Статья по развитию математических способностей учащихся

Павперова Ю.А.

учитель математики

ГУ «Школа-лицей №1 отдела образования акимата города Костаная»

Аңдатпа

Мақала оқушылардың математикалық қабілеттерін арттыруға арналған. Мұнда, сабақ үстінде, сондай-ақ сыныптан тыс сабақтарда іске асырылатын оқушылардың математикалық қабілеттерін арттыруда жұмыстың ерекше маңызды қағидалары сипатталады.

Аннотация

Статья посвящена развитию математических способностей учащихся. В ней описываются наиболее суще­ственные принципы работы по развитию математических способностей учащихся, реализуемые как на уроках, так и на внеклассных занятиях.

Abstract

The article is devoted to development of  mathematical abilities of  pupils. It describes the most principles of  the development of  mathematical abilities of pupils, implemented  in classes, and in the extra-curricular  activities.

         Негізгі сөздер:

- математикалық қабілеттерді дамыту;

- математикалық қабілеттерді дамыту бойынша жұмыстың қағидалары;

- оқушылардың өз бетінше жасаған жұмысы;

- жеке және жас ерекшелігі.

Ключевые слова:

- развитие математических способностей;

- принципы работы по развитию математических способностей;

- самостоятельная деятельность учащихся;

- индивидуальные и возрастные особенности.

         Key words:

- the development of mathematical abilities;

- principles of work on the development of mathematical abilities;

- independent  work of pupils;

- individual and age features.

"Развитие математических способностей учащихся через использование современных педагогических технологий в урочной и внеурочной деятельности"

Разве ты не заметил, что способный к математике

изощрен во всех науках в природе? (Платон)

В последнее время во многих странах наблюдается значительный рост интереса к проблемам математического образования. Это связано с тем, что значение математики в жизни человеческого общества возрастает с каждым днём. Высокий уровень развития математики является необходимым условием подъёма и эффективности целого ряда важнейших областей знаний. Как подчёркивают учёные, развитие наук в последнее время характеризуется тенденцией  к их математизации, и это касается не только физики, астрономии или химии, но и таких наук, как современная биология, медицина, метеорология, экономика, лингвистика и другие. Математические методы и математический стиль мышления проникают всюду. Трудно найти такую область знаний, к которой математика не имела бы никакого отношения. С каждым годом математика будет находить всё более широкое применение в разнообразных областях человеческой деятельности. Принципиально область применения математики неограниченна, указывает академик А.Н. Колмогоров [7].
          В связи с этим в нашей стране ежегодно возрастает потребность в математиках. В последнее время потребность эта явно не удовлетворяется, «математики стали дефицитны».
            Хорошо известно, что основной вклад в развитие той или иной науки делают люди, проявляющие способности  в соответствующей области. Всё это выдвигает перед школой задачу всемерного развития у учащихся математических способностей, склонностей и интересов, задачу повышения уровня математической культуры, уровня математического развития школьников [1]. Наряду с этим,  школа должна уделять особое внимание школьникам, проявляющим высокий уровень способностей к математике, содействовать математическому развитию учащихся, проявляющих особую склонность к изучению математики.
            Некоторые считают, что вместо отбора способных к математике школьников необходимо заниматься изысканием возможностей максимального математического развития всех учащихся. Но одно всегда будет дополнять другое, так как  и при самых совершенных методах обучения индивидуальные различия  в математических способностях всегда будут иметь место – одни и тогда будут более способными, другие – менее способными. Уравнение в этом отношении никогда не будет достигнуто[2].
Следовательно, учителя математики должны вести систематическую работу по развитию математических способностей у всех школьников, по воспитанию у них интересов и склонностей к математике и наряду с этим должны уделять особое внимание школьникам, проявляющим повышенные способности к математике, организовать специальную работу с ними, направленную на дальнейшее развитие этих способностей.
             Несмотря на потребность общества в людях, способных внести свой вклад в развитие математической науки, и возлагающуюся на школу задачу по развитию математических способностей, в современной школе наблюдается следующая ситуация:
·        формализм математических знаний;
·        отсутствие мотивации учения;
·        неумение применять полученные знания на практике;
·        отсутствие самостоятельной и творческой деятельности учеников;
·        отсутствие в подавляющем большинстве учебников и дидактических пособий заданий, способствующих подготовке учеников к этой творческой деятельности [3].

Как же помочь учителю в организации учебной деятельности по развитию математических способностей?

Основные направления в развитии и формировании способностей предусматри­вают следующие мероприятия. Во-первых, выявление (диагностика) природных задатков к определенной деятельности и анализ качества результатов деятельности. Во-вторых, тренировка и развитие природных свойств личности путем ее включения в систематическую деятельное под руководством специалиста (учителя) [4].
            В данной статье описываются наиболее суще­ственные принципы работы по развитию математических способностей учащихся, реализуемые как на уроках, так и на внеклассных занятиях. Принципы составлены Э. Ж. Гингулисом [5] на основе анализа опыта работы по развитию математических спо­собностей учащихся.

Принцип активной самостоятельной деятель­ности учащихся. Он требует от учителя четкого выделения времени на объяснение нового материала. Предпочтительно вводить теоретический материал довольно крупными порциями — тем самым быстро осознается достаточно полная система фактов, необходимых для решения за­дач по данной теме. Но после этого нужно отве­сти не часть урока, а одно или несколько заня­тий полностью на решение задач. Обычно ребя­там сообщают номера (или тексты) сразу всех 5—6 задач, которые будут решены на уроке или на кружке. Класс работает самостоятельно. Сильные учащиеся при этом загружены весь урок, хотя оформлять решение до конца для них необязательно, достаточно сообщить учителю о том, что получены верные ответы. Основная часть класса справляется с меньшим числом заданий, но при этом тоже работает самостоя­тельно. Роль учителя сводится к выборочному контролю, к занятию с отстающими.

Принцип учета индивидуальных и возраст­ных особенностей учащихся предполагает нали­чие у учителя четких представлений о возможностях каждого ученика, о динамике роста его потенциала. С учетом этой динамики нужно предлагать индивидуальные задачи. Они должны быть доступными для учащихся средних возможностей. Тем самым ребята предохраняются от обескураживающего действия неудачи. В то же время более способные ребята требуют трудных задач, на которых они могут испытать свои умственные силы. Подготовка индивидуальных заданий требует от учителя широкой «задачной эрудиции».

К методическим средствам реализации указанного принципа относятся краткие содержа­тельные обсуждения идей и методов решения.
На определенном этапе — на рубеже VII—VIII классов — учащиеся начинают понимать, что усвоение нового метода способствует успеху в большей мере, нежели дове­денное до конца «кустарное» решение [6].

Принцип постоянного внимания к развитию различных компонентов математических спо­собностей заставляет отметить сложность проявления этих способностей. Учителя почти никогда не знают, какой подход обеспечит дан­ному ученику наибольший успех и продвижение
вперед. Кажется логичным заключить, что наибольшие достижения возможны при доста­точном внимании ко всем компонентам мате­матических способностей.

Достигается это с помощью правильного под­бора тематики задач, рассмотрения различных подходов к решению одной и той же задачи. Полезны приемы, направленные на повышение удельного веса геометрических, наглядных соображений. Они экономят время урока, так как наглядность может заменить и словесную формулировку условия, и подробную запись решения.

При разборе задач очень важно помнить о принципе соревнования. Во внеурочных усло­виях хорошо зарекомендовали себя различные математические олимпиады, «бои» и т. д., но элементы состязания возможны и на уроке. К соревнованию побуждают следующие вопро­сы учителя: «Кто решит быстрее? У кого реше­ние получилось самое короткое? Самое простое? Самое неожиданное?» и т. д.

              Иногда высказывается мнение, что соревно­вания травмируют, деформируют сознание школьников и в результате слабые учащиеся еще острее чувствуют свою отсталость, а луч­шие «математики» класса зазнаются. Эти опасе­ния имеют основания. Но существуют и меры компенсации: предлагаемые задания должны быть посильны. Следует учитывать также, что учащиеся VII — IX классов уже довольно трезво оценивают свои математические способности. Венгерский психолог Э. Гефферт установила, что высокоодаренность не сочетается с эгоцентризмом и негативными социальными установками. Э. Гефферт пришла также к следующему выводу: «С радостью выполненная деятельность оплачивает сама себя, причем не ожидается дополнительного признания».

Рассматривая задачи, доступные учащимся, нельзя забывать о принципе профессионализма. Он требует, чтобы школьники уверенно владели системой опорных задач. Для этого нужна ежедневная работа по закреплению навыков, повторению ключевых идей и методов. Кроме того  необходимо следовать принципу яркости. Это означает, что занятия должны быть разнообразны по форме и интересны  по содержанию. Свою подлинную увлеченность предметом учитель может продемонстрировать подбором красивых и разнообразных задач, рассказами из истории математики.

На внеурочных занятиях есть возможность реализовать принцип полной нагрузки. Речь идёт о поддержании достаточно высокого уровня задач, предлагаемых на кружке или факультативе. Кроме того, имеется в виду повышенная скорость обсуждения решений и большая нагрузка на домашнюю работу ученика. Дома школьник в состоянии подготовить доклад по какому-то теоретическому вопросу, придумать красивую задачу, написать сочинение на математическую тему и т. д.

            B заключение подчеркну, что развитие у учащихся математических способностей напрямую зависит от личности учителя, его жизненной позиции. Если школьникам
будет неинтересно с ним, если они не почувствуют роста своих возможностей, то они прекратят углубленные занятия математикой.

Только педагог с активной жизненной позицией, постоянно занимающийся личным и профессиональным самосовершенствованием, постигающий новые педагогические технологии, методы и приёмы может достичь высоких успехов в процессе развития математических способностей своих учеников.

Литература.

1.         Ведерникова Т. Н. , Иванов О. А. Интеллектуальное развитие

            школьников на уроках математики // Математика в школе - №3.-2002,      

            стр.21 -22

2.         Венгер Л.А. Педагогика способностей. – М., 1973, стр.14 - 16
3.         Выплов Ю. Развитие мыслительной деятельности учащихся.

            //Математика. – 2003 - №24, стр. 19
4.         Гайбуллаев Н.Р.  Развитие математических способностей учащихся:

            метод. пособие для учителей. – Ташкент: Укитувчи, 1988, стр. 21 - 24
5.         Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся.

            //Математика в школе. – 1990 - №1, стр. 18 - 19
6.         Заиграев А.С. Психология математических способностей. – 

            http://it-    med.ru/index.php

7.          Колмогоров А.Н.  Математика - наука и профессия. М., 1988, стр. 42