Справочный материал по разделу "Алгебра и начала анализа"

Правила вычисления производных

1.

2.

3.

4.

Пусть u и v – дифференцируемые функции. Тогда

Таблица производных

С-константа	0
	1						-
							-

Таблица производных некоторых сложных функций

Формулы тригонометрии

Простейшие тригонометрические тождества		Формулы сложения
Формулы двойного угла	Формулы тройного аргумента
Формулы половинного угла		Формулы понижения степени

Формулы преобразования суммы и разности в произведение

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму                                                                                    

                                 

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

Мнемоническое правило:

а) перед приведенной функцией ставится тот знак, который имеет исходная функция, если <<;

б) функция меняется на «кофункцию», если n нечетно; функция не меняется, если n четно.

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

ОСНОВНЫХ УГЛОВ

Угол в градусах

Угол в радианах

-

-

-

-

-

ТАБЛИЦА ПЕРВООБРАЗНЫХ

Функция	Общий вид первообразных		Функция	Общий вид первообразных

ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12.  ;

13. ;

14. .

ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА

, где  - первообразная для функции  .

                 Свойства степеней                                        Свойства степеней

              с целым показателем                            с рациональным показателем

   

Свойства корней

    Свойства показательной функции                      Свойства логарифмов