Технологическая карта Контрольной работы по теме "Многогранники", геометрия 11 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

Тема	Контрольная работа по теме Многогранники
Цель темы	Проверка навыков решение задач по теме Многогранники
Основное содержание темы, термины и понятия	Призма, виды призм, пирамида, виды пирамид, параллелепипед.
Планируемый результат	Предметные умения	УУД
	·        знать определения многогранников, виды многогранников, элементы  многогранников; ·        уметь находить элементы многогранников; ·        уметь  изображать модели многогранников.	Познавательные: уметь ставить цели и находить пути решения; уметь изображать многогранники, выполнять чертежи по условию задачи. Коммуникативные: уметь слушать учителя; уметь работать самостоятельно. Регулятивные: уметь оценивать результаты своей деятельности; уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами  и временем; уметь контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности. Личностные:  уметь развивать интеллектуальные способности в процессе решения задач.
Организация пространства
Метапредметные	Формы	Ресурсы
Черчение, информатика, технология	фронтальная, индивидуальная.	6 вариантов для контрольной работы.

ХОД УРОКА

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формирование УУД
Организационный момент (1 мин)	Приветствие учителя, положительный эмоциональный настрой учащихся.	Настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места.
Актуализация субъектного опыта учащихся ( мин)	Учитель подводит учащихся к осмыслению темы урока и формулированию  и принятию цели урока. Что мы будем делать на уроке? Правильно, писать контрольную работу, а для чего мы будем её писать? Как вы думаете, прежде чем мы начнём с вами писать контрольную работу, что мы должны сделать? Правильно…..Повторить	Отвечают на вопрос учителя, формулируют цель урока.	Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, уметь формулировать и аргументировать собственные суждения, уметь слушать учителя и других учащихся. Личностные: уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи.
Этап мотивации к контрольной деятельности	Повторение проводится на основе презентации. (Слайд 2-5) Дать характеристику каждого многогранника.  Назовите грани, вершины и рёбра данного многогранника. В следующем задании я предлагаю вам проверить себя на знание формул по темам «Призма» и «Пирамида» (Слайд 6).	Отвечают на вопрос учителя. По возможности делают краткую запись в тетрадь.	Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, уметь формулировать и аргументировать собственные суждения, уметь слушать учителя и других учащихся. Личностные: уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.
Этап самостоятельной работы	Учитель раздает из Приложения1 контрольные варианты. Всего вариантов 6. Первые 4 варианта являются более простыми, а 5 и 6 варианты сложного уровня.	Учащиеся выполняют контрольную работу по теме.	Предметные: уметь строить  объемные тела, уметь конструировать модели многогранников. Регулятивные: уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами  и временем. Познавательные: уметь анализировать текст задачи,  выделять главное, вести самостоятельный поиск и отбор информации. Личностные: уметь развивать интеллектуальные способности в процессе решения задач.
Подведение итогов учебного занятия ( 3 мин)	- Давайте подведём итог нашей работы на уроке. - Вспомним, какую цель мы с вами ставили? - Достигли цели? Оцените пожалуйста, результат вашей работы.	Отвечают на вопросы учителя. Обсуждают, в листы контроля ставят самооценки.	Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, уметь формулировать и аргументировать собственные суждения, уметь слушать учителя и других учащихся. Личностные: уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи Личностные: самоопределение.  Регулятивные: уметь оценивать результаты своей деятельности.
Информация о домашнем задании ( 3 мин)	Домашнее задание:  (Слайд 7).	Записывают домашнее задание

Приложение 1

Контрольная работа по теме «Многогранник» 10 класс

   Вариант 1

1.     В основании прямого параллелепипеда лежит ромб ABCD со стороной, равной а, и углом BAD, равным 60⁰. Плоскость ВС₁D составляет с плоскостью основания угол 60⁰.    Площадь большого диагонального сечения равна 63 см². Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

2.     В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник АВС, угол С = 90⁰, угол А = 30⁰, ВС = 10. Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3.     Основанием пирамиды SABC служит АВС, боковое ребро SA перпендикулярно основанию, а грань SBC cоставляет с ней угол в 45⁰. Найти полную поверхность пирамиды.

Вариант 2.

1.     В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм ABCD со сторонами 3см и 5см. Острый  угол параллелограмма равен 60⁰. Площадь большого диагонального сечения равна 63 см².  Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

2.     В основании пирамиды МABCD лежит ромб  АВСD, АС = 8, ВD = 6. Высота пирамиды равна 1. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3.     Основанием пирамиды SABCD служит прямоугольник АВСD, стороны которого АВ = 8см, ВС = 15см. Боковое ребро SВ перпендикулярно основанию, а ребро SD cоставляет с плоскостью основания  угол в 60⁰. Найти полную поверхность пирамиды.

Вариант 3.

1.     Высота правильной треугольной пирамиды равна 4м. Боковая ее грань наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

2.     Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 7м, а диагональ боковой грани 5м. Найти боковую поверхность призмы.

3.     Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 5, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30⁰.

Вариант 4.

1.     Высота правильной  четырехугольной пирамиды равна 4м. Боковая ее грань наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

2.     Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6м, а  боковая поверхность 32см² . Найти боковую поверхность призмы.

3.     Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45⁰.

Вариант 5.

1.  Основанием пирамиды DАВС  является  правильный треугольник  АВС,  сторона которого равна 5 см. Ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DВС составляет с плоскостью АВС угол . Найдите  площадь  боковой и площадь полной поверхности  пирамиды.

2. Основанием  прямого  параллелепипеда  АВСDА₁В₁С₁D₁  является ромб АВСD сторона которого равна 6см и  угол равен . Плоскость АD₁С₁ составляет с плоскостью основания угол .

Найдите:

а) Высоту ромба.

б) Высоту параллелепипеда.

в) Площадь боковой  поверхности параллелепипеда.

г) Площадь поверхности параллелепипеда.

Вариант 6.

1. Основанием пирамиды МАВСD  является  квадрат  АВСD. Ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ = 4. Найдите  площадь   боковой и площадь полной поверхности  пирамиды.

2. Основанием  прямого  параллелепипеда  АВСDА₁В₁С₁D₁  является параллелограмм АВСD, стороны которого равна 6 и 12, острый угол равен . Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) Меньшую высоту параллелограмма.

б) Угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания.

в) Площадь боковой  поверхности параллелепипеда.

г) Площадь поверхности параллелепипеда.