Статья на тему: «ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Шадринский государственный педагогический университет»

Педагогический факультет

Кафедра теории и методики начального образования

Статья на тему:

«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ»

О.В.Масляева

студентка 3 курса

заочного отделения

педагогического факультета

ФГБОУ высшего образования «ШГПУ»

Научный руководитель:

кандидат педагогических наук

доцент кафедры Т. и М.Н.О.

Разливинских И.Н.

Шадринск 2018 г.

«Главная задача обучения математике, причём с самого начала, с первого класса, – учить рассуждать, учить мыслить», – писал ведущий отечественный методист А.А. Столяр. [1]

Современный урок математики не проходит без заданий и задач на развитие логического мышления. Математика проникает почти во все области деятельности человека. Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию логического мышления. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

Логика – это наука, которая развивает умение последовательно мыслить, доказательно рассуждать, строить гипотезы, опровергать неправильные выводы. Систематическое овладение азами этой науки невозможно без решения логических задач. [5]

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. [3]

Психолог Л.С. Выготский отмечал интенсивное развитие интеллекта в младшем школьном возрасте. Чтобы развитие было успешным, нужна помощь со стороны учителя. Для этого требуется знание особенностей психического развития младших школьников, а также понимание конечных целей.

Ребёнок лет 7 - 8 обычно мыслит конкретными категориями, часто подменяет аргументацию и доказательство простым указанием на реальный факт или опирается на аналогию, далеко не всегда правомерную. Необходимо показать ребёнку дифференцированный подход к признакам предмета (существенным и несущественным), научить его давать обоснованное доказательство, понимать причинно-следственные связи.

В связи с преобладанием деятельности первой сигнальной системы у младших школьников более развита наглядно-образная память. Они склонны к механическому запоминанию, без осознания смысловых связей. К переходу в среднее звено у учащегося должна сформироваться способность к запоминанию и воспроизведению смысла материала, аргументации, логических схем рассуждений.

В начальной школе необходимо не только закладывать основу знаний учащихся, но следует учить самостоятельно мыслить и творчески работать.

В дальнейшем развитое образное мышление подводит к воротам логики. Ребёнок учится рассуждать, анализировать, устанавливать простые закономерности, делать умозаключения в соответствии с законами логики. [4]

Одной из важнейших развивающих, образовательных и воспитательных задач всегда было и остается развитие мыслительной деятельности учащихся. Основная задача учителя - разбудить мысль каждого ученика. 

Каждый современный учащийся должен уметь: планировать, контролировать и оценивать свои учебные действия; владеть способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; заниматься поиском путей и средств ее осуществления; логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации, установления аналогий и причинно следственных связей. 

Современные условия требуют от учителя начальных классов так организовать обучение детей, чтобы научить их учиться сберечь огонек пытливости, дать им познавательные средства для изучения основ наук, возможности раскрыть и развить природные задатки. Необходимо учить детей самостоятельно пополнять и обновлять знания. [5]

Кроме того, решение нестандартных логических задач способно привить интерес ребёнку к изучению классической математики. В этом отношении весьма характерен следующий пример. Крупнейший математик современности, создатель московской математической школы, академик Николай Николаевич Лузин, будучи гимназистом, получал по математике сплошные двойки. Учитель прямо сказал родителям Н.Н. Лузина, что их сын в математике безнадёжен и что вряд ли он сможет учиться в гимназии. Родители наняли репетитора, с помощью которого мальчик с трудом перешёл в следующий класс.

Однако этот репетитор оказался человеком умным и проницательным. Он заметил невероятную вещь: мальчик не умел решать простые, примитивные задачи, но у него иногда вдруг получались задачи нестандартные, гораздо более сложные и трудные. Он воспользовался этим и сумел заинтересовать математикой этого, казалось бы, бездарного мальчика. Благодаря такому творческому подходу педагога из мальчика впоследствии вышел учёный с мировым именем, не только много сделавший для математики, но и создавший крупнейшую советскую математическую школу. [4]

Логические задачи обладают высоким потенциалом. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математикой.

Дидактическая ценность таких задач неоспорима. Попадая в заранее приготовленную ловушку, ученик испытывает досаду, сожаление от того, что не придал особого значения тем нюансам, из-за которых он попал в неловкое положение. Простое сообщение детям о том, что учащиеся, как правило, допускают в заданиях такого рода ошибки, малодейственное. Ибо оно, не является для конкретно взятого ученика личностно значимым. Во-первых, событие, о котором сообщается, происходило когда-то давно, в прошлом, а во-вторых, каждый из учеников наивно полагает, что в число неудачников сам он не попадает. [3]

Чтобы получить целостное представление обо всём многообразии логических задач, их возможностях в развитии критичности мышления младших школьников, приведём одну из имеющихся типологий этих задач.

1 тип. Задачи, условия которых в той или иной мере навязывают неверный ответ.

 (Сколько прямоугольников можно насчитать в изображении окна?)

2 тип. Задачи, условия которых тем или иным способом подсказывают неверный путь решения.

(Тройка лошадей проскакала 15 километров. Сколько километров проскакала каждая лошадь?)

Хочется выполнить деление 15 : 3 и тогда ответ: 5 км. На самом деле деление выполнять вовсе не нужно, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и вся тройка, т.е. 15 км.

3 тип. Задачи, вынуждающие придумывать, составлять, строить такие математические объекты, которые при заданных условиях не могут иметь места. (Используя цифры 1 и 4 запишите трёхзначное число, дающее при делении на 3 остаток, равный 2).

 Придумать такое число невозможно, поскольку любое число, удовлетворяющее условию задачи, делится на 3 без остатка.

4 тип. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений.

(На листке бумаги написано число 606. Какое действие нужно совершить, чтобы увеличить это число в полтора раза?)

 Здесь имеется в виду не математическое действие, а просто игра с листком бумаги. Если перевернуть лист, на котором написано число 606, то увидим запись 909, т.е. число, которое в полтора раза больше числа 606.)

5 тип. Задачи, которые допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим способом.

(Крестьянин продал на рынке трёх коз за 3 рубля. Спрашивается: «По чему каждая коза пошла?»)

 Очевидный ответ: «по одному рублю» – опровергается: козы по деньгам не ходят, а ходят по земле.

Описанные разновидности задач не исчерпывают всего их многообразия, но дают представление о способах их составления и использования в обучении математике.

Логические задачи способствуют формированию умения рассуждать, овладению приёмами правильных рассуждений. Так как их решение не опирается на специальные знания, объектом усвоения в процессе решения являются приёмы рассуждений. Информация, из которой необходимо сделать выводы, задаётся текстом, описывающим вполне обычные ситуации. Решение таких задач учит до конца придумывать незнакомые ситуации, не отступать перед трудностями, вселяет уверенность в свои силы. [3]

Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. 

Одной из основных целей изучения математики является формирование и развитие мышления человека, прежде всего, абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения "работать" с абстрактными, "неосязаемыми" объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления - такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д. [2]

Поэтому в качестве одного из основополагающих принципов новой концепции в "математике для всех" на первый план выдвинута идея приоритета развивающей функции обучения математике. В соответствии с этим принципом центром методической системы обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а познание окружающего человека мира средствами математики и, как следствие, к динамичной адаптации человека к этому миру, к социализации личности. 

Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем начальной школы этих задач на уроках математики является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.        Жаббарова, Н. Н. Использование логических задач на уроке математики в начальной школе [Электронный ресурс] / Н. Н. Жаббарова // StudFiles : Файловый архив для студентов : [web-сайт]. – [Б. м.], 2014-2018. – Режим доступа: https://studfiles.net/preview/4466686. – 28.03.2018.

2.        Использование логических задач на уроках математики в начальной школе [Электронный ресурс] // CoolReferat : Крутой реферат - Большая база рефератов : [web-сайт]. – [Б. м.], 2010-2018. – Режим доступа:  http://coolreferat.com/Использование_логических_задач_на_уроках_математики_в_начальной_школе. – 28.03.2018.

3.        Использование логических задач на уроке математики в начальной школе [Электронный ресурс] // Мир знаний : [web-сайт]. – [Б. м.], 2015-2018. – Режим доступа: http://mirznanii.com/a/178734/ispolzovanie-logicheskikh-zadach-na-uroke-matematiki-v-nachalnoy-shkole. – 28.03.2018.

4.        Использование логических задач на уроке математики в начальной школе [Электронный ресурс] // Allbest.ru : Глобальная сеть рефератов : [web-сайт] / ООО «Олбест» ; рук. проекта А. Дуда. – [Б. м.], 2000-2018. – Режим доступа: https://knowledge.allbest.ru/pedagogics/3c0a65625a3ac78a5d53a88421216c37_0.html. – 28.03.2018.

5.        Смольянова, В. В. Развитие логического мышления на уроках математики [Электронный ресурс] : доклад / В. В. Смольянова // Коллеги : педагогический журнал Казахстана : интернет-журн. – [Б. м.], 2018. – Режим доступа: http://collegy.ucoz.ru/load/36-1-0-5399. – 28.03.2018.