого s км. За сколько часов пройдет это
расстояние автобус, если он будет идти со скоростью 65 км/ч? Составьте
выражение и найдите его значение при s=130; s=195; s=390; s=845.
IV. Задачи
на движение по реке.
1.Скорость
течения реки а км/ч, а собственная скорость катера b км/ч.
Запишите в виде выражения:
1) какое
расстояние пройдет катер за 3 ч, двигаясь по течению;
2) сколько
понадобится времени катеру на путь в 30 км, при движении против течения.
2.
Составьте все возможные условия задачи по заданному числовому выражению:
(30 м/ч+2км/ч)*3ч=96км.
§3.
Умножение и деление натуральных чисел.
I.Задачи на
встречное движение.
1.Измените
условие задачи, чтобы получилась задача на встречное движение:
За
день туристы прошли 15 км. После обеда они прошли в 4 раза меньше, чем до
обеда. Сколько километров прошли туристы после обеда?
2. Составьте
условие задачи на встречное движение по данному чертежу и решите его.
15км/ч
2 ч 18
км/ч
I
.______________________________________. II
?
II. Задачи
на противоположное движение.
1.Измените
необходимые слова в условии данной задачи, чтобы получилась задача на
противоположное движение:
Туристы
проехали на автобусе в 7 раз большее расстояние, чем прошли пешком за 3 ч.
Какое расстояние проехали туристы на автобусе, если пешком они за 1 ч проходили
4 км?
III. Задачи
на движение в одном направлении.
1.Скорость
поезда 85км/ч. Какое расстояние пройдет поезд за t ч? Найдите
значение выражения при t=12 и t=16.
3.
Самолет летит со скоростью 585 км/ч. Какое расстояние он пролетит за t ч?
Найдите значение получившего выражения при t=7 и t=18.
4.
Средняя скорость вездехода 42 км/ч, а аэросаней в 3 раза больше. Из города до
станции нужно ехать 4 ч на вездеходе и 3 ч на аэросанях. Каково расстояние от
города до станции?
5.
Составьте выражение для решения задачи:
А)
Ракета пролетела за t мин
23380км. С какой скоростью летела ракета?
Б)
Ракета пролетела s км со
скоростью 540 км/мин. Сколько минут летела ракета?
6.
1. Решите задачу. 2. Измените числовые выражения в данной задаче и решите его.
Самолет
пролетел расстояние в 8 раз больше, чем поезд прошел за 3 ч. С какой скоростью
шел поезд, если самолет пролетел 1680 км?
7.Составьте
числовое выражение по данной задаче:
За
6 ч теплоход прошел 210 км, а поезд за 4 ч – 420 км. Во сколько раз скорость
поезда больше скорости теплохода?
8.
Составьте выражение для решения задачи:
А)
поезд прошел s км за 10
ч. С какой скоростью шел поезд?
Б)
Поезд прошел 425 км со скоростью υ км/ч. Сколько времени шел поезд?
9.
Составьте выражение для решения задачи:
А)
поезд прошел s км за 10
ч. С какой скоростью шел поезд?
Б)
поезд прошел 425 км со скоростью υ км/ч. Сколько времени шел поезд?
10.
Составьте чертеж по данной задаче:
За
4 ч велосипедист проехал 48 км, а мотоциклист за 3 ч проехал 180 км. Во сколько
раз скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста? На сколько скорость
мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
11.
Решите задачу, составьте ей обратные задачи и решите их:
Черепаха
переползла из одного водоема в другой, находящийся от первого на расстоянии 192
км. Первые 5 ч она двигалась со скоростью 16 м/ч. С какой скоростью черепаха
прошла оставшийся путь, если она ползла еще 8 ч?
12.
Решите задачу с недостающими данными, дополнив недостатки:
Автомашина
прошла расстояние в 3 раза меньшее, чем во второй. Сколько километров прошла
автомашина в каждый из этих дней, если во второй день она прошла на 360 км
больше?
13.
Составьте выражение для решения задачи: «чтобы попасть в город, путнику
пришлось проехать 5 ч на автобусе, который шел со скоростью a км/ч, и 2
ч проехать на грузовой автомашине со скоростью b км/ч. Обратный
путь по той же дороге путник проехал за 4 ч на легковой автомашине. Найдите
скорость легковой автомашины.
14.
Какие могут быть варианты изменения числовых данных задачи, как изменится при
этом условие задачи?
За
11 ч поезд прошел 924 км, а самолет за 5 ч пролетел 4200 км. Во сколько раз
скорость поезда меньше скорости самолета?
15.
Скорость ракеты 480 км/мин. Какое расстояние пролетит ракета за t мин?
Найдите значение выражения при t=6 и t=15.
16.
Самолет пролетел расстояние в 7 раз больше, чем поезд прошел за 3 ч. Какое
расстояние пролетел самолет, если скорость поезда 75 км/ч?
17.
Туристы шли 3 ч пешком и прошли в 8 раз меньшее расстояние, чем они проехали на
автобусе. С какой скоростью шли туристы, если на автобусе они проехали 96 км?
18.
За 5 ч грузовая автомашина прошла 175 км, а легковая за 3 ч прошла 315 км. Во
сколько раз скорость легковой автомашины больше скорости грузовой? На сколько
скорость грузовой автомашины меньше скорости легковой?
19.
Велосипедист должен проехать 48 км за 4 ч. Сколько времени затратит
велосипедист на этот путь, если увеличит скорость на 4 км/ч?
21.
Составьте выражение для решения задачи: «Чтобы попасть на место назначения,
геологам пришлось проехать а ч на поезде, который шел со скоростью 60 км/ч, а
потом проехать b ч на
автомашине со скоростью 30 км/ч. Обратный путь был на 150 км короче, так как
возвратились они на вертолете, скорость которого 300 км/ч. Сколько времени они
затратили на обратный путь?»
IV. Задачи
на движение по реке.
1.За
2 ч плот проплывет 2 км. За какое время моторная лодка, собственная скорость
которой 12 км/ч, пройдет 39 км по течению реки?
2.
Собственная скорость катера 18 км/ч. Двигаясь против течения . он проплыл 68 км
за 4 ч. Найдите скорость течения.
§4. Площади и объемы (формулы).
I.Задачи на
движение в одном направлении.
1.Найдите
по формуле s=vt: а) путь,
если υ=80 км/ч и
t=6ч; б)
скорость, если s=120 км и t=5 ч;
в)время, если s=60 км и υ=15 км/ч.
2.От дома
до железной станции 14 км. Миша идет на станцию со скоростью 3 км/ч. Запишите
формулу для нахождения расстояния s от станции до Миши через t ч после
его выхода из дома. Найдите: а) s, если t=3 ч; б) t, если s=8.
3.Найдите
по формуле s=100+vt: а)
расстояние s, если v=5 км/ч и t=3 ч;б)
время t, если v=12 км/ч и
s=160 км;
в) скорость v, s=145 км и t=15 ч.
4. Сейчас
до конечной станции поезду осталось пройти 330 км. Скорость поезда 55 км/ч.
Запишите формулу для нахождения расстояния s от поезда до конечной станции
через t ч: а) s, если t=4; б) t, если s=200.
5. Сейчас
до города автобусу осталось пройти 420 км. Скорость автобуса 45 км/ч. Запишите
формулу для нахождения расстояния s от автобуса до города через t ч.
Найдите: а) s, если t=3; t, если s=15.
6. От дома
до школы 1500 км. Сережа идет в школу со скоростью 75 м/мин. Запишите формулу
для нахождения расстояния s от Сережи до школы через t мин после
его выхода из дома. Найдите по формуле: а) s, если t=12; t, если s=900.
II. Задачи
на движение по реке.
1.Составьте
условие задачи по данной формуле:
(v катера - v
течения)*3ч=?км.
Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА.
§5. Обыкновенные дроби.
I.Задачи на
движение в одном направлении.
1.Решите
устно:
За 2 ч
электропоезд прошел 7/11 расстояния между начальным и конечным пунктами. Причем
за первый час он прошел 4/11 этого расстояния. Какую часть всего расстояния
электропоезд прошел за второй час?
2.Составьте
чертеж к задаче и решите ее:
За 3 ч
путник прошел 11 км. За первые 2 ч он прошел 9 км, а за последние 2 ч - 6 км. Сколько километров путник
проходил путник в каждый час?
3.Решите
задачу. Измените числовые данные задачи и проанализируйте изменение ее решения.
Расстояние
от города до села, равное 32 км, велосипедист проехал за 3 ч. В первый час он
проехал этого расстояния, во второй час этого расстояния. Сколько
километров проехал велосипедист в третий час?
§6.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
I.Задачи на
встречное движение.
1.Составьте
чертеж для данной задачи:
Скорость
первого пешехода 3,2 км/ч, а скорость второго 4,5 км/ч. Определите, удаляются
или сближаются пешеходы и на сколько километров в час, если они вышли из двух
пунктов навстречу друг к другу.
2.Составьте
задачу по данному вопросу задачи:
Определите,
удаляются или сближаются автомашины и на сколько километров в час, если
автомашины вышли из двух пунктов навстречу друг другу.
3.Решите
задачу, составьте обратную ей задачу и решите его:
Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, причем
скорость одного из них 93,75 км/ч, а скорость другого на 12,3 км/ч меньше.
Через какое время после начала движения поезда встретятся, если расстояние
между городами 438 км?
II. Задачи
на противоположное движение.
1.
Скорость первого пешехода 3,2 км/ч, а скорость второго 4,5 км/ч. Определите,
удаляются или сближаются пешеходы и на сколько километров в час, если они вышли
из одного пункта в противоположных направлениях.
Скорость
легковой машины 65,8 км/ч, а скорость грузовой 48,3 км/ч. Определите, удаляются
или сближаются автомашины и на сколько километров в час, если автомашины вышли
из одного пункта в противоположных направлениях.
III. Задачи
на движение в одном направлении.
1.Скорость
первого пешехода 3,2 км/ч, а скорость второго 4,5 км/ч. Определите, удаляются
или сближаются пешеходы и на сколько километров в час, если они вышли: а) из
двух пунктов и второй идет вслед за первым; б) из одного пункта в одном
направлении.
2.Скорость
легковой машины 65,8 км/ч, а скорость грузовой 48,3 км/ч. Определите, удаляются
или сближаются автомашины и на сколько километров в час, если автомашины вышли:
а) из двух пунктов и легковая догоняет грузовую; б) из одного пункта в одном
направлении.
3.Составьте
чертеж для данной задачи:
Гонщик
проехал трассу в 936,6 км, сделав вынужденную остановку. До остановки он был в
пути 3 ч и ехал со скоростью 97,6 км/ч. Остальной путь он проехал за 2 ч. С
какой скоростью ехал гонщик после остановки?
4.
а) Решите задачу. б) Измените числовые данные задачи и решите его:
Первые
3 ч автомобиль ехал со скоростью 85,58 км/ч, затем 2 ч со скоростью 95,03 км/ч,
а остальные 5 ч со скоростью 90.8 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
IV. Задачи
на движение по реке.
1.Выделите
ключевые слова задачи. Составьте по ним другую задачу:
Собственная
скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость
теплохода против течения и его скорость по течению.
2.Составьте
чертеж к данной задаче:
Скорость
течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против
течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.
3.Составьте
задачу по данному вопросу задачи и решите его:
Найдите
скорость теплохода по течению и его скорость против течения.
4.
Составьте вопрос к задаче и решите его:
Собственная
скорость теплохода 38,4 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч.
§7.
Умножение и деление десятичных дробей.
I.Задачи на
встречное движение.
1.а)
Решите задачу. б) Составьте к данной задаче обратную задачу и решите его:
Два
поезда идут на встречу друг другу. Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость
другого 65 км/ч. Сейчас между ними 50 км. Какое расстояние будет между ними
через 0,2 ч?
2. Решите
задачу с недостающими данными:
Два
велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу. Скорость одного из них
12,8 км/ч. Через 0,6 ч они встретились. Какое расстояние было между ними в
начале пути?
3.Составьте
вопрос к задаче и решите его:
Из
двух пунктов одновременно навстречу друг другу на лошадях выехали два всадника.
Скорость одного из них 18,5 км/ч, а скорость другого в 1,2 раза больше.
4.Измените
числовые данные задачи, решите его, пронаблюдайте как при этом изменится
решение задачи:
Два
мотоциклиста движется навстречу друг другу. Один движется со скоростью 36 км0ч,
а другой – со скоростью 42 км/ч. Сейчас между ними 80 км. Какое расстояние
будет между ними через 0,6 ч?
5.Выделите
в задаче ключевые слова и решите его:
Два
пешехода вышли навстречу друг другу. Скорость одного из них 3,8 км/ч, а другого
на 0,4 км/ч больше. Через 0,5 ч они встретились. Какое расстояние было между
ними в начале пути?
6.Составьте
чертеж к задаче и обратной к нему:
Из
пунктов, расстояние между которыми 5,55 км, одновременно навстречу друг другу
выехали на верблюдах два человека. Один двигался со скоростью 11,1 км/ч, а
другой – со скоростью в 1,5 раза меньшей. Через сколько часов они встретятся?
7.Составьте
вопрос к данной задаче:
Два
велосипедиста движутся навстречу друг другу. Скорость одного из них 113 км/ч, а
скорость другого 14 км/ч. Сейчас между ними 10 км.
8.
Исправьте условие задачи (уберите лишнее) и решите его:
Два
мотоциклиста ехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 48,5 км/ч, и
она меньше скорости другого на 5,3 км/ч, а третьего на 8,3 больше первого.
Через 0,6 ч они встретились. Какое расстояние было между мотоциклистами в
начале пути?
9.
Дополните задачу и решите его:
Из
двух пунктов, расстояние между которыми 9 км, одновременно навстречу друг другу
выехали на осликах два путника. Один из них ехал со скоростью 7,5 км/ч. Через
какое время они встретятся?
10.Решите
задачу устно с помощью алгоритма решения задачи:
Два
пешехода идут навстречу друг другу. Один идет со скоростью 3,2 км/ч, а другой –
со скоростью 3,6 км/ч. Сейчас между ними 14 км. Какое расстояние будет между
ними через 2 ч?
11.
Измените вопрос задачи, если это возможно, и решите его:
Два
пешехода вышли одновременно навстречу друг другу. Скорость одного из них 5,1
км/ч, и она больше скорости другого на 0,7 км/ч. Через 0,8 ч они встретились.
Какое расстояние было между ними в начале пути?
12.Составьте
чертеж к задаче:
Из
двух пунктов, расстояние между которыми 29 км, одновременно навстречу друг
другу выехали две собачьи упряжки. Скорость одной из них – 21,75 км/ч, а
скорость другой – в 1,5 раза меньше. Через сколько часов эти упряжки
встретятся?
II. Задачи
на противоположное движение.
1.
Дополните недостающие данные задачи и решите его:
Легковая
и грузовая автомашины движутся в противоположных направлениях. Скорость
легковой автомашины 72 км/ч. Сейчас между ними 12,2 км. Какое расстояние будет
между ними через 0,3ч?
2.
Составьте вопрос к задаче и решите его:
Товарный
и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость
товарного поезда 42 км/ч, а скорость пассажирского поезда на 32 км/ч больше.
Сейчас между ними 20,6 км.
3.Решите
задачу устно:
Два
велосипедиста едут в противоположных направлениях. Скорость одного из них 18
км/ч, а скорость другого на 5 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними
через 0,6 ч, если сейчас между ними 4,4 км?
4.
Выявите ключевые слова задачи и составьте по ним свою задачу:
Два
всадника движутся в противоположных направлениях. Скорость одного из них 22
км/ч, а другого на 4 км/ч больше. Какое расстояние будет между ними через 0,25
ч, если сейчас между ними 0,8 км?
III. Задачи
на движение в одном направлении.
1.Составьте
схему пути туриста по данной задаче и решите его:
Турист
шел 0,3 ч со скоростью 4 км/ч и проехал на автобусе 3 ч со скоростью 42,5 км/ч.
Какой путь проделал турист за все это время? 5. Из города до поселка легковая
автомашина шла 1,2 ч, а автобус 2ч. С какой скоростью шла автомашина, если
скорость автобуса 48,3 км/ч?
2.Составьте
чертеж к задаче:
Два
муравья бегут вверх по стволу дерева. Первый муравей бежал 2,4 мин со скоростью
0,8 м/мин, второй 2,8 мин со скоростью 0,6 м/мин. Кто из них пройдет большее
расстояние и на сколько больше?
3.
Измените числовые данные задачи и решите его:
Мотоциклист
догоняет велосипедиста. Скорость мотоциклиста 30,8 км/ч, а скорость
велосипедиста 10,4 км/ч. Сейчас между ними 23,2 км. Какое расстояние было между
ними 0,2 ч тому назад?
4.
Составьте варианты изменения числовых данных задачи и пронаблюдайте изменение
решения:
Витя
стал догонять Таню, когда между ними было 1,56 км. Витя бежал со скоростью 8,5
км/ч, а Таня шла со скоростью 3,3 км/ч. Через сколько времени Витя догонит
Таню?
5.
Решите задачу и составьте свою:
Гусеница
ползла по стволу со скоростью 0,8 м/мин, а затем по ветке со скоростью 1,2
м/мин. Всего она проползла 2,32 м. Сколько времени двигалась гусеница по ветке,
если по стволу она ползла 1,7 мин?
6.
Выявите ключевые слова задачи:
Велосипедист
ехал 3 ч со скоростью 14 км/ч и 2 ч со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю
скорость велосипедиста за все время движения.
7.
Решите задачу устно:
Пассажир
ехал 2 ч на поезде со скоростью 56,3 км/ч, и 0,4 ч он ехал на автобусе со
скоростью 28 км/ч. Какой путь проделал пассажир за все это время?
8.
Измените вопрос данной задачи и решите его:
Двигаясь
со скоростью 12 км/ч, велосипедист проехал 42 км. Сколько километров проехал бы
велосипедист за то же время, если бы его скорость была 14 км/ч?
9.
Составьте чертеж к данной задаче:
Пассажирский
поезд идет вслед за товарным. Скорость пассажирского поезда 64,3 км/, а
скорость товарного поезда 42,7 км/ч. Сейчас между ними 14,88 км. Какое
расстояние было между ними 0,7 ч тому назад?
10.
Найдите ключевые слова задачи и объясните их:
Турист
шел 6 ч со скоростью 5 км/ч и 2ч ехал на автомашине со скоростью 45 км/ч.
Найдите среднюю скорость движения туриста на всем пути.
11.
Составьте вопрос к задаче и решите его:
Школьники
ехали на экскурсию на автобусе 3 ч со скоростью 38,4 км/ч и на машине 0,4 ч со
скоростью 52 км/ч.
12.
Измените числовые значения задачи и решите его:
Двигаясь
со скоростью 22 км/ч, теплоход прошел 77 км. Сколько километров прошел бы
теплоход за это время, если бы его скорость была 24 км/ч?
13.
Выявите недостающие данные задачи и решите его:
Две
собаки подбежали к хозяину одновременно. Одна бежала 0,46 с со скоростью 3,5
м/мин. Какая собака была дальше от хозяина и на сколько?
14.
Измените дробные числа на натуральные и решите его:
Первый
пешеход идет вслед за вторым. Скорость первого пешехода 4,3 км/ч, а скорость
второго 3,5 км/ч. Сейчас между ними 3,8 км. Какое расстояние было между ними
0,5 ч тому назад?
15.
Какие действия используются для решения этой задачи?
Когда
лыжник отъехал от радиостанции на расстояние 10,8 км, вслед за ним направилась
собачья упряжка. Скорость лыжника 9,4 км/ч, а скорость собачьей упряжки 22,9
км/ч. Через сколько времени собачья упряжка догонит лыжника?
16.
Решите задачу устно:
Семья
добиралась до своего дачного участка 2,3 ч. Вначале семья ехала 2 ч на поезде
со скоростью 58,6 км/ч, а остальное время они шли пешком со скоростью 3 км/ч.
Какой путь проделала семья за все это время?
17.Прочитайте
задачу и придумайте свою задачу. Решите его:
От
железнодорожной станции грибник шел ельником 2,1 ч со скоростью 2,7 км/ч, а
потом по березняку 1,6 ч со скоростью 3,6 км/ч. Выйдя на проселочную дорогу,
грибник вернулся на станцию. Какой путь, по ельнику или по березняку, меньше и
на сколько? Сколько километров грибник шел по проселку, если всего он прошел 15
км?
18.Выявите
недостающие данные задачи и решите ее:
Второй
велосипедист едет вслед за первым. Скорость одного из них 5,1 км/ч, и она
больше скорости другого на 0,7 км/ч. Какое расстояние было между ними в начале
пути ?
19.Выявите
недостающие данные задачи и решите ее:
Когда
мальчик отошел от дома на расстояние 3,26 км, за ним из дома побежала собака.
Скорость мальчика 4,5 км/ч. Через сколько времени собака догонит мальчика?
20.
Измените числовые данные задачи и проанализируйте как при этом изменится
значение задачи:
Туристы
шли 0,8 ч лесом, 1,6 ч по болоту, а вдоль реки 2,3 км. Всего они прошли 8,78
км. С какой скоростью туристы шли по болоту, если лесом они шли со скоростью
4,5 км/ч?
21.
Решите задачу и составьте обратную ей задачу:
Мотоциклист
проехал 100 км со скоростью 50 км/ч и еще 120 км со скоростью 40 км/ч. Найдите
среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.
IV. Задачи
на движение по реке.
1.
Решите задачу устно:
Катер
шел 2 ч по течению и 3 ч против течения. Какой путь проделал катер за все это
время, если скорость течения 2,2 км/ч, а собственная скорость катера 11,3 км/ч?
2.
Запишите ключевые слова задачи и объясните их:
Теплоход
шел 2,4 ч против течения и 3,2 ч по течению. Собственная скорость теплохода 45
км/ч, а скорость течения 3 км/ч. Сколько километров прошел теплоход за все это
время?
3.
Выявите недостающие данные задачи и решите ее:
Теплоход
шел 4 ч по течению и 3 ч против течения. Сколько километров прошел теплоход за
все это время, если его собственная скорость 42 км/ч?
4.
Выявите лишние данные в задаче и решите ее:
Лодка
двигалась 0,4 ч против течения и 0,8 ч по течению. Сколько километров прошла
лодка за все это время, если ее собственная скорость 3,5 км/ч, а скорость
течения 2,5 км/ч? Скорость
теплохода 42 км/ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.