Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика КонспектыТехнологическая карта к уроку математики на тему "Касательная к окружности" (6 класс)

Технологическая карта к уроку математики на тему "Касательная к окружности" (6 класс)

Различные задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости


Тип урока: урок рефлексии.

Цели урока.

Образовательные:

  • добиться понимания и воспроизведения учащимися понятия взаимного расположения двух окружностей через выполнение практической работы исследовательского характера.

Здоровьесберегающие:

  • создание благоприятного психологического климата на уроке;

Развивающие:

- Регулятивные УУД: умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

Воспитательные:

  • воспитание средствами математики культуры личности.

Формы обучения:

  • по содержанию – беседа, практическая работа;

  • по организации деятельности – индивидуальная, групповая, парная, фронтальная.


Образовательные ресурсы:

1. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений; / Г.В.Дорофеев, М., Просвещение, 2009 г.

2. Маркова В.И. Особенности преподавания геометрии в условиях реализации государственного образовательного стандарта: методические рекомендации, Киров, 2010 г.

3. Атанасян Л.С. Учебник “Геометрия 7-9”.









Ход урока


Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Форма работы

время

1.Орг. момент. Мотивация урока.




Приветствие учеников.

-Хочется ещё раз повторить

народную мудрость "Ум без

догадки - гроша не стоит", т.к.

при геометрических решении задач необходимы какие знания?

А это невозможно без знаний и

вдохновения. Вдохновения вам

на протяжении всего урока.

- При решении геометрических задач нужна смекалка, умение

рассуждать, анализировать.

Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.

Фронтальная

1 мин.

2.Открытие новых знаний

Показывает учащимся наводящие картинки для угадывания темы.

Выясняет, что именно изображено на картинках.

- Фигуры, названные вами, и являются объектами нашего изучения на сегодняшнем занятии. Сформулируйте, пожалуйста тему занятия. Запишите в тетрадях.

Выясняют, что изображено на картинках. Формулируют с помощью учителя тему урока. Записывают в тетради число и тему урока.

К.: постановка вопросов, инициативное сотрудничество;

П.: формулирование темы

Р.: прогнозирование.

Фронтальная

2 мин.

3.Целепологание

Обобщает цели, сформулированные учащимися, ставит цели урока.

Изучают план занятия, выстраивают логический порядок.

К.: постановка вопросов, инициативное сотрудничество

П.: формулировать информационный запрос; выделение и формулирование цели обучения; построение логической цепи рассуждений

Р.: планирование решения проблемы

Фронтальная

2 мин.

4.Актуализация знаний.

а) Работа с моделями.





















б) Устные упражнения по рисункам.


























Организует беседу.

Задание 1 группе.

  1. Показать взаимное расположение прямой и окружности на плоскости.

  2. Сравнить, в каждом случае, расстояние от центра окружности до прямой с радиусом окружности.

  3. Назвать и показать основное свойство касательной, проведенной к окружности.


Задание 2 группе.

  1. Показать взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

  2. Сравнить, в каждом случае, расстояние между центрами окружностей с суммой радиусов или разностью радиусов.

  3. Показать концентрические окружности.










Отвечают на вопросы учителя.

Каждая группа отвечает на вопросы. Каждый член группы в отдельности отвечает на 1 вопрос по порядку и показывает на моделях, члены группы помогают.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с членами своей команды;

Познавательные: анализ объектов с целью выделения общего;

Регулятивные: целеполагание

Групповая

























Фронтальная

5 мин.

























5 мин.

5. Практический этап

Решение задачи по учебнику.

Стр.109 учебника №424 (см. рис. 5.5)


1 вариант

2 вариант

3 вариант

а) и е)

б) и д)

в) и г)



Выполняют практическую работу в тетрадях.

К.: планируют речевые высказывания;

П.: осуществляют поиск информации в пункте учебника; проводят сравнения, делают вывод

Р.: планируют результат; корректируют действия

Парная

5 мин.

6.Динамическая пауза

Физкультминутка:

-круговые движения глазами;

-круговые движения частями тела.

Повторяют движения учителя, предлагают новые.

К.: планируют речевые высказывания; инициативное сотрудничество

П.: постановка и решение проблемы

Р.: планируют результат; оценка действий

Фронтальная

2 мин

7. Первичное закрепление

Самостоятельная работа

1 вариант.

1. Построить окружность и точку А на окружности. Провести касательную к окружности через точку А. Свойство касательной к окружности изобразить на рисунке.

2. Построить две окружности с внешним касанием. Найдите расстояния между центрами этих окружностей.

2 вариант.

1. Построить окружность и точку в вне окружности. Провести касательную к окружности через точку В.

Свойство касательной к окружности изобразить на рисунке.

2. Построить две окружности с внутренним касанием. Найдите расстояния между центрами этих окружностей.

Выполняют в тетрадях.

К.: планирование учебного действия; постановка вопросов

П.: постановка и решение проблемы

Р.: оценка уровня и качества усвоения материала

Индивидуальная

5 мин.

8. Проектная работа

1 пара

Изобразить на листе бумаги орнамент (узор) из окружностей, касающихся друг друга внутренним или внешним образом.


2 пара

Изобразить на листе бумаги орнамент (узор) из пересекающихся друг друга окружностей.


3 пара

Изобразить на листе бумаги орнамент (узор) из непересекающихся окружностей (возможно, концентрических).



Внимательно изучают приведённое учителем задание и выполняют его на листе формата А3.

К.: постановка вопросов

П.: выполнение действий по алгоритму

Р.: выполняют контроль, коррекцию и оценку действий

Парная

7 мин

9. В мире интересного.









































Информация о домашнем задании

Рисунки из окружностей ( В мире интересного) – презентация.

Оказывается из окружностей можно создавать интересные рисунки и даже картины. Современный художник, о творчестве которого стало известно только в 2010 году, Бен Хейн с помощью кругов рисует портреты известных людей. "Пользуясь одним лишь графическим редактором и своим огромным творческим потенциалом, Бену Хейну удалось нарисовать культовые лица из истории поп-культуры при помощи кругов различных цветов и размеров таким образом, что они кажутся трёхмерными и динамичными" (слайды 11 – 15). Несмотря на всю визуальную и техническую «легкость» этих необычных портретов, их создание занимает у Бена Хейне уйму сил и времени. Ведь делает он это вручную, без всяких компьютерных алгоритмов, перекладывающих задание на «плечи» электронного разума. А потому на один такой портрет у него уходит в среднем около недели.
В общем, если раньше были кубист Пабло Пикассо и чернокубист Казимир Малевич, то сейчас появился и «кругист» Бен Хейне. Преемственность поколений.

1.п.5.2 учебника стр.108-110 №423, №426, №427(б).

2. Творческое задание: на листе А4 сделать аппликацию из окружностей на тему «Долгожданный новый год».

Просматривают презентацию, задают вопросы.











































Слушают комментарии учителя, записывают в дневник

К.: построение речевых высказываний

П.: постановка проблемы

Р.: констатировать необходимость продолжения действий

Фронтальная

8 мин.

10. Рефлексия


На уроке я работал

активно / пассивно

Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

Урок для меня показался

коротким / длинным, скучным/интересным

За урок я

не устал / устал

Мое настроение

стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был

полезен / бесполезен, интересен / скучен

На уроке мне было

интересно/не интересно



Спасибо за урок.

Отвечают на вопросы.

К.: отображают свои чувства, мысли в речевом высказывании; согласовываю действия с членами группы

П.: проводят сравнения

Р.: проводят самооценку и оценивают результаты работы группы.

Индивидуальная

3 мин.


















Проектная работа

Изобразить на листе бумаги орнамент (узор) из окружностей, касающихся друг друга внутренним или внешним образом.


_________________________________________________________


Проектная работа

Изобразить на листе бумаги орнамент (узор) из пересекающихся друг друга окружностей.


_______________________________________________________



Проектная работа

Изобразить на листе бумаги орнамент (узор) из непересекающихся окружностей (возможно, концентрических).


_________________________________________________________

Задание.

  1. Показать взаимное расположение прямой и окружности на плоскости.

  2. Сравнить, в каждом случае, расстояние от центра окружности до прямой с радиусом окружности.

  3. Назвать и показать основное свойство касательной, проведенной к окружности.


_____________________________________________________


Задание.

  1. Показать взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

  2. Сравнить, в каждом случае, расстояние между центрами окружностей с суммой радиусов или разностью радиусов.

  3. Показать концентрические окружности.







Принцип «Микрофон»:

 

На уроке я работал активно / пассивно

Своей работой на уроке я доволен / не доволен

Урок для меня показался коротким / длинным

скучным/интересным

За урок я не устал / устал

Мое настроение стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был полезен / бесполезен

интересен / скучен

На уроке мне было интересно/не интересно

____________________________________________________________


Принцип «Микрофон»:

 

На уроке я работал активно / пассивно

Своей работой на уроке я доволен / не доволен

Урок для меня показался коротким / длинным

скучным/интересным

За урок я не устал / устал

Мое настроение стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был полезен / бесполезен

интересен / скучен

На уроке мне было интересно/не интересно

________________________________________________


Принцип «Микрофон»:

 

На уроке я работал активно / пассивно

Своей работой на уроке я доволен / не доволен

Урок для меня показался коротким / длинным

скучным/интересным

За урок я не устал / устал

Мое настроение стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был полезен / бесполезен

интересен / скучен

На уроке мне было интересно/не интересно


Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 490 457 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

    «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

    Тема

    5.1. Окружность и прямая

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Решение задач по теме"Деление десятичной дроби на десятичную дробь"
  • Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
  • Тема: 4.4. Деление десятичных дробей
«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
  • 18.09.2020
  • 286
Практическая работа "Умножение десятичных дробей и степень числа"
  • Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
  • Тема: 4.3. Умножение десятичных дробей
«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
  • 11.09.2020
  • 213

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 24.09.2020 151
    • DOCX 719.2 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Семенова Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Семенова Елена Анатольевна
    Семенова Елена Анатольевна
    • На сайте: 2 года и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3777
    • Всего материалов: 3