Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Способы задания прямой линии на плоскости (для студентов 1 курса нематических факультетов и учащихся старших классов с углубленным изучением математики
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Способы задания прямой линии на плоскости (для студентов 1 курса нематических факультетов и учащихся старших классов с углубленным изучением математики

библиотека
материалов
 УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ
Уравнение прямой на плоскости Уравнением линии на плоскости XOY называется у...
Пусть задана прямая, пересекающая ось у в точке В (0,в) и образующая с осью х...
Координаты точки N (x,в). Из треугольника BMN: k – угловой коэффициент прямой...
Рассмотрим частные случаи: - уравнение прямой, проходящей через начало коорди...
т.е. у вертикальной прямой нет углового коэффициента. 3 - не существует Урав...
Пусть задана прямая, проходящая через заданную точку 2. Уравнение прямой, про...
Т.к. точка М1 лежит на прямой, ее координаты должны удовлетворять уравнению (...
Если в этом уравнении угловой коэффициент не определен, то оно задает пучок п...
Пусть задана прямая, проходящая через две точки: 3. Уравнение прямой, проходя...
Т.к. точка М2 лежит на данной прямой, подставим ее координаты в уравнение пуч...
или Уравнение прямой, проходящей через две точки 3
ПРИМЕР. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-1,2) и В(2,2).
РЕШЕНИЕ. Подставляем координаты точек в уравнение прямой, проходящей через дв...
Пусть задана прямая, отсекающая на осях координат отрезки, равные а и в. Это...
Подставим координаты точек А и В в уравнение прямой, проходящей через две точ...
ПРИМЕР. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2,-1) если она о...
РЕШЕНИЕ. По условию задачи, Подставляем в уравнение (4): Точка А(2,-1) лежит...
Рассмотрим уравнение: 5. Общее уравнение прямой Рассмотрим частные случаи это...
Тогда уравнение (5) можно представить в виде: Тогда получаем уравнение (1): О...
Тогда уравнение имеет вид: Получаем уравнение: - уравнение прямой, проходящей...
Тогда уравнение имеет вид: Получаем уравнение: - уравнение оси х. 4 5 - уравн...
Тогда уравнение имеет вид: - уравнение оси у. 6 Таким образом, при любых знач...
26 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ
Описание слайда:

УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ

№ слайда 2 Уравнение прямой на плоскости Уравнением линии на плоскости XOY называется у
Описание слайда:

Уравнение прямой на плоскости Уравнением линии на плоскости XOY называется уравнение, которому удовлетворяют координаты x и y каждой точки этой линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии. В общем случае уравнение линии может быть записано в виде или

№ слайда 3 Пусть задана прямая, пересекающая ось у в точке В (0,в) и образующая с осью х
Описание слайда:

Пусть задана прямая, пересекающая ось у в точке В (0,в) и образующая с осью х угол α Выберем на прямой произвольную точку М(х,у). Способы задания прямой на плоскости 1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Координаты точки N (x,в). Из треугольника BMN: k – угловой коэффициент прямой
Описание слайда:

Координаты точки N (x,в). Из треугольника BMN: k – угловой коэффициент прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом 1

№ слайда 6 Рассмотрим частные случаи: - уравнение прямой, проходящей через начало коорди
Описание слайда:

Рассмотрим частные случаи: - уравнение прямой, проходящей через начало координат. 1 2 - уравнение прямой, параллельной оси х.

№ слайда 7 т.е. у вертикальной прямой нет углового коэффициента. 3 - не существует Урав
Описание слайда:

т.е. у вертикальной прямой нет углового коэффициента. 3 - не существует Уравнение прямой, параллельной оси у, в этом случае имеет вид где а – отрезок, отсекаемый прямой на оси х.

№ слайда 8 Пусть задана прямая, проходящая через заданную точку 2. Уравнение прямой, про
Описание слайда:

Пусть задана прямая, проходящая через заданную точку 2. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении и образующая с осью х угол α

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Т.к. точка М1 лежит на прямой, ее координаты должны удовлетворять уравнению (
Описание слайда:

Т.к. точка М1 лежит на прямой, ее координаты должны удовлетворять уравнению (1): Вычитаем это уравнение из уравнения (1): Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении 2

№ слайда 11 Если в этом уравнении угловой коэффициент не определен, то оно задает пучок п
Описание слайда:

Если в этом уравнении угловой коэффициент не определен, то оно задает пучок прямых, проходящих через данную точку, кроме прямой, параллельной оси у, не имеющей углового коэффициента.

№ слайда 12 Пусть задана прямая, проходящая через две точки: 3. Уравнение прямой, проходя
Описание слайда:

Пусть задана прямая, проходящая через две точки: 3. Уравнение прямой, проходящей через две точки Запишем уравнение пучка прямых, проходящих через точку М1:

№ слайда 13 Т.к. точка М2 лежит на данной прямой, подставим ее координаты в уравнение пуч
Описание слайда:

Т.к. точка М2 лежит на данной прямой, подставим ее координаты в уравнение пучка прямых: Подставляем k в уравнение пучка прямых. Тем самым мы выделяем из этого пучка прямую, проходящую через две данные точки:

№ слайда 14 или Уравнение прямой, проходящей через две точки 3
Описание слайда:

или Уравнение прямой, проходящей через две точки 3

№ слайда 15 ПРИМЕР. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-1,2) и В(2,2).
Описание слайда:

ПРИМЕР. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-1,2) и В(2,2).

№ слайда 16 РЕШЕНИЕ. Подставляем координаты точек в уравнение прямой, проходящей через дв
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ. Подставляем координаты точек в уравнение прямой, проходящей через две точки.

№ слайда 17 Пусть задана прямая, отсекающая на осях координат отрезки, равные а и в. Это
Описание слайда:

Пусть задана прямая, отсекающая на осях координат отрезки, равные а и в. Это значит, что она проходит через точки 4. Уравнение прямой в отрезках Найдем уравнение этой прямой.

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Подставим координаты точек А и В в уравнение прямой, проходящей через две точ
Описание слайда:

Подставим координаты точек А и В в уравнение прямой, проходящей через две точки (3): 4 Уравнение прямой в отрезках

№ слайда 20 ПРИМЕР. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2,-1) если она о
Описание слайда:

ПРИМЕР. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2,-1) если она отсекает от положительной полуоси у отрезок, вдвое больший, чем на положительной полуоси х.

№ слайда 21 РЕШЕНИЕ. По условию задачи, Подставляем в уравнение (4): Точка А(2,-1) лежит
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ. По условию задачи, Подставляем в уравнение (4): Точка А(2,-1) лежит на этой прямой, следовательно ее координаты удовлетворяют этому уравнению:

№ слайда 22 Рассмотрим уравнение: 5. Общее уравнение прямой Рассмотрим частные случаи это
Описание слайда:

Рассмотрим уравнение: 5. Общее уравнение прямой Рассмотрим частные случаи этого уравнения и покажем, что при любых значениях коэффициентов А, В (не равных нулю одновременно) и С, это уравнение есть уравнение прямой на плоскости. 5

№ слайда 23 Тогда уравнение (5) можно представить в виде: Тогда получаем уравнение (1): О
Описание слайда:

Тогда уравнение (5) можно представить в виде: Тогда получаем уравнение (1): Обозначим: 1

№ слайда 24 Тогда уравнение имеет вид: Получаем уравнение: - уравнение прямой, проходящей
Описание слайда:

Тогда уравнение имеет вид: Получаем уравнение: - уравнение прямой, проходящей через начало координат. 2 3 - уравнение прямой, параллельной оси х.

№ слайда 25 Тогда уравнение имеет вид: Получаем уравнение: - уравнение оси х. 4 5 - уравн
Описание слайда:

Тогда уравнение имеет вид: Получаем уравнение: - уравнение оси х. 4 5 - уравнение прямой, параллельной оси у.

№ слайда 26 Тогда уравнение имеет вид: - уравнение оси у. 6 Таким образом, при любых знач
Описание слайда:

Тогда уравнение имеет вид: - уравнение оси у. 6 Таким образом, при любых значениях коэффициентов А, В (не равных нулю одновременно) и С, уравнение (5) есть уравнение прямой на плоскости. Это Общее уравнение прямой

Автор
Дата добавления 16.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров67
Номер материала ДБ-143295
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх