Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Степени с натуральными показателями и их свойства
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Степени с натуральными показателями и их свойства

библиотека
материалов


1.2.  Степени с натуральными показателями и их свойства

В соответствии с тематическим планированием, на данный параграф отводится два часа учебного времени (два урока).

При этом рекомендуется весь теоретический материал рассмотреть на первом из этих уроков (при этом подкрепляя такое рассмотрение решением примеров), а второй урок полностью отвести на тренинг.

Первый урок

1.  Проверка домашнего задания (5 мин.).

2.  Выполняем этап работы с информацией (20 – 25 мин.).

Этап ориентирован на преимущественное формирование познавательных УУД (универсальных учебных действий): умения формулировать вопросы к тексту, самостоятельно формулировать ответы с опорой на текст.

Работаем с текстом на стр. 15 – 17, обсуждая в случае необходимости и вопросы, которые могут возникнуть у детей в процессе выполнения этапа работы с информацией. Устанавливаем цели урока, как предметные, так и метапредметные. При этом важно, чтобы дети формулировали собственные цели.

Работа с указанным текстом в основном ориентирована на повторение и обобщение изученного ранее материала. Новым здесь для некоторых ребят будут свойства операции возведения в степень, а также для всех ребят – стандартный вид числа.

Очень важно выработать понимание, что не всякая запись вида hello_html_1998df0a.gif, где n – натуральное число, является стандартным видом числа, что для этого необходимо выполнение условия hello_html_m7a64f0f2.gif. Для осознания и закрепления полезно порешать задания вида:

Определите, являются ли приведённые записи стандартным видом числа. Если да, объясните, почему вы так решили. Если нет, запишите в стандартном виде Всегда ли вам удалось это сделать?

а)  hello_html_m3d423c3d.gif; в)  hello_html_m3c729075.gif;

б)  hello_html_ff9b179.gif; г)  hello_html_m24f3c10.gif.

3.  Выполняем этап развития умений (1520 мин.).

Этап ориентирован на выработку

►  познавательных УУД – формирование умений:

  по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  по использованию доказательной математической речи;

  по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

►  регулятивных УУД – формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;

►  коммуникативных УУД – формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.


Обсуждаем, что это этап разъяснения всего непонятного, а также первоначального (непродолжительного) тренинга. Устанавливаем цели работы на данном этапе, добиваясь при этом от детей личного целеполагания: разъяснить для себя всё, что мало понятно, потренироваться в решении тех задач, которые вызывают затруднения.

По истечении времени, отведённого для выполнения задания, результаты работы выносятся педагогом на доску и обсуждаются учащимися. Подводится итог работы, происходит самооценка, связанная с определением того, что ясно и получается и того, что не ясно и не получается.

При решении упражнений к рассматриваемому параграфу многие учащиеся впервые сталкиваются с заданием вида «Докажите, что…». Безусловно, форма записи при решении таких заданий в 7 классе может быть произвольная. Например, № 12(а) Докажите, что квадрат любого числа неотрицателен.

Решение.

Если hello_html_m734afb91.gif > 0, то hello_html_23776f53.gif> 0, т.к. произведение двух положительных чисел – положительное число.

Если hello_html_m734afb91.gif < 0, то hello_html_23776f53.gif< 0, т.к. произведение двух отрицательных чисел – положительное число.

Если hello_html_m734afb91.gif = 0, то hello_html_23776f53.gif= 0, т.к. hello_html_23776f53.gif= hello_html_m734afb91.gif·hello_html_m734afb91.gif.

Таким образом, hello_html_23776f53.gif≥ 0 при всех значениях переменной.

Хотелось бы выделить еще одно упражнение – № 14. При каких натуральных значениях x выражение положительно. В данном номере переменная встречается как в основании степени, так и в показателе. Рассмотрим два пункта.

б) (–3)х-3 · (–2)х-2.

Решение: Числа х–3 и х–2 (показатели степеней) разной чётности: если одно из них чётное, то другое нечётное, поэтому один из множителей всегда положителен, а второй отрицателен, поэтому их произведение всегда отрицательно.

Ответ: таких значений х нет.

ж) (–х)3·х3·(–11)5.

Решение. Числа х и – х являются противоположными, причём каждое из них возводится в нечётную степень. Поэтому первые два множителя – числа разных знаков, т.е. один из этих множителей положителен, а другой отрицателен. Третий множитель – отрицательное число. Таким образом, произведение этих трёх множителей положительное число.

Ответ: при любых значениях х.

4.  Формулируем домашнее задание по различным уровням сложности в зависимости от результатов этапа развития умений

© ООО «Баласс», 2014 Страница 3



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров198
Номер материала ДВ-166972
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх