Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Статья "Причины массовых ошибок учащихся"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Статья "Причины массовых ошибок учащихся"

библиотека
материалов

Причины некоторых массовых ошибок

обучающихся и способы их устранения.


Гурова Елена Михайловна, учитель математики МОУ СШ №5 г. Кстово, Нижегородской области.


Во всякой деятельности важна предварительная подготовка, а в обучении - особенно.

Проблема подготовки обучающихся к усвоению знаний, умений и навыков проблема многогранная.

Изучение нового представляет собой вплетение его в старое, причем так, чтобы это новое вытекало из старого, расширяло, углубляло, дополняло его.

Успешность этого процесса будет зависеть в основном от наличия у обучающихся знаний, являющихся опорой для формирования новых понятий.

В школьной практике актуализация опорных знаний осуществляется разными приемами, как на предшествующих уроках, так и на данном уроке.

Однако, нередко встречаются обучающиеся у которых нет нужных опорных знаний.

Поскольку приходится ликвидировать пробелы в знаниях материала, изучавшегося в разные сроки, процесс образования новых пробелов при этом часто не приостанавливается.

Чаще всего процесс ликвидации пробелов и подготовка обучающихся к восприятию и усвоению нового материала на уроке имеет профилактический характер и естественно сказывается не только на осмыслении изучаемого материала, но и на прочности его усвоения. На этих уроках я стремлюсь восстановить в памяти учеников такой материал, который необходим как опорные знания для формирования на их основе новых. Иногда приходится и заново объяснять забытое нужное для последующего урока. Так, например перед тем, как доказывать свойство скрещивающихся прямых (Геометрия 10) достаточно повторить на задачах по готовым чертежам свойство параллельных прямых, следствие из аксиом стереометрии и лемму о пересечении параллельными прямыми плоскости и тогда ваши ученики наперебой сами приведут доказательство теоремы.

В результате занятий обучающиеся принимают более активное участие в ходе урока, стремятся самостоятельно разобраться в возникающих вопросах, если грамотно проведен подготовительный этап к изучению нового.

Предваряющие занятия, готовящие учеников к восприятию новых знаний, способствуют постепенному ослаблению неуверенности обучающихся в своих силах, желанию самостоятельно справляться с возникающими трудностями, большему осмыслению изучаемого материала.

Также имеют место психологические причины некоторых массовых ошибок обучающихся, так называемые ошибочные ассоциации.

Пример 1:

- «5×5»?; - Отвечают « Двадцать пять»

- «7×5»?; - Отвечают « Тридцать пять»

- «6×8»?; - Отвечают « Сорок восемь»

- «6×7»?; - Отвечают « Сорок семь» (Правильный ответ: Сорок два)

Пример 2. Зададим задачу (Геометрия- 7):

Установите вид треугольника (в зависимости от величин углов), если один из внутренних углов его:

А) Равен сумме двух других углов;

Отвечают: Прямоугольный

Б) Больше ее;

Отвечают: Тупоугольный

В) Меньше ее;

На вопрос В, вы получите ответ «остроугольный» (поскольку прямоугольный и тупоугольный уже были).

Обучающийся из-за проявления ошибочной ассоциации будет полагать, что и в этом случае ответ однозначен. По закономерности проявления ассоциации, у обучающегося возникает уверенность, что он не проверит свой вывод, хотя легко может это сделать.

Число ошибок среди 7-х классов 100 %.

В данном случае, на уроке следует проанализировать причину появления ошибки при решении задачи В.

Контрпримеры:

  1. Треугольник с углами 110°, 40°, 30°:

40°<110°+30°:

  1. Треугольник с углами 60°, 90°, 30°:

60°<90°+30°:

  1. Треугольник с углами 70°, 30°, 80°:

70°<30°+80°:

При этом полезно, чтобы обучающиеся, иллюстрируя возможные случаи соответствующими рисунками, числовыми примерами, пришли к следующему выводу.

Так как в условии задачи не сказано, что данный угол наибольший, то треугольник может быть и остроугольным, и тупоугольным, и прямоугольным.

Если указать, что этот угол наибольший, то ответ однозначный - остроугольный.

Пример 2. (Геометрия- 10)

Представим, что на столе стоит модель четырехугольной пирамиды (положить на бок). Какой многоугольник будет основанием пирамиды?

90-100% десятиклассников отвечают: «треугольник».

Лишь некоторые из них, когда их попросили записать определение пирамиды, исправили свою ошибку.

Проанализируем ее.

При решении задач и доказательстве теорем термин «пирамида» многократно сопровождается изображением пирамиды с основанием «внизу». Следовательно, по закономерности у многих обучающихся образуется ошибочная ассоциация. Отсюда становится ясно, как предупредить появление рассмотренной ошибки.

Если в процессе деятельности соблюдается три условия:

  1. Обучающийся выполняет задания одного типа

  2. В заданиях неизменно повторяется некоторая особенность

  3. Если осознание особенности не обязательно для получения результата, то степень осознания данной особенности снижается, то есть у обучающегося образуется ошибочная ассоциация.

На основе психологических закономерностей с учетом содержания изучаемой темы, уровня развития обучающихся, их привычки к самоконтролю учитель может предвидеть возникновение таких ошибок и принять меры по их предупреждению.

С одной стороны, обучающимся каждый раз нужно предлагать ряд упражнений одного типа иначе нельзя сформировать прочных умений и навыков. С другой стороны, система однотипных упражнений приводит к механическому, несознательному решению и формированию ошибочных ассоциаций, если не учтены условия, перечисляемые в психологических закономерностях. Чтобы избежать появления типичных ошибок следует вводить в систему упражнений различные контрпримеры, включать задачи, охватывающие всевозможные случаи, чередовать упражнения на взаимно-обширные действия и т.д. Все это поможет нейтрализовать отрицательное влияние психологических закономерностей, добиться прочных умений и навыков решения задач.

Автор
Дата добавления 16.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров35
Номер материала ДБ-358273
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх