Технологическая карта по математике "Нахождение число ПО его дроби. Нахождение дроби ОТ числа", 6 класс, ФГОС

      18.12.15.                                                                         Нахождение дроби от числа.                                                                               Гилёва О.С.

        Класс 6                                                                            Нахождение числа по его дроби.                                                                      Учитель математики

Цели деятельности на уроке	Главная дидактическая цель: формирование умения находить дробь от числа и число о его дроби при решении задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать уважение к ответам товарищей, культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе. Формировать УУД: Личностные: умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи, креативность мышления; инициативность, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, способствовать к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности. Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия  на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты	Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу; ориентироваться на успех в учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия  на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; формировать  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей  жизни (различные профессии). коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; учитывать разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве; познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); использовать знаково-символические средства; строить логические цепи рассуждений; уметь осознанно и произвольно строить речевые высказывания; извлекать из математических текстов необходимую информацию. Предметные: уметь работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию; решение текстовых задач арифметическим способом; выполнять вычисления с обыкновенными, десятичными дробями, находить дробь от числа и число о его дроби при решении задач.
Основные понятия	Дробь от числа, число по его дроби, алгоритм, организация, видео сообщение, мультимедийное сообщение.
Оборудование	Компьютер, интерактивная доска, презентация, ноутбуки, документ – камера, листы с заданиями, бланки для тестирования, пластилиновые шары, 4 тарелки, книга с пазлами, светофор из цветной бумаги, фигуры из пластилина, бумага формата А4, фломастеры, маркеры, магниты, конструктор 3-х цветов (зеленый, жёлтый, красный), коробка для конструктора.
Ресурсы	Презентация «Нахождение числа по его дроби. Нахождение дроби от числа». Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс/ М. А. попов.- 7-е изд., стер.-М.: Экзамен, 2012»
Организация пространства	Фронтальная работа, индивидуальная работа, парная работа

 18.12.15.                                                                                        Нахождение дроби от числа.           Урок 5 [28]

            Нахождение числа по его дроби.

Тип урока: урок общеметодологической направленности.

Технология проведения (этапы урока)	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов	Деятельность учеников	Планируемые результаты
				предметные	УУД
I. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Цели: -актуализация требования к ученику с позиции учебной деятельности; -создание условий для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; -установление тематических рамок	Создает условие для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность	Организация учащихся во включение в учебную деятельность начинается на перемене (слайд 2).  Парты расставлены буквой «П». Всего 4 группы. Учащиеся рассаживаются по желанию. -Садитесь! Посмотрите на слайд. -Поприветствуйте друг друга, аудиторию, меня. Я вас тоже с удовольствием приветствую. -Давайте представимся. Правой рукой в воздухе напишите свое имя. Теперь – левой рукой. А сейчас двумя руками в разные стороны (зеркальное отображение, взаимообратные числа, дирижёр) (слайд 4) Теперь наша работа будет максимально продуктивной	Слушают учителя, выполняют задание. Настраиваются на продуктивную работу.		Личностные: проявлять учебно-познавательный интерес к учебному материалу. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявления места и причины затруднения. Цели: -создание условий для выполнения учащимися пробного учебного действия; -организация фиксирования учащимися индивидуального затруднения; -фиксирование причины затруднения во внешней речи	Организует фиксирование учащимися индивидуального затруднения; причину затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний	-Хочу рассказать вам об одном случае: не так давно я беседовала с учащимся 9-го класса. И он выдвинул следующее утверждение: «Математика нужна только в школе». -Так ли это? Где «живёт» математика? (различные высказывания учащихся) -Предлагаю вам создать специализированную организацию по разрешению проблем жителей села Яр-Сале. Тем самым, мы докажем: верно или ложно его предположение. Всего 4 отдела в организации. Нумерация против часовой стрелки. -Доказано, что человеку удобно двигаться против часовой стрелки. -Вопросы, проблемы мы будем принимать в прямом режиме. Мне пришлось внедрить одну интересную программку в компьютер, чтобы интерактивная доска смогла принимать СМС, ММС, видео сообщения, а еще работала как принтер. По ходу работы проверим о возможностях интерактивной доски. -Ребята! Первую помощь окажите мне: проведите рассуждения и определите тему урока. (ответы учащихся: «Нахождение числа по его дроби» и «Нахождение дроби от числа») -Почему вы так решили? Отвечают по одному от каждого отдела. -Запишите число, тему урока.	Слушают учителя, выполняют задание. Объясняют свой выбор. Проводят наблюдение и рассуждения. Выполняют эксперимент. Отвечают на вопросы. Метапредметная связь:  рассуждают о применении в других областях, выдвигают свои предположения. Вследствие чего определяют тему урока. Производят запись в тетрадь числа и темы урока.	Иметь представление о «целое – всё - число»,  «часть - дробь»	Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую). Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.
III. Постановка учебной задачи. Построение проекта выхода из затруднения. Цели: -организация постановки цели урока; -создание условий для составления совместного плана действий; -определение средства достижения цели	Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий	-Урок – первый по данным темам? (нет, 5-ый)  -Давайте, исходя из выше сказанного, поставим цель урока? (повторение, обобщение и систематизация) -Средства достижения цели? (универсальный алгоритм) -Составим совместный план действий по достижению цели. (повторить алгоритм, правила, применить при решении задач, провести проверочную работу с последующей проверкой по эталону, выполнить задания, итог урока, рефлексия (оценка своей деятельности на уроке))	Самостоятельно ставят цель урока. Составляют и проговаривают план действий по достижению анной цели урока. Определяют средства достижения цели – универсальный алгоритм.	Иметь представление об универсальном алгоритме.	Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания
IV. Реализация построенного проекта и закрепление с проговариванием во внешней речи. Цели: -реализация построенного проекта; -закрепление знания в речи и знаках; -фиксирование преодоления возникшего раннее затруднения	Организует реализацию построенного проекта, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках	-Средство достижения поставленной цели на уроке? (алгоритм) -На какие вопросы он отвечает? -Примените его к теме урока. Работа в группе (по отделам): а теперь я прошу вас выполнить творческое задание (ассоциации): перед вами листы А4 и фломастеры. Ваша задача: представить тему урока в творческом варианте таким образом, чтобы она стало понятно каждому учащемуся. -Пришло ММС (мультимедийное сообщение) от учащихся 6 г класса (Петра и Всеволода) (выход из режима презентации и передвижением пальцев руки или мышки выполнить правильно). Каждый раз напоминать учащимся о фиксировании количества правильных ответов.	Выполняют творческое задание в группах. Работают устно. Выполняют задание от учащихся одной параллели. Смотрят видео сообщение от повара. Вспоминают девиз каждого урока математики. Работают с реальной информацией. Обрабатывают её, при этом получают необходимый результат. Выполняют индивидуальную работу.  Проверяют по эталону. Делают при этом вывод.	Уметь применять универсальный алгоритм при решении любой задачи, и не только математической. Знать правила нахождения числа по его дроби и нахождения дроби от числа. Уметь применять правила нахождения числа по его дроби и нахождения дроби от числа при решении задач. Уметь выполнять математические действия с десятичными дробями, с натуральными числами, с обыкновенными дробями, с процентами.	Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке
V. Самостоятельная работы с самопроверкой по эталону Цели: -проверка умения рассуждать и действовать самостоятельно; -организация проверки знаний	Организует проверку знаний, умения самостоятельно рассуждать и действовать	-Пришло видео сообщение. -От кого? (повар школьной столовой, мама одного из учащихся) -С просьбой решить проблему. Учащиеся просмотрели видео сообщение. И учитель задает вопрос: «О чем речь в задаче?» (ничего конкретного сказать не могут) Вспомните девиз каждого нашего урока (Расскажи мне – и я забуду; Покажи мне – и я запомню; Дай мне попробовать – и я научусь. Конфуций) -Верно. Видео файл обработается в текстовый документ. И наша доска выполнит функцию ксерокса. Работа индивидуальная. Каждый решает в тетради. Далее, проверка по эталону: сначала сравниваем ответ. Затем первое действие. Второе действие. Каждый раз напоминать учащимся о фиксировании количества правильных ответов.			Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. Познавательные: умение структурировать знания. Личностные: самоопределение.
VI. Динамическая пауза Цели: -эмоциональная разгрузка учащихся; -переключение внимания учащихся в новые условия	Организует реализацию построенного проекта по эмоциональной разгрузке	На стол каждого отдела поставить тарелку с пластилиновыми шарами (3 цвета х 2 (всего в классе 24 человека, за 1 столом – 6 человек, каждый стол имеет свой цвет: зеленый, коричневый, синий, красный)). Например: на красный стол ставить шары другого цвета и т.д. Каждый учащийся берет только 1 шар. -Ну-ка, дети встаньте в ряд… (два отдела встают у одной стены, другие два -  у противоположной стороны) -Поиграем в ассоциации -Что у вас в руках? (шары пластилиновые) -Чем они могут быть на уроке математики? (цифры – числа – дроби, …) -На уроке русского языка? (буквы – слова - …) -На биологии? (клетки – органы -  …) -Молодцы! А теперь, сядьте за тот стол, цвет которого соответствует цвету вашего шара. -Теперь у вас сформировались новые отделы.	Выполняют физическую и умственную разгрузку. При этом логическое мышление должно быть хорошо развито.
VII. Включение в систему знаний и повторения Цели: - формирование навыка применения универсального алгоритма	Организует учащихся на работу в парах, подводит учащихся к рассуждениям о данных проблемах – задачах.	-Пришло три ММС. Работа в парах	Учащиеся читают каждое сообщение, анализируют. Выясняют профессии людей, приславших ММС. Делают определенный вывод о том, что ММС 2 пришло не по адресу. А проблему остальных сообщений вполне можно разрешить. Выполняют решение двух задач (ММС1 и ММС3). Проверка с помощью документ-камеры. Объясняют свое решение.	Уметь применять универсальный алгоритм при решении любой задачи, и не только математической. Знать правила нахождения числа по его дроби и нахождения дроби от числа. Уметь применять правила нахождения числа по его дроби и нахождения дроби от числа при решении задач. Уметь выполнять математические действия с десятичными дробями, с натуральными числами, с обыкновенными дробями, с процентами.	Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания
VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цели: -зафиксировать новое содержание урока; -организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности	Организует индивидуальную работу учащихся - естирование, фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности	Как и в любой организации проходит тестирование сотрудников. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.  - Что нового вы узнали на уроке? - Что было интересно? - Что вызвало затруднения? Пришло видео сообщение: И эта задача пойдет вам домой. Запишите домашнее задание: Предлагаю на выбор деталь конструктора по цвету: зеленый – все понял, работал на уроке, тестирование прошёл на «5»; жёлтый – есть пробелы в знаниях, тестирование на «4» или «3»; красный – ничего не делал, тестирование на «2», «зачем я вообще пришел на урок?»	Выполняют тестирование с последующей проверкой. Отвечают письменно на вопросы с вариантами ответов. Смотрят видео сообщение, в котором говорится о спортивно-оздоровительном комплексе (задача). Условие данной задачи переход в домашнее задание. Рассказывают, что узнали нового. Выполняют выбор определенного цвета детали конструктора. Осуществляют самооценку в карте «Оценка деятельности»: после звонка учащиеся со своей ручкой подходят к учителю и по очереди заполняют карту «Оценка деятельности на уроке» (оценивают свою деятельность на уроке). А учитель производит сравнение оценок (оценку учащегося с оценкой учителя) для того, чтобы наши ученики не завышали и не занижали самооценку.	Знать и уметь применять универсальный алгоритм при решении задач. Знать правила нахождения числа по его дроби и нахождения дроби от числа. Уметь применять правила нахождения числа по его дроби и нахождения дроби от числа при решении задач. Знать правила сложения, вычитания, умножения, деления десятичных дробей и уметь их применять при выполнении математических действий с натуральными числами, обыкновенными дробями и десятичными дробями.	Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия  на уроке адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Краткое описание документа:

Технологическая карта по математике "Нахождение число ПО его дроби. Нахождение дроби ОТ числа", 6 класс, ФГОС.

Главная дидактическая цель: формирование умения находить дробь от числа и число по его дроби при решении задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать уважение к ответам товарищей, культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи, креативность мышления; инициативность, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, способствовать к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действияна уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).