Статья на тему "Нестандартные методы решения задач"

Выполнил ученик 10Б класса Шкрептиенко Андрей

Научный руководитель Бухарина Елена Валентиновна

Математика – невероятная наука. Почти все, что существует в нашем мире построено на сложных логических вычислениях, в том числе, все взаимосвязано. Математика – это не только вычислительные примеры, но и решение трудных задач, необходимых нам в повседневной жизни. Математика – царица всех наук. Не найдется таких вещей, которые не были бы связаны с ней. Даже музыка непосредственно и тесно связана с ней.

Для начала разберемся с уравнениями, содержащими тригонометрические функции и свободные неизвестные. Такие уравнения называются трансцендентными.

Зная основное тригонометрическое тождество, распишем 1 как( + )и сгруппируем полученное:

Возвращаемся снова к тому, что уравнение равно 0, если каждый многочлен равен 0.

Если , то = ±1 (т.к. выполняется основное тригонометрическое тождество)

           Ответ: (1;  ,

В математике существуют смешанные системы.

(1) 

Данное неравенство не может быть меньше нуля, так как сумма квадратов не может быть отрицательна. Следовательно, данное неравенство может обращаться только в нуль. В итоге:

Зная переменные Y и X, подставим их в первое уравнение и найдем Z:

Ответ: x = 2; y = -0,5, z = 2,5.

В завершении своей работы я хочу показать пример уровня олимпиады 7-11 класса, идея которого может быть применена на ЕГЭ в C-6.

Задание состоит в том, что бы сравнить два числа и определить, какое из них больше: или

Заменим число 111111 наa, тогда:

Определим, какое из них больше, найдя знак разности:

Значит, вторая дробьявляется большей.

Ответ:

Примеров можно составлять великое множество, но выбирать из них нужно то, что может пригодиться в дальнейшем. Чем больше заданий решено, тем больше знаний накоплено.

Поэтому учите математику, получайте образование, стремитесь к вершинам и только тогда вы их достигните!