Технологическая карта конспекта урока по математике для 6 класса "Задачи на проценты"

Технологическая карта конспекта урока по математике (6 класс)

Учитель: Зайцева Вера Викторовна МБОУ лицей «Вектор»

Тема: «Задачи на проценты»

УМК: Г.К.Муравин,  О.В.Муравина  Математика 6 класс, М: ДРОФА, 2015

Цель: учащиеся закрепят умения решать задачи на проценты.

Ход урока.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Методические приемы; УУД
1.     Мотивационно - целевой этап
Приветствие учеников. Давайте начнем наш урок с пожелания друг другу добра. Повернитесь друг к другу улыбнитесь. На предыдущем уроке вы выполняли самостоятельную работу  по теме: Проценты. Результаты выполнения работы представлены на диаграмме. Довольны ли вы результатами? Что же нужно сделать, чтобы повысить качество знаний? Исходя из этого, сформулируйте тему  и   цель урока.  Откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока «Решение задач на проценты». Цель урока – закрепление  умения решать задачи на проценты	Настраиваются на работу, концентрируют внимание Предполагаемые ответы. 1.     Повторить теорию 2.     Прорешать задачи на проценты Формулируют цель. Взаимодействуют с учителем и одноклассниками во время обсуждения ответов во фронтальном режиме. Учащиеся ставят цель.	Коммуникативные УУД: умение использовать речевые средства для  решения коммуникативных задач. Прием ИПД: постановка задач, цели. Регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи;
2.     Операционно-деятельностный этап
Чтобы повторить теорию, предлагаю вам задание, которое помещено у вас в приложении №1. Установите соответствие между названием типа задачи и текстом задачи: каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам. Работая в парах, распределите, кто записывает после обсуждения результаты в таблицу. Обратитесь к приложению №2.Перед вами 5 задач. Определите тип каждой из задач. На полях слева напишите тип (продолжаете работать в парах). Проверим правильность Задач какого типа не было в приложении? Обратитесь к приложению № 3, в  котором дан текст. Составьте на его основе задачу данного типа, выбрав  из текста информацию о реке Амур и ее притоке – реке Биджан. Прочитайте текст внимательно и отметьте нужную информацию. Работайте в парах на  листах.  Времени на выполнение – 5 минут. Прочитайте  свой вариант текста  задачи  и объясните решение. Согласны ли вы с представленным вариантом. Какое практическое значение имеет умение решать задачи на проценты? Ребята недавно я получила рассылку из магазина «Радости»  на 20% скидку на весеннюю обувь. Через 3дня из этого же магазина пришла рассылка о снижении новой цены на 30%. А сегодня утром  магазин «Комфорт» объявил о скидке на такой же товар  на 50%. Подскажите, в каком магазине мне выгоднее сделать покупку и почему? Решение оформите в тетради. Работайте самостоятельно. Чтобы узнать,  на каком этапе усвоения данной темы вы находитесь, предлагаю выполнить самостоятельную работу (приложение№4). Решение и ответы запишите в тетради. Работают по вариантам. Взаимопроверка Ответы: вариант 1                вариант 2   Образец ответов на доске	Определяют типы задач: -Нахождение процентов от числа. -Нахождение числа по известному количеству процентов. -Процентное отношение двух чисел.  Учащиеся  представляют свои результаты на доске Сверка, обсуждение. Определяют тип задач и озвучивают ответы. Сверка, обсуждение. Ответ: задача на нахождение процентного отношения величин Работают с текстом Одна из пар представляет текст задачи и решение. Корректировка Ответы: скидки, распродажи, банковские вклады под проценты… Решают задачу в тетрадях, один у доски. Сверка. Корректировка Выполняют  самостоятельную работу Взаимопроверка Критерии оценивания:  «5» - 4 задачи «4» - 3 задачи «3» - 2 задачи «2» - 1 задача	Познавательные УУД: анализ объектов с целью выделения признаков; Регулятивные УУД: коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в решение Прием смыслового чтения: установление соответствия заголовка и текста Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества со сверстниками; умение слушать собеседника, выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируя свое мнение Прием   смыслового чтения: интерпретация текса - создание на основе прочитанного новых (вторичных) текстов Познавательные УУД: осуществление  поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий; строить речевое высказывание в устной форме. Прием смыслового чтения:изучающее чтение Прием смыслового чтения: чтение с пометками Регулятивные УУД: оценка результатов своей работы
3.     Рефлексивно-оценочный этап
В ходе нашего урока вы решали различные задачи. Оцените себя, пожалуйста: как вы работали на уроке? Достигли ли вы цели урока? Что  нового узнали? Мы начинали  наш урок с пожеланиями друг другу добра.  Повернитесь друг к другу, улыбнитесь еще раз.	Продолжают  высказывание об уроке 1.     Мне понравился урок, но…. 2.     Для меня материал урока: а) трудный, вот если бы… б) легкий, и я… 3. На уроке я: а) активно работал(а) б) работал(а), но не активно в) был(а) пассивен(на)	Регулятивные УУД: оценка результатов своей работы

Приложение №1

Основные задачи на проценты. Способы решения.

Установите соответствие: каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А    Нахождение  % (части) от целого.	1. Типовой вопрос: На сколько процентов изменилась (увеличилась или уменьшилась) первоначальная величина? Правило: Чтобы найти изменение величины в % надо: 1) найти, на сколько изменилась величина (без %); 2) разделить полученную величину из пункта 1) на величину, являющуюся основой для сравнения; 3) перевести результат в % (выполнив умножение на 100%).
Б    Нахождение целого по его %  (части).	2. Сколько процентов составляет одна величина от другой? Правило: Чтобы узнать, сколько процентов одна величина составляет  от другой, нужно первую величину разделить на вторую  и  перевести результат в % (выполнив умножение на 100%).
В    Нахождение  процентного отношения двух величин.	3. Правило: Чтобы найти целое по его части (%-ам), надо число разделить на часть (проценты, переведенные в дробь).
Г   Выражение в процентах изменения величины	4. Правило: Чтобы найти часть (%) от целого, надо число умножить на часть (проценты, переведенные в дробь)

А	Б	В	Г

Приложение №2

 Задача 1. Фла­кон шам­пу­ня стоит 160 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1000 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 25% ?

 За­да­ча 2. Фут­бол­ка сто­и­ла 800 руб­лей. После сни­же­ния цены она стала сто­ить 680 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена на фут­бол­ку?

 За­да­ча 3. В го­ро­де N живет 200 000 жи­те­лей. Среди них 15% детей и под­рост­ков. Среди взрос­лых жи­те­лей 45% не ра­бо­та­ет (пен­си­о­не­ры, сту­ден­ты, до­мо­хо­зяй­ки и т. п.). Сколь­ко взрос­лых жи­те­лей ра­бо­та­ет?

  За­да­ча 4. При опла­те услуг через пла­теж­ный тер­ми­нал взи­ма­ет­ся ко­мис­сия 5%. Тер­ми­нал при­ни­ма­ет суммы крат­ные 10 руб­лям. Аня хочет по­ло­жить на счет сво­е­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на не мень­ше 300 руб­лей. Какую ми­ни­маль­ную сумму она долж­на по­ло­жить в при­ем­ное устрой­ство дан­но­го тер­ми­на­ла?

 За­да­ча 5. 27 вы­пуск­ни­ков школы со­би­ра­ют­ся учить­ся в тех­ни­че­ских вузах. Они со­став­ля­ют 30% от числа вы­пуск­ни­ков. Сколь­ко в школе вы­пуск­ни­ков?

Приложение №3

Великая дальневосточная река Амур имеет общую протяженность в 2824 км, протекая по территории России и границе России и Китая. Начало Амуру дает слияние рек Шилка и Аргунь в районе острова Безумный. По площади водного бассейна Амур занимает четвертое место в России и десятое – в мире.

Река Хор — один из крупных притоков реки Уссури, берущая свое начало на западных склонах хребта Сихотэ-Алинь и впадающая в Уссури в 10 км ниже селения Хор. Длина реки-453 км, площадь бассейна- 24 700 км².

Река Биджан — крупная река, протекающая по территории Еврейской АО и Хабаровскому краю, левый приток Амура. Длина реки (от слияния Правого и левого Биджана)- 274 км; ширина реки 30-60 м, глубины: от 1,5 до 7 м. Истоки Биджана находятся на Хинганском  хребте, и течёт он с севера на юг. Его притоки: Буркали, Унгун, Листвянка – небольшие мелкие горные реки.

Приложение 4

Задачи на проценты

Вариант №1

1.     Ша­ри­ко­вая ручка стоит 40 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких ручек можно будет ку­пить на 900 руб­лей после по­вы­ше­ния цены на 10%?

2.     В школе 124 уче­ни­ка изу­ча­ют фран­цуз­ский язык, что со­став­ля­ет 25% от числа всех уче­ни­ков. Сколь­ко уче­ни­ков учит­ся в школе?

3.     Мо­биль­ный те­ле­фон стоил 3500 руб­лей. Через не­ко­то­рое время цену на эту мо­дель сни­зи­ли до 2800 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена?

4.     Же­лез­но­до­рож­ный билет для взрос­ло­го стоит 720 руб­лей. Сто­и­мость би­ле­та для школь­ни­ка со­став­ля­ет 50% от сто­и­мо­сти би­ле­та для взрос­ло­го. Груп­па со­сто­ит из 15 школь­ни­ков и 2 взрос­лых. Сколь­ко руб­лей стоят би­ле­ты на всю груп­пу?

Задачи на проценты

Вариант№2

1.     Тет­радь стоит 40 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких тет­ра­дей можно будет ку­пить на  750 руб­лей после по­ни­же­ния цены на 10%?

2.     При­зе­ра­ми го­род­ской олим­пи­а­ды по ма­те­ма­ти­ке стало 48 уче­ни­ков, что со­ста­ви­ло 12% от числа участ­ни­ков. Сколь­ко че­ло­век участ­во­ва­ло в олим­пиа­де?

3.     Фут­бол­ка сто­и­ла 500 руб­лей. После сни­же­ния цены она стала сто­ить 390 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена на фут­бол­ку?

4.     В го­ро­де N живет 200 000 жи­те­лей. Среди них 15% детей и под­рост­ков. Среди взрос­лых жи­те­лей 45% не ра­бо­та­ет (пен­си­о­не­ры, сту­ден­ты, до­мо­хо­зяй­ки и т. п.). Сколь­ко взрос­лых жи­те­лей ра­бо­та­ет?