Школьные олимпиадные задания по математике, 5и 7 класс

Школьная олимпиада по математике.  2015 год. 5 класс.

В каждой задаче вам нужно написать правильный ответ в указанном месте.

Задача 1.  Постройте зеркальное отражение змейки справа от изображения:

Задача 2. Когда на колесе обозрения кабина с номером 29 находится в верхней точке колеса, то кабина с номером 6 находится в нижней точке. Сколько кабин на колесе обозрения?  

Ответ: _____________________________________________________

Задача 3. Сколько среди первых 2015 натуральных чисел нечетных?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 4. В комбинации цифр 2015201520152015 вычеркните 8 цифр так, чтобы получилось наименьшее из возможных чисел. (Цифра 0 не может стоять в начале числа)              

Ответ: _____________________________________________________

Задача 5. Расставьте скобки в записи    4 · 12 + 18 : 6 + 3   так, чтобы получилось выражение, равное 50.             Ответ: _____________________________________________________

Задача 6.  Ученики одного класса съели 95 конфет, причем каждый мальчик съел 3 конфеты, а каждая девочка — 5 конфет. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек, если всего в классе 25 человек?  Ответ: _____________________________________________________

Задача 7. У Пети есть четыре палочки длиной 24 см и пять палочек длиной 36 см. Он хочет разломать их на маленькие палочки длиной по 6 см. Сколько разломов ему придётся сделать и сколько 6-ти сантиметровых палочек у него получится?  

Ответ: _____________________________________________________

Задача 8. В прямоугольной таблице 10 столбцов. В каждой клетке таблицы стоит число. Сумма чисел в каждом столбце равна 21, а в каждой строке – 35. Сколько в таблице строк?    

Ответ: _____________________________________________________

Задача 9.  В очереди за пирожками стоят Аня, Кира, Оля, Паша и Толя. Аня стоит раньше Киры, но после Толи. Оля и Толя не стоят рядом, а Паша не находится ни рядом с Толей, ни с Аней, ни с Олей. В каком порядке стоят ребята?   

Ответ: _____________________________________________________

Задача 10. Некоторое число зашифровано словом АПЕЛЬСИНЧИК, при этом одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, разным цифрам – разные буквы. Найдите произведение цифр этого числа.    Ответ: _____________________________________________________

Задача 11. У Васи есть кубик со стороной 6 см. Он его покрасил в синий цвет, а потом распилил на кубики со стороной 1 см. Сколько получилось кубиков с двумя синими гранями?               Ответ: _____________________________________________________

Задача 12. Разделите фигуру по сторонам клеток на 3 части, равные по форме и размерам  

Ответ: _____________________________________________________

Задача 13.  В семье есть Иван Сидорович, Сидор Иванович, Сидор Петрович, Петр Сидорович, Петр Петрович. Один из них сейчас смотрит телевизор, его отец дремлет, брат читает газету, а дети ушли гулять. Как зовут того, кто смотрит телевизор?       

 Ответ: _____________________________________________________

Задача 14. В каждый промежуток между цифрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставьте знаки сложения и умножения так, чтобы значение выражения стало равно 100. (Скобки использовать нельзя).   Ответ: _____________________________________________________

Задача 15. Три гнома — Пили, Ели и Спали — нашли в пещере алмаз, топаз и медный таз. У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того, кто нашел таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой короткой бородой нашел алмаз. Кто что нашел, если каждый гном нашел один предмет?       

 Ответ: _____________________________________________________

Школьная олимпиада по математике.  2015 год. 7 класс.

В каждой задаче вам нужно написать правильный ответ в указанном месте.

Задача 1.  18 месяцев назад Тане было ровно 15 лет, а Мише будет ровно 18 лет через 15 месяцев. Кто из них старше и на сколько?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 2. В коробке лежат 16 шаров — белых, красных и черных, причем белых в 8 раз больше, чем красных. Сколько в коробке черных шаров?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 3. Сколько среди чисел от 1 до 2015 таких, которые делятся на 3, но не делятся на 5?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 4. У Вани и Равиля были две одинаковые прямоугольные карточки. Каждый из них разрезал свою карточку на два прямоугольника. Сумма периметров прямоугольников, которые получились у Вани, равна 40, а у Равиля — 50. Чему равен периметр исходной карточки?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 5. Сумма цифр двузначного числа N равна 14. Если к этому числу прибавить 48, то получится число, произведение цифр которого равно 10. Найдите число N.

Ответ: _____________________________________________________

Задача 6.  За круглым столом сидели 4 олимпиадника. Химик сидел напротив Данилова рядом с биологом. Математик сидел рядом с Волковым. Соседи Бугрова — Титов и физик. Какая профессия у Данилова?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 7. Сумма пяти последовательных натуральных чисел равна 2015. Найдите эти числа.

Ответ: _____________________________________________________

Задача 8. Вычислите

.             Ответ: _________________________________________

Задача 9. Лошадь в восемь раз дороже собаки. Собака и две коровы вместе стоят 100 рублей. Корова и две лошади вместе стоят 205 рублей. Сколько денег потребуется, чтобы купить одну лошадь, одну корову и одну собаку?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 10. Михаил сделал по 3 выстрела в каждую из четырех одинаковых мишеней. Известно, что на первой мишени он выбил 26 очков, на второй — 40, на третьей — 44. Сколько очков он выбил на последней мишени? (Попадание в каждое кольцо мишени стоит определенное число очков).

 

Ответ: _____________________________________________________

Задача 11.  На острове рыцарей и лжецов в очереди стоят 15 человек. Каждый, кроме первого, заявил, что прямо перед ним в очереди стоит лжец. Сколько лжецов могло быть в этой очереди? Укажите все возможные ответы!

Ответ: _____________________________________________________

Задача 12. В каждый промежуток между цифрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставьте знаки сложения, вычитания, умножения или деления так, чтобы значение выражения стало равно 200. (Скобки использовать нельзя).

Ответ: _____________________________________________________

Задача 13. Свежие грибы содержат по весу 90% воды, а сушеные — 15% воды. Сколько получится сушеных грибов из 34 килограмм свежих?

Ответ: _____________________________________________________

Задача 14. Разрежьте фигуру на рисунке на буквы «Т». Буква «Т» тоже изображена на рисунке, их можно поворачивать как угодно

Ответ:

Задача 15. Четыре подруги пришли на каток, каждая со своим братом. Они разбились на пары и начали кататься. В каждой паре кавалер выше дамы, и никто не катается со своей сестрой или братом. Самый высокий из компании — Юра Воробьёв, следующий по росту — Андрей Егоров, потом Люся Егорова, Серёжа Петров, Оля Петрова, Дима Крымов, Инна Крымова и Аня Воробьёва. Кто с кем катался?

Ответ: _____________________________________________________________________

___________________________________________________________________________